中考数学专题训练代数式.docx

1、中考数学专题训练代数式2019-2020年中考数学专题训练代数式一、 细心填一填1、 每件上衣是m元，涨价20后是_.2、 用字母表示乘法对加法的分配律_.3、 代数式2.5a表示的意义是_。4、 当x=3时，代数式2x2的值是_。5、 x2y3z的系数是_,次数是_。6、 当3x2x=3时，代数式9x23x7的值是_。7、 多项式5x52x4y21是_次_项式。8、 多项式2x2y25x36y34xy3x2y1的最高次项是_，二次项系数是_。9、 去括号：3a（b2c3d）=_.10、 观察下面的单项式：x、2x2、4x3、8x4、，根据你发现的规律，写出第7个式子是_。二、 精心选一选（每

2、小题3分，共30分）11、下列代数式中，书写正确的是（ ）A、a2 B、a C、2a D、m2n12、在代数式a,ab,3ab, , , ,2m中，单项式的个数是（ ）A、3个 B、4个 C、5个 D、6个13、下列说法中，正确的是（ ）A、是单项式 B、单项式m没有系数，也没有次数C、0不是单项式 D、与都是单项式14、下列代数式，字母不能取0的是（ ）A、 B、 C、 D、2ab15、当a=，b=9时，值是24的代数式是（ ）A、（3a2）（b1） B、（a2）（b11）C、（2a3）（b1） D、（2a1）（b10）16、下列计算正确的是（ ）A、a5a5=a10 B、a5a5=2a10

3、C、a5a5=2a5 D、x2yxy2=2x3y317、把多项式x4y2x2y23x3y4xy32yx6按x的升幂排列正确的是（ ）A、x4y3x3y2x2y2x4xy32y6 B、x4y3x3y2x2y24xy3x2y6C、4xy32x2y2x4y3x3y2yx6 D、62yx4xy32x2y23x3yx4y18、下列各对单项式中，不是同类项的是（ ）A、1与 B、2a2与a2 C、3mn与3nm D、x2y与xy219、若单项式x2m1 y4与3xy4是同类项，则m为（ ）A、1 B、2 C、3 D、020、xyz的相反数是（ ）A、xyz B、yxz C、zxy D、yxz三、解答题（共

4、60分）21、合并下列同类项（每小题4分，共12分）（1）、xy2xy2 （2）、2a2b3ab27ab23a2b（3）、（ab）22（ab）5（ab）2（ab）22、计算下列各题（每小题4分，共12分）（1）、8y（2y7） （2）、5（ab）4（3a2b）3（2a3b）（3）、3a2（5a2abb2）（7ab7b23a2）23、已知多项式A=4a25ab6b , B=2a23ab4b,计算：（6分）（1）、AB （2）、A2B24、已知关于x、y的多项式2x2xy3y2kxy4x3y11中不含xy项，求系数k的值（6分）25、先化简，再求值（8分）6xy【（2x25xy3y2）（x23xy

5、y2）】其中x=，y=26、试说明代数式19a8a【a123（12a）】的值与a无关（8分）27、某汽车行驶时油箱中余油量Q（千克）与行驶时间t的关系如下表：（8分）行驶时间t（小时）余油量Q（千克）148624812348184482454830（1）写出用t表示余油量Q的代数式；（2）、求当t=2时，余油量Q的值（3）、根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油？（4）、油箱中原有汽油可以供汽车行驶多少小时？2019-2020年中考数学专题训练全等三角形一、选择题1如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使

6、它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE则说明这两个三角形全等的依据是（）ASAS BASA CAAS DSSS2如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得SPAB=SPCD，则满足此条件的点P（）A有且只有1个B有且只有2个C组成E的角平分线D组成E的角平分线所在的直线（E点除外）3如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则BCE的面积等于（）A10 B7 C5 D44如图，在ABC中，C=90，

7、B=30，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，DE=1，则BC=（）A B2 C3 D +25如图，在边长为的等边三角形ABC中，过点C垂直于BC的直线交ABC的平分线于点P，则点P到边AB所在直线的距离为（）A B C D16如图，OC是AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（）A6 B5 C4 D37如图，AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高，得到下列四个结论：OA=OD；ADEF；当A=90时，四边形AEDF是正方形；AE2+DF2=AF2+DE2其中正确的是（）A B C D8如图，AD是ABC的角平分线，则AB：

8、AC等于（）ABD：CD BAD：CD CBC：AD DBC：AC9如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A3 B4 C6 D5二、填空题10如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PEAB于点E若PE=3，则点P到AD的距离为11如图，在ABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分线若AB=6，则点D到AB的距离是12在ABC中，AB=4，AC=3，AD是ABC的角平分线，则ABD与ACD的面积之比是13如图，在RtABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是14如图，在RtABC中，

9、A=90，BD平分ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，那么点D到BC的距离是15如图，在ABC中，C=90，AB=10，AD是ABC的一条角平分线若CD=3，则ABD的面积为16在RtABC中，C=90，AD平分CAB，AC=6，BC=8，CD=17已知OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为18如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，DEAC交于点E，DFBC于点F，且BC=4，DE=2，则BCD的面积是19如图，ABC和FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE若AB=

10、6，PB=1，则QE=三、解答题20课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图（1）求证：ADCCEB；（2）从三角板的刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）21如图，在RtABC中，C=90，BD是ABC的一条角平分线点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形（1）求证：点O在BAC的平分线上；（2）若AC=5，BC=12，求OE的长22如图，四边形ABCD中，AC为BAD的角平分线，AB=AD，E、F两点分别在AB、AD上，且AE=DF请完整说明为何四边形AECF的面积为四边形ABCD的一半23某段河流的两岸是平

11、行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；沿河岸直走20步有一树C，继续前行20步到达D处；从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；测得DE的长就是河宽AB请你证明他们做法的正确性24如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：AF=DC；（2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论25（1）如图（1），已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D

12、、E证明：DE=BD+CE（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若BDA=AEC=BAC，试判断DEF的形状26一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图，已知在RtABC中，AB=BC，ABC=90，BOAC于点O，点P、D分别在AO和B

13、C上，PB=PD，DEAC于点E，求证：BPOPDE（1）理清思路，完成解答（2）本题证明的思路可用下列框图表示：根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程（2）特殊位置，证明结论若PB平分ABO，其余条件不变求证：AP=CD（3）知识迁移，探索新知若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D，请直接写出CD与AP的数量关系（不必写解答过程）27如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中C=90，B=E=30（1）操作发现如图2，固定ABC，使DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是；设BDC

14、的面积为S1，AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是（2）猜想论证当DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC和AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想（3）拓展探究已知ABC=60，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DEAB交BC于点E（如图4）若在射线BA上存在点F，使SDCF=SBDE，请直接写出相应的BF的长28已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是，QE与QF

15、的数量关系式；（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明29如图，ABC中，AB=BC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD=45，AD与BE交于点F，连接CF（1）求证：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的长30已知ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使DAF=60，连接CF（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：BD=CF；AC=CF+CD；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系