直线运动 复习学案.docx

1、直线运动 复习学案直线运动一、基本概念1机械运动：一个物体相对于另一个物体位置的改变叫机械运动，简称运动。包括平动、转动、振动等运动形式。2参照物：为了研究物体的运动而假定为不动的那个物体叫参照物。通常以地球为参照物。3质点：用来代替物体的有质量的点，是一个理想模型。（当物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略时，物体可作为质点。）4时间和时刻：时刻指某一瞬时，时间是两时刻间的间隔。5位移和路程：位移描述物体位置的变化，是从物体初位置指向末位置的矢量；路程是物体运动轨迹的长度，是标量。6速度和加速度：速度是描述物体运动快慢的物理量，是位移对时间的变化率，有平均速度、瞬时速度，是矢量；加速度

2、是描述速度变化快慢的物理量，是速度对时间的变化率，是矢量。7变化率：表示变化的快慢，不表示变化的大小。几种物理研究方法：模型方法。突出主要因素，忽略次要因素的研究方法，是一种理想化方法。如：研究一个物体运动时，如果物体的形状和大小属于次要因素，为使问题简化，忽略了次要因素，就用一个有质量的点来代替物体，叫质点。实际物理现象和过程一般都十分复杂，涉及到众多的因素，采用模型方法，能够排除非本质因素的干扰，突出反映事物的本质特征，从而使物理现象或过程得到简化。等效方法。对于一些复杂的物理问题，我们往往从事物的等同效果出发，将其转化为简单的、易于研究的物理问题，这种方法称为等效代替的方法如引入平均速度

3、，就可把变速直线运动等效为匀速直线运动，从而把复杂的变速运动转化为简单的匀速运动来处理。位移、速度、加速度是本章的重要概念，对速度、加速度两个物理量要从引入原因、定义方法、定义表达、单位、标矢量、物理意义等方面全面理解。二、匀速直线运动：1定义：在任意相等的时间里位移相等的直线运动2特点：a=0，v=恒量3规律：位移公式：s=vt4图像：速度图像 位移图像 三、匀变速直线运动：定义：在相等的时间内速度的变化相等的直线运动。特点：a=恒量1匀变速直线运动常用公式有以下四个： 以上四个公式中共有五个物理量：s、t、a、v0、vt，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定

4、之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。以上五个物理量中，除时间t外，s、a、v0、vt均为矢量。一般以v0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时s、vt和a的正负就都有了确定的物理意义。初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动，那么公式都可简化为：， 以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。2推论：（有的学生能总结出以下推论）（1）匀变速直线运动：s=aT2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-s

5、n=（m-n）aT2，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有。（2）v0=0的匀加速直线运动：在时间t、2t、3t内位移之比为：s1s2s3sn=12232n2第一个t内、第二个t内、位移之比为：ssssN=135（2n-1）在位移s、2s、3s内所用的时间之比为：1通过连续相等的位移所用时间之比为： 对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。3一种典型的运动：物体由静止开始先做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动到静止。用右图描述该过程，可以得出以下结论：，；。

6、【例1】两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知A在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B在时刻t1两木块速度相同C在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同解：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体明显地是做匀速运动。由于t2及t5时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t3、t4之间，因此本题选C。【例2】在与x轴平行的匀强电场中，一带

7、电量q=1.010-8C、质量m=2.510-3kg的物体在光滑水平面上沿着x轴作直线运动，其位移与时间的关系是x0.16t-0.02t2，式中x以m为单位，t以s为单位。从开始运动到5s末物体所经过的路程为 m，克服电场力所做的功为 J。解：须注意：本题第一问要求的是路程；第二问求功，要用到的是位移。将x0.16t0.02t2和对照，可知该物体的初速度v0=0.16m/s，加速度大小a=0.04m/s2，方向跟速度方向相反。由v0=at可知在4s末物体速度减小到零，然后反向做匀加速运动，末速度大小v5=0.04m/s。前4s内位移大小，第5s内位移大小，因此从开始运动到5s末物体所经过的路程

8、为0.34m，而位移大小为0.30m，克服电场力做的功W=mas5=310-5J。【例3】物体在恒力F1作用下，从A点由静止开始运动，经时间t到达B点。这时突然撤去F1，改为恒力F2作用，又经过时间2t物体回到A点。求F1、F2大小之比。解：设物体到B点和返回A点时的速率分别为vA、vB， 利用平均速度公式可以得到vA和vB的关系。再利用加速度定义式，可以得到加速度大小之比，从而得到F1、F2大小之比。画出示意图如右。设加速度大小分别为a1、a2，有：， a1a2=45，F1F2=45特别要注意速度的方向性。平均速度公式和加速度定义式中的速度都是矢量，要考虑方向。本题中以返回A点时的速度方向为

9、正，因此AB段的末速度为负。4运动图象（1）st图象。能读出s、t、v 的信息（斜率表示速度）。（2）vt图象。能读出s、t、v、a的信息（斜率表示加速度，曲线下的面积表示位移）。可见vt图象提供的信息最多，应用也最广。【例4】一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC。已知AB和AC的长度相同。两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间Ap小球先到 Bq小球先到C两小球同时到 D无法确定解：可以利用vt图象（这里的v是速率，曲线下的面积表示路程s）定性地进行比较。在同一个vt图象中做出p、q的速率图线，显然开始时q的加速度较大

10、，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上。为使路程相同（曲线和横轴所围的面积相同），显然q用的时间较少。【例5】甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下个路标时速度又相同。则：A甲车先通过下一个路标B乙车先通过下一个路标C丙车先通过下一个路标D条件不足，无法判断点拨：直接分析难以得出答案，能否借助图像来分析？（学生讨论发言，有些学生可能会想到用图像。）解答：作出三辆汽车的速度时间图像：甲、乙、丙三辆汽车的路程相同，即速度图线与t轴所围的面积相等，则由图像分析得出答案B。【例6】两支

11、完全相同的光滑直角弯管（如图所示）现有两只相同小球a和a同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？（假设通过拐角处无机械能损失） 解：首先由机械能守恒可以确定拐角处v1 v2，而两小球到达出口时的速率v相等。又由题薏可知两球经历的总路程s相等。由牛顿第二定律，小球的加速度大小a=gsin，小球a第一阶段的加速度跟小球a第二阶段的加速度大小相同（设为a1）；小球a第二阶段的加速度跟小球a第一阶段的加速度大小相同（设为a2），根据图中管的倾斜程度，显然有a1 a2。根据这些物理量大小的分析，在同一个vt图象中两球速度曲线下所围的面积应该相同，且末状态速度大小也相同（纵坐标相同）。开始时a球曲线

12、的斜率大。由于两球两阶段加速度对应相等，如果同时到达（经历时间为t1）则必然有s1s2，显然不合理。考虑到两球末速度大小相等（图中vm），球a的速度图象只能如蓝线所示。因此有t1 t2，即a球先到。【例7】火车紧急刹车后经7s停止，设火车作的是匀减速直线运动，它在最后1s内的位移是2m，则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多少？分析：首先将火车视为质点，由题意画出草图：由已知条件直接用匀变速直线运动基本公式求解有一定困难。大家能否用其它方法求解？解法一：用基本公式、平均速度质点在第7s内的平均速度为： 则第6s末的速度：v6=4（m/s）求出加速度：a=（0-v6）/t=4/1=

13、-4（m/s2）求初速度：0=v0-at，v0=at=47=28（m/s）求位移： 解法二：逆向思维，用推论。倒过来看，将匀减速的刹车过程看作初速度为0，末速度为28m/s，加速度大小为4m/s2的匀加速直线运动的逆过程。由推论：s1s7=172=149则7s内的位移：s7=49s1=492=98（m）求初速度由知v0=28（m/s）解法三：逆向思维，用推论。仍看作初速为0的逆过程，用另一推论：sss=135791113s=2（m）则总位移：s=2（1+3+5+7+9+11+13）=98（m）求v0同解法二。解法四：图像法。作出质点的速度时间图像，可知质点第7s内的位移大小为阴影部分小三角形面

14、积：，又，小三角形与大三角形相似，有v6v0=17，v0=28（m/s）总位移为大三角形面积： 小结：（1）逆向思维在物理解题中很有用。有些物理问题，若用常规的正向思维方法去思考，往往不易求解，若采用逆向思维去反面推敲，则可使问题得到简明的解答。（2）熟悉推论并能灵活应用它们，即能开拓解题的思路，又能简化解题过程。（3）图像法解题的特点是直观，有些问题借助图像只需简单的计算就能求解。（4）一题多解能训练大家的发散思维，对能力有较高的要求。【例8】（1999年高考题）一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最

15、高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计），从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是_s。（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点。g取10m/s2，结果保留二位数字。）分析：首先，要将跳水这一实际问题转化为理想化的物理模型，将运动员看成一个质点，则运动员的跳水过程就抽象为质点的竖直上抛运动。作出示意图：巡回指导、适当点拨、学生解答。解法一：分段求解。上升阶段：初速度为v0，a=-g的匀减速直线运动。由题意知质点上升的最大高度为：h=0.45m可求出质点上抛的初速度上升时间： 下落阶段：为自由落体运动，即初速度为0，a=g的匀加速直线运动下

16、落时间： 完成空中动作的时间是：t1+t2=0.3+1.45=1.75s解法二：整段求解。先求出上抛的初速度：v0=3m/s（方法同上）将竖直上抛运动全过程看作匀减速直线运动，设向上的初速度方向为正，加速度A=-g，从离开跳台到跃入水中，质点位移为-10m。由位移公式：，求出：t=1.75s（舍去负值）通过计算，我们体会到跳水运动真可谓是瞬间的体育艺术，在短短的1.75s内要完成多个转体和翻滚等高难度动作，充分展示优美舒展的姿势确实非常不易。【例9】在平直公路上有甲、乙两辆车在同一地点向同一方向运动，甲车以10m/s的速度做匀速直线运动，乙车从静止开始以1.0m/s的加速度作匀加速直线运动，问

17、：（1）甲、乙两车出发后何时再次相遇？（2）在再次相遇前两车何时相距最远？最远距离是多少？解法一：函数求解。出发后甲、乙的位移分别为：s甲=vt=10t 两车相遇：s甲=s乙 解出相遇时间为：t=20s两车相距：s=s甲-s乙=10t-0.5t2求函数极值：当t=10s时，s有最大值，smax=50m解法二：图像法。分别作出甲、乙的速度时间图像，当甲、乙两车相遇时，有s甲=s乙。由图像可看出：当甲图线与时间轴所围面积=乙图线与时间轴所围面积时，t=20s两车相遇。当v乙=v甲时，s最大。由图像可看出：smax即为阴影部分的三角形面积，。【例10】球A从高H处自由下落，与此同时，在球A下方的地面

18、上，B球以初速度v0竖直上抛，不计阻力，设v0=40m/s，g=10m/s2。试问：（1）若要在B球上升时两球相遇，或要在B球下落时两球相遇，则H的取值范围各是多少？（2）若要两球在空中相遇，则H的取值范围又是多少？分析：如图，若H很小，可能在B球上升时相遇；若H较大，可能在B球下落时相遇，但若H很大，就可能出现B球已落回原地，而A球仍在空中，即两球没有相遇。所以，要使两球在空中相遇。H要在一定的范围内。解答：（1）算出B球上升到最高点的时间： 则B球在最高点处两球相遇时：B球在落地前瞬间两球相遇时： 所以：要在B球上升时两球相遇，则0H160m要在B球下落时两球相遇，则160mH320m（2

19、）由上可知，若要两球在空中相遇，则0H320m【变形】若H是定值，而v0不确定，试问：（1）若要在B球上升时两球相遇，或要在B球下落时两球相遇，v0应满足什么条件？（2）若要两球在空中相遇，v0应满足什么条件？四、小结1物理方法：实际的直线运动通常都很复杂，一般我们都将其等效为匀速直线运动和匀变速直线运动处理，匀速直线运动和匀变速直线运动实际上是一种理想模型，这里用到了模型方法和等效方法。另外，物理规律的表达除了用公式外，有的规律还用图像表达，优点是能形象、直观地反映物理量之间的函数关系，这也是物理中常用的一种方法。对图像的要求可概括记为“一轴、二线、三斜率、四面积”。2匀变速直线运动规律是本章重点，通过复习，要求大家达到熟练掌握。解题思路：（1）由题意建立物理模型；（2）画出草图，建立物理图景；（3）分析质点运动性质；（4）由已知条件选定规律列方程；（5）统一单位制，求解方程；（6）检验讨论结果；（7）想想别的解题方法。3特殊解题技巧：逆向思维；用推论；图像法。