全面的全等三角形题型汇总.docx

1、全面的全等三角形题型汇总全等三角形的总复习题型：角角边证明三角形全等1、如图，若1=2，C=D，则证明ADBACB。2、如图，已知：AD=AE，求证：BD=CE.3、如图，已知：，求证：OC=OD.4、如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE交CD于F，且AD=DF，求证：AC= BF。5、如图，已知：BE=CD，B=C，求证：1=2。题型:边角边证明三角形全等1、如图，ABC中，AB=AC，AD平分BAC，证明：ABDACD。2、如图，已知AB=BE，BC=BD，1=2，证明：D=C。ABCDE3、如右图，AB=AD ，BAD=CAE，AC=AE，求证:CB=ED。4、已知：如图，A

2、B=CD，AB/DC求证:AD/BC，AD=BC。 5、如图，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，ADE=AED，求证:AB=AC。题型：角边角证明三角形全等1、如图，ABC=DCB，ACB=DCB，试说明ABCDCB。A DB C2、已知：如图 , AB=AC , B=C，BE、DC交于O点。求证:BD=CE.3、如图：在ABC和DBC中,ABD=DCA,DBC=ACB,求证：AC=DB.4、如图，已知：AE=CE，A=C，BED=AEC，求证：AB=CD.A EC B D5、已知：如图，AB/DE，AC/DF，BE=CF，求证：A=B. 6、如图, AB/CD, AD、BC交于O点,

3、 EF过点O分别交AB、CD于E、F，且AE=DF, 求证：O是EF的中点7、已知：如图,AE=BF,AD/BC,AB、CD交于O点。求证：CE=DF. 题型：边边边证明三角形全等1、如图，AB=AC，BD=CD，求证：1=22、已知：如图，AC=AD，BC=BD，求证：C=D 3、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：A=D4、已知：如图，AB=AC，AD=AE，BD=CE.求证：（1）ABDACE；（2）ABEACD5、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：D=B；AE/CF6、已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD

4、=CB,求证:(1)A=C；(2)AB/CD ,AD/BC.题型：HL定理证明三角形全等1、如图，ABC中，D是BC上一点，DEAB，DFAC，E、F分别为垂足，且AE=AF，试说明：DE=DF，AD平分BAC. 2、 如图，B、E、F、C在同一直线上，AEBC，DFBC，AB=DC，BE=CF，试判断AB与CD的位置关系， 并证明3、如图，AD是ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD， 试探究BE与AC的位置关系. 4、如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线DN经过点C，且ADDN于D，BEDN于E，求证：DE=AD+BE. 5、如图，AB=CD，D

5、FAC于F，BEAC于E，DF=BE，求证：AF=CE.6、如图，A、E、F、B四点共线，ACCE、BDDF、AE=BF、AC=BD，求证：ACFBDE. 7、已知：如图，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BCDC.求证：BE=DF. 8、如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，且DE=DF，试说明AB=AC题型：角平分线的应用1、如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为_。2、如图，BD=CD，BFAC，CEAB，求证：点D在BAC的平分线上。3、如图，在AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON

6、，OD=OE，DN和EM相交于点C。求证:点C在AOB的平分线上4、如图，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，且DB=DC，求证:EB=FC。5、如图，在ABC中，B和C的平分线相交于点O，且OB=OC，请说明AB=AC的理由。题型：添加条件证明三角形全等1、如图，AC=BD，要使ABCDCB还需知道的一个条件_. 2、如图，AD=AE，若AECADB，则可增加的条件是_,或_,或_.3、ABC和DEF中，AB=DE，A=D，若ABCDEF还需要 ( )。A.B=E B.C=F C.AC=DF D.以上三种情况都可以4、如图，已知AB=AD，1=2，要使ABCADE，还需添加的条件是

7、。(只需填一个)5、如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证ABCDFE( )。A.BC=EF B.A=D C.ACDF D.AC=DF6、在ABC和ABC中，已知A=A，AB=AB，在下面判断中错误的是( )。A.若添加条件AC=AC，则ABCABCB.若添加条件BC=BC，则ABCABCC.若添加条件B=B，则ABCABCD.若添加条件C=C，则ABCABC7、如图，1=2，要使ABEACE，还需添加一个条件是_，(填上你认为适当的一个条件即可)。8、如图3，在ABC和FED，AD=FC，AB=FE，当添加条件_时，就可得到ABCFED。(只需填写一个你认为正确的条件)9、如

8、图:已知AEBF, E=F,要使ADEBCF,可添加的条件是_.题型：理论题1、不能确定两个三角形全等的条件是( )。A.三边对应相等 B.两边及其夹角相等 C.两角和任一边对应相等 D.三个角对应相等2、用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是( )。 A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS3、在ABC和ABC中AB=AB BC=BCAC=ACA=AB=BC=C，则下列哪组条件不能保证ABCABC( )。A.具备 B.具备 C.具备 D.具备 4、判定一般三角形全等的方法有 等四种，判定直角三角形全等的方法还有 .5、到一个角两边距离相等的点，在 .6、

9、在ABC内部取一点P使得点P到ABC的三边距离相等，则点P应是ABC的哪三条线交点( )。A.高 B.角平分线 C.中线 D.垂直平分线7、下列结论正确的是( )。A.有两个锐角相等的两个直角三角形全等 B.一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；C.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；D.两个等边三角形全等.8、ABC的角平分线AM、BN交于I点，那么I点到 边的距离相等，连结CI，那么CI一定平分 .9、已知，如图，ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个( )。(1)AD平分EDF；(2)EBDFCD； (3)BD=CD； (4)ADBCA.1个 B.2个 C.3个 D.4个10、使两个直角三角形全等的条件是( )。 A.一锐角对应相等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等题型：综合体1如图，在ABC中，AM是中线，AD是高线 1)若AB比AC长5 cm，则ABM的周长比ACM的周长多_ cm2)若AMC的面积为10 cm2，则ABC的面积为_cm 23)若AD又是AMC的角平分线，AMB=130，求ACB的度数2、已知如图，B是CE的中点，AD=BC，AB=DCDE交AB于F点求证：(1)ADBC(2)AF=BF 3、已知：如图， AO平分EAD和EOD求证： AOEAOD EB=DC