17光的干涉习题解答.docx

1、17光的干涉习题解答第十七章光的干涉一.选择题1在真空中波长为 的单色光，在折射率为 n的均匀 透明介质中从 A沿某一路径传播到 B,若A, B两点的相位 差为3，则路径AB的长度为：（D ）A.1.5B. 1.5 nC. 3D.1.5/n解:2 nd3所以d 1.5 / n本;题答案为D。2.在杨氏双缝实验中，若两缝之间的距离稍为加大，其/、他条件不变, 则干涉条纹将（A)A.变密B.变稀 C.不变D.消失解:条纹间距x 1D /d ,所以d增大，x变小。干涉条纹将变密本题答案为A。3.在空气中做双缝干涉实验，屏幕E上的P处是明条纹。若将缝S2盖住，并在Si、S2连线的垂直平分选择题3图面上

2、放一平面反射镜 M其它条件不变(如图)，则此时 (B )A.P 处仍为明条纹B.P 处为暗条纹C.P 处位于明、暗条纹之间D.屏幕E上无干涉条纹解 对于屏幕E上方的P点，从S直接入射到屏幕 E 上和从出发S经平面反射镜M反射后再入射到屏幕上的光 相位差在均比原来增 ，因此原来是明条纹的将变为暗条 纹，而原来的暗条纹将变为明条纹。故本题答案为 Bo4.在薄膜干涉实验中，观察到反射光的等倾干涉条纹 的中心是亮斑，则此时透射光的等倾干涉条纹中心是(B )A.亮斑 B. 暗斑 C. 可能是亮斑，也可能是暗斑 D. 无法确定解：反射光和透射光的等倾干涉条纹互补。本题答案为Bo5.束波长为 的单色光由空气

3、垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到 干涉加强，则薄膜最小的厚度为 (B)/2A. /4 B. / (4 n) C.D. / (2 n)6 .在折射率为 n =1.60的玻璃表面上涂以折射率 n=1.38的MgF透明薄膜，可以减少光的反射。当波长为 500.0nm的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透 明薄膜的最小厚度为(C )A. 5.0nm B. 30.0nm C. 90.6nmD. 250.0nm解：增透膜emin /4n 90.6nm本题答案为Co7.用波长为 的单色光垂直照射到空气劈尖上，观察等厚干涉条纹。当劈尖角增大时，观察到的干涉条纹的间距将（

4、B ）A. 增大 B. 减小 C. 不变D.无法确定解：I ,故增大，I减小。2n si n本题答案为Bo8.在牛顿环装置中，将平凸透镜慢慢地向上平移，由反射光形成的牛顿环将 （c ）A.向外扩张，环心呈明暗交替变化B.向外扩张，条纹间隔变大C.向中心收缩，环心呈明暗交替变化D.无向中心收缩，条纹间隔变小解：本题答案为C。9. 用波长为 的单色平行光垂直照射牛顿环装置，观察从空气膜上下两表面反射的光形成的牛顿环。 第四级暗纹对应的空气膜厚度为（ B ）A. 4 B. 2 C. 4.5D. 2.25解：暗条纹条件：2ne /2 (2k 1) / 2, k=4, n=1 ,所以 e 2本题答案为B

5、o10.在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射 率为n的透明薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一 个波长，则薄膜的厚度是( D )A. 12 B. /(2 n) C. /nD. /(2( n 1)解:2(n 1)d ,故d /2(n 1)本题答案为Do填空题1.在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则涉条纹间距2.如图，在双缝干涉中若把厚度为e，折射率为n的薄云母片，覆盖在 S缝上，到达原中央明纹 0处的光程差为 。解：因为n1，光从S、S2传播到屏幕上相遇时光程差 为零的点在o点上方，所以中央明纹将向上移动。光程差 为(n 1)e 。3.在双缝干涉实验中，中央明条纹的光强度为 I。

6、，若遮住一条缝，则原中央明条纹处的光强度变为 。解：中央明条纹的光强度为 Io (2A)2，遮住一条缝，则原中央明条纹处的光强度 I A2 , |=丄。44.如图所示，在双缝干涉实验中， SS=SS,用波长为的光照射双缝 S和S,通过空气后在屏幕 E上形成干涉 条纹，已知P点处为第三级明条纹，则S和S2到P点的光程差为 ;若将整个装置放于某种透明液体中， P点为第四级明条纹，则该液体的折射率 n = 。解： k k=3 所以 3。在透明液体中5.如图所示，当单色光垂直入射薄膜时，经上下两表面反射的两束光发生干涉。当 nin2n3时，其光程差为 ；当 ni=n3n2na,则反射光中哪些波长的 可

7、见光得到加强？解：由于ni n2 n3从上下表面反射的光均无半波损失。反射光得到加强的条件是2 n2e = k=2.8 400/ kk =1时，=1120 nmk =2时，=560 nmk =3时，=373.3nm可见光范围400nm760nm所以反射光中可见光得到加强 的是560nm。5.一片玻璃（n =1.5 ）表面附有一层油膜（n =1.32）， 今用一波长连续可调的单色光束垂直照射油面。 当波长为485nm时，反射光干涉相消。当波长增为 679nm时，反射 光再次干涉相消。求油膜的厚度。解：由于在油膜上，下表面反射时都有相位跃变 ，所 以反射光干涉相消的条件是2ne =（ 2k+1）

8、/2于是有由此解出k ，进一步得到油膜的厚度2( 2 1)2 1e2n( 2 i )679 4852 1.32 (679 485)643 nm6.在折射率 n =1.52的镜头表面涂有一层折射率n2=1.38的MgF增透膜。如果此膜适用于波长 =550nm的光，膜的最小厚度应是多少？解：透射光干涉加强的条件是2ne+ /2= k , k =1 , 2,(199.3k 99.6) 10 9 m故最薄需要e=99.6nm7.用波长为1的单色光照射空气劈尖，从反射光干涉 条纹中观察到劈尖装置的 A点处为暗条纹，若连续改变入 射光波长，直到波长变为 2 ( 2 1)时，A点再次变为暗条纹，求A点处的空

9、气薄膜厚度。解：设A点处空气薄膜厚度为 e,则有：2e + 1/ 2= (2k+1) /2即：2e = k 1 o因此改变波长后有：2e = ( k 1) 20所以:k = 2/ ( 2 1)e = k 1/ 2= 12/2 ( 2 1)&如图，利用空气劈尖测细丝直径，观察到 30条条计算题8图纹，30条明纹间的距离为 4.295mm已知单色光的波长=589.3nm, L =28.88 X 10 m 求细丝直径 d。解：相邻条纹间的厚度差为 /2 , 30条明条纹厚度差为(30 1) /2=8.54 10 6m 劈尖角8 .54 10 6 / 4.295 10 3 =1.989 10 3 ra

10、dd = L = 5.74 10 5 m9. 用单色光观察牛顿环， 测得某一明环直径为 3.00mm 它外面第5个明环的直径为4.60mm,平凸透镜的曲率半径 为1.03m,求此单色光的波长。解：由rk2空和rk25经5LJr可解得2 2仁叱 dj 5 d (460 10 3)2 (300 10 3)25R 20R 20 1.035.90 10 7 m 590nm10.在牛顿环实验中，当透镜和玻璃之间充以某种液体时，第十个亮环的直径由 1.40 10 2m变为1.27 10 2mb试求这种液体的折射率。解：牛顿环亮环的直径为：f(2k 1)Rdk 2.；2 ，k 1,2设这种液体的折射率为 n则光波的波长变为:dw11.折射率为n,厚度为d的薄玻璃片放在迈克耳孙干涉仪的一臂上，问两光路光程差的改变量是多少？解：由于光来回通过玻片两次，所以光程差的改变量 为2 (n 1) d