吉林师范大学实变函数论期末复习题.docx

1、吉林师范大学实变函数论期末复习题1. (单选题) 设E是0,1中的不可测集,则下列函数在0,1上可测的是 (本题10.0分)A、 f(x)B、 f+(x)C、| f(x)|标准答案：C2. (单选题) 关于简单函数与可测函数下述结论不正确的是 【 】(本题10.0分)A、 简单函数一定是可测函数B、 简单函数列的极限是可测函数C、 简单函数与可测函数是同一概念D、 简单函数列的极限与可测函数是同一概念标准答案：C3. (单选题) 设E为可测集,则下列结论中正确的是 【 】(本题10.0分)A、 若fn(x)在E上a, e收敛于一个a, e有限的可测函数f (x),则fn(x)一致收敛于f (x

2、).B、 若fn(x)在E上a, e收敛于一个a, e有限的可测函数f (x),则fn(x)基本上一致收敛于f (x).C、 若fn(x)在E上a, e收敛于一个a, e有限的可测函数f (x)，则fn(x) 依测度收敛于 f (x).D、 若fn(x)在E上基本上一致收敛于f (x),则fn(x) a, e收敛于f (x).标准答案：D4. (单选题) _可数集之并是可数集. 【 】(本题10.0分)A、 任意多个B、 c势个C、 无穷多个D、 至多可数个标准答案：D5. (单选题) 下列集合关系成立的是 (本题10.0分)A、B、C、D、标准答案：A6. (单选题) _闭集之并是闭集 【 】(本题10.0分)A、 任意多个B、 有限个C、 无穷多个D、 至多可数个标准答案：B7. (单选题) G表示康托尔(cantor)集在0,1中的余集,则mG= (本题10.0分)B、 1.0C、 2.0D、 3.0标准答案：B8. (单选题) 设是康托集,则 (本题10.0分)