最新人教版七年级数学上册第一章《有理数的加减法》教学设计.docx

1、最新人教版七年级数学上册第一章有理数的加减法教学设计1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时 有理数的加法一、新课导入1.课题导入：（1）教师提问：前面我们学习了有理数，有理数有几种分类方法？（2）学生回答后，教师口述：在小学，我们学过正数及0的加法运算，引入负数后，怎样进行加法运算呢？日常生活中也会遇到与负数有关的加法运算.例如，在本章引言中，我们曾看到一张“收支情况表”，那里把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算8.5(-4.5)，4.0(-5.2)等.（3）教师再提问：小学学过正数与正数相加，正数与0相加，引入负数后，加法会出现哪些新的情况？（4）学生回答后

2、，教师导入课题，这节课我们就从这几个方面来探讨有理数加法的法则.2.学习目标：（1）能叙述并理解有理数加法法则. （2）会用有理数加法法则正确进行有理数加法运算. 3.学习重、难点：重点：有理数的加法法则.难点：分情况讨论有理数的加法法则思路的建立；异号两数相加的法则.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：探究有理数加法的法则.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：借助数轴，用数形结合的方法理解有理数加法法则.注意法则的两个方面：和的符号与绝对值的和.（4）探究提纲：问题1：一个物体作左右运动，我们规定向右为正，向左为负.向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作-5 m，如果物体先

3、向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？这个问题我们可以借助于数轴表示运动过程与结果，进而列出算式.a.用原点表示第一次运动的起点.b.第二次运动的起点是第一次运动的终点.c.由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果.由图示可知两次运动的结果是：从起点向右运动了8m，写成算式是5+3=8.你能模仿上述过程，解决下面的问题吗？问题2：如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？最后结果是从起点向左运动了8 m，写成算式是（-5）+（-3）=-8.根据上面两个问题所列算式，你能从“符号”和

4、“绝对值”两个方面，用一句话概括一下上述两种情况的运算方法吗？符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加.类比前面的研究过程，探究下列问题：问题3：如果物体先向左运动了3 m，再向右运动5 m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？结果是：从起点向右运动了2 m,-3+5=2.问题4：如果物体先向右运动了3 m，再向左运动5 m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？结果是：从起点向左运动了2 m,3+（-5）=-2.从“符号”和“绝对值”两个方面，概括问题3和问题4这两种情况下的运算方法：符号相反但绝对值不相等的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，结果的绝对

5、值等于较大的绝对值减去较小的绝对值.如果物体先向右运动5 m，再向左5 m，那么两次运动的最后结果是仍在起点处，写成算式是5+（-5）=0.这说明：互为相反数的两个数相加，结果为0.如果物体第1 s向右运动5 m，第2 s原地不动，那么2 s后的结果是从起点向右运动了5 m，写成算式是5+0=5；如果物体第1 s向左运动5 m，第2 s原地不动，那么2 s后的结果是从起点向左运动了5 m，写成算式是（-5）+0=-5.由这两个算式可以得出结论：一个数同0相加，仍是这个数.你能从上述所列算式中归纳出有理数加法的运算法则吗？同桌相互交流一下.2.自学：同学们结合探究提纲进行探究学习.3.助学：（1

6、）师助生：明了学情：深入学生之中，了解学生在探究中作图、列式、归纳结论是否正确.差异指导：指导学困生弄清探究中的作图，列算式及法则的归纳.（2）生助生：学生相互帮助解决一些自学中的疑难问题.4.强化：有理数的加法法则. 1.自学指导:（1）自学内容：教材第18页例1.（2）自学时间：3分钟.（3）自学要求：进行有理数加法运算时，通过例题学习，掌握计算方法.（4）自学参考提纲：应用法则计算时，先定符号，再算绝对值.用算式表示下面的结果：a.温度由-4 上升7 ； b.收入7元，又支出5元.结果收入多少元？a.-4+7=3;b.7-5=2计算：a. (4)(6)=-10b.4(6)=-2c.(4)

7、6=2d.(4)4=0 e.(4)14=10f.(14)4=-10g.6(6)=0h.0(6)=-62.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：明了学情：深入学生之中，看学生做计算时思考过程及步骤是否正确.差异指导：对个别法则运用不熟的同学进行强化记忆，查找法则运用中的不当之处在哪里.（2）生助生：学生通过交流解决一些自学中的疑难问题.4.强化：（1）在进行有理数加法运算时，一要辨别加数是同号还是异号；二要确定和的符号；三要计算绝对值的和（或差）即“一看、二定、三算”.（2）判断题：两个负数的和一定是负数.（ ）绝对值相等的两个数的和等于零.（）若两个有理数相加时的和为负数

8、，这两个有理数一定都是负数.（）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数.（）互为相反数的两个数的和为0. （ ）三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生相互交流各自的学习收获和困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在本节课学习中的积极表现和存在的不足进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时可从学生熟悉的问题入手，让学生在具体问题中经历探索有理数加法的过程，理解有理数加法法则，并应用于实际计算中，教学采用合作探究式方法，让学生在合作中学习知识、掌握方法.教师在指导学生解决实际问题时强调，计算时先确定和的符号，再把绝对值相

9、加或相减，不要疏忽出错.一、基础巩固（70分）1.（10分）计算：(-7)+(+5)=-2；(-3)+3=0；(4)+5=1.2.（10分）上升10米，再上升-3米，则共上升了7米.3.（10分）甲地的海拔高度是-63米，乙地比甲地高24米，丙地比乙地高72米，则乙地的海拔高度是-39米，丙地的海拔高度是33米.4.（20分）两个有理数的和为负数，则这两个数一定(C).A.都是负数 B.只有一个负数 C.至少有一个负数 D.无法确定5.（20分）计算：（1）(10)(6)=-4（2）(12)(4)=8（3）(5)+(7)=-12（4）(6)(9) =-3(5)(0.9)+(2.7)=-3.6(

10、6) +()=-(7)()+=(8)(3)+(1)=-二、综合应用（20分）6.（10分）如果|a|=3，|b|=2，则|a+b|等于（C ）A.5 B.1 C.5或1 D.5或17.（10分）请你用生活中的例子解释算式(+3)+(3)=0；(1)+(2)=3.解：冬季某天早晨温度为0度，到中午气温上升了3度，再到下午又下降了3度，下午气温为0度；取向东为正方向，先向西走了1 km,后又走了2 km，一共向西走了3 km.三、拓展延伸（10分）8.（10分）数a,b表示的点如图所示，则（1）a+b0；（2）a+(b)0；（3）(a)+b0；（4）(a)+(b)0.(填“”“”“b时，a-b0；

11、当ab，则a-b0；若ab，则a-b0；若a=b，则a-b=0.（2） 练习、计算：比2 低8 的温度；比-3 低6 的温度.解：2-8=-6 ;-3-6=-9 三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生谈自己是如何认识减法法则的推出过程和运用法则的思考方法.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在学习过程中的表现进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时教学应注重让学生抓住两个问题：一是理解有理数减法法则，并通过比较分析，找到与有理数加法法则的异同点，从而发现知识间的联系，在联系中把握新知识.二是认识转化思想的应用，并牢牢记住从减法向加法

12、的转化过程中，要同时进行两次符号的变化.一、基础巩固（65分）1.（25分）计算.（1）(-8)-8=-16 （2）(-8)-(-8)=0 （3）8-(-8)=16 （4）8-8=0(5)0-6=-6 (6)0-(-6)=6 (7)16-47=-31 (8)28-(-74)=102(9)(-3.8)-(+7)=-10.8 (10)(-5.9)-(-6.1)=0.22.（40分）计算.二、综合应用（20分）3.（10分）如图，陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差多少？解：两地高度相差：8844.43-（-415）=8844.43+415=9259.43m答

13、：两地高度相差9259.43m.4.（10分）某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？解：周日的温差最大，周一的温差最小.三、拓展延伸（15分）5.（15分）填空.（1）16+11=27 （2）7+（-3）=4 （3）(-9)+18=9（4）12+（-12）=0 (5)(-8)+（-7）=-15 (6)19+(-13)=61.3.2 有理数的减法第2课时 有理数的加减混合运算一、导学1.课题导入：前面我们学习了有理数的加法和减法运算，本节课我们来学习有理数的加减混合运算.2.学习目标：（1）学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式.（2）能正确熟练地进行有理数的加减混合运算.3.学习重、难点：重点：加减法统一成加法.难点：有理数加法的省略写法和读法.4.自学指导：（1）自学内容：教材第23页至24页内容.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：认真阅读课本，然后在组内交流讨论有理数加减法的运算步骤及注意事项.（4）自学参考提纲：例5中，根据有理数减法法则，把原算式统一为加法运算.例5的计算过程中，使用了哪些运算律？加法交换律，加法结合律.引入相反数后，加减混合运算可以