四下数学第四单元《小数的意义和性质》教案.docx
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四下数学第四单元《小数的意义和性质》教案
第四单元小数的意义和性质
第一课时小数的产生和意义(A)
知识方面:
●使学生了解小数的产生。
●使学生理解小数的意义。
●掌握小数的计算单位及单位间的进率。
能力方面:
●培养学生的动手操作能力及观察力。
●培养学生的抽象概括能力。
德育方面:
●渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。
教学重点:
理解和抽象小数的意义。
教学难点:
抽象小数的意义。
教具学具准备:
投影片、直尺。
学情分析:
教学步骤
一、铺垫孕伏
填空(投影出示)
(1)0.1是( )分之一。
0.7里有( )个0.1。
(2)10个0.1是( )。
10个0.01是( )。
(3)写成小数是( )。
写成小数是( )。
(4)1米=( )分米=( )厘米=( )毫米。
二、探究新知
1.导入新课:
同学们已经初步认识了小数,小数是怎样产生的?
小数的意义是什么呢?
这节课我们就来学习小数的产生和意义。
2.教学小数的产生
(1)引导学生动手量课桌的宽度,发现了什么?
(2)请同学们口答下面的题:
(用整数表示结果)
1000÷10= 100÷10= 10÷10= 1÷10=
(3)总结:
在测量和计算时,往往得不到整数的结果,这时也常用小数表示。
由于日常生活和生产的需要,从而产生了小数。
3.教学小数的意义
(1)填写
①投影出示:
在图中填出分数和小数。
学生填完结果并订正
②启发学生:
把1米平均分成10份,每份是多少分米?
3份呢?
③引导学生口述:
1分米是10分之1米,还可写成0.1米?
④总结:
分母是10的分数可以写成几位小数?
(板书:
一位小数)
(2)出示米尺教具
这是把1米平均分成了多少份?
根据以上学习你能知道什么?
学生以小组方式讨论,然后找同学回答。
(3)问:
把1米平均分成1000份,每份长是多少?
学生在尺上找出1毫米,而后出示(投影)1厘米的放大图
引导学生从图中找出1毫米,并说明理由。
启发学生明确:
1毫米
提问:
分母是1000的分数可以写成几位小数?
(板书:
三位小数)
(4)抽象、概括小数的意义
①把1米看成一个整体,如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示?
引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。
这样的分数写成小数时,可以仿照整数的写法,写在整数个位的右面,用圆点隔开。
③什么叫小数?
引导学生讨论。
④师生共同概括:
分母是10、100、1000……的分数可以写成小数,像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。
(投影出示)。
小数是分数的另一种表现形式。
⑤完成“做一做”。
(5)教学小数的计数单位。
①学习阅读教科书,学习小数的计算单位。
②出示0.457,每个数位上的数各表示几个几分之一?
三、巩固发展
1.填表格:
2.判断:
(1)0.40里面有4个0.01()
(2)35克=0.35千克()
3.把小数改写成分数
0.9 0.09 0.0359
四、全课小结:
这节课你有哪些收获?
五、独立作业:
第一课时小数的产生和意义(B)
教学目标
1.使学生经历认识小数的过程,初步了解小数的含义,会读、写一位小数,知道小数各部分的名称,知道自然数和整数。
2.使学生在解决实际问题的过程中,培养初步的自主探究、合作交流的意识,感受数学和生活的密切联系,增强学好数学的信心。
教学过程
一、复习导入,唤起经验
出示:
1/2585/120.51.25.8
提问:
同学们,知道这些数分别是什么数吗?
谈话:
后面的三个数,你平时在什么地方见到过?
学生可能会想到:
铅笔芯的规格、眼睛的视力、商品的价格等。
揭题:
是的,在日常生活中经常接触到这样的数。
它们都是小数,今天我们一起来认识小数。
(板书课题:
认识小数)
【评析:
让学生在给出的几个整数、分数和小数中判断认识哪些数,既自然地引入了新课,又可以激活学生已有的知识经验。
让学生交流日常生活中见到过的小数,可以使学生体会小数就在我们的身边,从而产生对数学的亲切感,激起进一步学习的兴趣。
同时,也便于教师了解学生的认知起点,更好地开展新课的教学。
】
二、联系实际,探究发现
1.提出问题。
提问:
你想了解小数的哪些知识?
学生可能提出:
小数是怎么来的?
学了小数有什么用处?
小数应该怎样读,怎样写?
……
2.教学第一个例题。
谈话:
同学们想知道小数是怎样产生的吗?
其实小数就来自我们的生活。
先让我们来做这样一个活动:
小组合作测量课桌面的长和宽,并用不同的数、不同的单位把测量结果表示出来。
比一比,哪个小组想到的表示方法最多。
学生在小组内测量课桌面的长和宽,交流不同的表示方式。
教师巡视,并作适当指导。
反馈:
你们小组的测量结果是多少?
想到几种不同的表示方法?
学生量出课桌面的长是60厘米,宽是40厘米,并用600毫米、60厘米、6/10米等表示课桌面的长,用400毫米、40厘米、4/10米等表示课桌面的宽。
(根据学生回答,板书:
6分米=6/10米,4分米=4/10米)
提问:
除了上面几种表示形式外,你还能用其他方法来表示吗?
如果学生主动想到分别用0.6米、0.4米表示课桌面的长和宽,则让学生说一说是怎样想到的,0.6米和0.4米分别表示什么意思。
如果学生不能主动地用小数来表示,则讲述:
其实,6/10米还可以用小数0.6米来表示,0.6读作零点六。
(板书:
=0.6米0.6读作零点六)也就是说把1米平均分成10份,其中的6份可以用0.6米表示。
提问:
你能说一说0.6米表示的意思吗?
学生回答后,让同桌间互相说一说。
引导:
那么4/10米还可以怎样用小数来表示呢?
(板书:
0.4米0.4读作零点四)
提问:
0.4米表示什么意思?
再问:
那么你知道1分米是几分之几米吗?
用小数怎么来表示呢?
2分米、5分米、8分米呢?
学生交流时,分别让学生在米尺上指出0.1米、0.5米、0.8米的实际长度。
小结:
十分之几米可以写成零点几米。
【评析:
采用小组合作的形式,组织学生测量课桌面的长和宽,并用不同的数来表示测量结果,为学生主动用小数表示测量的结果提供了机会,有助于学生体会到测量结果不能用整数表示时,可用分数或小数表示。
学生在直观操作、合作交流中,轻松地完成了从“十分之几米”到“零点几米”的认知过渡。
教师的教学符合学生的认知规律。
】
3.做“想想做做”第1题。
先让学生弄懂题意,然后把答案填在书上。
完成后,电脑出示答案,集体校对。
4.教学第二个例题。
谈话:
昨天三(5)班的李萍同学在育才商店里买了这样一些文具用品。
我们一起来看看吧。
出示文具的图片及标价:
铅笔圆珠笔笔记本
3角1元2角3元5角
提问:
一枝铅笔是3角钱,如果用元作单位,是多少元呢?
(分别用3/10元和0.3元表示,并读一读、写一写。
)
讨论:
一枝圆珠笔的价钱是1元2角,怎样用元作单位,用小数来表示圆珠笔的价钱呢?
请先在小组里讨论讨论,再说一说你是怎样想的。
反馈时,着重引导学生体会:
1元2角是1元多2角,2角可以用0.2元来表示,1元和0.2元合起来就写成1.2元,1元2角可以写成1.2元。
(板书:
1元2角=1.2元1.2读作一点二)
提问:
一本笔记本的价钱是3元5角,用元作单位的小数又怎么来表示呢?
你是怎么想的?
(板书:
3元5角=3.5元3.5读作三点五)
小结:
几元几角写成小数就是几点几元。
5.做“想想做做”第2题。
让学生在书上完成填空,并说一说是怎样想的。
6.介绍自然数和整数。
让学生自由阅读书本第100页的最后一段,提出不懂的问题。
7.游戏。
男同学代表整数,女同学代表小数,看到你所表示的数请你站起来。
80.23.805995.411/41.6
【评析:
认识几点几是本课教学的难点。
为了突破这一难点,教师创设了学生熟悉的购物情境,让学生在具体的情境中经历独立思考、自主探索的过程,结合已有的生活经验体会小数的含义,并在交流中感受思考的快乐,培养了合作交流的意识。
这一过程,既面向全体,又尊重学生的个性,使不同层次学生的思维能力都得到相应的发展。
】
三、竞赛激趣,拓展延伸
谈话:
我们已经认识了小数。
现在我们以小组为单位,一起来进行比赛好吗?
1.听录音,把听到的小数记录下来。
一只青蛙跳过0.4米的田埂,来到宽16.8米的河面上,踏上了0.2平方米的荷叶,狂叫三声,扑通一声掉进了深3.9米的河里。
2.做“想想做做”第3题。
出示题目,让学生抢答,并说一说每道题中分数、小数的意义。
3.回答下面的问题。
一包上好佳,价钱在1元到2元之间,请你猜猜它的价钱是多少?
小组合作讨论后把价钱写在纸上,交流时引导学生用“几元几角”和“几点几元”两种方式表达,并在数轴上分别找出每种可能价钱所在的点。
【评析:
采用比赛的形式组织学生练习,可以充分调动学生参与学习活动的积极性,提高练习的效果。
】
四、全课总结
提问:
今天你学得开心吗?
你有什么收获?
五、拓展
课件介绍十进分数的发展史和古代数学家刘徽的杰出成就。
【评析:
教学中有机渗透数学文化的内容,既使学生了解相关的数学史知识,又激发了学生的民族自豪感。
】
课后反思
第二课时小数的读写法
教学内容:
教科书52~53页小数的读写法,完成做一做题目和练习九的第6~7题。
教学目的:
使学生会读、写小数,并进一步理解小数的意义。
教学重点:
使学生会读、写小数。
教具准备:
幻灯、幻灯片
学情分析:
教学过程:
一、复习
1、0.2是()位小数,表示()分之();
0.15是()位小数,表示()分之();
0.008是()位小数,表示()分之()。
2、0.4的计数单位是(),它有()个这样的计数单位;
0.07的计数单位是(),它有()个这样的计数单位;
0.138的计数单位是(),它有()个这样的计数单位。
二、新课
1、教学小数的数位顺序表。
前面我们已经认识了小数,谁能举出一些小数的例子?
(0.20.050.0050.01……)
这些小数有什么共同特点?
(小数点左边的数都是0)
在日常生活中你还见过其他的小数吗?
谁能举出一些例子?
(1.540.63.1346.8……)
这些小数的小数点的左边还是0吗?
观察一下:
小数可以分为几部分?
是不是所有的小数都比1小?
谁还记得整数的数位顺序?
每个数位的计数单位是什么?
相邻的计数单位间的进率是多少?
学生边回答边在黑板上板书整数数位顺序表。
接着提问:
0.2表示什么?
(表示两个十分之一)十分之一是它的计数单位;0.05表示什么?
(表示百分之五,有五个百分之一)百分之一是它的计数单位。
0.006表示千分之六,有六个千分之一,千分之一是它的计数单位。
十分之一、百分之一、千分之一、万分之一等都是小数的计数单位。
这些小数的计数单位那个最大?
多少个十分之一是整数1?
多少个百分之一是十分之一?
多少个千分之一是百分之一?
这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少?
(10)
这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的,因此,一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开,排在整数部分的右边,向整数一样计数。
10个十分之一是整数1,整数个位的右边应该是什么位?
多少个百分之一是十分之一?
十分位右边应该是哪一位?
百分位右边应该是哪一位呢?
再往下还有万份位、十万份位等,所以我们在数位表上用……
十分位的计数单位是多少?
百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多少?
指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位?
再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少?
2、教学小数的读法
出示最大古钱币的相关数据:
高:
0.58米、厚:
3.5厘米、重:
41.47千克
问:
你会读出古钱币的有关数据吗?
谁能总结一下小数的读法?
强调:
读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。
完成做一做:
读出下面小数
3、教学小数的写法
(1)例3:
据国内外专家实验研究预测:
到2100年,与1900年相比,全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度,平均海平面将上升零点零九至零点八八米。
你会写出上面这段话中的小数吗?
(2)做一做:
写出下面的小数。
零点零七五点零六十点零零二
三百点七一零点零一四十五点五零三
三、巩固练习
1、填空
0.9里面有()个0.1
0.07里面有()个0.01
4个()是0.04
2、小数点右边第二位是()位,第四位是()位,第一位是(),第三位是()。
3、说出24.375每个小数位上的数各是几个几分之一?
4、读出下面各数
(1)南江长江大桥全长6.772千米。
(2)土星绕太阳转一周需要29.46年。
(3)1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。
课后反思
第三课时小数的性质(A)
教学目的:
●利用迁移规律,让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维,通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质,提高学生运用知识进行判断、推理的能力。
●让学生体验数学问题的探究性和挑战性,激发学习数学的兴趣,主动参与教学活动。
教学重点:
掌握小数性质的含义
教学难点:
小数性质归纳的过程
学情分析:
教学过程:
一、创设情境,引导探索
1师:
课前老师让同学们去商场、超市观察商品的标价签,并记录1-2种商品的价格,请谁来汇报一下?
生:
2.00元,师:
是多少钱呢?
生:
2元。
生:
3.50元。
师:
是多少钱?
生:
3元5角
师:
夏天的时候同学们都爱吃冷饮,老师了解到校门口左边的商店可爱多标价是2.5元,右边一家则是2.50元,那你们去买的时候会选择哪一家呢?
为什么?
师:
为什么2.5元末尾添个0大小不变呢?
究竟可以添几个零呢?
这节课我们就来研究这一方面的知识。
2找等量关系。
教师首先板书三个“1”,让学生判断是相等的,接着在第二个1后面添写上一个0,在第三个1的后面添写上两个0,板书写成:
1、10、100,提问:
这三个数相等吗?
(不相等)你能想办法使它们相等吗?
学生在教师的启发下,回答可以添上长度单位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。
板书写成:
1分米=10厘米=100毫米。
3思考探索。
(1)你能把它们改用“米”作单位表示吗?
(2)改写成用米作单位表示后,实际长度有没有变化?
(没有变化)说明什么?
(三个
数量相等)
板书如下:
(3)按箭头所指的方向观察三个小数有什么变化?
生:
小数的末尾(后面)添零,它的大小不变。
生:
小数的末尾(后面)去掉零,它的大小不变。
师:
由此,你发现了什么规律?
生:
小数的末尾添零或去掉零,小数的大小不变。
二、探索新知验证猜想
为了验证我们的这个结论,我们再来做一个实验。
1出示做一做:
比较0.30与0.3的大小
师:
你认为这两个数的大小怎样?
(让学生先应用结论猜一猜)
2师:
想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢?
3生1:
在两个大小一样的正方形里涂色比较。
A左图把1个正方形平均分成几份?
阴影部分用分数怎样表示?
用小数怎样表示?
B右图把同样的正方形平均分成几份?
阴影部分用分数怎样表示?
用小数怎样表示?
C从左图到右图有什么变了,什么没变?
(份数变了,正方形的大小和阴影面积的大小没变)
4师:
0.30与0.3相等,证明刚才这个结论是对的。
5生2:
从数位顺序表上可以看出,在小数的末尾添零或是去零,其余的数所在数位不变,所以小数的大小也就不变。
师:
小数中间的零能不能去掉?
能不能在小数中间添零?
生:
不能,因为这样做,其余的数所在数位都变了,所以小数大小也就变了。
师:
那整数有这个性质吗?
(要强调出小数与整数的区别)
问:
小数由0.3到0.30,你看出什么变了?
什么没变?
你从中发现了什么?
6提醒注意:
性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。
7判断练习。
下面的数中,那些“0”可以去掉?
3.9 0.300 1.8000 500
5.780 0.0040 102.020 60.06
三、联系生活灵活运用
1.教师结合板书内容讲解性质的运用。
(1)根据小数的性质,当遇到小数末尾有“0”的时侯,例如,0.30,一般可以去掉末尾的“0”,把小数化简。
(0.30=0.3)
化简下面各小数:
0.40 1.850 2.900 0.50600
0.090 10.830 12.000 0.070
(2)师:
有时根据需要,可以在小数的末尾添上0;(例如:
0.3→0.30)
还可以在整数的个位右下角点上小数点,再添上0,把整数写成小数的形式。
比如:
我们在商场里看到的2元=2.00元,2.5元=2.50元
出示:
不改变数的大小,把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数,怎样改写?
让学生同桌两人议论后答出。
提醒:
把整数改写成小数形式,在整数的个位右下角点上小数点,再添上“0”。
四、多层练习,巩固深化
1学校小卖部进了一批冷饮,你能帮忙设计一下价格标签吗?
盐水棒冰每支5角
随便每支1元5角
可爱多每支2元5角
2选择题。
(在正确答案下面的圈内涂上黑色)
化简102.020的结果是( )
12.2 12.02 102.0200 102.02
○ ○ ○ ○
要求学生回答:
化简的依据是什么?
3.判断题。
(打“√”,错的打“×”)
(1)0.080=0.8 ( )
(2)4.01=4.100 ( )
(3)6角=0.60元 ( )
(4)30=30.00 ( )
(5)小数点后面添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
( )
让学生按顺序回答,并说出判断的依据是什么?
4.下面的每组数中,一共可以去掉多少个“0”?
这些0都在什么位置?
(1)3.09 0.300 1.8000 5.00
(2)0.0004 12.002 60.06 500
(3)0.090 12.00001 0.50605060 30.0
要求学生思考后,按顺序回答。
5.
(1)改写。
原数0.7770
改写成一位小数
改写成两位小数
改写成三位小数
(2)连线。
把相等的数用直线连起来。
10.01 20.1 4 4.800 50.00 1.60
50 10.010 16.0 4.0 4.8
要求学生独立完成,然后抽查评讲,检查全班练习效果。
5.做游戏。
(1)智力游戏。
谁能只动两笔,就可以在5、50、500之间划上等号。
(50变成5.0,500变成5.00)
(2)贴数游戏。
让自愿参加的十位学生,每人拿一个数(卡片),教师板书“50.3”,要求学生在“50.3”的下面贴上与它相等的数,不相等的贴在旁边。
50.03 5.30 5.3 50.300
50.30 503 50 五十又十分之三
500.3
五、课堂作业
第三课时小数的性质(B)
[教学目标]
1、使学生在现实的情境中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动,理解并掌握小数的性质,会应用小数的性质改写小数。
2、使学生经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程,通过自主探索、合作交流等方式,积累数学活动的经验,发展数学思考的能力。
观察、比较、抽象概括能力,
3、在活动中使学生初步感悟数学知识间的内在联系,同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。
一、复习旧知,引发冲突
1、谈话:
数的王国里有许多神奇的现象,如不起眼的“0”,表示什么意思?
(一个也没有)别小看这个“0”,它的作用可大着呢。
看,在整数5的末尾添上一个0,这个数发生了什么变化?
添上两个0呢?
(屏幕依次出示一组数:
5,50,500)
我们再从右往左看,500去掉一个0,发生了什么变化?
2、引发猜想:
如果在一个小数的末尾添上0,或者去掉0,小数的大小又会怎样?
猜猜看。
(学生自由发表,可能出现两种意见:
①受整数末尾添“0”的思维定势,认为小数大小也会随之变化。
②由钱数等生活经验认为小数大小不变)
谁的猜想正确?
我们可以用什么方法证明?
(举些例子)
二、实例作证,体验小数性质的合理
1、创设情境,初步感知
(1)创设购物情境:
两位同学去书店购买学习用品后在交流购物情况:
小明:
“我买1枝铅笔用了0.3元。
”小芳:
“我买1块橡皮用了0.30元。
”你从图中能获取哪些信息?
(2)提出问题:
橡皮和铅笔的单价相等吗?
为什么?
你能想办法证明吗?
先独立思考,有想法后可以和同桌交流。
(3)学生活动后组织全班交流,可能出现如下的比较方法:
①用具体钱数解释:
0.3元和0.30元都是3角,所以0.3元=0.30元。
②用图表示:
把两个同样大小的正方形分别平均分成10份、100份,其中的3份、30份分别用0.3、0.30表示。
因为阴影部分大小相同,所以0.3=0.30。
③结合计数单位理解:
0.3是3个0.1,也就是30个0.01,所以0.3=0.30。
(4)感知与体验:
同学们想出了多种办法都能证明0.3元=0.30元,说明这两个小数确实相等。
教师引读0.3元=0.30元,从左往右看,小数末尾有什么变化?
小数的大小怎样?
你有了什么想法?
使学生初步体验小数的末尾添上“0”,小数的大小不变。
2、试一试,加深体验
谈话:
看来刚才的猜想二有些道理。
当然,仅仅用一个例子证明是不够的,还得找些其他例子进一步研究,看看这是否是普遍的规律。
(1)出示一把有刻度的学生尺,你能比较出0.100米、0.10米、0.1米的大小吗?
给学生一定的思考时间。
部分学生可能有困难,随后出示书上填空,看图填一填,再比较。
(2)交流比较方法:
说说你是怎样比较的?
可能出现如下的方法:
①结合直尺图说明:
由100毫米=10厘米=1分米,得到0.100米=0.10米=0.1米。
你还能用其它方法来证明吗?
②用计数单位说明。
0.100是100个0.001,就是10个0.01,也就是1个0.1。
(3)感知与体验:
教师引读:
0.100米=0.10米=0.1米,小数是相等的。
从左往右看,小数末尾怎样变化,小数大小也不变?
使学生初步体验小数的末尾去掉“0”,小数的大小不变。
3、总结体验,概括表达
上面的两个例子,小数大小都没变。
从左往右看,小数在怎样的情况下,大小是不变的?
把你的想法和小组里的同学说一说。
小组交流后组织全班交流。
在此基础上引导学生把两次的发现用一句话概括:
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
这就是小数的性质。
刚才我们是从左往右观察,得到了小数的性质。
那么从右往左看,你又能发现什么?
4、突出“末尾”,体验内涵牛奶2.80元面包4.00元
汽水3.05元火腿肠0.65元
(1) 小强去超市购买了一些物品,得到一张购物单(出示例5):
合计10.50元
请你帮他找一找:
这些物品的价格中哪些“0”可以去掉?
在书上填一填。
①2.80元=2.8元。
说说你是怎样想的。
②3.05元中的“0”能去掉吗?
为什么?
由此看来,小数中的“0”是否都可以去掉?
只有小数哪里的“0”才可以去掉?
(只有去掉小数末尾的“0”,小数的