四下数学第四单元《小数的意义和性质》教案.docx

1、四下数学第四单元小数的意义和性质教案第四单元 小数的意义和性质第一课时 小数的产生和意义（A）知识方面：使学生了解小数的产生。使学生理解小数的意义。掌握小数的计算单位及单位间的进率。能力方面：培养学生的动手操作能力及观察力。培养学生的抽象概括能力。德育方面：渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。教学重点：理解和抽象小数的意义。教学难点：抽象小数的意义。教具学具准备：投影片、直尺。学情分析：教学步骤一、铺垫孕伏填空(投影出示)(1)0.1是( )分之一。 0.7里有( )个0.1。(2)10个0.1是( )。 10个0.01是( )。(3) 写成小数是( )。 写成小数是( )。(4)1米

2、=( )分米=( )厘米=( )毫米。二、探究新知1导入新课：同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？小数的意义是什么呢？这节课我们就来学习小数的产生和意义。2教学小数的产生(1)引导学生动手量课桌的宽度，发现了什么？(2)请同学们口答下面的题：(用整数表示结果)100010= 10010= 1010= 110=(3)总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。3教学小数的意义(1)填写投影出示：在图中填出分数和小数。学生填完结果并订正启发学生：把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢？引导学生口述：1分米是10分之1米，还

3、可写成0.1米？总结：分母是10的分数可以写成几位小数？(板书：一位小数)(2)出示米尺教具这是把1米平均分成了多少份？根据以上学习你能知道什么？学生以小组方式讨论，然后找同学回答。(3)问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？学生在尺上找出1毫米，而后出示(投影)1厘米的放大图引导学生从图中找出1毫米，并说明理由。启发学生明确：1毫米提问：分母是1000的分数可以写成几位小数？(板书：三位小数)(4)抽象、概括小数的意义把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表

4、示。这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开。什么叫小数？引导学生讨论。师生共同概括：分母是10、100、1000的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数叫做小数。(投影出示)。小数是分数的另一种表现形式。完成“做一做”。(5)教学小数的计数单位。学习阅读教科书，学习小数的计算单位。出示0.457，每个数位上的数各表示几个几分之一？三、巩固发展1填表格：2判断：(1)0.40里面有4个0.01（ ）(2)35克=0.35千克( )3把小数改写成分数0.9 0.09 0.0359四、全课小结：这节课你有哪些收获？五、独立作业：第一课时 小

5、数的产生和意义（B）教学目标1. 使学生经历认识小数的过程，初步了解小数的含义，会读、写一位小数，知道小数各部分的名称，知道自然数和整数。2. 使学生在解决实际问题的过程中，培养初步的自主探究、合作交流的意识，感受数学和生活的密切联系，增强学好数学的信心。教学过程一、 复习导入，唤起经验出示：1/2 58 5/12 0.5 1.2 5.8提问：同学们，知道这些数分别是什么数吗？谈话：后面的三个数，你平时在什么地方见到过？学生可能会想到：铅笔芯的规格、眼睛的视力、商品的价格等。揭题：是的，在日常生活中经常接触到这样的数。它们都是小数，今天我们一起来认识小数。（板书课题：认识小数）【评析：让学生在

6、给出的几个整数、分数和小数中判断认识哪些数，既自然地引入了新课，又可以激活学生已有的知识经验。让学生交流日常生活中见到过的小数，可以使学生体会小数就在我们的身边，从而产生对数学的亲切感，激起进一步学习的兴趣。同时，也便于教师了解学生的认知起点，更好地开展新课的教学。】二、 联系实际，探究发现1. 提出问题。提问：你想了解小数的哪些知识？学生可能提出：小数是怎么来的？学了小数有什么用处？小数应该怎样读，怎样写？2. 教学第一个例题。谈话：同学们想知道小数是怎样产生的吗？其实小数就来自我们的生活。先让我们来做这样一个活动：小组合作测量课桌面的长和宽，并用不同的数、不同的单位把测量结果表示出来。比一

7、比，哪个小组想到的表示方法最多。学生在小组内测量课桌面的长和宽，交流不同的表示方式。教师巡视，并作适当指导。反馈：你们小组的测量结果是多少？想到几种不同的表示方法？学生量出课桌面的长是60厘米，宽是40厘米，并用600毫米、60厘米、6/10米等表示课桌面的长，用400毫米、40厘米、4/10米等表示课桌面的宽。（根据学生回答，板书：6分米=6/10米，4分米=4/10米）提问：除了上面几种表示形式外，你还能用其他方法来表示吗？如果学生主动想到分别用0.6米、0.4米表示课桌面的长和宽，则让学生说一说是怎样想到的，0.6米和0.4米分别表示什么意思。如果学生不能主动地用小数来表示，则讲述：其实

8、，6/10米还可以用小数0.6米来表示，0.6读作零点六。（板书：= 0.6米 0.6读作零点六）也就是说把1米平均分成10份，其中的6份可以用0.6米表示。提问：你能说一说0.6米表示的意思吗？学生回答后，让同桌间互相说一说。引导：那么4/10米还可以怎样用小数来表示呢？（板书：0.4米 0.4读作零点四）提问：0.4米表示什么意思？再问：那么你知道1分米是几分之几米吗？用小数怎么来表示呢？2分米、5分米、8分米呢？学生交流时，分别让学生在米尺上指出0.1米、0.5米、0.8米的实际长度。小结：十分之几米可以写成零点几米。【评析：采用小组合作的形式，组织学生测量课桌面的长和宽，并用不同的数来

9、表示测量结果，为学生主动用小数表示测量的结果提供了机会，有助于学生体会到测量结果不能用整数表示时，可用分数或小数表示。学生在直观操作、合作交流中，轻松地完成了从“十分之几米”到“零点几米”的认知过渡。教师的教学符合学生的认知规律。】3. 做“想想做做”第1题。先让学生弄懂题意，然后把答案填在书上。完成后，电脑出示答案，集体校对。4. 教学第二个例题。谈话：昨天三（5）班的李萍同学在育才商店里买了这样一些文具用品。我们一起来看看吧。出示文具的图片及标价：铅笔 圆珠笔 笔记本3角 1元2角 3元5角提问：一枝铅笔是3角钱，如果用元作单位，是多少元呢？（分别用3/10元和0.3元表示，并读一读、写一

10、写。）讨论：一枝圆珠笔的价钱是1元2角，怎样用元作单位，用小数来表示圆珠笔的价钱呢？请先在小组里讨论讨论，再说一说你是怎样想的。反馈时，着重引导学生体会：1元2角是1元多2角，2角可以用0.2元来表示，1元和0.2元合起来就写成1.2元，1元2角可以写成1.2元。（板书：1元2角= 1.2元 1.2读作一点二）提问：一本笔记本的价钱是3元5角，用元作单位的小数又怎么来表示呢？你是怎么想的？（板书：3元5角=3.5元 3.5读作三点五）小结：几元几角写成小数就是几点几元。5. 做“想想做做”第2题。让学生在书上完成填空，并说一说是怎样想的。6. 介绍自然数和整数。让学生自由阅读书本第100页的最

11、后一段，提出不懂的问题。7. 游戏。男同学代表整数，女同学代表小数，看到你所表示的数请你站起来。8 0.2 3.8 0 59 95.4 1 1/4 1.6【评析：认识几点几是本课教学的难点。为了突破这一难点，教师创设了学生熟悉的购物情境，让学生在具体的情境中经历独立思考、自主探索的过程，结合已有的生活经验体会小数的含义，并在交流中感受思考的快乐，培养了合作交流的意识。这一过程，既面向全体，又尊重学生的个性，使不同层次学生的思维能力都得到相应的发展。】三、 竞赛激趣，拓展延伸谈话：我们已经认识了小数。现在我们以小组为单位，一起来进行比赛好吗？1. 听录音，把听到的小数记录下来。一只青蛙跳过0.4

12、米的田埂，来到宽16.8米的河面上，踏上了0.2平方米的荷叶，狂叫三声，扑通一声掉进了深3.9米的河里。2. 做“想想做做”第3题。出示题目，让学生抢答，并说一说每道题中分数、小数的意义。3. 回答下面的问题。一包上好佳，价钱在1元到2元之间，请你猜猜它的价钱是多少？小组合作讨论后把价钱写在纸上，交流时引导学生用“几元几角”和“几点几元”两种方式表达，并在数轴上分别找出每种可能价钱所在的点。【评析：采用比赛的形式组织学生练习，可以充分调动学生参与学习活动的积极性，提高练习的效果。】四、 全课总结提问：今天你学得开心吗？你有什么收获？五、 拓展课件介绍十进分数的发展史和古代数学家刘徽的杰出成就。

13、【评析：教学中有机渗透数学文化的内容，既使学生了解相关的数学史知识，又激发了学生的民族自豪感。】课后反思第二课时 小数的读写法教学内容：教科书5253页小数的读写法，完成做一做题目和练习九的第67题。教学目的：使学生会读、写小数，并进一步理解小数的意义。教学重点：使学生会读、写小数。教具准备: 幻灯、幻灯片学情分析：教学过程:一、复习1、0.2是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）；0.15是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）；0.008是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）。2、0.4的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；0.07的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；0.13

14、8的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。二、新课1、教学小数的数位顺序表。前面我们已经认识了小数，谁能举出一些小数的例子？（0.2 0.05 0.005 0.01)这些小数有什么共同特点？（小数点左边的数都是0）在日常生活中你还见过其他的小数吗？谁能举出一些例子？（1.5 40.6 3.134 6.8)这些小数的小数点的左边还是0吗？观察一下：小数可以分为几部分？是不是所有的小数都比1小？谁还记得整数的数位顺序？每个数位的计数单位是什么？相邻的计数单位间的进率是多少？学生边回答边在黑板上板书整数数位顺序表。接着提问：0.2表示什么？（表示两个十分之一）十分之一是它的计数单位；0.05

15、表示什么？（表示百分之五，有五个百分之一）百分之一是它的计数单位。0.006表示千分之六，有六个千分之一，千分之一是它的计数单位。十分之一、百分之一、千分之一、万分之一等都是小数的计数单位。这些小数的计数单位那个最大？多少个十分之一是整数1？多少个百分之一是十分之一？多少个千分之一是百分之一？这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？（10）这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的，因此，一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右边，向整数一样计数。10个十分之一是整数1 ，整数个位的右边应该是什么位？多少个百分之一是十分之一？十分位右边应该是哪一位？百分位右边应该是哪一位

16、呢？再往下还有万份位、十万份位等，所以我们在数位表上用十分位的计数单位是多少？百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多少？指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位？再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少？2、教学小数的读法出示最大古钱币的相关数据：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克问：你会读出古钱币的有关数据吗？谁能总结一下小数的读法？强调：读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。完成做一做：读出下面小数3、教学小数的写法（1）例3：据国内外专家实验研究预测：到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均

17、海平面将上升零点零九至零点八八米。你会写出上面这段话中的小数吗？（2）做一做：写出下面的小数。零点零七 五点零六 十点零零二三百点七一 零点零一四 十五点五零三三、巩固练习1、填空0.9里面有（ ）个0.10.07里面有（ ）个0.014个（ ）是0.042、小数点右边第二位是（ ）位，第四位是（ ）位，第一位是（ ），第三位是（ ）。3、说出24.375 每个小数位上的数各是几个几分之一？4、读出下面各数（1）南江长江大桥全长6.772千米。（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。课后反思第三课时 小数的性质（A）教学目的：利用迁移规律，让学生

18、从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，主动参与教学活动。教学重点：掌握小数性质的含义教学难点：小数性质归纳的过程学情分析：教学过程：一、创设情境，引导探索1师：课前老师让同学们去商场、超市观察商品的标价签，并记录1-2种商品的价格，请谁来汇报一下？生：2.00元，师：是多少钱呢？生：2元。生：3.50元。师：是多少钱？ 生：3元5角师：夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店可爱多标价是2.5元，右边一家则是2.50元，那你们去买的时候

19、会选择哪一家呢？为什么？师：为什么2.5元末尾添个0大小不变呢？究竟可以添几个零呢？这节课我们就来研究这一方面的知识。2找等量关系。教师首先板书三个“1”，让学生判断是相等的，接着在第二个1后面添写上一个0，在第三个1的后面添写上两个0，板书写成：1、10、100，提问：这三个数相等吗？（不相等）你能想办法使它们相等吗？学生在教师的启发下，回答可以添上长度单位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。板书写成：1分米10厘米100毫米。3思考探索。（1）你能把它们改用“米”作单位表示吗？（2）改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？（没有变化）说明什么？（三个数量相等）板书如下：（

20、3）按箭头所指的方向观察三个小数有什么变化？生：小数的末尾（后面）添零，它的大小不变。生：小数的末尾（后面）去掉零，它的大小不变。师：由此，你发现了什么规律？生：小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。二、探索新知 验证猜想为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。1出示做一做：比较0.30与0.3的大小师：你认为这两个数的大小怎样？（让学生先应用结论猜一猜）2师：想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢？3生1：在两个大小一样的正方形里涂色比较。A左图把1个正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？B右图把同样的正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？

21、C从左图到右图有什么变了，什么没变？（份数变了，正方形的大小和阴影面积的大小没变）4师：0.30与0.3相等，证明刚才这个结论是对的。5生2：从数位顺序表上可以看出，在小数的末尾添零或是去零，其余的数所在数位不变，所以小数的大小也就不变。师：小数中间的零能不能去掉？能不能在小数中间添零？生：不能，因为这样做，其余的数所在数位都变了，所以小数大小也就变了。师：那整数有这个性质吗？（要强调出小数与整数的区别）问：小数由0.3到0.30，你看出什么变了？什么没变？你从中发现了什么？6提醒注意：性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。7判断练习。下面的数中，那些“0”可以去掉？3.90.300 1

22、.8000 5005.7800.0040102.02060.06三、联系生活 灵活运用1教师结合板书内容讲解性质的运用。（1）根据小数的性质，当遇到小数末尾有“0”的时侯，例如，0.30，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。（0.300.3）化简下面各小数：0.40 1.850 2.900 0.506000.09010.83012.0000.070（2）师：有时根据需要，可以在小数的末尾添上0；（例如：0.30.30）还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上 0，把整数写成小数的形式。比如：我们在商场里看到的2元=2.00元，2.5元=2.50元出示：不改变数的大小，把0.2、4.08、3

23、改写成小数部分是三位的小数，怎样改写？让学生同桌两人议论后答出。提醒：把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”。四、多层练习，巩固深化1学校小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签吗？盐水棒冰每支5角随便 每支1元5角可爱多每支2元5角2选择题。（在正确答案下面的圈内涂上黑色）化简102.020的结果是（）12.212.02102.0200102.02要求学生回答：化简的依据是什么？3判断题。（打“”，错的打“”）（1）0.0800.8 （）（2）4.014.100（）（3）6角0.60元 （）（4）3030.00（）（5）小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大

24、小不变。（）让学生按顺序回答，并说出判断的依据是什么？4下面的每组数中，一共可以去掉多少个“0”？这些0都在什么位置？（1）3.090.3001.80005.00（2）0.000412.002 60.06 500（3）0.090 12.00001 0.5060506030.0要求学生思考后，按顺序回答。5（1）改写。原数0.7770改写成一位小数改写成两位小数改写成三位小数（2）连线。把相等的数用直线连起来。10.0120.144.80050.001.605010.01016.0 4.04.8要求学生独立完成，然后抽查评讲，检查全班练习效果。5做游戏。（1）智力游戏。谁能只动两笔，就可以在5、

25、50、500之间划上等号。（50变成5.0，500变成5.00）（2）贴数游戏。让自愿参加的十位学生，每人拿一个数（卡片），教师板书“50.3”，要求学生在“50.3”的下面贴上与它相等的数，不相等的贴在旁边。50.035.305.350.30050.3050350五十又十分之三500.3五、课堂作业第三课时 小数的性质（B）教学目标1、使学生在现实的情境中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动，理解并掌握小数的性质，会应用小数的性质改写小数。2、使学生经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程，通过自主探索、合作交流等方式，积累数学活动的经验，发展数学思考的能力。观察、比较、抽象概括能力，3、

26、在活动中使学生初步感悟数学知识间的内在联系，同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。一、复习旧知，引发冲突1、谈话：数的王国里有许多神奇的现象，如不起眼的“0”，表示什么意思？（一个也没有）别小看这个“0”，它的作用可大着呢。看，在整数5的末尾添上一个0，这个数发生了什么变化？添上两个0呢？（屏幕依次出示一组数：5，50，500）我们再从右往左看，500去掉一个0，发生了什么变化？2、引发猜想：如果在一个小数的末尾添上0，或者去掉0，小数的大小又会怎样？猜猜看。（学生自由发表，可能出现两种意见：受整数末尾添“0”的思维定势，认为小数大小也会随之变化。由钱数等生活经验认为小数大小不变）谁的猜

27、想正确？我们可以用什么方法证明？（举些例子）二、实例作证，体验小数性质的合理1、创设情境，初步感知（1）创设购物情境：两位同学去书店购买学习用品后在交流购物情况：小明：“我买1枝铅笔用了0.3元。”小芳：“我买1块橡皮用了0.30元。”你从图中能获取哪些信息？（2）提出问题：橡皮和铅笔的单价相等吗？为什么？你能想办法证明吗？先独立思考，有想法后可以和同桌交流。（3）学生活动后组织全班交流，可能出现如下的比较方法：用具体钱数解释：0.3元和0.30元都是3角，所以0.3元=0.30元。用图表示：把两个同样大小的正方形分别平均分成10份、100份，其中的3份、30份分别用0.3、0.30表示。因为

28、阴影部分大小相同，所以0.3=0.30。结合计数单位理解：0.3是3个0.1，也就是30个0.01，所以0.3=0.30。（4）感知与体验：同学们想出了多种办法都能证明0.3元=0.30元，说明这两个小数确实相等。教师引读0.3元=0.30元，从左往右看，小数末尾有什么变化？小数的大小怎样？你有了什么想法？使学生初步体验小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。2、试一试，加深体验谈话：看来刚才的猜想二有些道理。当然，仅仅用一个例子证明是不够的，还得找些其他例子进一步研究，看看这是否是普遍的规律。（1）出示一把有刻度的学生尺，你能比较出0.100米、0.10米、0.1米的大小吗？给学生一定的思考时

29、间。部分学生可能有困难，随后出示书上填空，看图填一填，再比较。（2）交流比较方法：说说你是怎样比较的？可能出现如下的方法：结合直尺图说明：由100毫米10厘米1分米，得到0.100米=0.10米=0.1米。你还能用其它方法来证明吗？用计数单位说明。0.100是100个0.001，就是10个0.01，也就是1个0.1。（3）感知与体验：教师引读：0.100米=0.10米=0.1米，小数是相等的。从左往右看，小数末尾怎样变化，小数大小也不变？使学生初步体验小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。3、总结体验，概括表达上面的两个例子，小数大小都没变。从左往右看，小数在怎样的情况下，大小是不变的？把你的

30、想法和小组里的同学说一说。小组交流后组织全班交流。在此基础上引导学生把两次的发现用一句话概括：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这就是小数的性质。刚才我们是从左往右观察，得到了小数的性质。那么从右往左看，你又能发现什么？4、突出“末尾”，体验内涵 牛奶 2.80元 面包 4.00元 汽水 3.05元 火腿肠 0.65元（1） 小强去超市购买了一些物品，得到一张购物单（出示例5）： 合计 10.50元请你帮他找一找：这些物品的价格中哪些“0”可以去掉？在书上填一填。2.80元=2.8元。说说你是怎样想的。3.05元中的“0”能去掉吗？为什么？由此看来，小数中的“0”是否都可以去掉？只有小数哪里的“0”才可以去掉？（只有去掉小数末尾的“0”，小数的