③对于非球形颗粒的ut，，乘以一个系数c：
ut，=cut
c=0.834×lg（φs/0.065）
注意：
在计算umf时，颗粒直径取床层中实际颗粒粒度分布的平均直径，而计算ut时须用具有相当数量的最小颗粒的粒度。
操作弹性：
ut/umf比值的大小。
对于细颗粒，RePt<0.4，有
ut/umf=91.6
对于大颗粒，RePt>1000，有
ut/umf=8.61
可见，小颗粒比大颗粒的操作弹性大。
一般ut/umf值在10～90之间。
流化数K：
操作速度u与临界流化速度umf之比。
K=u/umf
为提高操作速度，可采取的措施：
①床层中设挡板、挡网；
②改进粉尘回收系统（使用旋风分离器）。
4.3.1.3流化床的结构形式
流化床的结构主要包括壳体、床内分布板、粉状固体回收系统、挡板及挡网、内换热器等，又有单、多层流化床之分。
气体分布板作用：
支承物料、均匀分布气体、创造良好的流化条件。
挡板和挡网作用：
挡板或挡网能够破坏气泡的生成和长大，改善气体在床内停留时间的分布和两相的接触，减轻气体的返混现象，提高流化效果。
4.3.2气力输送
4.3.2.1概述
当流体速度增大至等于或大于固体颗粒的带出速度时，则颗粒在流体中形成悬浮状态的稀相，并随流体一起带出，称为气（液）力输送。
气力输送的优点：
①可进行长距离、任意方向的连续输送，劳动生产率高，结构简单、紧凑，占地小，使用、维修方便。
②输送对象物料范围广，粉状、颗粒状、块状、片状等均可，且温度可高达500℃。
③输送过程中，可同时进行混合、粉碎、分级、干燥、加热、冷却等。
④输送中，可防止物料受潮、污染或混入杂质，保持质量和卫生，且没有粉尘飞扬，保持操作环境良好。
气力输送的缺点：
①动力消耗大（不仅输送物料，还必须输送大量空气）；②易磨损物料；③易使含油物料分离；④潮湿易结块和粘结性物料不适用。
输送时，颗粒的输送松密度ρ，与颗粒的真密度ρP的关系为
ρ，=ρP（1-ε）
式中ε为空隙率。
混合比R：
气力输送中，单位时间被输送物料的质量与输送空气的质量之比。
R=Gs/Ga
式中：
Gs为被输送物料的质量流量，kg/s；Ga为输送空气的质量流量，kg/s。
通常，稀相输送松密度ρ，<100kg/m3，
混合比R=0.1～25kg固/kg气（一般
R=0.1～5）;
密相输送松密度ρ，>100kg/m3，混合比R=25至数百。
4.3.2.2气力输送系统
气力输送系统一般由供料装置、输料管路、卸料装置、闭风器、除尘装置和气力输送机械等组成。
输送流程主要有吸引式（真空式）和压送式两种：
①吸引式
低真空吸引气源真空度<13kPa
高真空吸引气源真空度<60kPa
②压送式
低压压送式气源表压0.05～0.2MPa
高压压送式气源表压0.2～0.7MPa
吸引式多用于短距离的输送，压送式多用于长距离的输送。
吸引式输送系统如下图所示：
压送式输送系统如下图所示：
4．4非均相混合物的分离
均相混合物（物系）：
物系内部各处物料性质均匀而不存在相界面的物系。
非均相混合物：
物系内部有隔开两相的界面存在，而界面两侧的物料性质截然不同的物系。
分散质（分散相）：
非均相混合物中，处于分散状态的物质；
分散介质（连续相）：
包围着分散质而处于连续状态的物质。
对于乳浊液，一般混合的两液体中体积分率大的为连续相。
非均相混合物的分离一般用机械分离方法。
分离的依据：
密度不同（沉降），或筛分原理（过滤）。
4.4.1沉降
4.4.1.1重力沉降设备
（1）降尘室如下图所示。
颗粒被分离下来的条件：
颗粒通过降尘室的时间τr要等于或大于颗粒沉至器底所需的时间τt，即：
τr≥τt
设：
L—降尘室的长度，m；
H—降尘室的高度，m；
B—降尘室宽度，m；
ut—颗粒的沉降速度，m/s；
u—流体在降尘室中的水平流速，m/s。
颗粒在降尘室中的停留时间为：
τr=L/u
颗粒沉降时间为：
τt=H/ut
由分离条件，得：
L/u≥H/ut
将u=qv/（HB），可得：
qv≤BLut=A0ut
式中：
qv为流体的体积流量，m3/s；
A0=BL降尘室的沉降面积，m2。
由此可知：
降尘室的生产能力只与沉降面积A0及颗粒的沉降速度ut有关，而与降尘室的高度无关，因此，可将降尘室制成多层。
注意：
在计算ut时，要以要求全部被除去的最小颗粒直径计算，且流体速度u要处于滞流范围。
（2）连续式沉降器（多尔增浓器）
颗粒被分离下来的条件：
颗粒在沉降器中的沉降速度ut要等于或大于液体的上（或下）流速度u，即：
ut≥u
设：
G—料液中连续相的质量流量，kg/s；
Gd—分散相夹带的连续相的质量，kg/s；
A0—沉降面积，m2；
ρ—连续相的密度，kg/m3。
则连续相向上（或下）的流速为：
由沉降条件，得：
A0≥ΔG/（ρut）=Q/ut
或Q≤A0ut
式中Q为连续相的体积流量，m3/s。
4.4.1.2离心沉降
依靠惯性离心力的作用而实现的沉降。
分离因数Kc：
同一颗粒所受的离心力与重力之比，即：
Kc的大小是反映离心分离设备性能的重要指标。
Kc越大，设备分离效率越高。
1离心沉降设备
（1）旋风分离器
1旋风分离器的操作原理
旋风分离器是利用惯性离心力的作用进行的气溶胶分离。
一般用来除去气流中直径5μm以上的颗粒。
上图为标准型旋风分离器。
气流在器内主要作螺旋运动。
2旋风分离器的性能
主要指标有两个：
分离效率和气体经过旋风分离器的压降。
临界粒径dc：
理论上在旋风分离器中能被完全分离下来的最小颗粒直径，计算式如下：
式中：
ui为进口处的平均气速，m/s；Ne为气流旋转圈数，一般为0.5～3.0，但对于标准分离器，Ne=5；B为进气口宽度，m；
ρP为固相密度，kg/m3。
一般B∝D，故dc∝
，D↑，dc↑，η↓
分离效率η有两种表示方法：
1总效率η0：
旋风分离器的全部颗粒中被分离出来的质量分率，即：
式中：
C1，C2分别为旋风分离器进、出口气体含尘质量浓度，kg/m3。
②分效率（粒级效率）ηPi：
不同粒度的颗粒被分离下来的质量分率，即：
式中：
C1i，C2i分别为进、出口气体中粒径为dPi的颗粒质量浓度，kg/m3，实用时，一般取进、出口气流中的粒径在第i小段范围内的颗粒质量浓度，kg/m3。
分割粒径d50：
粒级效率为50%时颗粒的直径，计算式如下：
标准型旋风分离器的ηPi～d/d50的关系曲线如下图所示：
总效率η0与粒级效率ηPi的关系：
η0=∑ηPixi
式中xi为进口气体中粒径为dPi颗粒的质量分率。
压强降ΔP：
气体流经旋风分离器时所产生的能量损失。
式中ξ为阻力系数，对于同一结构形式及尺寸比例的旋风分离器，ξ为常数。
一般
ξ=5～8（标准旋风分离器ξ=8），ΔP=500～2000Pa。
影响旋风分离器分离效率的因素：
1）颗粒的性质
颗粒密度越大、粒径越大，分离效率越高；
2）进口气速
进口气速越高，分离效率越高，但要保证气流在器内为层流，一般ui=15～25m/s。
3）旋风分离器的直径
直径越大，分离效率越低。
③旋风分离器的选用
由气体处理量、分离效率和允许的压降来选择旋风分离器的尺寸和个数。
（2）离心机
4.4.2过滤
过滤是以某种多孔物质为介质来处理悬浮液的操作。
过滤分为滤饼过滤和深层（床）过滤两种：
1）滤饼过滤
过滤过程中，滤饼层逐渐增厚，真正起过滤作用的是滤饼。
2）深层过滤
过滤过程中，基本上无滤饼形成，微粒主要沉积在过滤介质内部的孔道内。
本节仅介绍滤饼过滤。
4.4.2.1过滤操作的基本概念
（1）几个名词：
①过滤介质
过滤操作所使用的多孔介质。
②滤浆
过滤操作所处理的悬浮液。
③滤饼
被截留在过滤介质上的固体颗粒层。
④滤液
过滤操作所得到的清液。
（2）滤饼的压缩性和助滤剂
①不可压缩滤饼与可压缩滤饼：
当压强差增大时，滤饼的空隙结构不发生明显变化，单位厚度滤饼层的阻力基本不变，则称为不可压缩滤饼；反之，则称为可压缩滤饼。
2助滤剂：
为提高过滤速度，在过滤前预先覆盖在滤布上或添加于滤浆中的物质。
但使用助滤剂一般只限于以获得清净的滤液为目的的场合。
（3）典型过滤操作的程序
一般包括如下4个阶段：
①过滤：
有恒速过滤和恒压过滤两种方式。
②滤饼洗涤：
洗去滤饼孔隙中积存的滤液。
③滤饼干燥：
洗涤完毕后，利用热空气吹过滤饼以将空隙中留存的洗液排出。
④滤饼卸除：
将滤饼从滤布上卸除。
（4）过滤速度u：
单位时间、单位过滤面积所得到的滤液体积，即：
式中q=V/A为通过单位过滤面积的滤液总量，m3/m2=m。
4．4.2.2过滤设备
按操作方式不同分为连续过滤机（真空转筒过滤机）和间歇过滤机（板框过滤机、叶滤
机等）。
（1）板框压滤机
主要由滤板和滤框组成。
滤板的作用：
一是支撑滤布，二是提供滤液的通道。
滤板又分为非洗涤板和洗涤板两种，分别以1钮和3钮表示。
滤框的作用：
容纳形成的滤饼。
滤框以2钮表示。
滤板和滤框的组装顺序：
1-2-3-2-1-2……。
过滤和洗涤的情况见下：
（2）叶滤机
以滤叶为基本过滤元件，滤叶由金属丝网为框架并在其上覆盖滤布而成。
叶滤机过滤时滤液通过的路径与洗涤时洗液的路径相同。
（3）转鼓（筒）真空过滤机
可同时完成4个操作。
4.4.2.3过滤基本方程
1）滤液在滤饼层中的流动
过滤速度（即滤液的空床流速）可表示为：
2）滤饼阻力R
对于不可压缩滤饼，ε，a为常数，令
但物料不同，r值也不同。
r称为单位厚度床层的阻力（滤饼的比阻），1/m2。
R=rL称为滤饼阻力，1/m。
3）过滤介质阻力Rm
一般过滤介质阻力可视为常数，则
滤液通过滤饼和过滤介质为串联过程，
或
假定Rm=rLe，即假设用一层厚度为Le的滤饼层代替过滤介质，Le称为过滤介质的当量滤饼厚度。
4）过滤基本方程式
设每获得1m3滤液得到的滤饼体积为υm3，则有
LA=υV
及LeA=υVe
式中Ve为当量滤液体积。
或
当滤饼可压缩时，有：
r=r，（ΔP）s
式中：
r，为单位压强差下滤饼的比阻；s为滤饼的压缩性指数，0≤s＜1，由实验确定。
对不可压缩滤饼，s=0。
将r的表达式代入可得过滤基本方程：
4.4.2.4间歇过滤操作的计算
对于一定的悬浮液，μr，υ为一常数，令
，则有
（*）
（1）恒压过滤（ΔP=常数）
将（*）式积分，有：
或（V+Ve）2=2kA2ΔP1-s（τ+τe）
令K=2kΔP1-s（称为过滤常数），则得：
（V+Ve）2=KA2（τ+τe）
（1）
当τ=0时，V=0
∴Ve2=KA2τe
又代回
（1）式，得：
V2+2VeV=KA2τ
（2）
若令q=V/A,qe=Ve/A，则上式为：
（q+qe）2=K（τ+τe）（3）
和q2+2qeq=Kτ（4）
（1）～（4）式均称为恒压过滤方程。
当过滤介质的阻力忽略不计时：
Ve=τe=0
有V2=KA2τ
q2=Kτ
（2）恒速过滤（q/τ=uR=常数）
（*）式变为：
或
令
则ΔP1-s=aτ+b
对不可压缩滤饼过滤，s=0，则
ΔP=aτ+b
即过滤压强差与过滤时间呈线性关系。
另一方面，可得：
V2+VeV=kΔP1-sA2τ（5）
及V=uRAτ
可见，V与τ也呈线性关系。
（3）先恒速后恒压的过滤
基本情况：
恒速恒压
过滤时间τ：
τ=0→τR→τ
滤液体积V：
V=0→VR→V
过滤压强差ΔP：
ΔP=0→ΔPR=ΔP
恒速段：
当τ=τR时，ΔPR=ΔP=常数，此即恒压阶段过滤压强差，设恒压段的过滤常数为K，则由（5）式可得：
（6）
上式称为恒速过滤方程。
恒压段：
仍对（*）式积分，但要注意积分限。
（7）
或
（8）
（7）和（8）式称为先恒速后恒压过滤方程。
事实上，对于前面已有一段过滤（不论是否恒速）的操作，只要后一段为恒压，就可用上式计算。
注意：
式中V为过滤时间从0到τ所获得的累计滤液总量，而不是恒压阶段获得的滤液
量。
（4）滤饼洗涤
洗涤速率（dV/dτ）w：
单位时间内流过的洗液体积。
洗涤所需时间τw为：
洗涤时,滤饼厚度不再发生变化,但洗涤速率除了与洗涤条件有关外,还与过滤设备的型式有关。
对板框压滤机（属横穿洗涤法）,有:
代入洗涤时间计算式,可得:
对叶滤机（属置换洗涤法）,有:
代入洗涤时间计算式,可得:
注意:
上几式中的A均为过滤面积。
（5）生产能力Q
过滤机的生产能力通常以单位时间获得的滤液量表示。
式中:
τ+τw+τD称为一个操作周期的时间,s;
τD-操作周期内卸渣、清理、装合等辅助操作时间,s。
（6）板框过滤机的设备参数
①过滤面积A：
A=2zBL
式中：
L为框长，m；B为框宽，m；z为框数。
②框内总容积Vc：
Vc=zδBL
式中δ为框厚,m。
③与框容积相关的滤液体积V：
式中:
Y-滤饼在框内的充填率;
υ-单位体积滤液的滤饼体积。
［例4-5］拟用一台板框压滤机过滤悬浮液，板框尺寸为450mm×450mm×25mm，有40个滤框。
在ΔP=3×105Pa下恒压过滤。
待滤框充满滤渣后，用清水洗涤滤饼，洗涤水量为滤液体积的1/10。
已知每米3滤液形成0.025m3滤饼；操作条件下过滤常数：
qe=0.0268m3/m2；μ=8.937×10-4Pa·s；
r=1.13×1013（ΔP）0.274。
试求：
（1）过滤时间；
（2）洗涤时间；（3）若每次装卸清理的辅助时间为60min，求此
压滤机的生产能力。
解：
先确定K值：
计算滤框中充满滤饼时（Y=1）的q：
由恒压过滤方程
q2+2qeq=Kτ得:
（2）洗涤时间τw
对板框压滤机,
（3）过滤机的生产能力Q
V=qA=0.5×2×40×0.452=8.1m3
（7）过滤常数
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