吉林师范大学实变函数论期末复习题.docx

吉林师范大学实变函数论期末复习题.docx

《吉林师范大学实变函数论期末复习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林师范大学实变函数论期末复习题.docx（3页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

吉林师范大学实变函数论期末复习题

1. （单选题）设E是[0,1]中的不可测集,

 则下列函数在[0,1]上可测的是（本题10.0分）

 A、 f（x）

 B、 f +（x）

 C、  |f（x）|

标准答案：

C

2. （单选题）关于简单函数与可测函数下述结论不正确的是【】（本题10.0分）

 A、 简单函数一定是可测函数

 B、 简单函数列的极限是可测函数

 C、 简单函数与可测函数是同一概念

 D、 简单函数列的极限与可测函数是同一概念

标准答案：

C

3. （单选题）设E为可测集,则下列结论中正确的是【】（本题10.0分）

 A、 若{fn（x）}在E上a,e收敛于一个a,e有限的可测函数f（x）,则fn （x）一致收敛于f（x）.

 B、 若{fn（x）}在E上a,e收敛于一个a,e有限的可测函数f（x）,则fn （x）基本上一致收敛于f（x）.

 C、 若{fn（x）}在E上a,e收敛于一个a,e有限的可测函数f（x），则fn （x）依测度收敛于f（x）.

 D、 若{fn（x）}在E上基本上一致收敛于f（x）,则fn （x）a,e收敛于f（x）.

标准答案：

D

4. （单选题）______可数集之并是可数集.【】（本题10.0分）

 A、 任意多个

 B、 c势个

 C、 无穷多个

 D、 至多可数个

标准答案：

D

5. （单选题）下列集合关系成立的是（本题10.0分）

 A、  

 B、  

 C、  

 D、  

标准答案：

A

6. （单选题）_____闭集之并是闭集【】（本题10.0分）

 A、 任意多个

 B、 有限个

 C、 无穷多个

 D、 至多可数个

标准答案：

B

7. （单选题）G表示康托尔（cantor）集在[0,1]中的余集,则mG=（本题10.0分）

 B、 1.0

 C、 2.0

 D、 3.0

标准答案：

B

8. （单选题）设

是康托集,则（本题10.0分）