1、4.3 用乘法公式分解因式,浙教版七年级(下册),第2课时,现在我们把完全平方公式反过来,可得:,两数的平方和,加上 这两数的积的2倍,等于这两数和 的平方,完全平方公式:,(或者减去),(或者差),两数的平方和,加上(或者减去)这两数的积的2倍,等于这两数和(或者差)的平方,形如 的多项式称为完全平方式.,形如 或 的多项式,叫做完全平方式。,利用平方差公式和完全平方公式分解因式的方法,叫做公式法。,平方差公式法:适用于平方差形式的多项式,完全平方公式法:适用于完全平方式的多项式,1判别下列各式是不是完全平方式,不是,是,是,不是,练一练:,你能总结出完全平方式的特点吗?,是,完全平方式的特
2、点:,1由三部分组成,2其中有两部分分别是某两个数(或式)的平方,且这两部分同号,另一部分是上述两数(或式)的乘积的2倍,符号可正可负,填写下表(若某一栏不适用,请填入“不适用”),a表示x,b表示3,a,b各表示什么,表示成(ab)2或(ab)2的形式,是,是否是完全平方式,多项式,是,a表示2y,b表示1,不是,不适用,不适用,不适用,不适用,不是,是,a表示1,b表示,是,a表示2y,b表示3x,练一练:,按照完全平方公式填空:,请补上一项,使下列多项式成为完全平方式,例3 把下列各式分解因式:,若多项式中有公因式,应先提取公因式,然后再进一步分解因式。,2.下面因式分解对吗?为什么?,
3、练一练:,1分解因式:,例4 分解因式:,练一练:,(1)用简便方法计算:,绝对挑战,绝对挑战,(2)将再加上一项,使它成为 完全平方式,你有几种方法?,一天,小明在纸上写了一个算式为 4x2+8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试?”,你知道其中的奥妙吗?,探究活动,观察下表,你还能继续往下写吗?,你发现了什么规律?能用因式分解来说明你发现的规律吗?,任何一个正奇数都可以表示成两个相邻自然数的平方差。对于正奇数2n+1(n为自然数),有,(1)形如_形式的多项式可以用完全平方公式分解因式。,(3)因式分解要_。,(2)因式分解通常先考虑_方法。,课堂小结,提取公因式法,彻底,再 见,