一元一次不等式与一元一次不等式组练习和答案Word格式.docx

1、呂一1-L 1 1*5 -4 -3 -Akg12 3 45 JC-2-4-56. （4 分）x v 2B. x C. x（4分）（2011?北仑区一模）若不等式组的解集旦 mW3 B.:是C. mv 3x 3，贝U m的取值范围是（D. mi=3攀枝花）mi 6 B.已知实数x, y, m满足，且y为负数,mv 6 C. m 6则m的取值范围是D. mv 69.（4分）（2012?恩施州）某大型超市从生产基地购进一批水果， 运输过程中质量损失 10%假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得 20%勺利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（ ）A.40% B. 33.4% C. 33

2、.3% D. 30%10. （4分）（2011?乐山）已知一次函数 y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与 x轴交于点（2, 0）,则关于x的不等式a （x- 1）- b0的解集为（ ）A. xv- 1 B. x- 1 C. x 1 D. xv 111.（4分）（2013?潍坊）对于实数x,我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1.2=1 ,3=3 , - 2.5= - 3,若=5，则x的取值可以是（ ）A .40B.45C. 51D . 5612 .（4 分）（2010?泰安）若关于x的不等式的整数解共有4个，贝U m的取值范围是 （6 v mv 76 mv 7C. 6W m7D . 6

3、v m mx+n的解集为 17.（4分）（2012?黄石）若关于x的不等式组有实数解， 则a的取值范围是 .18. （4分）（2013?荆州）如图，在实数范围内规定新运算“”， 其规则是：ab=2a- b.已知不等式% k1的解集在数轴上，则 k的值是 .三、解答题（19题6分.20题8分，共14分）19. （6分）解下列不等式：（1） 5x - 12W 2 （ 4x- 3）;（2） x- 2 .20. （ 8分）（2014?泰州三校一模）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.四、解答题（每小题 10分，共40 分）21.（10分）（2013?扬州）已知关于x、y的方程组的解满足 x 0, y

4、 0，求实数a的取值 范围22.（10 分）（2013? 黄冈）为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了 240 吨救灾如果计划租用 6 辆货车，且租车的总费用不超过 2300元，求最省钱的租车方案.23.（10 分）（2013? 南京） 某商场促销方案规定： 商场内所有商品按标价的 80%出售， 同时， 当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额.消费金额（元） 300 - 400 400 - 500 500 - 600 600 - 700 700 - 900 返还金额（元） 30 60 100 130 150 根据上述促销方案， 顾客在该商场购物可以获得双重优惠， 例如：

5、 若购买标价为 400 元的商 品，则消费金额为 320元，获得的优惠额为 400X（ 1 - 80% +30=110 （元）.（ 1 ）购买一件标价为 1000 元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（ 2）如果顾客购买标价不超过 800 元的商品，要使获得的优惠不少于 226 元，那么该商品的标价至少为多少元？24.（ 10 分）（ 2013? 鄂尔多斯）某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学，老师决定购买 一些水笔和颜料盒做为奖品.请你根据图中所给的信息，解答下列问题：（ 1 ）每个颜料盒，每支水笔各多少元？（ 2）恰逢商店举行优惠促销活动，具体办法如下： 颜料盒按七折优惠， 水笔 10 支以

6、上超出 部分按八折优惠，若买 m个颜料盒需要y1元，买m支水笔需要y2元，求y1, y2关于m的函 数关系式；（3）若学校需购买同一种奖品， 并且该奖品的数量超过 10 件，请你帮助分析，如何购买奖品比较合算.五、解答题（ 12 分.共 24 分）25.（12分）（2013?德州）设A是由2X4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或 某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”.（1） 数表A如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的 各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表； （写出一种方法即可） 表11 2 3 -

7、7- 2 - 1 0 1（2） 数表A如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之 和与每列的各数之和均为非负整数，求整数 a 的值.表226（12 分）（ 2013? 盘锦）端午节期间，某校“慈善小组”筹集到 1240 元善款，全部用于购买水果和粽子，然后到福利院送给老人，决定购买大枣粽子和普通粽子共 20 盒，剩下的 钱用于购买水果， 要求购买水果的钱数不少于 180 元但不超过 240 元已知大枣粽子比普通 粽子每盒贵 15 元，若用 300元恰好可以买到 2盒大枣粽子和 4 盒普通粽子 （1）请求出两种口味的粽子每盒的价格；（2）设买大枣粽子 x 盒，买水果共用

8、了 w 元请求出 w 关于 x 的函数关系式；北师大版八年级下册 第 2 章 一元一次 不等式与一元一次不等式组 2014 年单 元检测卷A （）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）1.（ 4分）（2013? y,则下列式子错误的是（ ）A.x - 3y - 3 B.- 3x- 3y C. x+3 y+3 D. 考点 ：不 等式的性质.分析：根 据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ,不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以） 同一个负数,不等号的方向改变即可得出答案.解答：解：A、不等式两边都减 3,

9、不等号的方向不变，正确；B、 乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、 不等式两边都加 3,不等号的方向不变，正确；D不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确.故选 B.点评：此题考查了不等式的性质,掌握不等式的性质是解题的关键,不等式的性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ,不等号的方向不变； （2）不等式两边乘（或 除以）同一个正数,不等号的方向不变； （ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向改变.考点 ：不等式的定义.专题 ：常规题型. 分析：根据各选项的表述列出个不等式,与选项中所表示的比对即可得出答案.A、a不是负数，可表示成 a0,故本选项错

10、误；B、 x不大于3,可表示成x0,故本选项错误.故选 C.本题考查了不等式的定义， 解决本题的关键是理解非负数用数学符号表示是0”.3.（ 4分）（2013?济宁）已知ab=4,若-2 b- 4 B. a - 2 C. - 4 a- 1 D. - 4- 2 考点 ：不 等式的性质根据已知条件可以求得 b=,然后将b的值代入不等式-2w bw- 1,通过解该不等式 即可求得 a 的取值范围由ab=4，得b=,- 2w b- 2;由得，xv 1,故此不等式组的解集为：-2w xv 1.在数轴上表示为：本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集, 熟知解不等式组的加减消元法和代入消 元法是解答此题的关

11、键.5. （4分）（2004? 青海）已知点 M（3a- 9, 1- a ）在第三象限,且它的坐标是整数,则 a 等于（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 0点的坐标;一元一次不等式组的整数解.在 第三象限内,那么横坐标小于 0,纵坐标小于 0.而后求出整数解即可.：点M在第三象限.,解得 1 v av 3,因为点M的坐标为整数，所以 a=2. 故选 B.主要考查了平面直角坐标系中第三象限的点的坐标的符号特点. 四个象限的符号特点分别是：第一象限（ +, +）;第二象限（-, +）;第三象限（-,-） ;第四象限（ +, -）.6.（4分）（2009?达州）函数y=kx+b的图象如图所示，

12、则当y v0时x的取值范围是（ ）考点：一次函数的图象.专题：数形结合.根据图象和数据可直接解答.根据图象和数据可知，当 y v 0即直线在x轴下方时x的取值范围是x 2. 故选B.本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力.7.（ 4分）（2011?北仑区一模）若不等式组的解集是 x 3，则m的取值范围是（ ）A. m 3 C. mv 3 D. m=3计算题.先解不等式组，然然后根据不等式的解集，得出 m的取值范围即可.，解得，x 3;解得，x m不等式组的解集是 x 3,则 m 6 B. m 6 D. m 6非负数的性质：算术平方根；绝对值；解二元一次方程组；解一元一 次不等式.

13、根据非负数的性质列出方程求出 x、y的值，然后根据y是负数即可得到一个关于的不等式，从而求得 m的范围.根据题意得：解得：贝 U 6 - m 6.故选 A本 题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0.9.（4 分）（2012? 恩施州）某大型超市从生产基地购进一批水果， 运输过程中质量损失 10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得 20%的利润，那么这种水果的售价在进价的A. 40% B. 33.4% C. 33.3% D. 30%一元一次不等式的应用.压 轴题.缺少质量和进价，应设购进这种水果 a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高

14、 x，则售价为（1+x） y元/千克，根据题意得：购进这批水果用 去ay元，但在售出时，只剩下（1- 10% a千克，售货款为（1 - 10% ax（ 1+x） y 元，根据公式x 100%利润率可列出不等式，解不等式即可.设购进这种水果 a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x） y元/千克，由题意得：x 100% 20%x,经检验，X是原不等式的解.超市要想至少获得 20%的利润，这种水果的售价在进价的基础上应至少提高 33.4%.故选： B.此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，设出必要的未知数，表示 出售价， 售货款，进货款， 利润

15、.注意在解出结果后，要考虑实际问题， 利用收尾法， 不能用四舍五入.10.（4分）（2011?一 次函数与一元一次不等式；解一元一次不等式；一次函数的性质；一次函数图象上 点的坐标特征.计算题；压轴题；根据一次函数 y=ax+b 的图象过第一、二、四象限,得到 b 0, av 0,把（ 2, 0）代入解析式y=ax+b求出=-2，解a （x - 1）- b0，得x - 1 v,代入即可求出答案.一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限， b 0, av 0,把（ 2, 0）代入解析式 y=ax+b 得： 0=2a+b, 2a=- b=- 2,/ a （ x - 1）- b a （ x -

16、1 ） b,/ ax-1x本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的关系，一次函数的性质，一次函数图象 上点的坐标特征，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据一次函数的性质 得出a、b的正负，并正确地解不等式是解此题的关键.A. 40 B. 45 C. 51 D. 56一元一次不等式组的应用.新定义.先根据x表示不大于x的最大整数，列出不等式组，再求出不等式组的解集即可.5 5+1,46W x 56,故选C.此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据 x表示不大于x的最大整数，列出不等式组，求出不等式组的解集.12. （4分）（2010?泰安）若关于x的不等式的整数解共有 4个，则m的取

17、值范围是（ ）A. 6m 7 B. 6 m 7 C. 67 D. 6压轴题.首先确定不等式组的解集，先利用含 m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于 m的不等式，从而求出 m的范围.由（1）得，x3,故原不等式组的解集为：3 x m,不等式的正整数解有 4个，其整数解应为：3、4、5、6,m的取值范围是60 .由实际问题抽象出一元一次不等式.先表示出y的，进而表示出与 5x的差，让差0即可. 解答：解:Vy的为y ,y的与x的5倍的差为y - 5x,y的与x的5倍的差是非负数可表示为 y - 5x0,故答案为：y - 5x0.考查了列一元一次不等式的问题

18、，关键是理解“非负数”用数学符号表示应为 0”.14.（4分）（2013?哈尔滨）不等式组的解集是 2WXV 1 .求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可.解不等式得：XV 1 ,解不等式得：X- 2,不等式组的解集为：-21 .一次函数与一元一次不等式.把y=2代入y=x+1,求出x的值，从而得到点P的坐标，由于点P是两条直线的交点, 根据两个函数图象特点可以求得不等式 x+1mx+ n的解集.把y=2代入y=x+1，得x=1 ,点P的坐标为（1, 2）,根据图象可以知道当 x1时，y=x+1的函数值不小于 y=mx+n相应的函数值.因而不等式x+1 mx+n的解集是： 1.

19、本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用.解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等） ，做到数形结合.17. （4分）（2012?黄石）若关于x的不等式组有实数解，则 a的取值范围是 av 4 .分别求出各不等式的解集，再根据不等式组有实数解即可得到关于 a的不等式，求出a的取值范围即可.，由得，xv 3,由得，x此不等式组有实数解， v 3,解得av4.av 4.本题考查的是解一元一次不等式组， 根据不等式组有实数解得出关于 a的不等式是解答此题的关键.1的解集在数轴上，则 k的值是 k= 3 .解一元一次不等式.专题:根据新运算法则得到不等式 2x -

20、 k 1,通过解不等式即可求 k的取值范围，结合图象 可以求得k的值.根据图示知，已知不等式的解集是 x- 1.贝 U 2x - 1- 3/* k=2x- k 1,kw 2x - 1 w- 3,k= - 3.故答案是：k= - 3.本题考查了在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式.在表示解集时“”， “w”要用实心圆点表示；“”要用空心圆点表示.19.（6分）解下列不等式：x- 2.（ 1 ）先去括号，再移项、合并同类项，把 x 的系数化为 1 即可；（ 2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把 x 的系数化为 1 即可.（1）去括号得，5x - 12W 8x- 6, 移项得，5x - 8x- 6+12,合并同类项得，-3x（2）去分母得，x - 3 2 （ x - 2）, 去括号得，x - 32x - 4, 移项得，x - 2x- 4+3, 合并同类项得，-x- 1, x的系数化为1得，x- 2