百分数.docx

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百分数

百分数

一、知识要点

1、百分数的意义：

表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。

2、百分数和分数的主要联系与区别

（1）联系：

都可以表示两个量的倍比关系。

（2）区别：

①、意义不同：

百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：

2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”

3、百分数的写法：

通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

如：

5%20%

4、百分数、分数、小数的互化

（1）、小数化成百分数：

把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

如：

0.2350.026三个数字化成百分数是：

23%，500%，2.6%

（2）、百分数化成小数：

把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

如：

20%，56%，3.7%三个数字化成小数是：

0.20.560.037

（3）、百分数化成分数：

先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。

如：

25%40%化成分数是：

（4）、分数化成百分数：

①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

如：

化成百分数形式：

；

②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

如：

化成百分数形式：

（二）百分数应用题

　　百分数应用题

（一）

　　求增加百分之几？

减少百分之几？

　　公式：

增加百分之几=增加的部分÷单位1

　　减少百分之几=减少的部分÷单位1

　例如：

1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

　　2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

　　3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

　　4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。

　　5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”

　　“增长百分之几“等。

　　与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。

百分数应用题

（二）

　　比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。

　　例如1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？

　　2、某小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？

　　3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？

　　4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？

　　百分数应用题（三）列方程解百分数应用题

　　1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？

　　2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？

　　3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页？

　　4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？

经典例题：

1.录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产了4500台，实际产量是计划的百分之几？

2.①８５的２０℅是多少？

②录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际是计划的４０℅，实际是多少？

3.①一个数的４０℅是２０，求这个数

②某钢厂１２月份生产圆钢２４００万吨，是计划的１２０℅，计划生产多少吨？

4.①8比5多百分之几？

②某小学今年计划全年用水25０吨，　比去年节约用水30吨，今年比去年计划节约用水百分之几？

5.①某毛纺厂上月烧煤2200吨，这个月比上个月节约15%，这个月烧煤多少吨？

②某毛纺厂这个月烧卖2125吨，比上月节约15%，上月烧煤多少吨？

百分数在实际生活的应用

一、商品的出售

①利润率=（卖价-成本）÷成本×100％；

②卖价=成本×（1+利润率）；

③成本=卖价÷（1+利润率）.

④定价=成本×（1+期望的利润率）

⑤卖价=定价×折扣的百分数.；

⑥

二、银行利息问题：

①利息=本金×利率×时间；

②税后利息=本金×利率×时间×（1-税率）

③本息和=本金+利息；

④利率=利息÷（本金×时间）

三、国民纳税问题：

纳税额=应纳税工资（超过3000元的部分）×纳税率

四、国民保险问题：

应交险费（个人）=保险金额（保险公司）×险率（不同险种险率不同）×时间

1、某厂的一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几？

2、录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？

3、加工一种零件，现在每天加工1500个，比过去每天多加工300个，现在每天加工的零件个数比过去增加百分之几？

4、某小学今年计划用水250吨，比去年节约用水30吨，今年计划用水相当于去年用水的百分之几？

5、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

现在图书室有多少册图书？

6、龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。

今年有小学生多少人？

7、一种电脑降价了，第一次比原价7600元降低了10%，第二次又降低了10%。

电脑现价多少元？

8、爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。

买这辆车用了多少钱？

9、爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？

10、瑞星2010版杀毒软件打七五折销售后，便宜了24元，原价是多少元？

11、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的40%，再行20千米，就正好行了全程的一半。

甲乙两地相距多少千米？

12、一批货物，第一次运走40%，第二次运走15吨，两次一共运走这批货物的70%，这批货物原来有多少吨？

课后练习：

1、红星渔场今年产鱼2800吨，比去年增产300吨，增产了百分之几？

2、希望中学扩建校舍，计划投资50万元，实际只用了48万元，实际投资是计划的百分之几？

3、某工厂扩建厂房，用了18万元，比原计划节约了10%，原计划用了多少万元？

4、一种电冰箱，现在每台550元，比原价贵150元，价格上涨了百分之几？

5、书店进回一批故事书，第一天售出46%，第二天售出42%，还剩120本，这批故事书一共有多少本？

6、妈妈存入银行10000元，定期一年，年利息是2.25%，到期后妈妈来取钱，妈妈一共可以取回多少钱？

7、学校植树，有285棵成活了，有15棵没有成活，这批树苗的成活率是多少？

8、一种商品降价28元后，售价为42元，现价比原价降低了百分之几？

9、工厂上月用煤35吨，比计划节约5吨，实际用煤量是计划的百分之几？

10、某品牌的电视机，现在打八五折出售，比原价便宜600元，原价是多少元？

11、一种商品原来每件6800元，加价20%后又降价20%，现在每件多少元？

12、有一桶油，第一次道出全桶油的25%，第二次道出全桶油的20%，还剩20千克。

全桶油有多少千克？