小学五年级数学下册概念.docx

1、小学五年级数学下册概念一、图形的变换1、轴对称图形：在一个平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2、举例等腰三角形、等边三角形、正方形、长方形和圆形等都是轴对称图形。轴对称图形3、对称轴 对称轴是轴对称图形的“轴”，对称轴是一个点一个线排列，就像早餐的“一根油条，一个鸡蛋”一样。而且画对称轴是超出图形的，避免和图形的高混淆。4、性质 1.对称轴是一条直线。2.垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。3.在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。

2、4.在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。图形变换的基本方式有( 旋转)、( 平移)和( 对称)。5.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线6.图形对称。二、因数与倍数1、因数和倍数因数：除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，那么，除数是被除数的因数（也称约数）。倍数：一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 如果两个数都是一个数的倍数，那么，这两个数的和（或积）也是这个数的倍数。3、质数和合数 质数（或素数）：一个数，如果只有1和

3、它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；或指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；或自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。求一个数的因数的个数：求一个数的因数：采用分解质因数的方法，将这个数分解质因数，得到的不同质因数及这些质因数分别相乘的积和1等，就是这个数的全部因数。如：1820=2x2x5xx7x13,那么，1820的因数是：1、2、5、7、13、2x2、2x5、2x7、2x13、2x2x5、2x2x7、2x2x13、5x7、2x5x7、2x2x5x7、5x13、2x5

4、x13、2x2x5x13、7x13、2x7x13、2x2x7x13、5x7x13、2x5x7x13、2x2x5x7x13,即：1、2、5、7、13、4、10、14、26、20、28、52、35、70、140、65、130、260、91、182、364、455、910、1820。12x222x592x2x532x7102x2x742x131012x2x1355x7122x5x7162x2x5x765x7x13132x5x7x13172x2x5x7x1375x13142x5x13182x2x5x1387x13152x7x13192x2x7x13三、长方体和正方体1、长方体和正方体的基本概念: 长方

5、体概念：1) 长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，叫做长方体2) 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。3) 两个面相交的边叫做棱。4) 三条棱相交的点叫做顶点。 长方体特征 ：1) 相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。2) 有8个顶点。3) 相对的棱互相平行且相等，相邻的棱 相互垂直。4) 六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。5) 把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。 长方体棱长计算： 长方体棱长总和=（长+宽+高）x4 正方体的概念及特征：1) 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，叫做正方体。2) 六个面都是

6、正方形 。3) 六个面的面积相等。4) 12条棱，棱长都相等。5) 有8个顶点；正方体可以看作特殊的长方体 正方体棱长=棱长x12长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 2 计算公式 表面积=（长高+长宽+宽高）2（二）正方体 1 特征2 计算公式 表面积=棱长棱长+62、长方体和正方体的表面积1) 长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2) 长方体表面积计算公式：长方体表面积=（长宽+长高+宽高）2 S长方体=(ab+ah+bh)2 （ a，b，h分别为长方体的长、宽、高）3) 正方体表面积计算公式：正方体表面积=棱长棱长6 S正方体=aa6 (a为正方体的棱长)3、长方体

7、和正方体的体积： 体积和体积单位： 1) 物体所占空间的大小，叫物体的体积。2) 长方体或正方体地面的面积叫做底面积。3) 常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm,dm,和m。4) 长方体的体积=(长x宽)x高，如果用字母表示: V=a.b.h 。5) 正方体的体积=(棱长x棱长)x棱长，如果用字母表示：V=a.a.a=a6) 综上3）与4），长x宽=底面积S；棱长x棱长=底面积S，得知： 长方体（或）正方体）的体积=底面积x高 如果用字母表示： V= Sh 体积单位间的进率：1dm=1000cm 1m=1000dm常用的相邻两个单位之间的进率如下表单位名称相邻两个单位间

8、的进率长度米m、分米dm、厘米cm10面积平方米m、平方分米dm、平方厘米cm100体积立方米m、立方分米dm、立方厘米cm1000容积升L、毫升ml1000 容积和容积单位：1）容积：所能容纳物体的体积，叫它们的容积。2）容积单位：通常用体积单位。计算液体的体积，如水、汽油、食用油等，常用容积单位升L和毫升ml.3)进率：1L=1000ml; 1L=1dm 1ml=1cm四、分数的意义和性质1、分数的意义1）分数的产生：在测量、分物、计算时，往往不能得到整数的结果，这时常用分数来表示。2）分数的意义： 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 把单位“1”平均分成若干份，这样的

9、一份或几份的数叫分数 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。3）分数与除法： 分数与除法的区别：分数是求一个数是另一个数的几分之几；除法是求一个数是另一个数的几倍。 两个数相除，它们的商可以用分数表示，即：ab = （b0）.2、真分数与假分数1) 分数的分类：分数可以分成真分数和假分数。2) 真分数：分子比分母小分数，叫做真分数；真分数小于1。3) ；假分数：分子比分母大或分子和分母相同的分数，叫假分数。假分数大于1或等于1。4) 假分数又可以化成整数或带分数。5) 假分数如何化成带分数：用假分数的分子除以分母，所得的商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母照写。3、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫分数的基本性质。4、约分1) 、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。2) 、最大公因数：任何两个整数公有的因数，就叫他们的公因数。其中最大的一个公因数，叫它们的最大公因数。