广东省汕头市澄海区初中数学毕业生学业模拟考试试题.docx

1、澄海区初中毕业生学业模拟考试数学科试题说明：1全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分；2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡信息栏填写自己的姓名、考生号和座位号，并用2B铅笔填涂考生号；3答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，且必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效；4考生务必保持答题卡的整洁考试结束时，将试卷和答题卡一并交回一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填涂在答题卡中对应题号的方格内） 1-

2、2018的相反数是A- 20181 D 1 2018 2018 2在广东省十三届人大一次会议上的政府工作报告中指出：广东全省生产总值从2012年的B 2018C-5.8万亿元增加到2017年的 8.99万亿元，五年年均增长 7.9%将数据 8.99万亿用科学记数法可表示为A 89.9 1011 3下列运算正确的是A 2a - 3a = a5 52 3 5B 0.899 10135C 8.9910123 62 2 2D 8.991013 B C DB a a = a24C （-a ） =-a D （-ab） （-ab） = a b 4如图，点P是AOB的边OA上一点，PCOB于点C，PDOB，O

3、PC=35，则APD的度数是A60 B55 C45 D35 O第4题图PA5下面四个几何体中，其主视图不是中心对称图形的是ABCDx - 2 2x + 1 6不等式组的整数解的个数为2 x - 1 0 A4个B3个C2个D1个7某中学在举行“弘扬中华传统文化读书月”活动结束后，对八年级（1）班40位学生所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示：阅读书籍数量（单位：本）人数（单位：人）这组数据的中位数和众数分别是A2，2 B1，2 C3，2 D2，1 8已知圆锥的高为3，高所在的直线与母线的夹角为30，则圆锥的侧面积为Ap B 1.5p C 2p D 3p Q P O 1 12 2 16 3 9

4、3以上3yx9如图，已知点P是双曲线y =线3上的一个动点，连结OP，若将x段OP绕点O逆时针旋转90得到线段OQ，则经过点Q的双曲线的表达式为A y = 3 B y =- 1 C y = 1 D y =- 3 x 3x x 3x 10如图，已知ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分ADC交BC于点E，交AC于点F，且BCD=60，BC=2CD，连结OE下列结论： OE AB ； S平行四边形ABCD = BD CD ； AO =2 BO ； SDDOF = 2SDEOF 其中成立的个数有A 1个B 2个C 3个D 4个B A O E第10题图D F C二、填空题（本大题共6小题，每小题

5、4分，共24分，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上） 11因式分解：a - 1 =2 E F A O P12某品牌衬衫的进货价为200元/件，标价为300元/件，若服装店将此衬衫打8折销售，元 13已知 （a - 2） + b +1 = 0，则b = a 14若一个等腰三角形有两边长为3和4，则它的周长为2则每件可获利D Q C B15如图，已知P、Q分别是O的内接正六边形ABCDEF的边AB、BC上的点，AP=BQ，则POQ的度数为 16如图，已知在矩形ABCD中，点E是AD的中点，连结BE，将ABE沿着BE翻折得到FBE，EF交BC于点M，延长BF、DC相交于点G，若DG=16

6、，BC=24，则FM= A三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）第15题图E M F第16题图D C G1 17计算：（- ） - 2 - 2 sin 45o+ 8 - （2 0 1 8 -p ）0 2B18先化简，再求值：1 -x2 + 2x + 1 x，其中x = 5 2 x -1 x -119如图，已知在ABC中，AB=AC，将ABC沿BC翻折得到A1BC（1）用直尺和圆规作出A1BC；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明） （2）请判断四边形AB A1C的形状，并证明你的结论 AB第19题图C四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20某学校通过层层选

7、拔，最终在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中国灯谜大会”，在相同测试条件下，两人4次测试成绩（单位：分）如下：甲：78，87，81，84，75回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是2 2乙：84，79，90，80，72，乙成绩的平均数是；（2）经计算知S甲 =18，S乙 =35.2你认为选拔参加比赛更合适；（填甲或乙）（3）如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到两个人的成绩都不小于80分的概率（用画树状图或列表法解答）21甲、乙两座城市的高铁站A，B两站相距480km一列特快动车组与一列普通动车组分别从A，B两站同时出发相向而行，特快动车组的平均速度比普通动车组快80km/

8、h，当特快动车组到达B站时，普通动车组恰好到达距离A站120km处的C站求普通动车组和特快动车组的平均速度各是多少？22如图所示，台阶CD为某校运动场观赛台，台阶每层高 0.3米，AB为运动场外的一幢竖直居民楼，且AC=51.7米，设太阳光线与水平地面的夹角为a，当a =60时，测得居民楼在地面上的影长AE=30米（参考数据：3 1.73 ）（1）求居民楼的高度约为多少米？（2）当a =45时，请问在台阶的MN这层上观看比赛的学生是否还晒到太阳？请说明理由 A BaEM CN D第22题图五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 1 23 如图，已知直线y = kx + b与抛

9、物线y =- x 2 + mx + n交于点P（ a，4），与x轴交于点2 A，与y轴交于点C，PB x轴于点B，且AC=BC，若抛物线的对称轴为x = 11，SDPBC = 8 2 （1）求直线和抛物线的函数解析式；（2）抛物线上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由 C A O B第23题图y Px24如图，在RtABC中，C=90，BD为ABC的平分线，DFBD交AB于点F，BDF的外接圆O与边BC相交于点M，过点M作AB的垂线交BD于点E，交O于点N，交AB于点H，连结FN（1）求证：AC是O的切线；（2）若AF=4，tanN= 4，求O

10、的半径长；3 （3）在（2）的条件下，求MN的长N B E M C D第24题图H O F A25如图，已知在ABC中，AB=AC=10cm，BDAC于点D，BD=8cm，点M从A出发，沿AC的方向以2cm/s的速度匀速运动，同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向以1cm/s的速度匀速运动，运动过程中始终保持PQAC，直线PQ交AB于点P，交B C于点Q，交BD于点F，连结PM，设运动的时间为t （0 t 5） （1）当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？（2）设四边形PQCM的面积为y cm，求y与t的函数关系式；2A M P B D F Q第25题图（3）连结PC，是否存在某一时刻t，使

11、点M在PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由C2018年澄海区初中毕业生学业模拟考试数学科试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1B；2C；3D；4B；5A；6B；7A；8C；9D；10C二、填空题（本大共题6小题，每小题4分，共24分） 11 （a + 1）（a - 1） ；1240；13- 2 ；1410或11；1560；16 21 8 2本题给分板为：每小题均为0分，4分三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17解：原式= 4 - 2 + 2 2 - 1 -4分= 3 + 2 -6分本题给分板为：0分，1

12、分，2分，3分，4分，5分，6分18解：原式= 1 -=1-（ x + 1） 2 x -1 -2分 （ x + 1）（x - 1） xx +1 x-3分=- 1，-4 x分当x = 5时，原式=-1 1 5 =-=-5分x 5 5本题给分板为：0分，1分，2分，3分，4分，5分，6分19解：（1）如图所示：A1BC为所求的图形；-3分本题给分板为：0分，1分，2分，3分（2）四边形AB A1C是菱形-4分由（1）可知，AD=A1D，且AA1BC，AB=AC，B D BD=CD，-5分四边形AB A1C是平行四边形，AB=AC，平行四边形AB A1C是菱形-6分本题给分板为：0分，1分，2分，3

13、分四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20解：（1）81，81-2分本题给分板为：0分，1分，2分（ 2 ）甲A1第19题图AC-3分本题给分板为：0分，1分（3）列表如下：列表正确-5分乙/甲84 79 90 80 72 78 （78,84）（78,79）（78,90）（78,80）（78,72） 87 （87,84）（87,79）（87,90）（87,80）（87,72） 81 （81,84）（81,79）（81,90）（81,80）（81,72） 84 （84,84）（84,79）（84,90）（84,80）（84,72） 75 （75,84）（75,79）（75,

14、90）（75,80）（75,72）由上表可知，从甲、乙两人5次成绩中各随机抽取一次成绩有25种等可能结果，其中抽到两个人的成绩都不小于80分的结果有9种-6分所以抽到两个人的成绩都不小于80分的概率为P =本题给分板为：0分，1分，2分，3分，4分21解：设普通动车组的平均速度为x km/h，则特快动车组的速度为（ x +80）km/h，由题意得：480 = 480 - 120，x + 80 x -3分解得：x =240，-4分经检验：x =240是原分式方程的解-5分9 -7分25x +80=320-6分答：普通动车组的平均速度为240km/h，特快动车组的速度为320km/h-7分本题给分

15、板为：0分，1分，2分，3分，4分，5分，6分，7分22解：（1）当 =60时，在RtABE中，tan 60 o= AB AE，-1分AB=30tan60=30 3 51.9 B高度约为 51.9米-2分答：居民楼的M H米；-3分本题给分板为：0分，1分，2分，3分AaENCFD（2）当a =45时，学生仍然晒到太阳理由如下：-4分第22题图设点B射下的光线与地面AD的交点为F，与MC的交点为H，AFB=45，AF=AB=51.9 51.7=0.2，-5分CF=AFAC=51.9，-6分CFH=45，CH=CF=0.2米0.3米，居民楼的影子落在台阶MC这个侧面上，在MN这层上观看比赛的学生

16、仍晒到太阳-7分本题给分板为：0分，1分，2分，3分，4分五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 23解：（1）PB x，P（ a，4），SDPBC = 8， 1 4 OB = 8，2 OB = 4，P（4，4），AC=BC，COAB，OA=OB=4，A（-4，0），第23题图y P C A O B Dx-1分把点A、P的坐标代入y = kx + b得：4k + b = 4，- 4k + b = 01 k=，解得： 2 b = 2 直线的解析式为y = 1 x + 2，-2分21 y =- x 2 + mx + n的对称轴为x = 11，且经过点P（4，4），2 2m 11

17、=- 1 2 2 （- ），-3分2 1 - 16 + 4m + n = 4 211 m=解得： 2，-4分n =-101 11 抛物线的解析式为y =- x 2 + x - 10 ；-5分2 2本题给分板为：0分，1分，2分，3分，4分，5分（2）AC=BC，CAB=CBA，CAB+APB =CBA+CBP=90，APB =CBP，CB=CP，-6分作CDPB，则CD平分PB，当PB平分CD时，四边形BCPD为菱形，此时点D的坐标为（8，2），-7分1 11把x = 8代入y =- x 2 + x - 10，2 2 1 11得y =- 64 + 8 - 10 = 2，2 2点D在抛物线上，-

18、8分在抛物线上存在点D，使四边形BCPD为菱形，此时点D的坐标为（8，2） -9分本题给分板为：0分，1分，2分，3分，4分24（1）证明：连结OD，OD=OB，ODB=OBD，BD为ABC的平分线，DBC=OBD，ODB=DBC，ACBC，ACOD，AC是O的切线-2分本题给分板为：0分，1分，2分（2）ODBC，AOD=ABC，N=ABC，AOD=N，-3分在RtAOD中， tan AOD = tan N = AD = 4，OD 3 OD = 3，即5OD = 3 AO，AO 5设O的半径为r，则5r = 3（r + 4），-4分解得：r = 6，O的半径长为6-5 M C D第24题图N

19、 B E H O F AODBC，-1分分本题给分板为：0分，1分，2分，3分（3）连结BN，BF为O的直径，BNFN，NBH+BFN=90，MNFB，HNF+BFN=90，FNH=NBH， tan NBH = tan FNH = 4，3 M C D第24题图N B E H O F A cos NBH = 3，sin NBH = 4，-6分5 5 在RtFBN中，3 36，-7分BN = BF cos NBF = 12 = 5 5在RtHBN中，HN = BN sin NBH = 36 4 144，-8分= 5 5 25由垂径定理可得：MN = 2 HN = 288 -9分25本题给分板为：0

20、分，1分，2分，3分，4分25解：（1）假设四边形PQCM是平行四边形，则PMQC， AP = AM，AB AC AB=AC，AP=AM，即解得：t = 10，3 当t = 10时，四边形PQCM是平行四边形；-2 3分本题给分板为：0分，1分，2分（2）PQAC，PBQABC， BF = BP，即BF = t，BD BA 8 10解得：BF = 4 t，5 4 FD = BD - BF = 8 - t 510 - t = 2t，-1分A H M D，F Q第25题图P BC-3分AB=AC，PBQ=ACB，PQAC，PQB=ACB，PQB=PBQ，PQ=PB= t，又MC=ACAM=102t，-4分 y = 1 （ PQ + MC ） FD = 1 （t + 10 - 2t ）（8 - 4 t ），2 2 5= 2 2 t - 8t + 40 -5-5分