数学九年级上册 第二十一章 一元二次方程 B卷.docx

1、数学九年级上册 第二十一章 一元二次方程 B卷数学九年级上册 第二十一章 一元二次方程 （B卷）试卷一、选择题（共26题；共100分）1.方程x2x=0的解是（ ）A.x=0B.x=1C.x1=0，x2=1D.x1=0，x2=-1【答案】C【考点】一元二次方程解法,因式分解法【解析】x2x=0，x（x1）=0，x=0，x1=0，x1=0，x2=1故选C2.下列方程中，是一元二次方程的为（ ）A.B.x2-5=-2xC.x2+3x-1=x2D.【答案】B【考点】一元二次方程【解析】A.该方程有两个未知数，故不符合合一元二次方程的定义，B.符合题意；C.该方程有一个未知数，但未知数的最高次数为1，

2、故不符合一元二次方程的定义，C不符合题意；D.该方程有一个未知数，且未知数的最高次数为2，但不是整式方程，故不符合一元二次方程的定义，D不符合题意；故选B.3.对于任意的实数x，代数式x25x+10的值是一个（ ）A.正数 B.负数 C.非负数 D.不能确定【答案】A【考点】一元二次方程解法,配方法【解析】原式=x25x+ + =（x）2+ 0， 则代数式的值是一个正数，故选A4.若一元二次方程x2+x1=0的较大根是m，则（ ）A.m2B. m1C.1m2 D.0m1【答案】D【考点】近似数,一元二次方程解法,公式法（一元二次方程）【解析】a=1，b=1，c=1， =141（1）=50，则x

3、=，方程的较大根m= ，2 3 1，故选D.5.若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ）A.0B.1C.2D.3【答案】D【考点】一元二次方程根的判别式【解析】a=1，b=m，c=1， =b2-4ac=m2-4 1 1=m2-4，关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，m2-40，解得：m2或m-2，则m的值可以是：-3.故选D.6.用配方法解一元二次方程x2+4x9=0时，原方程可变形为（ ）A.(x+2)2=1B.（x+2)2=7C.(x+2)2=13D.(x+2)2=19【答案】C【考点】一元二次方程解法,配方法【解析】由原方程移项，得 x2

4、+4x=9， 等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2+4x+4=9+4，配方得(x+2)2=13 故选C7.一元二次方程x27x2=0的实数根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根D.不能确定 【答案】A【考点】一元二次方程根的判别式【解析】=（7）24（2）=570， 方程有两个不相等的实数根故选A8.要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排15场比赛，设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为（ ）A.B.C.D.【答案】B【考点】实际问题与一元二次方程【解析】每支球队都需要与其他球队赛(x1)场，但2队之间只有

5、1场比赛，所以可列方程为：故选B.9.方程2x(x3)=5(x3)的解是（ ）A.x=3B.C.D. x=3【答案】C【考点】一元二次方程解法,因式分解法【解析】原方程变形为：2x(x3)5(x3)=0（2x5)(x3）=0 故选C10.用公式法解一元二次方程3x22x+3=0时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述正确的是（ ）A.a=3，b=2，c=3B.a=3，b=2，c=3 C.a=3，b=2，c=3D. a=3，b=2，c=3【答案】D【考点】一元二次方程【解析】3x22x+3=0，a=3，b=2，c=3故选D11.关于x的一元二次方程kx2+3x1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）

6、A.k-B.k- 且k0 C.k- 且k0D.k-【答案】C【考点】一元二次方程,一元二次方程根的判别式【解析】关于x的一元二次方程kx2+3x-1=0有实数根，=b2-4ac0，即：9+4k0，解得：k - ，关于x的一元二次方程kx2+3x1=0中k0，则k的取值范围是k 且k0故选C12.若关于的x方程x2+3x+a=0有一个根为1，则a的值为（ ）A.4B.2C.4D.2【答案】D【考点】一元二次方程解法【解析】把x=1代入方程x2+3x+a=0得13+a=0，解得a=2故选D13.已知方程x2+2x-3=0的解是x1=1，x2=-3，则另一个方程（x+3）2+2（x+3）-3=0的解

7、是（ ）A.x1=-1，x2=3B.x1=1，x2=3C.x1=2，x2=6D.x1=-2，x2=-6【答案】D【考点】一元二次方程解法,因式分解法【解析】方程x2+2x3=0的解是x1=1，x2=3， 方程（x+3）2+2（x+3）3=0中x+3=1或3，解得：x=2或6，即x1=2，x2=6，故选D14.为满足消费者需要，红星厂一月份生产手提电脑200台，计划二、三月份共生产2500台设二，三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（ ）A.200(1+x)2=2500 B.200(1+x)+200(1+x)2=2500C.200(1x)2=2500D.200+200(1+x)+20

8、00(1+x)2=250【答案】B【考点】实际问题与一元二次方程【解析】设二、三月份每月的平均增长率为x，则二月份生产手提电脑200(1+x)台，三月份生产手提电脑200(1+x)2元，由题意得：200(1+x)+200(1+x)2=2500故选B.15.方程(x1)2=4的解是（ ）A.3，1B.5，3C.3，1D.5，3【答案】A【考点】一元二次方程解法【解析】(x1)2=4，开方得：x1=2，解得：x=3或1，故选A16.已知ABC的两边长分别为2和3，第三边长是方程x27x+10=0的根，则ABC的周长为（ ）A.10B.7C.7或10D.以上都不对 【答案】B【考点】一元二次方程解法

9、,因式分解法,三角形三边之间的大小关系【解析】(x2)(x5)=0，所以x1=2，x2=5，因为2+3=5，所以三角形第三边长为2，所以三角形的周长为2+3+2=7故选B.17.对于方程(ax+b)2=c，下列叙述正确的是（ ）A.不论c为何值，方程均有实数根B.方程的根是 C.当c0时，方程可化为：或D.当c=0时，【答案】C【考点】有理数乘方,一元二次方程解法【解析】当c0，方程没有实数解；当c0时，方程有实数根，则ax+b= ，解得 ， ，当c=0时，解得x1=x2=-故选C.18.用配方法解方程x2+2x5=0时，原方程应变形为（ ）A.(x1)2=6B.(x+1)2=6C.(x+2)

10、2=9D.(x2)2=9【答案】B【考点】一元二次方程解法,配方法【解析】x2+2x5=0 ，x2+2x=5 ， x2+2x+1=5+1，(x+1)2=6，故选B19.下列方程两根之和是正数的是（ ）A.3x2+x1=0B.x2x+2=0C.3x25x+1=0D.2x25=0【答案】C【考点】一元二次方程根与系数的关系【解析】A.=1243(1)=130， 该方程有两个不相等的实数根，两根之和为-，选项A不符合题意；B.=(1)2412=70，该方程没有实数根，选项B不符合题意；C.=(5)2431=130，该方程有两个不相等的实数根，两根之和为，选项C符合题意；D.=0242(5)=400，

11、该方程有两个不相等的实数根，两根之和为0，选项D不符合题意故选C.20.用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（ ）A.x22x=5B.x2+4x=5C.2x24x=5D.4x2+4x=5【答案】B【考点】一元二次方程解法,配方法【解析】用配方法解下列方程，当二次项系数为1时，应在方程两边同加上一次项系数一半的平方，其中应在方程左右两边同时加上4的是x2+4x=5，故选B.21.方程x22(x+2)(x4)=10化为一般形式为（ ）A.x24x6=0B.x2+2x+14=0C.x2+2x14=0D.x22x+14=0【答案】A【考点】一元二次方程【解析】x22(x+2)(x4)

12、=10，x22x2+4x+16=10，x2+4x+6=0，即x24x6=0，故选A22.方程x23x=0的解是（ ）A.x=3B.x1=0，x2=3C.x1=0，x2=3D.x1=1，x2=3【答案】B【考点】一元二次方程解法,因式分解法【解析】方程变形得：x（x3）=0，可得x=0或x3=0，解得：x1=0，x2=3故选B23.若a2+4a+b26b+13=0，则a+b=（ ）A.1B.-1C.5D.5【答案】A【考点】有理数乘方,一元二次方程解法,配方法【解析】a2+4a+b2-6b+13=（a2+4a+4)+(b2-6b+9)=(a+2)2+（b-3）2=0，(a+2)20，(b-3)2

13、0，a+2=0，b3=0，a=-2，b=3，a+b=-2+3=1故选A24.若、是方程x2+2x-2007=0的两个实数根，则2+3+的值（）A.2007B.2005C.-2007D.4010【答案】B【考点】一元二次方程,一元二次方程根与系数的关系【解析】，是方程x2+2x2007=0的两个实数根，+=2，2+22007=0，即2+2=2007，则2+3+=2+2+=20072=2005，故选B25.目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生398元，今年上半年发放了468元设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）A.

14、398(1+x)2=468B.468(1+x)2=398C.398(1+2x)=468D.468(1+2x)=398【答案】A【考点】实际问题与一元二次方程【解析】设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则去年下半年发放给每个经济困难学生398(1+x)元，今年上半年发放给每个经济困难学生398(1+x)2元， 由题意，得：398(1+x)2=468故选A26.规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论：方程x2+2x8=0是倍根方程；若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=3；若点（

15、m，n）在的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程上述结论中正确的有（ ）A.B.C.D. 【答案】D【考点】一元二次方程根的判别式,一元二次方程根与系数的关系【解析】由x2+2x8=0，得 (x4)(x+2)=0，解得x1=4，x2=2，x12x2 ， 或x22x1 ，方程x2+2x8=0不是倍根方程故错误；关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，设x2=2x1 ， x1x2=2x12=2，x1=1，当x1=1时，x2=2，当x1=1时，x2=2，x1+x2=a=3，a=3，故正确；点（m，n）在y= 的图象上，mn=4，解mx2+5x+n=0得x1=-，x2=-，x2=4x1， 关于x的方程mx2+5x+n=0不是倍根方程；故错误；故选D