全国竞赛试题汇编11简单机械和功及答案.docx

1、全国竞赛试题汇编11简单机械和功及答案竞赛试题汇编简朴机械和功一、选取题（91年第一届）4自制一种密度秤；其外形和杆秤差不多，装秤钩地方吊着一种铁块，秤砣放在A处时秤杆正好平衡，如图所示。把铁块浸没在待测密度液体中，移动秤砣，便可直接在杆上读出液体密度。下列说法中错误是 （ ）A密度秤刻度零点在A。B秤杆上较大刻度在较小刻度左边。C密度秤刻度都在A点右侧。答案：C（92年第二届）14为了避免秤杆损坏，制秤时在秤杆两端各包上质量相等或相近两块小铜片。当前秤杆一端铜片脱落丢失，主人怕影响秤精确性，把另一端铜片也取了下来。用这样杆秤来称量，成果是 A称量时读数比实际质量大 B称量时读数比实际质量小

2、C无论两铜片质量与否完全相等，都可以恢复秤精确性 D只有在两铜片质量完全相等状况下，才干恢复秤精确性答案：A（94第四届）7列车上有出售食品手推车（如图6所示）。若货品在车内摆放均匀，当前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是_（写出字母）；当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是_，手推车可以视为_力杠杆。答案：C；B；省（95第五届）2若把掉在地面上物理课本捡回桌面，依照你平时对物理课本质量及桌面高度观测与理解，估算人手克服课本所受重力所做功约为 A0.l焦 B10焦 C1焦 D。0.01焦。答案：C（95第五届）3秤杆上相邻刻度间所相应质量差是相等。

3、因而秤杆上刻度应 A是均匀。 B从提纽开始向后逐渐变密。C从提纽开始向后逐渐变疏。 D与秤杆粗细与否均匀关于，以上三种状况均有也许。答案：A（96第六届）9拖拉机深耕时总比在道路上行驶时速度慢，这是为了 A提高传动机械效率。 B节约燃料。C增大拖拉机牵引力。D提高柴油机功率。答案：C（97第七届复）4如图所示，吊篮重力为400牛，动滑轮重力为50牛，定滑轮重力为40牛，人重力为600牛，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力： A218牛 B220牛 C210牛 D236牛答案：C（99第九届）10山间公路往往环绕山坡，盘山而上，这样可以使上山汽车：A提高功率 B提高机械效率 C减小所需牵引力 D减小

4、所需功。答案：C（99第九届复）6把一瓶质量为46公斤液化石油气罐从居民住宅一楼搬到二楼，人做功最接近于 （ ) A140焦 B1104焦 C1380焦 D无法预计答案：C（01第十一届）6室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖启动。依照室内垃圾桶构造示意图可拟定：（）A桶中只有一种杠杆在起作用，且为省力杠杆B桶中只有一种杠杆在起作用，且为费力杠杆C桶中有两个杠杆在起作用，用都是省力杠杆D桶中有两个杠杆在起作用，一种是省力杠杆，一种是费力杠杆答案：D（03第十三届）2拖拉机深耕时行驶速度普通比在公路慢，这重要是为了 A.提高机械传动效率 B.增大牵引力 C.节约燃料 D

5、提高发动机功率答案：B（05第十五届）1在铁路道口常设有如图1所示道闸，这种道闸平时上扬，当火车要通过道口时道闸转动到水平位置，示意过往其她车辆停车等待，这种道闸称为常开型道闸。与之相反，另一种道闸平时水平放置，当有车辆要通过时，道闸上扬，容许车辆通过，这种道闸称为常闭型道闸。对于这两种道闸重心位置，下列说法对的是 A常闭型道闸，重心应在o点左侧 B常开型道闸，重心应在o点右侧C常闭型道闸，重心应在o点右侧 D以上说法都不对答案：C（10第二十届）10图5是环卫工人用一种垃圾夹构造示意图。拉绳一端固定在手把上，另一端穿过空心管杆与两夹爪一端相连。当用力捏手把时，夹爪在拉绳作用下可夹持物体，同步

6、弹簧被压缩：当松开手把时，夹爪在弹簧作用下恢复原状。在使用过程中，手把和夹爪分别是 （ ）A省力杠杆，费力杠杆B费力杠杆，省力杠杆C省力杠杆，省力杠杆D费力杠杆，费力杠杆答案：A二、填空题（95第五届）3下列设备中都使用了简朴机械，请填入所用简朴机械名称（全名）。起重机钢索下面吊钩上铁轮是_，旗杆顶端轮是_，自行车飞轮与后轮是_。答案：动滑轮 定滑轮 轮轴（99第九届）6地面上有一条大木杆，抬起A端需用力300牛，抬起B端需用力200牛。这条木杆_端较粗，整个木杆重量（所受重力）为_牛。答案：A，500（99第九届复）6单位时间通过某处水体积，称为水在该处流量某抽水机额定功率为P，抽水时，水头

7、高度为h，抽水机效率为当抽水机满负荷工作时，出水管中水流量为 (水密度为)答案：Pgh（99第九届复）8如图，4 L1=L2，杠杆已平衡若使F2增长30牛，并将支点右移，使左、右力臂之比变为4：1，则杠、杆仍能平衡，由此可知 F1= 牛顿答案：8（第十三届）5(4分)如图4所示，一辆板车车轮陷入了淤泥里，甲、乙两人来帮忙。甲协助拉车把乙推车轮上边沿若两人用力同样大，且方向合理，则两人中实际效果更好些是_，理由是_.答案：乙；以车轮绕地面转动点为支点，乙所用力和力臂乘积比甲大(其他能表达类似意思说法应承认)（06第十六届）2(3分）列车上出售食品经常放在如图4所示小推车上，若货品均匀摆在车内，当

8、前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是 （写出支点位置字母）；当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是 。后一种状况下，手推车可以视为 力杠杆。答案：C B 省（第十八届）1金秋十月，小琪一家人来到郊区游玩，看到农民过去用来舂米粉工具(如图3所示)和磨面工具(如图4所示)。小琪联想学过简朴机械，发现这两件工具其实就是 、 ，都是物理知识在生活生产中应用。答案：杠杆轮轴三、实验题（95第五届复）三、（15分）图(a)画是一种指甲刀。1这个指甲刀是由哪几种杠杆构成？2李扬将指甲刀按图(a)和图(b)两种办法组装，请按各杠杆工作状态分析阐明哪种组装办法是对的。

9、答案：1指甲刀由三个杠杆构成，分别是ABC、DBE和DFE。2(a)组装办法对的。由于两种用法中杠杆ABC工作状态相似，杠杆DFE工作状态也相似；而杠杆DBE动力臂是BE，用法(a)与用法(b)相比，B点距E点较远，动力臂大；两种用法中阻力臂DE大小相似，因此用法(a)中杠杆DBE比较省力。（98第八届复）六、（7分）有一支杆秤，量程是2公斤，现给你质量为2公斤原则砝码，一根足够长刻度尺，（1）请你阐明，如何检查此杆秤与否精确？（2）如果不精确，应重新刻度，写出简朴刻度办法（规定精确到50克）。答案：(1) 把秤砣放在定盘星上，看杆秤与否平衡。 （1分）再将2公斤原则砝码放在秤盘里，看杆秤平衡

10、时，秤砣与否放在2公斤位置上。 （1分） 最后看秤杆上刻度与否均匀。 （1分）若平衡，在2公斤位置上，均匀，则此杆秤是精确。 （1分） （2）不挂重物时，把秤砣放在秤杆上，平衡时记下位置。 （1分） 再把2公斤原则砝码放在秤盘里，移动秤砣，记下平衡位置。（1分） 在两刻度（即两平衡位置）间均匀提成40等份。 （1分）（01第十一届）1（4分）物理学经常把实际研究对象或实际过程抽象成“物理模型”。如用铡刀铡草时，可以把铡刀看做是一种可以绕轴转动硬杆，而不必考虑刀形状、刀材质，在物理学中把它称为“杠杆”，这时“杠杆”就是铡刀“物理模型”。汛期，江河中水有时会透过大坝下底层从坝外地面冒出来，形成“管

11、涌”，初中物理讲过什么装置可以作为“管涌”物理模型？自行车车把可以控制车方向，它“物理模型”又是什么？答案：.连通器轮轴（01第十一届复）三、(10分)(1)如图甲、乙、丙三人要合扛一种重物物重600N，三人肩头所能承受最大压力均为200 N既有两根同样长硬棒及必要绳子(硬棒及绳自重不计)，请你设计出一种办法，使三人肩头承受压力都不超过最大压力画出示意图表达你设计扛重物办法(2)如图，小明推一辆满载重物独轮车，手握在车把A处(图中未画人)，遇到一种较高台阶，她自己推不上去，小华赶紧跑来帮忙小华选取了一种最省力且效果最佳施力办法，请画出小华所施力F示意图答案：(1)如图答：1(5分) (2)如图

12、答2(5分)（03第十三届）3.(6分)下图a是一种指甲刀。(1)这个指甲刀是由哪几种杠杆构成?它们支点各在哪里?(2)小明指甲刀有图a和图b两种组装方式。请分析哪种组装方式更合理。答案：(1)AC、DE和GE是三个杠杆,它们支点分别是C、E和E.2图a组装更合理.对于杠杆DE来说,指甲在D点对它作用力是阻力,AC在B点对它作用力是动力.两种组装方式中阻力和阻力臂是同样,但图a中动力臂BE不不大于图b中动力臂,因而图a组装方式要比圈b方式省力.全题6分,(1)、2各3分.AC支点与本答案不同,不扣分。第(2)题只答对组装方式,理由不对的,给1分。（06第十六届复）二(10分)一种地质勘探小分队

13、，在野外河边休息时发现了一种矿石，她们非常想尽快懂得这种矿石密度大概是多少，但是手中只有皮尺、直木棍和针线包中缝衣服用针和细线，请你协助她们运用现场可运用物品，设计一种测定矿石密度方案，并推导出计算矿石密度表达式。答案：1.用细线悬挂直木棍作支点； （1分）2.用细线拴好矿石挂在支点左侧，在支点右侧挂一块石块，移动矿石和石块悬挂位置直到木棍水平平衡； （1分）3.用皮尺分别量出悬挂矿石和石块点到支点距离为L1，L2如图1所示 （1分）4.将矿石浸没在水中，移动挂石块位置直到木棍再次水平平衡； （1分）5.用皮尺量出悬挂石块点到支点距离为L3；如图2所示 （1分）6.推导计算矿石密度表达式。由杠

14、杆平衡条件，得G矿L1=G石L2 （1） （1分）（G矿-F浮）L1=G石L3 （2） （1分）（1）/（2）得 矿gV矿/（矿gV矿-水gV矿） = L2/L3 （1分）解得 矿=水L2 /（L2 - L3）（09第十九届）4图5 为商店惯用称量货品台秤，试分析在下列状况下称量货品时，称量成果与实际质量相比是偏大还是偏小。（l）秤陀磨损了：（2）调零螺母位置比对的位置向右多旋进了某些。答案：( l ）若秤陀磨损了，则称量时游陀须放在刻度偏大位置，台秤才干平衡，因此称量成果与实际质量相比偏大。 ( 2 ）若调零螺母位置比对的位置向右多旋进某些，则秤盘中需放一定质量物体，才干在游陀指零状况下使台

15、秤平衡。然后再把待测货品放入秤盘中，平衡时货品质量等于称量质量，此时称量质量不大于秤盘中两物体质量之和，因此称量成果与实际质量相比偏小。四、计算题（92年第二届）六、（8分）液压电梯（如图）是一项新枝术，它可觉得十层如下旧楼加设电梯而无需在楼顶增建悬挂轿箱用机房。1液压机柱塞通过滑轮和钢索带动轿箱上升，如图。为使轿箱上升18米，液压机柱塞要上升多少米？2有一种液压电梯，轿箱自身质量是1300公斤，油泵最大油压是2.3106帕斯卡，厂家所能提供油压机柱塞直径为（单位：毫米）60、85、105、140、184、238六种。通过计算阐明应当选用哪种直径柱塞。（由于柱塞自身受到重力作用及轿箱加速上升时

16、需要较大牵引力，厂家规定将柱塞直径扩大到计算值1.4倍，然后从所给六种规格中选用。）答案：参照解答 19米2m轿箱与负荷总质量，P最大油压，D一柱塞直径钢索拉力 F1=mg(1)柱塞举力 F2=2mg(2)代入数值，得D=0.119米(4)0.119米1.4=0.167米(5)应当选用柱塞直径为184毫米液压机。（93第三届）六、（7分）硬钢片做成瓶盖起子有两种用法。如图11所示。A、B是开盖时起子和瓶盖接触两点。在瓶盖和瓶口接触点中，D和E分别是离手最远和近来两点。开盖时手对起子施加力F作用在G点，瓶口对瓶盖阻力可以以为作用于瓶盖中心C点（图中没有标出）。如果瓶盖在打开过程中没有发生明显弯折

17、。1分别指出图中11(a)、(b)两种状况下杠杆支点。2，图(a)、(b)两种用法中哪一种比较省力？为什么？答案：1因瓶盖在打开过程中无明显弯折，起子和瓶盖可当作结合成一体，图(a)中支点为D，图(b)中支点为E。2两图中阻力相似，阻力臂亦相似，都是瓶盖中心到边沿距离，而图(a)中动力臂为GD、图(b)中动力臂为GE，GDGE，依照杠杆平衡原理，图(a)较省力。（94第四届）七、（6分）倒链（又称神仙葫芦）是一种简朴起重用品，它由滑轮组构成（如图9所示），A、B为同轴并一起转动定滑轮，半径分别为R1和R2，R1稍不不大于R2；C为动滑轮，其半径为r。它们之间用铁链按图中所示方式联结起来。当用力

18、F拉一侧铁链使定滑轮转动时，套在A上铁链使挂在C上重物上升，与此同步，套在B上铁链被放下，使重物下降（图中虚线箭头表达铁链运动方向）。转动一周时，其总效果使重物上升距离为多少？若重物所受重力为G，则使重物缓慢匀速上升时，拉力F大小至少应为多少？答案：重物上升距离h=(h1h2)2=(R1R2)（94第四届）八、（8分）国内已兴建3座抽水蓄能水电站。它可调剂电力供应。深夜时，用过剩电能通过水泵把下蓄水池水抽到高处上蓄水池内。白天则通过闸门放水发电，以补充电能局限性。若上蓄水池长为150m，宽为30m，如图10所示，从深夜11时至清晨4时抽水，使上蓄水池水面增高20m，而抽水过程中水上升高度始终保

19、持为400m。不计抽水过程中其她能量损耗，试求抽水功率。（g=10N）答案：抽水功率 P=2107瓦（95第五届复）六、（10分）电气化铁路在和公路交叉时，输电线惯用图示方式悬挂在钢缆上。钢缆A端固定在电秆上，B端通过滑轮组联结在电杆C上。电车通过拾电器向上托起输电线，从而获得驱动电车能量。1配重D是N个混凝土圆盘，每个盘质量是m。按图示配备，钢缆AB所受拉力F大概是多少？2如果只考虑B端牢固性。本来可以把它直接固定在电杆C上，也可以用一种很硬大弹簧来联结B和C。事实上却用滑轮组来联结，这样做长处是什么？答案：1以动滑轮为研究对象，可求钢缆AB所受拉力F=3Nmg。2机车运营时，拾电器会把输电

20、线向上托起。如果使用两端固定钢缆，悬线会因而松弛，输电线将左右摇晃，有也许脱离拾电器而导致事故。使用滑轮组可以保证输电线高度变化时，钢丝始终保持紧张状态。如果用弹簧代替滑轮组，状况好于两端固定钢缆，但钢缆紧张限度仍随弹簧长度有较大变化，并且不易拟定钢缆最佳长度。（96第六届）八、（8分）为保证市场公平交易，国内已有不少地区禁止在市场中使用杆秤。杆秤的确容易为不法商贩坑骗顾客提供可乘之机。请看下例。秤砣质量为1公斤，秤杆和秤盘总质量为0.5公斤，定盘星到提纽距离为2厘米，秤盘到提纽距离为10厘米（图9）。若有人换了一种质量为0.8公斤秤驼，售出2.5公斤物品，物品实际质量是多少？答案：代表物理量

21、符号：m1秤舶质量，m1假秤砾质量，m2秤杆和秤盘总质量，m3货品实际质量，m3货品标称质量，a定盘星到提纽距离，b秤盘到提纽距离，C过秤杆、称盘质心铅垂线到提纽距离，d2.5公斤秤星到提纽距离（图2）秤盘空载，真砣置于定盘星时平衡条件秤 m2gc=m1ga (1)盘挂2.5公斤物体，使用真砣时平衡条件 m2gc=m3gb=m1gd (2)假砣置于2.5公斤秤星时平衡条件 m2gc+m3gb=m1gd (3)从(1)、(2)、(3)式消去c、d，解出m3 m3=1.96公斤 (4)（97第七届复）六、（11分）小红准备在旅游时估算登山缆车机械效率。她从地图上查到，缆车起点和终点海拔高度分别为2

22、30米和840米，两地水平距离为1200米。一只缆车运载15个人上山同步，有另一只同样缆车与它共用同一种滑轮组，运载8个人下山。每个人体重大概是60公斤。从铭牌看到，缆车自重（质量）为600公斤。小红还用直尺粗测了钢缆直径，约为2.5厘米。拖动钢缆电动机铭牌上标明，它额定功率为45千瓦。管理人负说，在当时那种状况下，电动机实际功率为额定功率60。实际测得缆车完毕一次运送所用时间为7分钟。请你协助小红估算缆车机械效率。答案：缆车高度差：h=840米-230米=610米。上山质量：m1=1560公斤+600公斤=1500公斤，下山质量：m2=860公斤+600公斤=1080公斤，运营时间：t=76

23、0秒=420秒，有用功：W有=（m1-m2）gh，总功：W=P实t=1P额t缆车机械效率：（98第八届复）二、（7分）小华用一根长6米、半径7.5厘米均匀粗木棒为爸爸设计了一架能搬运柴草简易起重机（如图2所示）。她把支架安在木棒长处，每捆柴草重1000牛，为了使木棒平衡以达到省力目，她又在另一端吊一块配重石头,请你算出这块配重石头应有多重？（木棒密度0.8103公斤/米3，g取10牛顿/公斤。）答案：受力分析如图2所示。 （1分）木棒重 G木=m木g=p木V木g=p木rr木2l木g.（2分）代入数值，得：G木=847.8牛。 （1分）依照杠杆平衡条件，有：G柴=l+G木l=G石l. （2分）代

24、入数值，得：G石=3848牛。 （1分）（99第九届复）三、(1 5分)某工地在冬季水利建设中设计了一种提起重物机械，如图是这个机械一种构成某些示意图OA是个钢管，每米长受重力为30牛顿；0是转动轴；重物质量m为150公斤，挂在B处，0B=1米；拉力F加在A点，竖直向上取g=1 0牛公斤为维持平衡，钢管OA为多长时所用拉力最小?这个最小拉力是多少?答案：设OA=x，OB=b，每米长钢管重为w=30牛依照杠杆平衡条件可以列出如下方程： bmg+x/2 wx=Fx 整顿后得WX2-2Fx+2bmg=0 这个方程有解条件是0，其中 =(-2 F)2-8wbmg 由此解出F2wbmg 把数值代入得F3

25、00牛顿，这表达拉力最小值为300牛 从式可以解出钢管长x 由于拉力最小时A=O，因此拉力最小时钢管长为：x=1 0米（99第九届复B）四、（20分）某工地在冬季水利建设中设计了一种提起重物机械，右图是这个机械一种构成某些示意图，OA是个钢管，每米长受重力30N，O是转动轴，重物质量m为150kg，挂在B处，OB=1米，拉力F加在A点，竖直向上，g=10N/kg。为维持平衡，钢管OA为多长时所用拉力最小？这个最小拉力是多少？答案：设OAx，OBb，每米长钢管重为w30N/m。则有bmgwx2/2Fx 整顿得：wx22Fx2bmg0由（2F）28 wbmg0，解得F300N x10m（03第十三

26、届）七、(14分)电气化铁路输电线惯用图示方式悬挂在钢缆上。钢缆A端固定在电杆上，B端通过滑轮组连接在电杆C上。(1)配重D是n个混凝土圆盘(图中只画出3个)，每个盘质量是m。按图示配备，钢缆在B端所受拉力大概是多少? (2)如果只考虑B端牢固性，本来可以把它直接固定在电杆C上，也可以用个很硬大弹簧连接接B和C。事实上却用滑轮组来连接，这样做长处是什么？答案：(l)F=3nmg,由于动滑轮右侧1条钢缆与它左侧3条钢缆承受相似力,而左侧每条钢缆受力是nmg(2)机车运营中,拾电器会把输电线向上托起.如果使用两端固定钢缆,悬线会因而松弛,输电线将左右摇晃,有也许脱离拾电器导致断电事故.使用滑轮组可

27、以保证输电线高度变化时钢缆始终保持紧张状态。如果用弹簧代替滑轮组,状况好于两端固定钢缆,但钢缆紧张限度仍随弹簧长度有较大变化,并且不易拟定钢缆最佳长度。评分原则:全题14分.钢缆B端受力为圆盘组所受重力3倍,给4分。重力为nmg,给3分.直接把B固定在电杆C上会使悬线松弛,给3分.钢缆紧张限度随弹簧长度有较大变化,给3分。论述完整给1分。（05第十五届）六、(11分) 图9是一种电梯构造示意图，电梯厢在电梯井中沿竖直通道上下运营。钢链两端分别固定在电梯井顶部A点和B点，同步钢链绕过重15 000N电梯厢下滑轮而托起整个厢体E，又跨过电梯井顶部由电动机驱动带有齿轮轮轴C，在C和B之间吊起与动滑轮

28、相连配重D。电梯载重量为10人(1人质量按60kg计算，取g=10Nkg，忽视摩擦及钢链质量)。请回答： (1)配重功能是什么?在已知电梯厢重和载重量状况下，配重质量最佳是多大? (2)当电梯满载匀速上升时，A、B两点受到拉力各是多大? 答案：1）省力，电动机用较小力即可拉动电电梯厢。由滑轮知识可知，配重质量m=G./g=2100kg(2)FA=FB=10500N（09第十九届复）六、（18分）小胖同窗在暑假期间参加了农村电网改造社会实践活动，其中电工所挖埋水泥电线杆坑引起了小胖兴趣。坑形状如图5所示，从地面上看，坑基本上是一种长方形，其宽度仅比电线杆粗端直径稍大一点，坑中沿长方形长边方向有一

29、从地面直达坑底斜坡。请你回答：1为什么要挖成图5所示深坑，而不挖成图6甲所示仅比电线杆略粗一点圆筒状深坑，或者如图6乙、丙所示那种大口径方形或圆形深坑?这样做有什么好处?2通过计算对比分析：如果将这种水泥电线杆分别埋入图5、图6甲所示坑中。则把水泥电线杆放到坑口恰当位置后，在竖起水泥电线杆过程中，抬起水泥电线杆细端至少分别需要多大力?已知这种坑深2.0m，宽0.3m，地面处坑口长2.3m，坑底长03m。水泥电线杆质量为600kg，长10.0m，粗端直径0.25m，其重心距粗端4.0m。(取g =10N/kg) 3在上述两种状况下，竖起水泥电线杆过程中，人们对水泥电线杆至少分别要做多少功?答案：

30、1挖成图5所示深坑好处如下：（1）少挖土方：挖成图5所示深坑要比挖成图6乙、丙所示深坑少挖土方，这样可以少做功，避免人力挥霍，提高劳动效率。（2）便于施工：施工人员更易于从图5所示坑里向外取土。（3）省力省功：用图5所示深坑埋水泥电线杆，与用图6甲所示深坑埋水泥电线杆相比，不必将电线杆沿竖直方向直立在地面上，重心上升高度小，施工时即省力又省功。（4）施工安全：用图5所示深坑埋水泥电线杆，施工人员只需从有斜坡方向扶住水泥电线杆就行了，水泥电线杆不会向其他方向倾倒，施工比较安全。2（1）若将这种电线杆埋入图5所示坑中，电线杆就位后状况如图答1所示。 设竖起电线杆过程中，在细端所用拉力为F1。 在图答1中，电线杆粗端伸入坑口距离为2.3 m -0.3 m =2.0m 进而：O1A1=10.0 m -2.0 m =8.0m O1B1=4.0 m -2.0 m =2.0m 电线杆重：G=mg=60010 N =6000N 依照杠杆平