江苏省滨海县第一初级中学学年七年级数学上册《用一元一次方程解决问题》学案1.docx

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江苏省滨海县第一初级中学学年七年级数学上册《用一元一次方程解决问题》学案1

课题用一元一次方程解决问题

（1）

姓名学号（工号）

日期

【学习目标】

1、大致了解用方程解决问题的一般步骤和方法，明确其关键是找出能表示实际问题全部含

义的相等关系.

2、经历活动和思考、交流与讨论、分析解决问题等过程，体会数学的应用价值.

【学习重点】

1、能用一元一次方程解决简单的实际问题。

2、能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解

决问题的能力。

【学习难点】

用一元一次方程解决实际问题，并能进行检验。

课前预习导学

1、请同学们回忆解方程的一般步骤：

2、解方程：

3、某商店今年共销售21英寸（54㎝）、25英寸（64㎝）、

29英寸（74㎝）3种彩电360台，它们的销售数量的比是1：

7：

4。

这3种彩电各销售了多少台？

４、一本书封面的周长为68cm，长比宽多6cm，这本书封面长和宽分别为多少？

面积呢？

课堂活动

一、情境创设：

有某种三色冰淇淋4

5g,咖啡色、红色和白色配料比为1：

2：

6，这种三色冰

淇淋中咖啡色、红色、白色配料分别是多少？

学生自主探究

借用上面的对话，学生思考：

（1）如果用算术解法你能解出结果吗？

如何求？

（2）若用方程求解，如何设未知数？

等量关系式是什么？

（3）如果在三色冰淇淋中，咖啡色、红色和白色配料比是2∶3∶5，那么如何设未知数？

如何列方程和求解呢?

例2：

两

人一组做游戏：

（1）每人准备一本月历，在月历的同一行上任意圈出相邻的的个数，并把这4个数的和告诉同学，让同学求出这4个数；

分析：

日历中存

在的数量关系：

竖列上相邻两数之差为7，而且下面的数比上面的数大7；横行上相邻两数相差1，而且右面的数比左面的数大1。

三、展示交流

1、学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：

2，求两种球各有多少个？

2、某学生在暑假里给同学寄了2封信和一些明信片，一共花了4.6元。

已知每封信的邮费为0.8元，每张明信片的邮费为0.6元

，他寄了多少张明信片？

3、某班学生分两组参加植树活动,甲组有17人,乙组有25人,后来由于需要,又从甲

组抽调部分学生去乙组,结果乙组人数是甲组的2倍,问从甲组抽调了多少学生去乙组?

四、提炼总结

（1）用方程解决问题的一般解法步骤：

审：

审题，分析题中的已知量、未知量，明确它们之间的关系。

找出能表示应用题全部含义的一个相等关系。

设：

设一个合适的未知数（一般情况下求什么，就设什么为x），要写出单位名称。

列：

根据找出的等量关系列出方程。

解：

解所列出的方程，求出未知数的值。

验：

检验求出的未知数的值1是否适合原方程2是否符

合题意。

答：

写出答案（包括单位名称）。

（2）所谓解题建模策略，是帮助学生理解题意，找清楚各量间

的关系的一种方法，一种策略，一种途径，一个手段，不要过多地加大对解题策略（列表格）的分析、构建，这不应成为解方程的新的难点.学习时，可用列表格法表示问题的数量关系，列出代数式，帮助理清思路，找准等量关系列方程.

五、教学反思:

课堂反馈

1、某月日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则该列的第一个数是（　　　　）

A．6B．12C．13D．14

2、几名同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（　　　　）

A．38B．18C．75D.57

3、学校买了大

小椅子20张，共花去275元，已知大椅子每张15元，小椅子每张10元，若设大椅子买了x张，则小椅子买了_________张，相等关系是________________________,列出方程___________________.

4、甲、乙、丙三数之比为2:

3:

7，这三个数的和为48，求这三个数。

若设一份为x，则甲数为_____，乙数为_______，丙数为______，列方程为__________________________。

5、某饮料店的A种果汁比B种果汁贵1元，小明和他的四位朋友共要了2杯A种果汁和3杯B种果汁，一共花了17元，问这两种果汁的单价分别是多少？

6、某报报道了2004年非师范类大中专毕业生和研究生的就业形势，其中关于研究生学历的工作岗位是供不应求，具体的情况是：

实际需要的研究生人数比实际毕业的研究生人数多1124人，它们之间的比是309：

28.则实际需要研究生多少人？

实际毕业的研究生多少人?

7、如图所示，小明将一个正方形的纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每个长条的面积是多少？

滨海县第一初级中学初一数学学科导学案（38）

课题用一元一次方程解决问题

（2）主备人钱仕莉备课组长审核签名

姓名学号（工号）日期

【学习目标】

1、能利用表格作为建模策略，分析实际问题中的数量关系列方程解决问题.

2、进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的

能力.

3、综合运用已有知识，在探索和解决问题的过程中获得体验，发展自己的思维能力.【学习重点】

1、列表分析问题中的数量关系

。

2、找出问题中的等量关系，运用一元一次方程解决问题。

【学习难点】

1、用列表法分析问题，2、用方程解决问题。

课前预习导学

1、某校七年级共有65名同学在植树节活动中担任运土工作。

现有45根扁担，请你安排一下有多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数恰好相配？

抬土

挑土

人数/个

扁担/根

问题1：

题中有哪些已知的量与未知的量？

问题2：

你如何理解“扁担和人数恰好相配”？

问题3：

抬土一般是多少人？

要几根扁担？

挑土呢？

问题4：

请你根据

以上问题，填写上面表格。

问题5：

你能找到题中的等量关系吗？

如果能，请根据你列出的等量关系列出方程。

2、广东宏远队的朱芳雨是中国男篮的主力前锋.在一场洲际杯比赛中，他一人独得23分（不含罚球得分）.已知他投进3分球比2分球少4个，他一共投进了几个3分球和几个2分球？

问题：

题中涉及哪几个量？

（投中3分球和2分球的个数关系，得分）；相等关系是什么

？

（3分球的得分＋2分球的得分=23）

3分球

2分球

个数

x

得分

课堂活动

课堂活动

例2：

某汽车运输公司有甲,乙两个车队,共150辆汽车,因工作需要从乙车队调20辆支援甲车队,这时甲车队的汽车数正好是乙车队汽车数的2倍,求甲,乙两车队原来各有汽车多少辆?

分析：

这个问题的相等关系是：

__________=______________

（1）问题中的等量关系是什么？

.

（2）如何设计表格？

（3）如何用表格分析问题中的数量关系？

甲车队

乙车队

原来

变化

现在

解：

二、展示交流

1、期中考试后，班主任为了奖励学习进步的12名同学，让班长去买了12件奖品，其中笔记本每本3元，圆珠笔每支4元，共用了43元。

班长买了几本笔记本和几支圆珠笔？

数量

单价

款额

笔记本

圆珠笔

2、一场篮球赛中，小林一人独得28分

（不含罚球得分），已知他投中的两分球比三分球多4个，他一共投中了多少个两分球？

多少个三分球？

3、甲、乙两个仓库共有粮食60t，甲仓库运进粮食14t，乙仓库运出粮食10t后，两个仓库的粮食数量相等。

两个仓库原来各有多少粮食？

4、某课外活动小组的女学生人数占全组人数的一半，如果再增加6个女学生

，那么女学生人数就占全组人数的

，求这个课外活动小组的人数.

三、提炼总结

（1）解方程，读懂题意是解决问题的前提，审题不要留于形式，“磨刀不误砍材工”.

（2）所谓解题建模策略，是帮助学生理解题意，找清楚各量间的关系的一种方法，一种策略，一种途径，一个手段，不要过多地

加大对解题策略（列表格）的分析、构建，这不应成为解方程的新的难点.学习时，可用列表格法表示问题的数量关系，列出代数式，帮助理清思路，找准等量关系，建立方程。

四、教学反思:

课堂反馈

（1）3月12日是植树节，某校七年级170名学生去参加义务植树活动，如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵，正好使每个坑种上一棵树，问该年级的男、女生各有多少人？

（2）某动物园的门票价格如下:

成人

20元/人

超过1m

不足1.4m的儿童

10元/人

国庆节该动物园出售共84

0张票,得票款13600元,问成人票和儿童票各售出多少张?

（3）两枝一

样高的蜡烛,同时点燃后,第一枝蜡烛每小时缩短8cm,第二枝蜡烛每小时缩短6cm,2h后,第二枝蜡烛的高度是第一枝蜡烛的1.5倍,求这两枝蜡烛原来的高度?

（4）食堂有煤若干，原来每天烧煤3t，用去15t后，改进了设备，耗煤量为原来的一半，结果多烧了10天。

求原存煤量。

滨海县第一初级中学初一数学学科导学案（39）

课题用一元一次方程解决问题（3）主备人钱仕莉备课组长审核签名

姓名学号（工号）日期

【学习目标】

1、通过画线图分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题。

2、经历用方程解决实际问题的过程，培养抽象、概括、分析问题的能力和克服困难的勇气。

3、综合运用已有知识，在探索和解决问题的过程中获得体验，发展自己的思维能力.【学习重、难点】

引导学生运用画线图分析问题，找出等量关系，并用方程解决问题

通过画线图分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题

课前预习导学

1．有

辆客车及

个人，若每辆客车乘

人，则还有

人不能上车;若每辆客车乘

人，则还有

人不能上车．有下列四个等式：

①

；②

；

③

；

④

．其中正确的是（　　　　）．

Ａ．①②　　Ｂ．②④　　　　Ｃ．②③　　　Ｄ．③④

2、初一（4）班课外乒乓球小组买了两副乒乓球板，如果每人付9元，那么多了5元，如果每人付8元，那么还缺2元，请你根据以上情境提出问题，并列方程求解．

问题1：

这个情境中有那些已知量？

那些未知量？

问题2：

这个情境中有什么样

的等量关系？

问题3：

能根据相等关系列出方程吗？

3、将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么每人就少12颗，这个班共有多少名小朋友？

课堂活动

例题变式：

结合方程5x－9=4x+15，设计一个情景应用题，并与同学交流。

练习：

一部手机想入网，当地的移动公司有两种收费标准，A标准是：

月租费20元，本地电话每分钟0.4元（不足1分钟按1分钟计）。

B标准是：

免月租费，本地电话每分钟0.6元（不足1分钟按1分钟计）。

假设他打的电话是本地电话，问通话时间是多长时，两种标准话费相等？

二、展示交流

1、课本练一练1-----3题（只列方程不解答）

2、某中学有住宿生若干人,若每个房间住8个人,则有3人无处住;若每个房间住9人则有两张空床位,问该中学有学生宿舍多少间?

住宿生多少人?

3、工程营接到一项铺设管道任务，若每小时铺30米，那么比规定时间早15分钟完成，若每小时铺15米，则比规定时间晚15分钟完成，现在工程营根据自身状况，打算比规定时间早5分钟完成，问每小时应铺管道多少米？

4、某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组，这个班共有多少名学生？

三、提炼总结

示意图通常可以画成直线图或环形图等，用线段的长或曲线的长来表示某些量，并根据这些线段或曲线的长度关系列出方程.行程类问题中的数量关系多数可以用示意图来

四、教学反思:

课堂反馈

1、七年级学生外出春游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么可以空出一辆汽车，问共有多少辆车？

共有多少学生？

2、小芳的爸爸买了一篮梨回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个梨，如果每人分4个，则还差2个梨才够分，问：

小芳家共有几个人？

爸爸买了多少个梨？

3、工程营接到一项铺设管道任务，若

每小时铺30米，那么比规定时间早15分钟完成，若每小时铺15米，则比规定时间晚15分钟完成，现在工程营根据自身状况，打算比规定时间早5分钟完成，问每小时应铺管道多少米？

4、甲、乙两个仓库共有20吨货物，从甲仓库调出10﹪到乙仓库后，甲仓库中的货物比乙仓库中的货物多16吨，问甲、乙两仓库中原来各有多少吨货物？