百分数.docx

1、百分数 百分数 一、知识要点1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。2、百分数和分数的主要联系与区别（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。（2）区别：、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注

2、意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“”来表示。如：5% 20%4、百分数、分数、小数的互化（1）、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 如：0.23 5 0.026 三个数字化成百分数是：23%，500% ，2.6%（2）、 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 如：20% ，56%，3.7% 三个数字化成小数是：0.2 0.56 0.037（3）、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。 如：25% 40% 化

3、成分数是： （4）、分数化成百分数： 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 如： 化成百分数形式：； 先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 如：化成百分数形式： （二）百分数应用题百分数应用题（一）求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分单位1减少百分之几=减少的部分单位1例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为

4、50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。百分数应用题（二）比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。例如1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？2、某小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？4、矣得小学今年有100名学生，比去年

5、减少了25%，去年有多少名学生？百分数应用题（三）列方程解百分数应用题1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页？4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？经典例题：1.录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产了4500台，实际产量是计划的百分之几？2. 的是多

6、少？ 录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际是计划的，实际是多少？3. 一个数的是，求这个数某钢厂月份生产圆钢万吨，是计划的，计划生产多少吨？4.8比5多百分之几？某小学今年计划全年用水25吨，比去年节约用水30吨，今年比去年计划节约用水百分之几？5.某毛纺厂上月烧煤2200吨，这个月比上个月节约15%，这个月烧煤多少吨？ 某毛纺厂这个月烧卖2125吨，比上月节约15%，上月烧煤多少吨？ 百分数在实际生活的应用一、商品的出售利润率=（卖价-成本）成本100；卖价=成本（1+利润率）；成本=卖价（1+利润率）.定价=成本（1+期望的利润率）卖价=定价折扣的百分数.；二、银行利息问题：利息

7、=本金利率时间；税后利息=本金利率时间（1-税率）本息和=本金+利息；利率=利息（本金时间）三、国民纳税问题：纳税额=应纳税工资（超过3000元的部分）纳税率四、国民保险问题：应交险费（个人）=保险金额（保险公司）险率（不同险种险率不同）时间1、某厂的一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几？2、录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？3、加工一种零件，现在每天加工1500个，比过去每天多加工300个，现在每天加工的零件个数比过去增加百分之几？4、某小学今年计划用水250吨，比去年节约用水30吨，今

8、年计划用水相当于去年用水的百分之几？5、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？6、龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？7、一种电脑降价了，第一次比原价7600元降低了10%，第二次又降低了10%。电脑现价多少元？8、爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？9、爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？10、瑞星2010版杀毒软件打七五折销售后，便宜了24元，原价是多少元？11、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的40%，再行20千米，就正

9、好行了全程的一半。甲乙两地相距多少千米？12、一批货物，第一次运走40%，第二次运走15吨，两次一共运走这批货物的70%，这批货物原来有多少吨？课后练习：1、 红星渔场今年产鱼2800吨，比去年增产300吨，增产了百分之几？2、 希望中学扩建校舍，计划投资50万元，实际只用了48万元，实际投资是计划的百分之几？3、 某工厂扩建厂房，用了18万元，比原计划节约了10%，原计划用了多少万元？4、 一种电冰箱，现在每台550元，比原价贵150元，价格上涨了百分之几？5、 书店进回一批故事书，第一天售出46%，第二天售出42%，还剩120本，这批故事书一共有多少本？6、妈妈存入银行10000元，定期一年，年利息是2.25%，到期后妈妈来取钱，妈妈一共可以取回多少钱？7、 学校植树，有285棵成活了，有15棵没有成活，这批树苗的成活率是多少？8、 一种商品降价28元后，售价为42元，现价比原价降低了百分之几？9、 工厂上月用煤35吨，比计划节约5吨，实际用煤量是计划的百分之几？10、 某品牌的电视机，现在打八五折出售，比原价便宜600元，原价是多少元？11、 一种商品原来每件6800元，加价20%后又降价20%，现在每件多少元？12、 有一桶油，第一次道出全桶油的25%，第二次道出全桶油的20%，还剩20千克。全桶油有多少千克？