江苏省南通市苏科版七年级数学上学期期末考试数学试题解析版.docx

1、江苏省南通市苏科版七年级数学上学期期末考试数学试题解析版江苏省南通市苏科版七年级数学上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下列方程为一元一次方程的是（）A. B. C. D. 2. 如图所示的物体的左视图是（）A. B. C. D. 3. 下列平面图形不能够围成正方体的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）4. 有5个面的棱柱是_棱柱5. 若3x+2与-2x+1互为相反数，则x的值是_6. 用两钉子就能将一根细木条固定在墙上，其数学原理是_7. 当m=_时，方程2x+m=x+10的解为x=-48. 若1+2=90，2+3=90，

2、则1=3理由是_9. 用度、分、秒表示：18.36=_10. A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么所列方程是_11. 线段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=_三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）12. 计算：（1）（-）-（+）-|-|-（-）（2）-12-（1-0.5）3-（-3）213. 如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分AOD，FOC=90，1=40，求2和3的度数四、解答题（本大题共9小题，共84.0分）14. 如图，点P是AOB的边OB上的一点（1）过点P画

3、OA的平行线PQ（2）过点P画OA的垂线，垂足为H（3）过点P画OB的垂线，交OA于点C（4）线段PH的长度是点P到_的距离，_是点C到直线OB的距离（5）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PCPH、OC这三条线段大小关系是_（用“号连接）15. 解方程：（1）5（x+8）=6（2x-7）+5（2）=-116. 一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作3天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？17. 设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算： =ad-bc，当=10时，求代数式2（x-2）-3（x+1）的值18. 已知同一平面内，AO

4、B=90，AOC=30，（1）画出图形并求COB的度数；（2）若OD平分BOC，OE平分AOC，求DOE的度数19. 某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种派加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产多少瓶？20. 如图：点A、C、E、B、D在一直线上，AB=CD，点E是CB的中点，那么点E是否为AD中点？试说明理由21. 某车间在计划时间内加工一批零件，若每天生产40个，则差20个而不能完成任务，若每天生产50个，则可提前1天完成任务，且超额10个，问这批零件的个数？22. 学校艺术节要印

5、制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而900元的制版费则六折优惠问：（1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？（2）学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、+y=2，是分式方程，故此选项错误；B、x+2=3y，是二元一次方程，故此选项错误；C、x2=2x，是一元二次方程，故此选项错误；D、3y=2，故此选项正确故选：D直接利用一元一次方程的定义分别分析得出答案此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义

6、是解题关键2.【答案】A【解析】解：从左边看第一层是1个小正方形，第二层1个小正方形， 故选：A根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案本题考查了简单几何体的三视图，从左边看得到的图象是左视图3.【答案】B【解析】解：根据正方体展开图的特点可判断A、D属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B、不能围成正方体 故选：B直接利用正方体的表面展开图特点判断即可主要考查了正方体的表面展开图4.【答案】三【解析】解：有5个面的棱柱是三棱柱， 故答案为：三去掉棱柱的上下底面知侧面有3个面，据此可得本题主要考查认识立体图形，解题的关键是掌握n棱柱有2n个顶点，有（

7、n+2）个面，有3n条棱5.【答案】-3【解析】解：根据题意得：3x+2-2x+1=0， 解得：x=-3 故答案为：-3根据互为相反数两数之和为0求出x值即可此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解6.【答案】两点确定一条直线【解析】解：两枚钉子就能将一根木条固定在墙上， 数学原理是：两点确定一条直线 故答案为：两点确定一条直线根据两枚钉子表示两个点，然后从直线的性质考虑求解本题主要考查了两点确定一条直线的性质，熟记性质公理是解题的关键7.【答案】14【解析】解：把x=-4代入方程2x+m=x+10，可得：-8+m=-4+10， 解得：m=14，

8、 故答案为：14把x=-4代入方程得出关于m的方程解答即可此题考查一元一次方程的解，关键是把x=-4代入方程得出关于m的方程8.【答案】同角的余角相等【解析】解：1+2=90，2+3=90， 1=3（同角的余角相等） 故答案为：同角的余角相等根据“同角的余角相等”，即可解出此题本题考查了余角的知识，解答本题的关键是掌握同角的余角相等的性质9.【答案】182136【解析】解：18.36=182136， 故答案为：182136，根据1=60，1=60进行计算即可本题考查了度分秒的换算，掌握1=60，1=60是解题的关键10.【答案】2（x-1）+3x=13【解析】解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A

9、种饮料单价为（x-1）元/瓶，由题意得： 2（x-1）+3x=13， 故答案为：2（x-1）+3x=13设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x-1）元/瓶，根据关键语句“小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元”可得方程2（x-1）+3x=13此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是设出其中一种饮料的价格，再表示出另一种饮料的价格，根据关键语句列出方程即可11.【答案】5或者15cm【解析】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，AC=AB-BC，又AB=10cm，BC=5cm，AC=10-5=5cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=A

10、B+BC，又AB=10cm，BC=5cm，AC=10+5=15cm故线段AC=15cm或5cm故答案为：15cm或5cm本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解12.【答案】解：（1）（-）-（+）-|-|-（-）=（-）+（-）-+=-；（2）-12-（1-0.5）3-（-3）2=-1-=-1-（-6）=-1+1=0【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题本题考查有理

11、数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法13.【答案】解：FOC=90，1=40，AB为直线，3+FOC+1=180，3=180-90-40=503与AOD互补，AOD=180-3=130，OE平分AOD，2=AOD=65【解析】由已知FOC=90，1=40结合平角的定义，可得3的度数，又因为3与AOD互为邻补角，可求出AOD的度数，又由OE平分AOD可求出2本题主要考查邻补角的概念以及角平分线的定义14.【答案】直线AC 线段PC的长 OCPCPH【解析】解：（1）直线PQ如图所示（2）直线PH如图所示（3）直线PC如图所示（4）线段PH的长度是点P到直线AC的距离，线段P

12、C的长是点C到直线OB的距离（4）根据垂线段最短可知：OCPCPH，故答案为：直线AC，线段PC，OCPCPH（1）（2）（3）根据要求画出图形即可（4）根据点到直线的距离的定义即可解决问题（5）根据垂线段最短即可解决问题本题考查作图-复杂作图，垂线段最短，点到直线的距离，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型15.【答案】解：（1）5x+40=12x-42+5 5x-12x=-42+5-40 -7x=-77 x=11；（2）2（2x-1）=2x+1-6 4x-2=2x+1-6 4x-2x=1-6+2 2x=-3 x=-1.5【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x

13、系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解16.【答案】解：设乙还需做x天由题意得： +=1，解之得：x=3答：乙还需做3天【解析】等量关系为：甲的工作量+乙的工作量=1，列出方程，再求解即可找到相应的等量关系是解决问题的关键；把工作总量看为“1”是经常采用的方法17.【答案】解：根据题中的新定义运算方法得：6x-4（3x-2）=10，去括号得：6x-12x+8=10，解得：x=，2（x-2）-3（x+1）=2x-4-3x-3=-x-7=-（）-7=代数式2（x

14、-2）-3（x+1）的值是【解析】利用题中的新定义运算方法求出x的值，代入原式计算即可得到结果此题考查了解一元一次方程，以及代数式求值，解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解18.【答案】解：（1）如图所示，AOC或AOC即为所求，当OC在AOB内部时，BOC=AOB-AOC=30，当OC在AOB外部时，BOC=AOB+AOC=150，答：COB的度数为30或150；（2）当OC在AOB内部时，如图2，OD平分BOC，OE平分AOC，COD=BOC=15，COE=AOC=30，DOE=COD+COE=45；当OC在AOB外部时，如图3，OD平分BOC，OE平分

15、AOC，COD=BOC=75，COE=AOC=30，DOE=COD-COE=45；答：DOE的度数为45【解析】（1）分别以点A、O为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点C，作射线OC即可；（2）分OC在AOB内部和外部两种情况，由角平分线的定义可得COD=BOC、COE=AOC，分别依据DOE=COD+COE、DOE=COD-COE可得答案本题主要考查角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义及角的运算是解题的关键19.【答案】解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，由题意，得解得： 答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶【解析】本题需先根据题意设出未知数，再根据题目中的等量关系列出方程组，

16、求出结果即可本题主要考查了二元一次方程组的应用，要能根据题意得出等量关系，列出方程组是解答本题的关键20.【答案】解：点E是AD的中点，理由如下：AB=CD，AC+CB=CB+DB，AC=BD又点E为BC的中点，CE=EB，AC+CE=EB+DB，即AE=ED又A，E，D在一条直线上，点E是AD的中点【解析】从线段和差入手，抓住题目中的中点，完成证明即可本题考查了两点间的距离及中点的定义，利用中点的定义找出AE=ED是解题的关键21.【答案】解：设这批零件的个数为x由题意得： =+1，解得：x=340答：这批零件的个数为340个【解析】等量关系为：（零件个数-20）40=（零件个数+10）50

17、+1，把相关数值代入即可求解解决本题的关键是利用计划时间得到相应的等量关系，注意在解方程时要细心22.【答案】解：（1）设学校要印制x份节目单时费用是相同的，根据题意得，0.81.5x+900=1.5x+9000.6，解得x=1200，答：学校要印制1200份节目单时费用是相同的（2）甲厂费用需：0.81.51500+900=2700（元），乙厂费用需：1.51500+9000.6=2790（元），因为27002790，故选甲印刷厂所付费用较少【解析】（1）设学校要印制x份节目单，则甲厂的收费为（900+1.50.8x）元，乙厂的收费为（1.5x+9000.6）元，由此联立方程即可解答； （2）把x=1500分别代入甲厂费用（900+1.50.8x）和乙厂费用（1.5x+9000.6），比较得出答案此题考查利用一元一次方程来进行方案的选择，解答时要注意已知条件与所求问题之间的联系