三角形课时作业一.docx

1、三角形 课时作业一课时作业(一)11.1.1三角形的边 一、选择题1有下列说法：由三个角组成的图形叫做三角形；由三条线段组成的图形叫做三角形；由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形；三角形按边分为不等边三角形和等边三角形其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个2如图K11所示，图中三角形共有()图K11A3个 B4个C5个 D6个32017淮安若一个三角形两边的长分别为5和8，则第三边长可能是()A14 B10 C3 D24下列长度的三条线段不能组成三角形的是()A5，5，10 B4，5，6C4，4，4 D3，4，552018常德一个三角形两边的长分别为3和7，则该

2、三角形的周长可能为()A11 B12 C18 D216已知a，b，c是ABC的三边长，且(abc)(ab)0，则ABC一定是()A等腰三角形 B直角三角形C等边三角形 D以上选项都不对7若一个三角形两边的长分别是4和11，第三边长为36m，则m的取值范围是()A2m B2mC2m D.m2二、填空题8如图K12，ABAC，ADBDDECEAE，则图中共有_个等腰三角形，有_个等边三角形.图K129若一个非等腰三角形两边的长分别为3和7，最大边的长为b，则b的取值范围是_10若一个等腰三角形两边的长分别为2 cm，5 cm，则它的周长为_ cm.11已知一个等腰三角形两边的长x，y满足方程组则该

3、等腰三角形的周长为_12已知五条线段的长分别是1，2，3，4，5(单位：cm)，以其中的三条为边长，可以构成_个三角形.三、解答题13小明想制作一个三角形铁丝架，现有两根铁丝，长度分别为3 cm，5 cm.(1)你能确定第三根铁丝的长度范围吗？(2)如果要求第三根铁丝的长度是整数，那么小明有几种选择？14若等腰三角形的一边长为12 cm，且腰长是底边长的，求这个三角形的周长15如图K13，P是ABC中的任一点，试说明：PAPBPC(ABBCAC)图K13解：在PAB中，PAPBAB.在PBC中，PBPC_在PCA中，_，得2(PAPBPC)_，PAPBPC_(ABBCAC)16已知等腰三角形的

4、三边长分别为x，2x1，5x3，求x的值和这个三角形的周长17已知a，b，c为ABC的三边长(1)化简：|abc|bca|cab|；(2)若a，b，c满足|ab|bc|0，试判断ABC的形状；(3)若a，b，c满足(ab)(bc)0，试判断ABC的形状 1应用探究小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为m米，由于条件限制，第二条边长只能比第一条边长的3倍少2米(1)请用含m的式子表示第三条边长；(2)第一条边长能否为10米？为什么？(3)若第一条边长最短，求m的取值范围2规律探究如图K14所示，图是一个三角形，分别连接三边中点得图，再分别连接图中的小三

5、角形三边中点，得图，按此方法继续下去图K14请你根据图中三角形个数的规律，完成下列问题：(1)将下表填写完整：图形编号12345三角形个数159(2)在第n个图形中有多少个三角形？(用含n的式子表示)教师详解详析课堂达标1解析 A只有正确，故选A.2C3解析 B设第三边长为a，根据“三角形三边之间的关系”得85a85，即3a13，10可能是第三边的长故选B.4A5.C6解析 Aa，b，c是ABC的三边长，abc0.又(abc)(ab)0，ab0.ab.故ABC是等腰三角形7解析 A根据三角形的三边关系，得736m15，解得2m.故选A.8419答案 7b10解析 第三边长为b，根据三角形三边关

6、系可知73b73，即4b10.但又因为题目中说明了b为最大的边，所以b还应该大于7.故综合以上可得b的取值范围是7b10.10答案 12解析 分两种情况讨论：腰长为5 cm时，三边长分别为5 cm，5 cm，2 cm，满足三角形三边关系，周长55212(cm)；腰长为2 cm时，三边长分别为5 cm，2 cm，2 cm，2245，5 cm，2 cm，2 cm不满足三角形三边关系综上，它的周长为12 cm.11答案 5解析 解方程组得所以等腰三角形两边的长为2，1.若腰长为1，底边长为2，由112知，这样的三角形不存在；若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为5.所以这个等腰三角形的周长为5.1

7、2答案 3解析 从5个数中任选3个数作为一组，共有10组，即：1，2，3；1，2，4；1，2，5；1，3，4；1，3，5；1，4，5；2，3，4；2，3，5；2，4，5；3，4，5.但其中能构成三角形的只有三种情况，即：(1)2，3，4；(2)2，4，5；(3)3，4，5.故答案为：3.13解析 利用三角形的三边关系，已知两边长可以求出第三边长的取值范围只有当第三条边大于其他两边之差，且小于其他两边之和时，三条线段才能围成三角形解：(1)设第三根铁丝的长度为a cm，则53a53，即2a8，第三根铁丝的长度大于2 cm且小于8 cm.(2)2a8，且a为整数，a的可能取值为3，4，5，6，7.

8、小明有5种选择14解：若腰长为12 cm，则底边长为16 cm，等腰三角形的三边长分别为12 cm，12 cm，16 cm，能构成三角形，三角形的周长12121640(cm)；若底边长为12 cm，则腰长为9 cm，等腰三角形的三边长分别为12 cm，9 cm，9 cm，能构成三角形，三角形的周长991230(cm)综上，这个三角形的周长为40 cm或30 cm.15BCPCPAACABBCAC16解：(1)若x2x1，则x1，三条线段的长分别为1，1，2，此时不能构成三角形，舍去；(2)若2x15x3，则x，三条线段的长分别为，此时也不能构成三角形，舍去；(3)若x5x3，则x，三条线段的长

9、分别为，此时能构成三角形，周长为2.综上可知，x的值为，这个三角形的周长为2.17解：(1)a，b，c是ABC的三边长，abc0，bca0，cab0.原式abcbcacababc.(2)|ab|bc|0，ab0且bc0.abc.ABC为等边三角形(3)(ab)(bc)0，ab0或bc0.分三种情况讨论：若只有ab0(即ab)，而bc0，则三角形只有两条边相等，ABC为等腰三角形；若只有bc0(即bc)，而ab0，同理，ABC也为等腰三角形；若既有ab0(即ab)，又有bc0(即bc)，则abc，ABC为等边三角形素养提升1解：(1)由题意得第二条边长为(3m2)米，第三条边长为50m(3m2)(524m)米(2)不能理由：当m10时，三边长分别为10米、28米、12米101228，不能构成三角形，即第一条边长不能为10米(3)由题意得解得m9.2解：(1)1317(2)(4n3)个