华师大版七年级上册数学第三章《整式的加减》教案1.docx

1、华师大版七年级上册数学第三章整式的加减教案1课题代数式【学习目标】1了解代数式的概念，能用代数式表示实际问题中的数量关系；2让学生理解符号所代表的数量关系；3培养学生的数学符号语言，激发学生学习数学的兴趣【学习重点】列代数式，规范代数式的书写格式，代数式的意义【学习难点】分析实际问题中的数量关系从而列出代数式行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流学法指导：代数式的实质就是：不含“”号、不等号的式子知识链接：1在(

2、3)中，乙数甲数(116%)；2乘积为1的两个数互为倒数情景导入生成问题根据题意填空：(1)某种瓜子的单价为16元/千克，购买n千克需_16n_元；(2)小刚上学的步行速度为5千米/小时，从小刚家到学校的路程为s千米，他上学需走_小时；(3)钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需_(2a3b)_元你还能举一些用字母表示数的例子吗？自学互研生成能力阅读教材P85，完成下面的内容归纳：(1)像由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式； (2)单独一个数或一个字母也是代数式范例：判断下列式子是否是代数式，并说明理由a，b，9.6，x2y2z2，2a3b，(ab)h，ab1，.解：

3、代数式：a，b，9.6， 2a3b，(ab)h， x2y2z2，ab1不是代数式理由：“”号和“”号不是运算符号，所以它们只能是等式和不等式仿例：在2x2，1x0，ab，c0，0，中，是代数式的有(B)A5个B4个C3个D2个变例：关于代数式a21的意义，下列说法中不正确的是(D)A比a的平方少1的数 Ba的平方与1的差Ca的平方减去1 Da与1的差的平方 阅读教材P85例2，完成下面的内容问题：设甲数是x，用代数式表示乙数：(1)乙数比甲数大5；(2)乙数比甲数的2倍小3；学法指导：1.可用正方形的面积减去扇形的面积2将居民楼的平面图补成一个大的长方形；行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分

4、配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解代数式的概念，能用代数式表示简单问题的数量关系； 知识模块二展示重点在于让学生学会用代数式表示实际问题中的数量(3)乙数比甲数大16%；(4)乙数比甲数的倒数小7.解：(1)x5；(2)2x3; (3)(116%)x；(4)7.范例：(1)已知一个长方形的周长是20cm，一条边的长是acm，则另一边的长是_(10a)_cm；(2)如果两个数的积是11，其中一个数是m，那么这两个数的和是_m_；(3)若a表示偶数，b表示奇数，则ab表示的数是_奇数_(4)随着服装市场竞争日益激烈

5、，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为_(ab)_元仿例：如图，正方形的边长是m，圆弧的半径也是m，则图中阴影部分的面积是(D)A.m2m2Bm2m2Cm2m2 Dm2m2 变例： 如图是一幢居民楼的平面图，请你根据图中所给的数据计算出该楼的占地面积解：该楼的占地面积为：abmn.交流展示生成新知1各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示知识模块一代数式的概念知识模块二用代数式表示实际问题中的数量关系检测反

6、馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_课题代数式的值【学习目标】1让学生理解代数式的值的概念以及会求代数式的值；2通过求代数式的值的过程，培养学生的代入、运算能力；3培养学生从特殊到一般、又从一般到特殊的数学思想和严谨的计算能力【学习重点】代数式的值的概念及其求法【学习难点】将负数代入或用整体代入法求代数式的值行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望知识链接：路程速度时间，其他公式可以根据这个公式推出来行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮

7、助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流学法指导：1.代数式中字母的值可以取不同的数值； 2有负号、负号或分数或整体的乘方时，应加括号；3整体代入时，必须保证“顺序一致”情景导入生成问题问题：甲、乙两地相距100千米，一辆汽车的行驶速度为v千米/时(1)用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶的时间；(2)若速度增加5千米/时，则需多长时间？速度增加后比原来可早到多长时间？(3)若v50千米/时，分别计算上面各个代数式的值，并指明其意义解：(1)这辆汽车从甲地到乙地需行驶时；(2)如果速度增加5千米/时，则现在速度为(v5)千米/时，所以此时从甲地到乙地需行驶时，速度增加后比原来

8、可早到()时；(3)若v50千米/时，2(时)，(时)；(时)其意义分别是：若速度为50千米/时，从甲地到乙地需要2时；当速度增加5千米/时后，从甲地到乙地需时；增加速度后，比原来可早到时自学互研生成能力阅读教材P90P91，完成下面的内容：问题：(1)当x1时，代数式x21_2_；(2)当m4，n2时，代数式mn2的值是_15_；(3)当a9时，代数式a22a1的值是_100_；(4)已知ab3，bc4，则代数式(ab)22(bc)3的值为_137_归纳：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值范例：当整数x_0或1_时，代数式的值为整数仿例：若

9、mn1，则(mn)22(mn)的值是(A)A3B0 C1.D2学法指导：代入时，该添加括号的一定要添加括号知识链接：代入数值后，化成有理数的混合运算，按照混合运算的顺序进行即可行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分展示目标：知识模块一展示重点在于让学生了解代数式的值的概念，能够解释代数式的值的实际意义； 知识模块二展示重点在于让学生学会求代数式的值.归纳：求代数式的值的步骤：(1)“代入”：即用具体数值代替代数式中的字母；(2)“计算”：即按照代数式中给出的运算关系计算出结果范例：已知x0.5，y2，求代数式x22xy

10、y2的值解：当x0.5，y2时，原式 0.5220.5(2)(2)20.25242.25.仿例：若m22m10，则代数式2m24m3的值为_5_交流展示生成新知1各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示知识模块一代数式的值知识模块二求代数式的值检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_课题单项式【学习目标】1让学生了解单项式及单项式系数、次数的概念；2能用单项式表示具体问题中的数量关系

11、；3让学生认识到单项式是解决实际问题的重要的数学工具之一【学习重点】掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并能够准确迅速地确定一个单项式的系数和次数【学习难点】单项式的概念的建立行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望(可抢答)行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流情景导入生成问题问题：列式表示：(1)若正方形的边长为a，则正方形的周长为_4a_；(2)若三角形的一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为_ah_；(3)若m表示一个有理数，则

12、它的平方的相反数是_m2_；请同学们观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征？答：这些式子都是数或字母的积这就是这节课我们要研究的内容单项式自学互研生成能力阅读教材P95，完成下面的内容：归纳：(1)由数与字母的积组成的式子是单项式；(2)单独一个数或一个字母也是单项式学法指导：在单项式中不能有和与差的部分，只是乘积的关系学法指导：1.圆周率是常数； 2当一个单项式的系数是1或1时，数字“1”通常省略不写；3单项式的次数只与字母有关所以单项式的系数也可以理解为：舍去字母剩下的部分了学法指导：单项式系数是1、1或时，不要遗漏知识链接：1.对于单独的一个数，规定它的次数为0；2单项式的次数是所

13、有字母的指数的和，不包括数字的指数行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解单项式的概念，会判断一个式子是不是单项式； 知识模块二展示重点在于让学生理解单项式的系数、次数的概念，并能求出一个单项式的系数、次数范例：在代数式2x2，3xy，0，mxny中，单项式的个数有(D)A2个B3个C4个D5个 阅读教材P96，完成下面的内容归纳：(1)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；(2)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数注意：(1)通常把数写在前面，所以单项式的系数

14、包含前面的“”号；(2)单独一个数的单项式的次数是_0_范例：写出下列各单项式的系数和次数(1)xy；(2)mx；(3)；(4)710xyz2；(5)27；(6)r2.解：(1)xy的系数是_,，)次数是_2_；(2)mx的系数是_1_，次数是_2_；(3)的系数是_,，)次数是_3_；(4)710xyz2的系数是_710_，次数是_4_；(5)27的系数是_27_，次数是_0_；(6)r2的系数是_，次数是_2_仿例：已知单项式16x2y4与x2ym2的次数相同，求代数式m22m1的值解：单项式16x2y4与x2ym2的次数相同，m24.m2.m22m1 22221 4411.交流展示生成新

15、知1各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示知识模块一单项式的概念知识模块二单项式的系数、次数检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_课题多项式【学习目标】1让学生理解什么是多项式，并会指出多项式的项数、次数；2让学生掌握整式的概念；3通过多项式的学习，感受代数式的实际背景【学习重点】多项式的的定义，多项式的项数、次数【学习难点】多项式的次数和项行为提示：创设问题，情境导入，结合生活

16、中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望(可抢答)行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流学法指导：多项式各项应包括前面的符号，多项式没有系数概念，但其每一项都有系数，每一项的系数应包括自己的符号学法指导：在写几次几项式时，一般用大写的阿拉伯数字情景导入生成问题问题：1.什么叫单项式？答：由数与字母的积组成的式子是单项式；单独一个数或一个字母也是单项式2的系数是_,，)次数是_4_3列代数式表示下列问题：(1)一个数比x的2倍小3，则这个数是_2x3_；(2)如图，三角尺的面积为_abr2_

17、,.)自学互研生成能力阅读教材P97P98，完成下面的内容我们来看“情境导入”3中的三个式子：2x3，3x5y2z，abr2，类似的还有很多，这些式子有什么特点？答：这些式子都可以看作几个单项式的相加而成的，它们不再是单项式，而是多项式归纳：(1) 定义：几个单项式的_和_叫做多项式；(2)每个单项式叫做多项式的项；(3)不含_字母_的项叫做常数项；(4)一个多项式中含有几项，就叫做几项式，多项式里，次数_最高项的次数_，就是这个多项式的次数范例：填空：(1)多项式2x43x55是_五_次_三_项式，最高次项的系数是_3_，四次项的系数是_2_，常数项是_5_；(2)多项式a33a2b3ab2

18、b3是_三_次_四_项式，它的各项的次数都是_3_，常数项是_0(或没有常数项)_仿例：如果多项式xn25x2是关于x的三次三项式，那么n等于(C)A3B4C5 D6学法指导：整式的分母中不含字母行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分展示目标：知识模块一展示重点在于让学生掌握多项式及多项式的项、次数及其常数项的概念，能确定多项式的项、次数； 知识模块二展示重点在于让学生了解整式的定义，更为重要的是分母不含字母.归纳：_单项式_与_多项式_统称整式范例：指出下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？x2y2，x，

19、10，6xy1，mn，2x2x5，a7.解：单项式有：x, 10，mn, a7.多项式有：x2y2, ，6xy1, 2x2x5.整式有：x2y2，x，10，6xy1，mn，2x2x5，a7.注意：分母含有字母的式子不是整式(分母只含希腊字母时，是常数)交流展示生成新知1各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示知识模块一多项式的概念知识模块二整式检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_