颗粒与流体之间的相对流动.docx

1、颗粒与流体之间的相对流动第4章 颗粒与流体之间的相对流动4.1 流体绕过颗粒及颗粒床层的流动4.1.1 颗粒床层的特性4.1.1.1 单个颗粒的特性球形颗粒是最简单的一种颗粒，它的各有关特性均可用单一参数直径d全面表示。 体积 ；表面积 ；比表面积 （单位体积固体颗粒所具有的表面积称为颗粒的比表面积）对非球形颗粒，以当量直径de来表征其与球形颗粒在某些特性方面的等效。(1)体积等效直径dev 使当量球形颗粒的体积等于真实颗粒的体积VP。 或(2)表面积等效直径des 使当量球形颗粒的表面积等于真实颗粒的表面积SP。 或 (3)比表面积等效直径dea 使当量球形颗粒的比表面积等于真实颗粒的比表面

2、积a。或 球形度S：体积相同时球形颗粒的表面积与实际颗粒的表面积之比。 0s1。4.1.1.2 颗粒群的特性由大量单个颗粒组成的集合颗粒群。(1) 粒度分布不同粒径范围内所含粒子的个数或质量称为粒度分布。一般用粒度表征颗粒的大小，球形颗粒的粒度就是其直径。颗粒粒度的测量方法有筛分法、显微镜法、沉降法等。筛分法通常采用一套标准筛进行测量。常用的泰勒标准筛以筛号（目数）表示筛孔的大小。 目数：每英寸长度上的孔数。 （2）颗粒群的平均直径：以比表面积相等为原则的球形颗粒群的平均直径： 式中：xi第i筛号上的筛余量质量分数； 。4.1.1.3 床层特性(1)床层的空隙率:床层中空隙的体积与床层总体积之

3、比。=床层空隙体积/床层总体积=（床层体积-颗粒所占体积）/床层总体积 (2)床层的各向同性 各向同性的一个重要特点：床层横截面上可供流体通过的空隙面积（即自由截面）与床层截面之比在数值上等于空隙率。4.1.2 流体绕球形颗粒的流动阻力（曳力）流体对颗粒的作用力（阻力）FD可用下式表示：式中：AP-颗粒在流体流动方向上的投影面积，m2 ；为流体密度，kg/m3；为曳力系数(或阻力系数)；u为颗粒与流体的相对运动速度，m/s。实验证明，是雷诺数的函数，即：=f(ReP) 式中dP为颗粒直径（对非球形颗粒而言，则取等体积球形颗粒的当量直径），、为流体的物性。ReP间的关系，经实验测定如图4-1所示

4、，图中s1的曲线为非球形颗粒的情况。在不同雷诺数范围内可用公式表示如下：（1）滞流区（ReP1）=24/ReP（2）过渡区（1ReP500）=18.5/ReP0.6 （3）湍流区（500ReP）的流体中发生自由沉降，受力情况：（1）场力Fg（2） （2）浮力Fb3）阻力FD由牛顿第二定律，有：或 （1）颗粒沉降的两阶段：加速阶段：从=0t，a=amax0，u=0umax（ut）；等（匀）速阶段：当t，a=0，u=ut。沉降速度ut：在等速阶段里颗粒相对于流体的运动速度；或在加速阶段终了时颗粒相对于流体的运动速度，也称终端速度。当a=0时，由（1）可解得： （2）将前面的表达式代入，得：（1）滞

5、流区（ReP1）此式称为斯托克斯公式。（2）过渡区（1ReP500）此式称为阿仑公式。（3）湍流区（500ReP2105） 此式称为牛顿公式。ut的计算方法：试差法。假定流型，用相应的公式计算ut；计算，检验Ret是否符合假定流型。符合，ut正确，否则，重复步骤，。对于以m计的小颗粒，常在滞流区沉降。例4-1 玉米淀粉水悬浮液在20 时，颗粒的直径为621 m，其平均值为15 m，求沉降速度。假定吸水后淀粉颗粒的相对密度为1.02。解：水在20 时，=10-3 Pas,=1000 kg/m3 ;P=1020 kg/m3。假定在滞流区沉降，则按斯托克斯公式：ut正确，即 ut=2.4510-6

6、m/s。例4-2 一直径为15 m，相对密度为0.9的油滴，在21 ，0.1 MPa的空气中沉降分离。若沉降时间为2 min，试求该油滴沉降分离的高度。解：查附录，得在题设条件下空气的物性为：=1.810-5 Pas，=1.20 kg/m3 假定沉降满足斯托克斯公式：ut正确，即 ut=6.1210-3 m/s。沉降高度：H=ut=6.1210-3260=0.734m说明：对于微米级颗粒的沉降，一般在极短的时间内（以毫秒计）就可达到沉降速度，因此可认为，颗粒从一开始就以沉降速度沉降。4.2.2.2 实际沉降速度ut， 实际的颗粒沉降一般不是自由沉降，且形状也不一定为球形，这时需对ut进行校正。

7、 ut，=putp为校正系数，可参阅式（4-34）（4-37）。4.3 固体流态化与气力输送简介流态化：在流化床中，床层所具有的类似流体性质的现象。4.3.1 固体流态化4.3.1.1 固体流态化的基本概念流体经过固体颗粒床层流动时的3种状态：固定床阶段 流化床阶段 气（液）力输送阶段（1）固定床阶段 流体以低流速向上流过颗粒床层时，流体只是通过静止固体颗粒间的空隙流动，这时的床层称为固定床。（2）流化床阶段 流体的流速逐步增大，乃至流体通过床层的压力降大致等于床层的净重力时，固体颗粒刚好悬浮在向上流动的流体中，床层开始流化，这时的床层称为临界流化床，流化以后的床层就称为流化床。临界流化速度u

8、mf：使床层开始流化时的流体速度。（3）气力输送阶段 流体流速增大到颗粒的沉降速度时，将有固体颗粒随流体夹带流出。这时的流体流速称为带出速度。4.3.1.2 流化床的流体力学（1）流化床的压力降 忽略床层与器壁的摩擦阻力，在垂直方向上，作用在床层上有三个力：1重力，浮力，推力。三力平衡：式中：L，A分别为床层的高度和截面积；为床层空隙率。床层压降为：若流化介质为气体，则0，即对气体流化床有： 式中：m-床中固体颗粒的总质量，kg。显然，在流化床阶段，流体通过床层的压降为定值。流体通过床层的压降(压力降)P与空塔速度u的关系如下图所示：AB段为固定床阶段，p与u在对数坐标上成直线关系；BC段为流

9、化床阶段，p基本不变；CD段为气力输送阶段，气体流速到达带出速度时，颗粒被带走，床层的空隙率快速增大，因而气体流动的压降随之骤然下降。如果床内出现不良现象（节涌、沟流），通过床的压降将会波动。（2）临界流化速度（最小流化速度）umf 临界流化速度与空床雷诺数等有关。下面介绍几个umf的计算式：当 ReP20时当 ReP1000时 0ReP，有：式中：dP为颗粒的平均粒径，m；，为流体的物性。注意，求umf最可靠的方法是实验的方法，见下例题。例4-3 某气、固流化床反应器在350、压强1.52105 Pa条件下操作。此时气体的粘度为=3.1310-5 Pa.s，密度=0.85kg/m3，催化剂颗

10、粒直径为0.45 mm，密度为1200 kg/m3。为确定其临界流化速度，现用该催化剂颗粒及30 、常压下的空气进行流化实验，测得临界流化速度为0.049 m/s，求操作状态下的临界流化速度。解：查得30 、常压下的空气的粘度和密度分别为：，=1.8610-5 Pas，密度，=1.17 kg/m3实验条件下的雷诺数由 得：（3） 最大流化速度和流化操作速度最大流化速度=颗粒的沉降速度ut一般食品的悬浮速度（颗粒的沉降速度）见表4-1。下面介绍几个ut的计算式：球形颗粒，且RePt 0.4，则应对ut校正，校正系数ft可由图4-10查出。球形颗粒，且0.4RePt 500时对于非球形颗粒的ut，

11、乘以一个系数c： ut，=cutc=0.834lg（s/0.065）注意：在计算umf 时，颗粒直径取床层中实际颗粒粒度分布的平均直径，而计算ut时须用具有相当数量的最小颗粒的粒度。操作弹性： ut/umf 比值的大小。对于细颗粒，RePt1 000，有ut/umf =8.61可见，小颗粒比大颗粒的操作弹性大。一般 ut/umf值在1090之间。流化数K：操作速度u与临界流化速度umf之比。 K= u/umf为提高操作速度，可采取的措施：床层中设挡板、挡网；改进粉尘回收系统（使用旋风分离器）。4.3.1.3 流化床的结构形式流化床的结构主要包括壳体、床内分布板、粉状固体回收系统、挡板及挡网、内

12、换热器等，又有单、多层流化床之分。气体分布板作用：支承物料、均匀分布气体、创造良好的流化条件。挡板和挡网作用：挡板或挡网能够破坏气泡的生成和长大，改善气体在床内停留时间的分布和两相的接触，减轻气体的返混现象，提高流化效果。4.3.2 气力输送4.3.2.1 概述当流体速度增大至等于或大于固体颗粒的带出速度时，则颗粒在流体中形成悬浮状态的稀相，并随流体一起带出，称为气（液）力输送。气力输送的优点：可进行长距离、任意方向的连续输送，劳动生产率高，结构简单、紧凑，占地小，使用、维修方便。输送对象物料范围广，粉状、颗粒状、块状、片状等均可，且温度可高达500 。输送过程中，可同时进行混合、粉碎、分级、

13、干燥、加热、冷却等。输送中，可防止物料受潮、污染或混入杂质，保持质量和卫生，且没有粉尘飞扬，保持操作环境良好。气力输送的缺点：动力消耗大（不仅输送物料，还必须输送大量空气）；易磨损物料；易使含油物料分离；潮湿易结块和粘结性物料不适用。输送时，颗粒的输送松密度，与颗粒的真密度P的关系为，=P(1-) 式中为空隙率。混合比R：气力输送中，单位时间被输送物料的质量与输送空气的质量之比。R=Gs/Ga式中：Gs为被输送物料的质量流量，kg/s；Ga为输送空气的质量流量，kg/s。通常，稀相输送松密度 ，100 kg/m3，混合比R=25至数百。4.3.2.2 气力输送系统气力输送系统一般由供料装置、输

14、料管路、卸料装置、闭风器、除尘装置和气力输送机械等组成。输送流程主要有吸引式（真空式）和压送式两种：吸引式 低真空吸引 气源真空度13 kPa高真空吸引 气源真空度60kPa压送式 低压压送式 气源表压0.050.2 MPa高压压送式 气源表压0.20.7 MPa 吸引式多用于短距离的输送，压送式多用于长距离的输送。 吸引式输送系统如下图所示：压送式输送系统如下图所示： 44 非均相混合物的分离均相混合物(物系)：物系内部各处物料性质均匀而不存在相界面的物系。非均相混合物：物系内部有隔开两相的界面存在，而界面两侧的物料性质截然不同的物系。分散质(分散相)：非均相混合物中，处于分散状态的物质；分

15、散介质（连续相）：包围着分散质而处于连续状态的物质。对于乳浊液，一般混合的两液体中体积分率大的为连续相。非均相混合物的分离一般用机械分离方法。分离的依据：密度不同（沉降），或筛分原理（过滤）。4.4.1 沉降4.4.1.1 重力沉降设备 (1)降尘室 如下图所示。 颗粒被分离下来的条件：颗粒通过降尘室的时间r要等于或大于颗粒沉至器底所需的时间t，即： rt设：L降尘室的长度，m；H降尘室的高度，m；B降尘室宽度，m；ut 颗粒的沉降速度，m/s；u流体在降尘室中的水平流速，m/s。颗粒在降尘室中的停留时间为：r=L/u颗粒沉降时间为：t=H/ut由分离条件，得： L/uH/ut将u=qv/（H

16、B），可得： qvBLut=A0ut式中：qv为流体的体积流量，m3/s； A0=BL降尘室的沉降面积，m2。由此可知：降尘室的生产能力只与沉降面积A0及颗粒的沉降速度ut有关，而与降尘室的高度无关，因此，可将降尘室制成多层。注意：在计算ut时，要以要求全部被除去的最小颗粒直径计算，且流体速度u要处于滞流范围。（2）连续式沉降器(多尔增浓器)颗粒被分离下来的条件：颗粒在沉降器中的沉降速度ut要等于或大于液体的上（或下）流速度u，即： utu设：G料液中连续相的质量流量，kg/s； Gd分散相夹带的连续相的质量，kg/s；A0沉降面积，m2；连续相的密度，kg/m3。则连续相向上（或下）的流速为

17、：由沉降条件，得：A0G/（ut ）=Q/ut或 QA0ut式中Q为连续相的体积流量，m3/s。4.4.1.2 离心沉降依靠惯性离心力的作用而实现的沉降。分离因数Kc：同一颗粒所受的离心力与重力之比，即：Kc的大小是反映离心分离设备性能的重要指标。Kc越大，设备分离效率越高。1 离心沉降设备 (1)旋风分离器1旋风分离器的操作原理旋风分离器是利用惯性离心力的作用进行的气溶胶分离。一般用来除去气流中直径5 m以上的颗粒。上图为标准型旋风分离器。气流在器内主要作螺旋运动。2旋风分离器的性能主要指标有两个：分离效率和气体经过旋风分离器的压降。临界粒径dc：理论上在旋风分离器中能被完全分离下来的最小颗

18、粒直径，计算式如下： 式中：ui为进口处的平均气速，m/s；Ne为气流旋转圈数，一般为0.53.0，但对于标准分离器，Ne=5；B为进气口宽度，m；P为固相密度，kg/m3。一般BD，故dc，D，dc，分离效率有两种表示方法：1总效率0：旋风分离器的全部颗粒中被分离出来的质量分率，即：式中：C1，C2分别为旋风分离器进、出口气体含尘质量浓度，kg/m3。分效率（粒级效率）Pi：不同粒度的颗粒被分离下来的质量分率，即：式中：C1i，C2i分别为进、出口气体中粒径为dPi的颗粒质量浓度，kg/m3，实用时，一般取进、出口气流中的粒径在第i小段范围内的颗粒质量浓度，kg/m3。分割粒径d50：粒级效

19、率为50%时颗粒的直径，计算式如下：标准型旋风分离器的Pid/d50的关系曲线如下图所示：总效率0与粒级效率Pi的关系： 0=Pixi式中xi为进口气体中粒径为dPi颗粒的质量分率。压强降P：气体流经旋风分离器时所产生的能量损失。 式中为阻力系数，对于同一结构形式及尺寸比例的旋风分离器，为常数。一般=58(标准旋风分离器=8)，P=5002 000 Pa。影响旋风分离器分离效率的因素：1）颗粒的性质颗粒密度越大、粒径越大，分离效率越高；2）进口气速进口气速越高，分离效率越高，但要保证气流在器内为层流，一般ui= 1525 m/s。3）旋风分离器的直径直径越大，分离效率越低。旋风分离器的选用由气

20、体处理量、分离效率和允许的压降来选择旋风分离器的尺寸和个数。(2)离心机4.4.2过滤过滤是以某种多孔物质为介质来处理悬浮液的操作。过滤分为滤饼过滤和深层（床）过滤两种：1）滤饼过滤过滤过程中，滤饼层逐渐增厚，真正起过滤作用的是滤饼。2）深层过滤过滤过程中，基本上无滤饼形成，微粒主要沉积在过滤介质内部的孔道内。本节仅介绍滤饼过滤。4.4.2.1 过滤操作的基本概念（1）几个名词：过滤介质 过滤操作所使用的多孔介质。滤浆过滤操作所处理的悬浮液。滤饼被截留在过滤介质上的固体颗粒层。滤液过滤操作所得到的清液。 (2)滤饼的压缩性和助滤剂 不可压缩滤饼与可压缩滤饼：当压强差增大时，滤饼的空隙结构不发生

21、明显变化，单位厚度滤饼层的阻力基本不变，则称为不可压缩滤饼；反之，则称为可压缩滤饼。2助滤剂：为提高过滤速度，在过滤前预先覆盖在滤布上或添加于滤浆中的物质。但使用助滤剂一般只限于以获得清净的滤液为目的的场合。(3)典型过滤操作的程序一般包括如下4个阶段：过滤：有恒速过滤和恒压过滤两种方式。滤饼洗涤：洗去滤饼孔隙中积存的滤液。滤饼干燥：洗涤完毕后，利用热空气吹过滤饼以将空隙中留存的洗液排出。滤饼卸除：将滤饼从滤布上卸除。(4)过滤速度u：单位时间、单位过滤面积所得到的滤液体积，即：式中q=V/A为通过单位过滤面积的滤液总量，m3/m2=m。44.2.2过滤设备按操作方式不同分为连续过滤机(真空转

22、筒过滤机)和间歇过滤机(板框过滤机、叶滤机等)。(1)板框压滤机主要由滤板和滤框组成。滤板的作用：一是支撑滤布，二是提供滤液的通道。滤板又分为非洗涤板和洗涤板两种，分别以1钮和3钮表示。滤框的作用：容纳形成的滤饼。滤框以2钮表示。滤板和滤框的组装顺序：1-2-3-2-1-2。过滤和洗涤的情况见下：(2)叶滤机以滤叶为基本过滤元件，滤叶由金属丝网为框架并在其上覆盖滤布而成。叶滤机过滤时滤液通过的路径与洗涤时洗液的路径相同。(3)转鼓(筒)真空过滤机可同时完成4个操作。4.4.2.3过滤基本方程1）滤液在滤饼层中的流动过滤速度（即滤液的空床流速）可表示为： 2）滤饼阻力R对于不可压缩滤饼，a为常数

23、，令 但物料不同，r值也不同。r称为单位厚度床层的阻力（滤饼的比阻），1/m2。R=rL称为滤饼阻力， 1/m。3）过滤介质阻力Rm一般过滤介质阻力可视为常数，则滤液通过滤饼和过滤介质为串联过程，或假定 Rm=rLe，即假设用一层厚度为Le的滤饼层代替过滤介质，Le称为过滤介质的当量滤饼厚度。4）过滤基本方程式设每获得1m3滤液得到的滤饼体积为m3，则有L A=V及LeA=Ve式中Ve为当量滤液体积。或当滤饼可压缩时，有：r=r，（P）s式中：r，为单位压强差下滤饼的比阻；s为滤饼的压缩性指数， 0s1，由实验确定。对不可压缩滤饼，s=0。将r的表达式代入可得过滤基本方程：4.4.2.4间歇过

24、滤操作的计算对于一定的悬浮液，r，为一常数，令 ，则有 （*）(1)恒压过滤（P=常数）将（*）式积分，有：或 （V+Ve）2=2kA2P1-s(+e)令 K=2kP1-s（称为过滤常数），则得：（V+Ve）2=KA2 (+e) （1） 当=0时，V=0 Ve2=KA2e又代回（1）式，得： V2+2VeV=KA2 （2）若令q=V/A,qe=Ve/A，则上式为：(q+qe)2=K(+e) （3）和 q2+2qeq=K （4）（1）（4）式均称为恒压过滤方程。当过滤介质的阻力忽略不计时：Ve=e=0有 V2 =KA2q2=K(2)恒速过滤（q/=uR=常数）（*）式变为：或 令则 P1-s=a

25、+b对不可压缩滤饼过滤，s=0，则P=a+b即过滤压强差与过滤时间呈线性关系。另一方面，可得：V2+VeV=kP1-sA2 （5）及 V=uR A 可见，V与也呈线性关系。 （3）先恒速后恒压的过滤基本情况： 恒速 恒压过滤时间： =0R滤液体积V： V=0VR V 过滤压强差P：P=0P R=P恒速段：当=R时，P R=P=常数，此即恒压阶段过滤压强差，设恒压段的过滤常数为K，则由（5）式可得： （6）上式称为恒速过滤方程。恒压段：仍对（*）式积分，但要注意积分限。 (7)或 (8)(7)和(8)式称为先恒速后恒压过滤方程。事实上，对于前面已有一段过滤(不论是否恒速)的操作，只要后一段为恒压

26、，就可用上式计算。注意：式中V为过滤时间从0到所获得的累计滤液总量，而不是恒压阶段获得的滤液量。(4)滤饼洗涤洗涤速率(dV/d)w：单位时间内流过的洗液体积。洗涤所需时间w为：洗涤时,滤饼厚度不再发生变化,但洗涤速率除了与洗涤条件有关外,还与过滤设备的型式有关。对板框压滤机(属横穿洗涤法),有: 代入洗涤时间计算式,可得: 对叶滤机(属置换洗涤法),有: 代入洗涤时间计算式,可得: 注意:上几式中的A均为过滤面积。(5) 生产能力Q过滤机的生产能力通常以单位时间获得的滤液量表示。 式中: +w+D称为一个操作周期的时间,s;D-操作周期内卸渣、清理、装合等辅助操作时间,s。(6) 板框过滤机

27、的设备参数过滤面积A：A=2zBL式中：L为框长，m；B为框宽，m；z为框数。 框内总容积Vc： Vc=zBL式中为框厚,m。与框容积相关的滤液体积V： 式中:Y-滤饼在框内的充填率; -单位体积滤液的滤饼体积。例4-5 拟用一台板框压滤机过滤悬浮液，板框尺寸为450 mm450 mm25 mm，有40个滤框。在P=3105 Pa下恒压过滤。待滤框充满滤渣后，用清水洗涤滤饼，洗涤水量为滤液体积的1/10。已知每米3滤液形成0.025 m3 滤饼；操作条件下过滤常数：qe=0.026 8 m3/m2；=8.93710-4 Pas；r=1.131013（P）0.274。试求：（1）过滤时间；（2）洗涤时间；（3）若每次装卸清理的辅助时间为60 min，求此压滤机的生产能力。解：先确定K值：计算滤框中充满滤饼时(Y=1)的q： 由恒压过滤方程 q2+2qeq=K 得: (2)洗涤时间w对板框压滤机,(3)过滤机的生产能力QV=qA=0.52400.452=8.1m3（7）过滤常数