有理数的乘方教案.doc

1、课 题：有理数的乘方教学目标（1） 认知目标:在现实背景中理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指 数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。（2） 能力目标: 1.使学生能够灵活地进行乘方运算。2. 通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的 能力，渗透转化的数学思想。（3）情感目标： 1.通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。 2.学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。教学重点正确理解乘方的意义，掌握乘方的符号规律。教学难点正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算。教学方法 考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观

2、教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。教学手段多媒体辅助教学.教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情境，引入新课。有一张厚度是0.1毫米的纸，依次折叠1次、2次、3次、4次，列式并计算纸张的厚度. 引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍的增长. 算式：对折1次为：0.12对折2次为：0.122对折3次为：0.1222对折4次为：0.12222珠穆朗玛峰是世界的最高峰，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？最后老师告诉学生：连续折叠27次就超过珠穆朗玛峰的高度了，而折叠30次就有12个珠穆朗玛峰了。我们一起来看上面的算式：对折1次厚度

3、为：2对折2次厚度为：22对折3次厚度为：222对折4次厚度为：2222对折30次厚度为：问题：观察式子的后面，它们都是什么运算？有什么特点？出现问题： 当相同因数相乘而因数的个数非常多时，造成乘法的算式和算法的重复和繁锁，需要创造一种简单的表达式，怎么解决这个问题呢？二、新课讲解。22=30222=22 2 22 2 =乘方：把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。幂的表示：an读作：a的n次方，也叫做a的n次幂，a叫做幂的底数，n叫做幂的指数。an的意义：表示n个a相乘。运算加减乘除乘方结果和差积商幂幂的指数an幂幂的底数 三学以致用，巩固提高。1、指出下列每个的底数和指数以

4、及读法. ,6 2、 请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？（1）（2）3、把下列乘法式子写成乘方的形式：1）、1111111= ；2)、1.51.5= ；3）、（3）（3）（3）（3）= ；4）、 = ；4、把下列乘方写成乘法的形式：1） 、（-0.9）3 = ； 2）、 = ；3）、（a-b）2 = ；5、不求出结果，请直接说出下列式子的符号。 6、例题：（1）（2）7：计算（1）（2）（3）四、 性质规律：根据下面幂的正负，你能得出什么结论？ （1）（2）（3）幂的符号规律：n 幂的底数是正数时，结果一定为正数.n 幂的底数是负数时，指数为正偶数则结果为正；指数为正奇数则结果为负.n 0

5、的任何正整数次幂都得0n 互为相反数的两数的相同偶次幂相等， 相同奇次幂互为相反数.8、n是正整数，则9、若a是有理数，下列各式一定成立的是（ ） A. B. C. D.10、若，则=_11、若，则=_五：归纳小结：通过本节课的学习，你有什么收获？ 你还有什么疑惑？六：布置作业： 书42页第1题 47页第1题 极速训练王 第27页七：板书设置：1、 定义：2、 注意：(1)(2)3、符号规律：（1）（2）例题讲解： 学生练习八：课后反思：1、 学生错误的地方不应该擦去，用红笔修改。 学生看错题了，不要其重做，注意时间。2、 学生的问题要及时解决并详解。3、 教学方式是先例题后练习，问题的提出要

6、 更有启发性。4、 说话要更简洁，节奏更紧凑些，注意把握 时间，不要拖堂。5、 重点与难点应突出，突破。6、 多听课，避免课堂散了。列式并计算纸张的厚度.教师创设情境，学生产生疑问老师引导学生列式并观察式子特点。 教师提出问题学生独立思考并回答问题教师板书（课题）学生理解乘方、底数、指数、幂、幂的意义学生思考、依次回答 学生抢答，活跃课堂氛围 例题讲解，学习数学计算题的格式学生互相交流，分清它们的区别。理解幂的符号性质学生独立完成交流自己的想法。学生动笔操作、回答计算结果师生共同小结学生叙述可相互补充吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，引出课题让学生体会到问题的存

7、在性和引入新的表示方法-乘方的必要性！承上启下。 与小学所学知识联系，让学生体会乘方的表示方法的得出过程及这样表示的合理性。为定义得出作铺垫加深学生对乘方的理解。让学生更进一步认识幂特别地：a可以看作a的一次幂，也就是说a的指数是1，1次方可以省略，2次方又叫平方，3次方又叫立方。注意1:底数如果是分数或负数时,要添上括号巩固有理数乘方的意义,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。注意2：进行乘方运算应先定符号后计算。学习分类讨论思想，体会从特殊到一般的推理方式。培养归纳概括能力梳理知识，使概念进一步清晰、明确。对学生可能会提出一些疑问。教师应给出有针对性的、具体的指导与帮助。 巩固所学有利于学有余力的学生发展他们的数学才能。5