江苏省滨海县第一初级中学学年七年级数学上册《用一元一次方程解决问题》学案1.docx

1、江苏省滨海县第一初级中学学年七年级数学上册用一元一次方程解决问题学案1课题 用一元一次方程解决问题（1） 姓名 学号（工号） 日期 【学习目标】1、大致了解用方程解决问题的一般步骤和方法，明确其关键是找出能表示实际问题全部含义的相等关系.2、经历活动和思考、交流与讨论、分析解决问题等过程，体会数学的应用价值.【学习重点】1、能用一元一次方程解决简单的实际问题。2、能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力。【学习难点】用一元一次方程解决实际问题，并能进行检验。课前预习导学1、 请同学们回忆解方程的一般步骤： 2、 解方程：3、某商店今年共销售21英寸（54）、25英

2、寸（64）、29英寸（74）3种彩电360台，它们的销售数量的比是1：7：4。这3种彩电各销售了多少台？、一本书封面的周长为68cm，长比宽多6cm，这本书封面长和宽分别为多少？面积呢？课堂活动一、情境创设：有某种三色冰淇淋45g,咖啡色、红色和白色配料比为1：2：6，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色、白色配料分别是多少？ 学生自主探究借用上面的对话，学生思考：（1）如果用算术解法你能解出结果吗？如何求？（2）若用方程求解，如何设未知数？等量关系式是什么？（3）如果在三色冰淇淋中，咖啡色、红色和白色配料比是235，那么如何设未知数？如何列方程和求解呢?例2：两人一组做游戏：（1）每人准备一本月历，

3、在月历的同一行上任意圈出相邻的的个数，并把这4个数的和告诉同学，让同学求出这4个数；分析：日历中存在的数量关系：竖列上相邻两数之差为7，而且下面的数比上面的数大7；横行上相邻两数相差1，而且右面的数比左面的数大1。三、展示交流1、学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个？2、某学生在暑假里给同学寄了2封信和一些明信片，一共花了4.6元。已知每封信的邮费为0.8元，每张明信片的邮费为0.6元，他寄了多少张明信片？3、某班学生分两组参加植树活动,甲组有17人,乙组有25人,后来由于需要,又从甲组抽调部分学生去乙组,结果乙组人数是甲组的2倍,问从甲组抽调了多少

4、学生去乙组?四、提炼总结（1）用方程解决问题的一般解法步骤：审：审题，分析题中的已知量、未知量，明确它们之间的关系。找出能表示应用题全部含义的一个相等关系。设：设一个合适的未知数（一般情况下求什么，就设什么为x），要写出单位名称。列：根据找出的等量关系列出方程。解：解所列出的方程，求出未知数的值。验：检验求出的未知数的值1是否适合原方程2是否符合题意。答：写出答案（包括单位名称）。（2）所谓解题建模策略，是帮助学生理解题意，找清楚各量间的关系的一种方法，一种策略，一种途径，一个手段，不要过多地加大对解题策略（列表格）的分析、构建，这不应成为解方程的新的难点.学习时，可用列表格法表示问题的数量关

5、系，列出代数式，帮助理清思路，找准等量关系列方程.五、教学反思:课堂反馈1、某月日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则该列的第一个数是( )A6 B12 C13 D142、几名同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是( )A38 B18 C75 D.573、学校买了大小椅子20张，共花去275元，已知大椅子每张15元，小椅子每张10元，若设大椅子买了x张，则小椅子买了_ 张，相等关系是_,列出方程_.4、甲、乙、丙三数之比为2:3:7，这三个数的和为48，求这三个数。若设一份为x，则甲数为_，乙数为_，丙数为 _，列方程为_。5、某饮料店的A种果汁比B种果汁贵1元，小明

6、和他的四位朋友共要了2杯A种果汁和3 杯B种果汁，一共花了17元，问这两种果汁的单价分别是多少？6、某报报道了2004年非师范类大中专毕业生和研究生的就业形势，其中关于研究生学历的工作岗位是供不应求，具体的情况是：实际需要的研究生人数比实际毕业的研究生人数多1124人，它们之间的比是309：28.则实际需要研究生多少人？实际毕业的研究生多少人?7、如图所示，小明将一个正方形的纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每个长条的面积是多少？滨海县第一初级中学初一数学学科导学案 （38）课题 用一元一次方程解决问题（2）主备

7、人 钱仕莉 备课组长审核签名 姓名 学号（工号） 日期 【学习目标】1、能利用表格作为建模策略，分析实际问题中的数量关系列方程解决问题.2、进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力.3、综合运用已有知识，在探索和解决问题的过程中获得体验，发展自己的思维能力.【学习重点】1、列表分析问题中的数量关系。2、找出问题中的等量关系，运用一元一次方程解决问题。【学习难点】1、用列表法分析问题， 2、用方程解决问题。课前预习导学1、某校七年级共有65名同学在植树节活动中担任运土工作。现有45根扁担，请你安排一下有多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数恰好相配？抬土挑土人

8、数/个扁担/根问题1：题中有哪些已知的量与未知的量？问题2：你如何理解“扁担和人数恰好相配”？问题3：抬土一般是多少人？要几根扁担？挑土呢？问题4：请你根据以上问题，填写上面表格。问题5：你能找到题中的等量关系吗？如果能，请根据你列出的等量关系列出方程。2、广东宏远队的朱芳雨是中国男篮的主力前锋.在一场洲际杯比赛中，他一人独得23分（不含罚球得分）.已知他投进3分球比2分球少4个，他一共投进了几个3分球和几个2分球？问题：题中涉及哪几个量？（投中3分球和2分球的个数关系，得分）；相等关系是什么？（3分球的得分2分球的得分=23）3分球2分球个数x得分课堂活动课堂活动例2：某汽车运输公司有甲,乙

9、两个车队,共150辆汽车,因工作需要从乙车队调20辆支援甲车队,这时甲车队的汽车数正好是乙车队汽车数的2倍,求甲,乙两车队原来各有汽车多少辆?分析：这个问题的相等关系是：_ _=_（1）问题中的等量关系是什么？.（2）如何设计表格？（3）如何用表格分析问题中的数量关系？甲车队乙车队原来变化现在解：二、展示交流1、期中考试后，班主任为了奖励学习进步的12名同学，让班长去买了12件奖品，其中笔记本每本3元，圆珠笔每支4元，共用了43元。班长买了几本笔记本和几支圆珠笔？数量单价款额笔记本圆珠笔2、一场篮球赛中，小林一人独得28分（不含罚球得分），已知他投中的两分球比三分球多4个，他一共投中了多少个两

10、分球？多少个三分球？3、甲、乙两个仓库共有粮食60t，甲仓库运进粮食14t，乙仓库运出粮食10t后，两个仓库的粮食数量相等。两个仓库原来各有多少粮食？4、某课外活动小组的女学生人数占全组人数的一半，如果再增加6个女学生，那么女学生人数就占全组人数的，求这个课外活动小组的人数.三、提炼总结（1）解方程，读懂题意是解决问题的前提，审题不要留于形式，“磨刀不误砍材工”.（2）所谓解题建模策略，是帮助学生理解题意，找清楚各量间的关系的一种方法，一种策略，一种途径，一个手段，不要过多地加大对解题策略（列表格）的分析、构建，这不应成为解方程的新的难点.学习时，可用列表格法表示问题的数量关系，列出代数式，帮

11、助理清思路，找准等量关系，建立方程。四、教学反思:课堂反馈(1) 3月12日是植树节，某校七年级170名学生去参加义务植树活动，如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵，正好使每个坑种上一棵树，问该年级的男、女生各有多少人？(2)某动物园的门票价格如下:成人20元/人超过1m不足1.4m的儿童10元/人国庆节该动物园出售共840张票,得票款13600元,问成人票和儿童票各售出多少张?(3)两枝一样高的蜡烛,同时点燃后,第一枝蜡烛每小时缩短8cm,第二枝蜡烛每小时缩短6cm, 2h后,第二枝蜡烛的高度是第一枝蜡烛的1.5倍,求这两枝蜡烛原来的高度? (4)食堂有煤若干，原来每天烧煤3

12、t，用去15t后，改进了设备，耗煤量为原来的一半，结果多烧了10天。求原存煤量。滨海县第一初级中学初一数学学科导学案 （39）课题 用一元一次方程解决问题（3）主备人 钱仕莉 备课组长审核签名 姓名 学号（工号） 日期 【学习目标】1、通过画线图分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题。2、经历用方程解决实际问题的过程，培养抽象、概括、分析问题的能力和克服困难的勇气。3、综合运用已有知识，在探索和解决问题的过程中获得体验，发展自己的思维能力.【学习重、难点】引导学生运用画线图分析问题，找出等量关系，并用方程解决问题通过画线图分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题课前预习导学1 有辆客车及

13、个人，若每辆客车乘人，则还有人不能上车;若每辆客车乘人，则还有人不能上车有下列四个等式：； ； ； 其中正确的是（） 2、初一(4)班课外乒乓球小组买了两副乒乓球板，如果每人付9元，那么多了5元，如果每人付8元，那么还缺2元，请你根据以上情境提出问题，并列方程求解问题1：这个情境中有那些已知量？那些未知量？问题2：这个情境中有什么样的等量关系？问题3：能根据相等关系列出方程吗？3、将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么每人就少12颗，这个班共有多少名小朋友？课堂活动例题变式：结合方程5x9=4x+15，设计一个情景应用题，并与同学交流。练习：一部手机想

14、入网，当地的移动公司有两种收费标准，A标准是：月租费20元，本地电话每分钟0.4元（不足1分钟按1分钟计）。B标准是：免月租费，本地电话每分钟0.6元（不足1分钟按1分钟计）。假设他打的电话是本地电话，问通话时间是多长时，两种标准话费相等？二、展示交流1、课本练一练1-3题（只列方程不解答）2、某中学有住宿生若干人,若每个房间住8个人,则有3人无处住;若每个房间住9人则有两张空床位,问该中学有学生宿舍多少间?住宿生多少人?3、工程营接到一项铺设管道任务，若每小时铺30米，那么比规定时间早15分钟完成，若每小时铺15米，则比规定时间晚15分钟完成，现在工程营根据自身状况，打算比规定时间早5分钟完

15、成，问每小时应铺管道多少米？4、某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组，这个班共有多少名学生？三、提炼总结示意图通常可以画成直线图或环形图等，用线段的长或曲线的长来表示某些量，并根据这些线段或曲线的长度关系列出方程.行程类问题中的数量关系多数可以用示意图来四、教学反思:课堂反馈1、七年级学生外出春游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么可以空出一辆汽车，问共有多少辆车？共有多少学生？2、小芳的爸爸买了一篮梨回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个梨，如果每人分4个，则还差2个梨才够分，问：小芳家共有几个人？爸爸买了多少个梨？3、工程营接到一项铺设管道任务，若每小时铺30米，那么比规定时间早15分钟完成，若每小时铺15米，则比规定时间晚15分钟完成，现在工程营根据自身状况，打算比规定时间早5分钟完成，问每小时应铺管道多少米？4、甲、乙两个仓库共有20吨货物，从甲仓库调出10到乙仓库后，甲仓库中的货物比乙仓库中的货物多16吨，问甲、乙两仓库中原来各有多少吨货物？