无私奉献高考数学复习知识点平面向量.doc

1、词清平乐禁庭春昼，莺羽披新绣。百草巧求花下斗，只赌珠玑满斗。日晚却理残妆，御前闲舞霓裳。谁道腰肢窈窕，折旋笑得君王。2011年高考数学复习知识点平面向量1、向量有关概念：（1）向量的概念：已知A（1,2），B（4,2），则把向量按向量（1,3）平移后得到的向量是_（答：（3,0）下列命题：（1）若，则。（2）两个向量相等的充要条件是它们的起点相同，终点相同。（3）若，则是平行四边形。（4）若是平行四边形，则。（5）若，则。（6）若，则。其中正确的是_（答：（4）（5）2、向量的表示方法：（1）若，则_（答：）；（2）下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是 A. B. C. D. （答：B）

2、；（3）已知分别是的边上的中线,且,则可用向量表示为_（答：）；（4）已知中，点在边上，且，则的值是_（答：0）4、实数与向量的积5、平面向量的数量积：（1）ABC中，则_（答：9）；（2）已知，与的夹角为，则等于_（答：1）；（3）已知，则等于_（答：）；（4）已知是两个非零向量，且，则的夹角为_（答：）已知，且，则向量在向量上的投影为_（答：）（1）已知，如果与的夹角为锐角，则的取值范围是_（答：或且）；（2）已知的面积为，且，若，则夹角的取值范围是_（答：）；（3）已知与之间有关系式，用表示；求的最小值，并求此时与的夹角的大小（答：；最小值为，）6、向量的运算：（1）几何运算：（1）化简

3、：_；_；_（答：；）；（2）若正方形的边长为1，则_（答：）；（3）若O是所在平面内一点，且满足，则的形状为_（答：直角三角形）；（4）若为的边的中点，所在平面内有一点，满足，设，则的值为_（答：2）；（5）若点是的外心，且，则的内角为_（答：）；（2）坐标运算：（1）已知点，若，则当_时，点P在第一、三象限的角平分线上（答：）；（2）已知，则 （答：或）；（3）已知作用在点的三个力，则合力的终点坐标是 （答：（9,1）设，且，则C、D的坐标分别是_（答：）；已知向量（sinx，cosx）, （sinx，sinx）, （1，0）。（1）若x，求向量、的夹角；（2）若x，函数的最大值为，求的值

4、（答：或）；已知均为单位向量，它们的夹角为，那么_（答：）； 如图，在平面斜坐标系中，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：若，其中分别为与x轴、y轴同方向的单位向量，则P点斜坐标为。（1）若点P的斜坐标为（2，2），求P到O的距离PO；（2）求以O为圆心，1为半径的圆在斜坐标系中的方程。（答：（1）2；（2）；7、向量的运算律：下列命题中： ； ； ； 若，则或；若则；。其中正确的是_（答：） (1)若向量，当_时与共线且方向相同（答：2）；（2）已知，且，则x_（答：4）；（3）设，则k_时，A,B,C共线（答：2或11） (1)已知，若，则 （答：）；（2）以原点O和A(4,2

5、)为两个顶点作等腰直角三角形OAB，则点B的坐标是_ （答：(1,3)或（3，1）；（3）已知向量，且，则的坐标是_ （答：）10.线段的定比分点：若点分所成的比为，则分所成的比为_（答：）（1）若M（-3，-2），N（6，-1），且，则点P的坐标为_（答：）；（2）已知，直线与线段交于，且，则等于_（答：或）11.平移公式：（1）按向量把平移到，则按向量把点平移到点_（答：（，）；（2）函数的图象按向量平移后，所得函数的解析式是，则_（答：）12、向量中一些常用的结论：若ABC的三边的中点分别为（2，1）、（-3，4）、（-1，-1），则ABC的重心的坐标为_（答：）；平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点,若点满足,其中且,则点的轨迹是_（答：直线AB）