界首中学高三美术班数学模块五《解析几何》.docx

1、界首中学高三美术班数学模块五解析几何界首中学高三美术班数学模块五教案120082009学年第一学期 2月13日 王振梅一 课前预习1 判断下列说法的对错（1）过点P（1，-2）的直线可设为y+2=k(x-1) ( ).(2)若直线l在两轴上的截距相等，则其方程可设为 ( )(3)经过两点P（a,2）,Q（b,1）的直线的斜率k= ( ) (4)如果AC0,那么直线Ax+By+C=0不通过第二象限. ( )2.若直线l1的倾斜角为1200,则l1的斜率是 ;若直线l2的斜率为,则l2的倾斜角是 ;经过两点(),()的直线的斜率是 ,倾斜角是 .3.经过点(2,1)、且斜率为-的直线的点斜式方程是

2、 ，斜截式方程是 ；经过两点（-1，8）和（4，2）的直线的两点式方程是 ，截距式方程是 ，一般式方程是 。二 例题精析 题型一 直线的倾斜角与斜率1 知两点A（-1，-5），B（3，-2），直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，求l的斜率。2.已知直线l过P(-1,2),且与以A(-2,-3),B(3,0)为端点的线段相交,求直线l的斜率的取值范围.3.求适合下列条件的直线方程:(1) 在y轴上的截距为-5,倾斜角的正弦是；(2) 经过点P（3，2），且在两坐标轴上的截距相等；(3) 经过点A（-1，-3），倾斜角等于直线y=3x的倾斜角的2倍。三随堂练习1若光沿直线ax+by+c=0 (a

3、bc0)照射到直线y=x上后反射，则反射光线所在直线方程是 2设R，则直线xsin-y+1=0的斜率的取值范围是 。3.若ABC三个顶点的坐标分别是A(,1),B(-3,-3),C(5,-1),则BC边上的中线所在直线方程是 界首中学高三美术班数学模块五教案220082009学年第一学期 2月13日 王振梅一课前预习1 若直线（m2-2m-3）x+(2m2+m-1)y-2m+6=0 (m-1)在x轴上的截距是-3，则m= 2已知直线y=kx+b满足k-b=1，则该直线过定点 。二例题精析 题型二 求满足给定条件的直线方程1 过点P（2，1）作直线L交x,y轴正半轴于A，B两点，当PAPB=4时

4、，求直线L的方程。题型三 由直线位置确定方程中参数的值 2已知直线L：ax+(1-2a)y+1-a=0(1) 当直线L在两坐标轴上的截距相等时，求a的值；(2) 当直线L不通过第一象限时，求a的取值范围。题型四 运用坐标法解（证）直线型的平面几何问题2 如图，ABC为正三角形，边BC，AC上各有一点D，E，且BD=BC，CE=CA，AD，BE交于点P。求证：APCP三 随堂练习1 经过点M（1，-1）的直线L分别与直线2x-y+1=0和3x+y-6=0相交于A，B两点，若点M分之比这2：1，则直线L的方程是 2 过点A（3，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程是 3 过点P（-1，3），且倾

5、斜角比直线y=x+的倾斜角大450的直线方程是 界首中学高三美术班数学模块五教案320082009学年第一学期 2月13日 王振梅一课前预习：1 已知点P（3，5），直线L：3x-2y-7=0,则过点P且与L平行的直线方程为 过点P且与L垂直的直线的方程为 ；过点P且与L夹角为450的直线的方程为 ；点P到直线L的距离为 ；直线L与直线6x-4y+1=0间的距离为 。2设直线L1：x+my+6=0和L2：(m-2)x+3y+2m=0。当m= 时，L1L2；当m= 时L1L2；当m是 时，L1与L2相交，当m= 时，L1与L2重合。3若两条不重合的直线分别为L1：A1x+B1y+C1=0和L2：

6、A2x+B2y+C2=0，则L1L2的充要条件为 ；L1L2的充要条件为 二例题精析：题型一 由两直线的关系确定参数的值1 已知两条直线L1：（3+m）x+4y=5-3m，L2：2x+(5+m)y=8。问：当m 分别为何值时，L1与L2：（1）相交？（2）平行？（3）垂直？2 已知两条直线L1：ax-by+4=0和L2：(a-1)x+y+b=0，求满足下列条件的a，b的值：（1）L1L2，且L1过点（-3，-1）；（2）L1L2，且坐标原点到这两条直线的距离相等。题型二 点到直线的距离公式的运用3 两条互相平行的直线分别过A（6，2），B（-3，-1），并且各自绕着点A，点B旋转，如果两条平行

7、线间的距离为d。（1） 求d的变化范围；（2）求当d取最大值时的两条直线方程。三随堂练习：1 若直线L1：y=kx+k+2与L2：y=-2x+4的交点在第一象限，则k的取值范围是 2 已知直线L1：(a+2)x+(a+3)y-5=0和L2：6x+(2a-1)y-5=0 (1)当L1L2时，实数a的值为 ；（2）当L1L2时，实数a的值为 或 3 如果直线ax-y+2=0与3x-y-b=0关于直线x-y=0对称，那么a= ，b= 4 已知a,bR，直线L1：x+a2y+1=0与直线L2：(a2+1)x-by+3=0互相垂直，则ab的最小值为 界首中学高三美术班数学模块五教案420082009学年

8、第一学期 2月13日 王振梅一课前预习：1 点A（x,y）关于直线x+y+c=0的对称点A1的坐标为 ；关直线x-y+c=0的对称点A2的坐标为 ；曲线f(x,y)=0关于直线x+y+c=0的对称曲线为 ；关于直线x-y+c=0的对称曲线为 。2 已知点M（3，5），在直线m：x-2y+2=0和y轴上各找一点P和Q，使三角形MPQ的周长最小。二例题精析：1 已知直线m经过点P（3，1），且被两条平行直线m1：x+y+1=0和m2：x+y+6=0截得的线段的长为5，求直线m的方程。题型三 有关对称的的问题2 求直线a：2x+y-4=0关于直线m：3x+4y-1=0对称的直线b的方程。3 在直线a

9、：3x-y-1=0上求一点P，使得：（1）P到A（4，1）和B（0，4）的距离之差最大；（2）P到A（4，1）和C（3，4）距离之和最小。三随堂练习：1 过点P（1，2），且与原点距离最大的直线L的方程为 2 若曲线y=ax与y=x+a(a0)有两个公共点，则a的取值范围为 3 等腰直角三角形ABC的直角边BC所在直线方程为：，顶点A的坐标（0，6），则斜边AB所在直线的方程为 ；直角边AC所在直线的方程为 界首中学高三美术班数学模块五教案520082009学年第一学期 2月13日 王振梅一课前预习：1 圆x2+y2-2x+6y+7=0的标准方程为 。若O（0，0），A（6，-8），则以OA为

10、直径的圆的方程为 。2 在圆（x-a）2+(y-b)2=r2 (r0)中，若满足 条件时，圆过原点；满足 条件时，圆心在y轴上；满足 条件时，圆与x轴相切；满足 条件时，圆与x-y=0相切；满足 条件时，圆与两坐标轴相切。3程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆，则a的值为 二例题精析：题型一 求圆的方程1 求与x轴相切，圆心在直线3x-y=0上，且被直线x-y=0截下的弦长为的圆的方程。2 一圆经过A（4，2），B（-1，3）两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为2，求此圆的方程。题型二 与圆有关的简单的轨迹问题3 设A（-c,0）,B（c,0）（c0）为两定点，动点P到点A的距离的

11、比为定值a(a0)，求点P的轨迹。三随堂练习：1 过点A（3，-2），B（2，1）且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程为 2 圆C以原点为圆心，且在直线3x+4y+15=0上截得弦长为8，则圆C的方程为 3已知A（0,1），B（p,q）（p24q），则以AB为直径的圆与x轴的交点横坐标一定是二次方程 的两根。界首中学高三美术班数学模块五教案620082009学年第一学期 2月14日 王振梅一课前预习：1 动圆x2+y2-2x-k2+2k-2=0的半径的取值范围是 2 如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F0）所表示的曲线关于直线y=x对称，那么必有 。3 若点P（1，1）

12、在圆（x-a）2+（y+a）2=4的内部，则实数a的取值范围为 。二例题精析：1 已知x2+y2-2(t-1)x-4ty+6t2-2t=0是圆的方程。（1） 求t的取值范围；（2） 当t变化时，求这个圆的圆心轨迹。题型三 与圆有关的证明明问题2 已知定点M（x1,y1）在第一象限，过M点的两圆与两坐标轴相切，它们的半径分别为r1，r2，求证：r1r2=x12+y123 已知：x2+y2=z2, x,y,z,a,b为正实数。求证： 三随堂练习：1 若点（2a,a）在圆(x-a)2+(y+a)2=5的外部，则a的范围是 2 点P从（1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1逆时针方向运动弧长到达Q点，则

13、Q点的坐标为 。3 圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，-4），B（0，-2），则圆C的方程为 。界首中学高三美术班数学模块五教案720082009学年第一学期 2月14日 王振梅一课前预习：1已知圆C1：(x-a)2+(y-b)2=r2，直线l：Ax+By+C=0，当 时，l与圆C1相交。若另有一圆C2：(x-m)2+(y-n)2=R2，当 时，两圆外切；当 时，两圆内切；当 时，两圆相交。2若圆O1：x2+y2=r2，圆O2：(x-a)2+(y-b)2=r2，则以M（x0,y0）为切线的圆O1的切线方程为 ；圆O2的切线方程为 。3直线x-y-1=0被圆x2+y2=4所

14、截得的弦长为 。二例题精析：题型一 直线与圆的位置的判断及其运用1 过点P（-3，-4）作直线l，当斜率为何值时，l与圆C：(x-1)2+(y+2)2=4有公共点。2 已知圆x2+y2-6mx-2(m-1)y+10m3-2m-24=0（mR）（1） 求证：不论m为何值，圆心在同一直线l上。（2） 与l平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离；（3） 求证：任何一条平行于l且与圆相交的直线被各圆截得弦长相等。题型二 与直线和圆相交所得弦有关的的问题3 线经过点P（5，5），其斜率为k（kR），与圆x2+y2=25相交，交点分别为A，B。（1） 若AB=求k的值；（2） 若AB，求k的取值范围；（3

15、） 若OAOB（O为坐标原点），求k的值。三随堂练习：1 若半径为1的动圆与圆x2+y2=4相切，则动圆圆心的轨迹方程是 2 设M是圆(x-5)2+(y-3)2=9上的点，则点M到直线3x+4y-2=0的最短距离是 3 圆O1：x2+y2+2x=0和圆O2：x2+y2+4y=0的位置关系是 界首中学高三美术班数学模块五教案820082009学年第一学期 2月14日 王振梅一课前预习：1 过点M（2，4）向圆(x-1)2+(y+3)2=1引切线，则切线的方程是 2 若圆x2+y2=m与圆x2+y2+6x-8y-11=0相交，则实数m的取值范围为 3 已知以C（-4，3）为圆心的圆与圆x2+y2=

16、1相切，则圆C的方程为 二例题精析：1 已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点，若OPOQ（O为原点），求m的值。2 已知圆O：x2+y2=1，圆C：(x-4)2+y2=4，过圆O及圆C外的点P分别向圆O，圆C引两切线PA，PB和PM，PN，其中A，B，M，N为切点。（1） 试在直线x+y-4=0上求一点P，使ABMN；（2） 是否存在这样的点P，使ABMN？3 已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0.（1） 求的最大值和最小值；（2） 求y-x的最大值和最小值；（3） 求x2+y2的最大值和最小值。三随堂练习：1 直线y=x+b与曲线有且只有一个公共点，则b的取值范围是 2 圆x2+y2-4x=0在点P（1，）处的切线方程是 3 若点P（2，-1）为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为