第二章红外光学材料的光学性质.doc

1、第二章 红外光学材料的光学性质2.1 引言2.2反射2.3透过率和吸收系数以及和温度的关系 2.4折射指数、色散和折射指数的温度关系 2.5散射2.6 发射率2.7红外材料的微波透射性质 2.1引言红外光学材料首先要注意的是它的光学性质，然后确定该种材料所适用的光学波段，其后才能考虑它的力学、热学性质。在相同使用波段情况下，在各个材料之间进行选择，光学性质是红外光学材料最重要的基本性质。红外光学材料的光学性质是一个广泛的说法，它实际上包含的内容很多。有光的反射、理论透过率、吸收系数以及和温度的关系、透过率与温度的关系、折射指数以及折射指数的色散关系和温度关系、发射率和红外光学材料的微波介电性质

2、等等。在本章中试图对上述这些性质作尽可能详细的讨论。对于每一种材料，希望能给出具体的实验数据。2.2反射损伤 在第一章的（1-5-18）式中表示了垂直入射光通过两种不同介质（其折射指数分别为n1和n2）界面时所产生的反射和透射。 （2-2-1）在求得上式的过程中是假定介质电导率。因而光在介质中传播时没有损耗。在电导率的情况下，在界面的反射系数可表示为： （2-2-2）这里k是消光系数（参见第一章4），为吸收系数,对于红外光学材料值通常在10-110-4,因之，消光系数k的数值在410-6410-9之间。和(n-1)2， (n+1)2相比是一个非常小的量。因而，在反射率的计算中完全可以忽略。于是

3、，单面反射率通常可以表示为： （2-2-3）85这里R是垂直入射时的反射率。如果入射光是斜入射，由于光的偏振现象（s-极化和p-极化）。反射率R就变得复杂。入射角小于30时，（2-2-3）式可以用.另外，（2-2-3）式中，认为折射指数为n的介质的厚度是无穷大。因此，界面上只有一次反射。在实际的应用中，如红外窗口是有一定厚度的两面抛光的平片。在空气中，光线a（假定强度为1）垂直入射到窗口的A面，b光线是A面的反射光，其强度是（2-2-3）式所表示的R。窗口材料对红外光是透明的（虽有吸收但认为吸收很小），进入窗口内部的入射光强度为1R。这光线到达另一介面B，则会再次发生反射，其反射仍遵守（2-2

4、-3）式，只不过其强度要乘以系数(1R)。从B面反射向A面的光到达A面会再次反射，回到B面，而透射部分则迭加到在A面的反射光中。在窗口内部往复反射和透射，其强度逐次减弱，最后考虑了A面和B面的反射后总的反射率r可表示为： (2-2-4)从式（2-2-4）看出，对于两面抛光的红外光学材料，总反射rR，但是它并不是R的2倍。反射损失唯一决定于材料的折射指数。因而，理论透过率T1r也就决定于反射损失。对于每一种材料是一个确定的值。在表1中列出了一些红外光学材料的折射指数、单面反射率、双面反射率及理论透过率。图2.2表示了理论透过率和折射指数的关系。图2.2 红外材料理论透过率与折射指数关系表2.1

5、一些红外光学材料折射指数、单面反射率、双面反射率及理论透过率材料折射指数（） （）理论透过率（）石英1.54274.58.691.3Si3N42.0411.720.979.1SiC2.5619.23268AlON1.79814.885.2MgAl2O41.6986.512.587.5蓝宝石1.7126.912.987.1ZrO22.077912.32080Y2O31.952710.318.881.2La掺杂Y2O31.952710.318.881.2MgO1.6976.612.387.7CaF21.433.136.094.0MgF21.42.75.2594.75热压MgF21.3562.34.

6、595.5GaP2.9023.738.461.6GaAs3.27628.3344.1555.85CVDZnS2.201424.675.4MZnS2.201424.675.4CVDZnSe2.4016.952971CaTe2.67220.734.365.7InP3.4253046.253.7Ge4.00323652.947.1Si3.42619.546.153.9金刚石2.37616.528.471.6注：折射指数和波长有关。这里为了计算反射率和理论透过率、折射指数的色散引起的误差）的。对这种复合材料如何由透过率的测量计算吸收系数。图2.5 用于分析双层复合窗口透过率模型在图2.5表示了用于分析

7、双层复合窗口透过率模型示意图。设复合窗口是由折射率和吸收系数分别为n1,n2和1,2的两种材料复合而成。其厚度分别为d1和d2。光线垂直入射到A面，经过距离d1到达B界面，其透过率为Tb。Tb可作为的第二层的入射光。Rb是B界面上的反射率。这时可利用（2-3-4）式总的透射率T表示为： （2-3-10）这里R3，Tc是在C界面上的反射率和透射率，Tc1，依据前面的讨论，Tb和R2可用（2-3-4）和（2-3-5）式表示如下： （2-3-11） （2-3-12）把（2-3-11）和（2-3-12）代入（2-3-10）则得到复合窗口的透过率：（2-3-13）这里R1,R2和R3分别为 （2-3-1

8、4）如果第二层（或称为衬底）的吸收系数和第一层相比很小，（2-3-13）可写为： （2-3-15）ZnS/ZnSe复合窗口材料中，可以用（2-3-15）式计算透过率。2.3.2 红外光学材料的透射波段 红外光学材料按照透射波段可分为两大类：中波材料（0.95um）和长波材料（812um）。大多数中波材料在可见光（0.30.7um）波段也是透明的。中波红外光学材料包括氧化物陶瓷如Al2O3（蓝宝石单晶）、ZrO2、Y2O3、MgO、MgAl2O4（尖晶石）、AlON（氮氧化铝）、石英晶体和熔融石英；氟化物晶体如CaF2、MgF2；Si3N4、SiC。长波材料大多是半导体材料，如IV族半导体材料G

9、e、Si和金刚石；IIIV族化合物GaAs、GaP、InP等；IIVI族化合物ZnS、ZnSe、CaTe还有锗硫系玻璃，SeSbGe、SeAsGe以及二元、三元硫化物As2S3、Se2A3、CaLa2S4等。 红外光学材料的透射波长范围是由材料本身的结构及性质决定的，它的短波极限值决定于材料能带结构的能隙Eg。辐射光子能量如果等于或大于能隙Eg。将会产生电子空穴对，吸收了光子，只有能量小于Eg的光子才有可能透射材料，因此可以用来计算各种红外光学材料的短波截止限。图2.6表示了短波截止波长和禁带宽度关系。长波截止限决定于晶体结构及晶格热振动。对于每一种材料，由实验来确定，这些是材料的本征性质，不

10、能通过材料工艺的改进而改变。在表2.2中列出中波和长波红外材料的能隙、短波截止限及透射波段。图2.6 红外材料短波截止限与能隙关系表2.2 中波和长波红外材料能隙及透射波段材料能隙（ev）短波限（um）透射波段（um）石英8.40.140.144.5Si3N45.00.250.34.5SiC2.40.520.525.5AlON6.50.190.25.5尖晶石（MgAl2O4）7.750.160.166蓝宝石（Al2O3）90.140.146ZrO25.00.250.46Y2O36.080.200.258La掺杂Y2O36.080.200.258MgO7.80.160.28MgF211.80.1

11、050.119热压MgF211.80.1050.79LiF12.750.0970.129CaF211.230.110.1312GaP2.240.550.611GaAs1.350.90.915CaTe1.50.820.816InP1.30.95114热压ZnS3.50.35113热压ZnSe2.70.45120CVDZnS3.50.35113MZnS3.50.350.3513CVDZnSe2.70.450.520As2S30.613SeSbGe112SeAsGe0.812CaLa2S0.514Ge0.71.81.823Si1.121.11.19金刚石5.00.250. 25351002.3.3

12、Ge和Si 在Ge的透射波段内主要吸收机制是自由载流子（电子和空穴）吸收。根据光吸收理论，吸收系数与波长的平方和载流子浓度成正比。如果我们考虑某一固定波长，那么吸收系数可表示为： （2-3-16）这里no和po是电子和空穴浓度，Se和Sh分别是电子和空穴对光子的吸收截面。它们分别可表示为： 这里和为电子和空穴的有效质量。和是电子和空穴的迁移率。n是Ge的折射指数，e是电子电荷，C是光速。计算表明，Sh20Se，【2，3】 如果把Se和Sh作为可以调整的参数以确定吸收系数和电子浓度及空穴浓度的关系，得出Sh43Se【4】。空穴对光子的吸收截面要比电子的吸收截面大得多，这也是为什么要用n型Ge的原

13、因。根据半导体理论 （2-3-17）这里ni是本征载流子浓度，它只与温度有关。n0和p0是平衡时的电子浓度和空穴浓度。在室温（300K）下，把（2-3-17）代入（2-3-16）有 （2-3-18）由可求出吸收极小时的电子浓度为1.71014cm-3，根据，电阻率，e电子电荷（1.610-19库仑），ue电子迁移率（3.9103cm/S.V）。计算得出nGe电阻率为9-cm时吸收系数最小。图27表示在10.6um处n型和p型Ge吸收系数和电阻率的关系，4，5 理论和实验的结果符合得很好。从图上可以看出min是在10-cm附近，这与上面的理论计算是一致的。PGe的吸收系数要远高于nGe。图2.8

14、表示在室温下nGe的红外透射曲线。它的起始波长是1.8m。由于Ge的能隙较小（Eg0.7ev），温度升高会引起自有载流子的本征激发。本征激发自由载流子浓度可表示为： （2-3-19）自由载流子数目的增加导致吸收的增强。因而随温度的升高，透过率会下降。图2.7 nGe室温下的透射曲线图2.8 n型和p型Ge吸收系数和电阻率的关系图2.9 nGe窗口透过率和温度的关系（a）电阻率3.8-cm（b）电阻率0.85-cm图2.9表示了两种电阻率比较低的nGe窗口透过率和温度的关系，【6】从图2.7可以看出，电阻率相对比较低时，透过率受温度的影响小些。对于0.85-cm。在90透过率还在40以上。为了更

15、清楚的看出温度对不同电阻率的吸收系数的影响在图2.10中表示了室温电阻率为1，5和25-cm，在812um波段吸收系数和温度的关系。【7】从图2.10可以明显看出对电阻率比较高的nGe，吸收系数受温度的影响大。图2.10 812um波段吸收系数和温度的关系在表2.3中给出利用（2-3-9）式和，在三个波长下，对nGe不同电阻率和不同温度下吸收系数【8】。在计算吸收系数时利用了折射指数，在表2.4中给出了不同波长和不同温度下Ge的折射指数。【9，10】表2.3 在不同波长对不同温度和电阻率的吸收系数（m）温度T（）电阻率(-cm)254060801001203um0.0970.11660.130

16、30.14530.14770.16550.19680.3020.03860.03630.04160.05000.07410.13071.050.01140.01270.00800.02540.06230.16773.140.00500.00710.01390.02780.09120.20309.610.00220.00730.01080.03710.09980.201034.60.00150.00430.01420.04920.10960.229210.6um0.0970.61570.66370.73920.84250.97281.15850.3020.20120.21400.24530.29

17、600.39920.70181.050.06600.07050.08270.14300.33850.83443.140.03520.03610.05730.15040.43010.96529.610.01680.02930.06820.18130.45570.957234.60.02720.05050.1030.23520.51201.059411.9um0.0970.91640.99301.10061.21641.36561.59380.3020.38680.41650.45650.52080.64840.95631.050.23800.25600.28830.34820.55721.068

18、33.140.20070.21050.24830.35140.64521.19129.610.18230.20000.25740.38620.66811.189334.60.19030.21890.28270.42790.74931.2898表2.4不同波长和不同温度Ge的折射指数(m) T() 35891010.61111.9254.04464.01704.00744.00614.00524.00484.00454.0040404.05144.02334.01364.01234.01144.01114.01074.0101604.06064.03204.02214.02074.01984.0

19、1954.01914.0185804.07014.04094.03074.02944.02844.02814.02774.02711004.07984.05004.03964.03824.03734.03694.03654.03601204.08974.05934.04874.04874.04634.04594.04554.0450红外光学用锗在过去主要是单晶形式，上面所给的各种数据都是对单晶Ge测量结果，锗是立方金刚石结构，光学上各向同性。从成本和尺寸上考虑使用多晶锗要比单晶锗有优势。那么，晶粒及晶粒边界对光学性质有多大的影响。围绕晶粒及晶粒边界可能会出现的问题是：【11】（1）在晶粒边界上

20、杂质的沉淀，而这些杂质是p型的；（2）在边界上由于晶格扭曲而引起的固有应力场；（3）在晶粒边界的位错上存在的悬挂键，这些都会对多晶Ge的光学性质产生影响（有关对折射指数的影响将放在下一节讨论），用激光量热器方法测量10.6um单晶锗和多晶锗的吸收系数。发现，多晶锗的吸收系数比单晶锗大一些，它们分别为：单晶0.020cm-1和多晶0.035cm-1。11 硅和锗同属IV族元素半导体材料。硅的能隙Eg1.12ev从表2可知，它的短波截止限在1.1m。图2.11表示了多晶硅的红外透射曲线，从图可以看出在9um附近有一强的吸收峰，这是通常用直拉法生长的硅晶体共同存在的问题。这个吸收峰是由约0.5cm1本征晶格吸收带和间隙O2吸收带迭加而成。【12】在图2.12中给出了20和200高阻Si在红外波段的透射曲线。【13】在表2.5中列出了在20和200高阻（7000-cm）硅晶体的吸收系数，【13】在35um即使在200下，虽然从图2.10看出，透过率有所下降，但吸收系数仍然是很小的。因而过去常把Si作为中红外窗口和头罩使用。图2.11 多晶硅红