北师版初一数学暑假班上册预习讲义Word格式文档下载.doc

1、一是相反意义；二是要有量二 “”的特殊性1 既不是正数，也不是负数；2 是正数与负数的分界；3 是自然数；4 的意义：（1） 有时表示没有，比如文具盒中有支铅笔，表示没有铅笔；（2） 有时是一个数，比如是一个确定的温度；（3） 有时也作为基准，比如海拔高度为表示的是海平面的平均高度三 常见名词：非负数：正数和零统称为非负数；非正数：负数和零统称为非正数；小试牛刀【例1】（2018海珠区一模）某种药品说明书上标明保存温度是（203），则该药品在（）范围内保存最合适A1720B2023C1723D1724【练习1】（2018海曙区模拟）四个足球与足球规定质量偏差如下：（超过为正，不足为负）质量相对

2、最合规定的是（）A+10B20C3D+5【巩固】（2017秋平阳县期末）下列一组数：8，0，32，（5.7），其中负数的个数有（）A1个B2个C3个D4个再接再厉【例2】（2017秋青秀区期末）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品10袋，检测每袋的质量是否合标准，超过或不足的部分用正数或负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值/克52 0 1 6 袋数 3 2这批样品的总质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为500克，则抽样检测的总质量是多少克？【练习2】（2017秋海口期末）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单

3、位：千克）31.512.5筐数4238（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若这20筐白菜的进货价为每千克x元，售价为每千克y元（xy），则出售这批白菜可获利润多少元？（用含x、y的代数式表示）（注：第（1）、（2）小题列出算式，并计算）（2017秋长汀县月考）10袋小麦以每袋450kg为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数分别记做：6、4、3、2、3、1、0、5、8、5，与标准质量相比较，（1）这10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）10袋小麦总质量多少千克？1.2有理数一 有理数1. 整数：正整数、负

4、整数统称为整数所有的正整数组成正整数集合，所有的负整数组成负整数集合2. 分数：正分数、负分数统称为分数有限小数和无限循环小数可以化为分数，所以我们也把它们看成分数3. 有理数：整数和分数统称为有理数4. 有理数的分类：（1）（2）【例1】（2017秋九龙坡区期末）在0，2.1，4，3.2这四个数中，是负分数的是（）A0B2.1C4D3.2（2017秋钦州期末）在有理数3，0，3.7，2.5中，非负数的个数为（）A2B3C4D5（2017秋房山区期末）在“1，0.3，+，0，3.3”这五个数中，非负有理数是（写出所有符合题意的数）（2017秋防城港期末）如果一对有理数a，b使等式ab=ab+1

5、成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（）A（3，）B（2，）C（5，）D（2，）总述归纳：有趣的“”是自然数；是偶数；是整数；是有理数；是非正数；是非负数；既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界；有时表示没有，有时是一个确定的数，有时也作为基准1.3数轴一 数轴数轴：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴它满足以下要求：1. 原点：在直线上任取一个点表示数，这个点叫做原点原点是数轴的基准点2. 正方向：通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向3. 选取适当的长度为单

6、位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示，；从原点向左，用类似的方法依次表示，4. 原点、正方向和单位长度是数轴的三要素二 数轴的画法1. 画一条水平的直线（一般画水平的数轴）；2. 在这条直线上适当位置取一实心点作为原点：3. 确定向右的方向为正方向，用箭头表示；4. 选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的单位长度要一致三 有理数与数轴的关系1. 一切有理数都可以用数轴上的点表示出来2. 数轴上的点并不全是有理数，如也可以在数轴上表示，但并不是有理数3. 正有理数位于原点的右边，负有理数位于原点的左边四 利用数轴比较有理数的大小在数轴

7、上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大因此，正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数（2018太原二模）下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最远的是（）A2B1C0D1（2017秋蒙阴县期末）数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A4B4C4或4D2或2（2017秋卫辉市期末）在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长是（）A7.5B2.5C2.5D7.5（2017秋邵阳县期末）小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有个1.4相反数一 相反数1 相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数（1） 一般地，与互为相

8、反数，表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是（2） 特别地，的相反数是（3） 相反数是成对出现的2 相反数的几何意义：互为相反数的两个数在数轴上对应的点应分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等3 求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“”号即可二 多重符号的化简1. 一个正数前面不管有多少个“”号，都可以全部去掉；2. 一个正数前面有偶数个“”号，也可以把“”号全部去掉；3. 一个正数前面有奇数个“”号，则化简后只保留一个“”号4. 口诀“奇负偶正”，其中“奇偶”是指正数前面的“”号的个数，“负正”是指化简的最后结果的符号（2018东莞市模拟）下列各数中，其相反数等于本身的是（）A1

9、B0C1D2018（2018武侯区模拟）如果a与互为相反数，则a等于（）ABC2D2-（2018康巴什一模）如图，数轴上的点A表示的数为a，则a的相反数等于（）A2B2CD（2018东阳市模拟）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是（）A点AB点BC点CD点D1.5绝对值一 绝对值1 绝对值的概念：一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作2 绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离3 绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是即：（1）如果，那么；（2）如果，那么；（3）如果，那么可整理为：

10、，或，或4 绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或二 有理数的比较大小1 两个负数，绝对值大的反而小2 正数大于零，零大于负数，正数大于负数3 利用数轴：（2018武冈市一模）2的相反数和绝对值分别是（）A2，2B2，2C2，2D2，2（2018成都模拟）下列各数与8 相等的是（）A|8|B|8|C42D（8）-（2017秋江岸区期末）绝对值最小的数是（）A0.000001B0C0.000001D100000（2017秋綦江区期末）如图，在数轴上，若示有理数a的点在原点的左边，表示有理数b的点在原点的右边，则式子|ab|（b）化简的结果是（）Aa2bB2aCaDa+2b（2018春武邑县校

11、级月考）若|x|=|y|，那么x与y之间的关系是（）A相等B互为相反数C相等或互为相反数D无法判断（2017秋上杭县期中）已知x3，化简：|3x|=大家一起说说绝对值绝对值等于它本身的数是 ；绝对值大于它本身的数是 ；绝对值等于它的相反数的数是 ；绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的正整数是 ；绝对值最小的负整数是 四 正数与负数5. 正数：6. 负数：7. 符号：8. 用正数和负数表示具有相反意义的量：五 “”的特殊性5 既不是正数，也不是负数；6 是正数与负数的分界；7 是自然数；8 的意义：（4） 有时表示没有，比如文具盒中有支铅笔，表示没有铅笔；（5） 有时是一个数，比如是一个确定的温

12、度；（6） 有时也作为基准，比如海拔高度为表示的是海平面的平均高度六 常见名词：（2018福田区一模）如果“收入10元”记作+10元，那么支出20元记作（）A+20元B20元C+10元D10元（2018龙华区二模）如果赚120万元记作+120万元，那么亏100万元记作（）A+100万元B100万元C100万元D10万元二 有理数5. 整数：6. 分数：7. 有理数：8. 有理数的分类：（2017秋遂宁期末）下列说法正确的是（）A一个数前面加上“”号，这个数就是负数B零既是正数也是负数C若a是正数，则a不一定是负数D零既不是正数也不是负数（2017秋卫辉市期末）最小的正有理数是（）A0B1C1D

13、不存在（2017秋遂宁期末）在下列各数：，+1，6.7，（3），0，5，25% 中，属于整数的有（）A2个B3个C4个D5个（2017秋抚州期末）下列说法正确的个数有（）负分数一定是负有理数自然数一定是正数是负分数a一定是正数0是整数五 数轴5. 原点：6. 正方向：7. 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示，；8. 原点、正方向和单位长度是数轴的三要素六 数轴的画法5. 画一条水平的直线（一般画水平的数轴）；6. 在这条直线上适当位置取一实心点作为原点：7. 确定向右的方向为正方向，用箭头表示；8. 选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注

14、各数，同时要注意同一数轴的单位长度要一致七 有理数与数轴的关系4. 一切有理数都可以用数轴上的点表示出来5. 数轴上的点并不全是有理数，如也可以在数轴上表示，但并不是有理数6. 正有理数位于原点的右边，负有理数位于原点的左边八 利用数轴比较有理数的大小（2018晋城三模）若数轴上表示2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（）A5B1C1D5（2018长春模拟）如图，在数轴上点M表示的数可能是（）A1.5B1.5C2.4D2.4（2017秋双城市期末）下列数轴画正确的是（）A BC D（2017秋浉河区期末）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和

15、“9cm”分别对应数轴上的3和x，那么x的值为三 相反数4 相反数的概念：（4） 一般地，与互为相反数，表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是（5） 特别地，的相反数是（6） 相反数是成对出现的5 相反数的几何意义：6 求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“”号即可四 多重符号的化简5. 一个正数前面不管有多少个“”号，都可以全部去掉；6. 一个正数前面有偶数个“”号，也可以把“”号全部去掉；7. 一个正数前面有奇数个“”号，则化简后只保留一个“”号8. 口诀“奇负偶正”，其中“奇偶”是指正数前面的“”号的个数，“负正”是指化简的最后结果的符号（2018商河县一模）的相反数是（）A

16、BCD（2018连山区一模）2018的相反数是（）A8102B2018CD2018三 绝对值5 绝对值的概念：6 绝对值的几何意义：7 绝对值的代数意义：8 绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或四 有理数的比较大小4 两个负数，绝对值大的反而小5 正数大于零，零大于负数，正数大于负数6 利用数轴：（2018禹城市一模）的绝对值是（）ABC2D2【练习】（2018通州区二模）2的绝对值是（）A2BC2D2（2018岐山县二模）|3|的值是（）A3BC3D（2017秋沂水县期末）如图，图中数轴的单位长度为1如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A4B5C6D2（2018天桥

17、区一模）计算：|5+3|的结果是七 正数与负数9. 正数：10. 负数：11. 符号：12. 用正数和负数表示具有相反意义的量：八 “”的特殊性9 既不是正数，也不是负数；10 是正数与负数的分界；11 是自然数；12 的意义：（7） 有时表示没有，比如文具盒中有支铅笔，表示没有铅笔；（8） 有时是一个数，比如是一个确定的温度；（9） 有时也作为基准，比如海拔高度为表示的是海平面的平均高度九 常见名词：（2018东莞市校级一模）某大米包装袋上标注着“净含量10kg150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（）A100gB150gC300gD400g（2017秋平阳县期末）

18、如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负例如从A到B记为：AB（+1，+4），从D到C记为：DC（1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向（1）图中AC（_，_），BC（_，_），D_（4，2）；（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，1），（2，+3），（1，2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程（2018春海安县期中）如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负如果从A到B记为：AB（+1，+4），从B到A记为：BA（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向（1）图中AC（+3，+4），BC（+2，0），CD（+1，2