小学数学经典题及解析Word格式文档下载.docx

1、相邻两个数的差依次是1，2, 3, 4这样下一个数应为11增加5，所以应填16;再下一个数应比16大6，填22。（3）第（3）小题:后一个数是前一个数的3倍，所以（ ）里应分别填162和486。先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）15、2、12、2、9、2、（ ）、（ ）;（2）21、4，18、5、15、6、（ ）、（ ）;隔着看，第1、3、5个数依次减3,第2、4、6个数不变。所以括号里分别应填6、2;隔着看，第1、3、5个数依次减3，第2、4、6个数依次加1。所以括号里里分别应填12和7。例3 先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）2、5、14、41、（ ）;（2）252、124

2、、 60、28、（ ） ；（3）1、2、5、13、34、（ ）;（4）1、4、9、16、25、36、（ ）。相邻两个数，前一个数乘3减1等于后一个数，所以括号里应填122。第（2）小题:相邻的两个数，前一个数除以2的商减2等于后一个数，所以括号里应填12。第（3）小题:从第二项开始，每一项乘3等于它前后相邻两数的和，因而括号里应填89。第（4）小题:依次是1、2、3、4、5、6的平方，因而第七个数为77=49。专题三：加减巧算加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、百、千的数看作所接近的数进行简算。要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。可以结合加法交

3、换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。计算下面各题。（1） 396+55 （2） 427+ 1008（3） 456-298 （4） 582-305 396+55=400+55-4=451 （多加要减去）427+1008=427+1000+8=1435 （少加要再加）456-298=456-300+2=158 （多减要加上）582-305=582-300-5=277 （少减要再减）你有好办法迅速计算出结果吗?（1） 502+799-298-97（2） 9999+999+99+9先把每个数分别看作整千、整百、或整+数进行加减，再把零头数加减。502+799-298-97=500+

4、2+800-1-300+2-100+3= （500+800-300-100）+（2-1+2+3）=900+6=9069999+999+99+9=10000+1000+100+10-1-1-1-1=11110-4=11106计算:487+321+113+479 723- 251+177872+284-272 537-142-58运用加法交换律、结合律把相加、减得整数的先算出来。487+321+113+479 723-251+177=（487+113）+（321 +479） =723+177-251=600+700 =900-251=1300 =649=872-272+284 =537-（142

5、+58）=600+284 =537-200=884 =337例题4 计算下面各题:321+（279-155） 372-（54+ 72）432-（154-68）去括号时，加括号展开不变号;减括号展开要变号（即减号见面变加号）321+（279-155） 372-（54+72）=321+279-155 =372-72-54=600-155 =300-54=455 =244=432+68-154=500-154=346专题四：文字算式谜文字算式是一种数字谜，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。解答时，要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过

6、尝试找寻正确答案。下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9,请问其他汉字分别代表哪个数字?少年足球俱乐中心 心少少少少少少少少少“心”代表0，“心”“心”=99=81,所以“少”=1，乘积就是111111111。即: 12345679X9=111111111专题五：填数游戏填数游戏不但非常有趣， 而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。例题1 在下图中分别填入1-9， 使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢? （1） 1-9中间的数是5，所以中心的内填

7、5，剩下八个数，一大一小搭配即可。和=1+9+2+8+5=25（2）中心的内也可填1，剩下八个数，一大一小搭配即可。和2+9+3+8+1=23（3）中心的内还可填9，剩下八个数，一大一小搭配即可。和=1+8+2+7+9=27答:每条直线上数字的和可能是23、25、27。把数字1-8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。 1-8的和是36，两个五边形上数字和是40，所以重叠部分的两个圆数字的和=40-36=4=1+3。即中间两个圆圈分别是1、3。每个五边形，上其他三个圆圈数字和是20-4=16=2+6+8-4+5+7。所以本题应该这样填:在图中填入 2-9， 使每边3个数的

8、和等于15。该题的关键是4个顶点。因为求和时这4个顶点各算了两次，多算了一次。四个顶点的和=四边的和减2-9 的和=154-（2+3+4+5+6+7+8+9）=16。我们可选出3+7+4+2=16填入4个顶点。例4：把1-8填入下图内，使每边上三个数的和最大。求最大的和是多少?要使每边上三个数之和最大，容易想到把8、7、6、5填在四角，因为四个角上的数在求和时各用了两次，其他数各用了一次。由此我们可以列出求和的算式为:（8+7+6+5）2+4+3+2+1+4=624和不是整数，说明四条边上的总和要减少2才行，这只要将填在角上的5换成3即可。所以，最大的和为: （62-2）4=15专题六：有余除

9、法在有余数的除法中，要记住:（1）余数必须小于除数;（2）被除数=商除数+余数。口6=8口，根据余数写出被除数最大是几?最小是几?除数是6，根据余数比除数小，余数可填1、2、3、4、5，根据除数商+余数=被除数，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为68+5=53，最小的被除数为68+1=49。例2口口=815, 要使除数最小，被除数应为几?题中余数是15，除数应比余数15大，最小的应该是16。16是最小的除数，根据商除数+余数=被除数，被除数=816+15=143算式28（ ）= （ ）4中，除数和商各是多少?根据“被除数=商除数+余数”，可以得知“除数商=被除数一余数”，所以本题中商除

10、数=28-4=24。这两个数可能是1和24，2和12，3和8，4和6，又因为余数为4，因此除数可以是24、12、8、6，商分别为1、2、3、4。专题七：周期问题 （1）先找出一个周期里包含了几个对象。（2）总数周期对象数=周期数+余数。（3）有余数，余几就是第几个对象;没有余数，最后一个数是周期内最后一个数。小丁把同样大小的绿、白、黑珠子按先2个绿的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色?从上图可以看出，珠子是按“两绿一白三黑”的规律重复排列，即6个珠子为一周期。32+6=5 （组）2（个），32个珠子中含有5个周期多2个，所以第32个珠子就是重复5个

11、周期后的第2个珠子，应为绿色。2001年10月1日是星期一，问: 10月25日是星期几?我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。从10月1日到10月25日经过25-1=24天，24+7=3（星期）3 （天），说明24天中包括3个星期还多3天。所以从10月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3天就应是星期四。100个3相乘，积的个位数字是几?因数3的个数 积的个位1个3 32个3 93个3 74个3 15个3 3积的个位分别以3、9、7、1不断重复出现，即每4个3积的个位数字为一周期。100+4=25 （个），因此100个3相乘积的个位数字是第25个周期

12、中的最后一个，即是1。专题八：数学趣题对于趣味问题，首先要读懂题意，然后要经过充分的分析和思考，运用基础知识以及自己的聪明才智巧妙地解决。如果每人步行的速度相同，2个人一起从学校到儿童乐园要3小时，那么6个人一起从学校到儿童乐园要多少小时? 2个人一起从学校到儿童乐园要3小时，也就是1个人从学校到儿童乐园要3小时; 6个人一起从学校到儿童乐园还是用3小时。一条毛毛早由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米。问长到5厘米时要用多少天?毛毛虫每天长大一倍，说明第二天的身长是第一天身长的2倍。这条毛毛虫在第30天时，身长为20厘米，那么在第29天时，以这条毛毛虫的身长为202=10厘米;在

13、第28天时，这条虫的身长为102=5厘米。小猫要把15条鱼分成数量不相等的4堆，问最多的一堆中最多可放几条鱼?要让最多的一堆中小鱼条数尽量多，那么其余三堆小鱼的条数就要尽量少。所以，第一、二、三堆分别放放1条、2条、3条，这样第四堆就可放:15-（1+2+3） =9条。专题九：配对求和计算等差数列的和，可以用以下关系式:等差数列的和=（首项十末项）项数=2末项=首项十公差（项数-1）项数=（末项-首项）公差+1你有好办法算一算吗?1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（ ）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10共10个数，我们可以把10个数分成5组; 1+10，2+9，3+8，每组两个数

14、的和是11，它们的和就有5个11即115=55。算式: （1+10）10元2=55 32+34+36+38+40+42首数32、尾数42、相数: （42-32）2+1=6。（32+42）（42一32）+2+12=222993+994+995+996+997+998+999这几个自然数都接近于1000，我们可以看作7个1000相加，这样就多加了7+6+5+4+3+2+1，就用7000- （7+6+5+4+3+2+1） =6072。专题十：乘法速算因数中有5、25、125时首先要考虑他们分别于2、4、8相乘得到10、100、 1000。 两位数、三位数乘11，可采用“两头一拉，中间相加”的方法。但

15、头尾相加作积的中间数时，哪一位上满10要向前一位进一。你能很快算出4325的结果吗?一个数与5相乘，因为102=5，可在这个数末尾添上一个0，然后再除以2。4325=432102=43202=2160试着计算下列各题，有什么规律?1811 3811 43211一个数与11相乘，将这个数的首位与末位拉开分别作为积的最高位和最低位，再依次将这个数相邻两位由个位起加起，和写在十位、百位，哪一位上满十就向前一位进一。11=1 （1+8） 8=1983811=3 （3+8） 8=41811=4 （4+3） （3+2） 2=4752例题3你能迅速算 出下面各题吗?2415 24815 345615一个因数

16、乘15，也就是用这个数加上它的一半再乘10。15= （24+24-2） 10=3610-360248=（248+2482）10 =（3456+345610=37210 =5184=3720 =51840下面的乘法有规律吗?（1） 2425 （2） 2125 （3） 25427因为254=100，因此一个数与25相乘，我们就看这个数里有几个4，有几个4就有几个100，余几就加几个25。25= 2546=6002125 42725=25（20+1） =25（424+3）5+251 =25106+253=525 =10675专题十一：乘除巧算根据25=10，425=100，8125=1000，运用运

17、算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。你有好办法算出下面各题的结果吗?（1） 2517（2） 8125（3） 825（4） 125285题中有25、125时，一般考虑25与4相乘、125与8相乘。4 817 =812518=10017 =1000=1700 =18000125 125=8（254） =125（25）=1000100 =1000=100000 =10000你有好办法计算下面各题吗?8 （2） 16（3） 1625 （4） 12532有25、125没有4、8时，先转换出4、8出来。8 162 =12522 =1000=200 =

18、20001625 125=425 =125（425） =12525）100 =1000100=10000 =100000你能很快算出它们的结果吗?（1） 8288 （2） 5159被乘数和乘数十位上的数字相同，个位数字和是10。首位数字加1再乘首位数字，得数作为积的前两位数字;将两个末位数字相乘，得数作为积的末位两个数字。专题十二：应用题（一）学校里有排球24只，足球的只数比排球的2倍少5只，学校有排球、足球共多少只?根据题意画出线段图把24只排球看作1倍数;先根据倍数关系求出足球的数量，再求两种球的和。足球:2-5=43 （只）总数:24+43=67 （只）人民广场花圃中有180盆郁金香，比

19、月季花盆数的3倍少15盆。月季花有多少盆?把月季花的盆数看作1倍数，郁金香的盆数是这样的3倍少15盆。如果郁金香再增加15盆，就正好是月季花盆数的3倍。因此用（180+15）3=65 （盆）就可求出月季花的盆数。小林家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只白鸡比黄鸡多12只，白鸡的只数正好是黑鸡的2倍。白鸡、黄鸡、黑鸡各多少只？从线段图上我们可以看出白鸡比黑鸡多13+12=25 只，这相当于黑鸡的2-1=1倍。黑鸡: （13+12）（2-1） =25 （只）黄鸡: 25+13=38 （只） 白鸡: 252=50 （只）用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本16页，可装订400本。如果每本20页，可以少

20、装订多少本?先求出这批纸的总页数16X400=6400页;再求出如果每本20页可装订的本数640020=3200本，最后求少装订的本数400-320=80本。例5：李师傅原计划6小时加工零件480个，实际2小时加工192个。照这样的效率，可以提前几小时完成?工作效率=工作总量=工作时间。实际工作效率: 192+2=96 （个/小时）实际工作时间: 480+96=5 （小时）提前时间: 6-5=1 （小时）专题十三：应用题（二）解答一般应用题的关键是要掌握数量关系，了解应用题中条件和条件、条件和问题之间的联系，找出解题方法，灵活解题。一列火车早上5时从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶120千米，

21、下午3时到达乙地，但实际到达时间是下午5时整，晚点2小时。问火车实际每小时行驶多少千米?由“早上5时出发，计划下午3时到达”可知，火车计划行驶12+3- 5=10小时。则甲地到乙地的距离为12010=1200千米;火车晚点2小时，实际行驶10+2=12小时,实际每小时行1200+ 12=100千米。小宁、小红、小佳去买铅笔，小宁买了7枝，小红买了5枝，小佳没有买。回家后，三个人平均分铅笔，小佳拿出8角钱，小佳应给小宁多少钱?给小红多少钱?三人平分，每人应得（7+5）+3=4枝;而小佳拿出的8角钱，就是4枝铅笔的价钱，每枝铅笔: 8+4=2角。小佳应给小宁2（7-4） =6角钱，应给小红2（5-

22、4） =2角钱。用一个杯子向空瓶里倒牛奶，如果倒进去2杯牛奶，连瓶共重450克;如果倒进去5杯牛奶，连瓶共重750克。一杯牛奶和一个空瓶各重多少克?根据题目的条件，我们可以写出两个关系式:2杯牛奶重量+1个空瓶重量=450克5杯牛奶重量+1个空瓶重量=750克比较、两个式子，可得5-2=3瓶牛奶重量是750-450=300克，那么1瓶牛奶重量是300六3=100克，然后可求出空瓶重量是450-1002=250克。一共有红、黄、绿三种颜色的珠子120粒。如果把红色珠子分放在9个盒子里，把黄色珠子分放在6个盒子里，把绿色珠子分放在5个盒子里，那么每个盒子里的珠子粒数相等。三种颜色的珠子各多少粒?把

23、120粒珠子分放到盒子里以后，每个盒子里的珠子粒数相等，那么就可以120（6+9+5） =6粒，求出每个盒子里珠子的粒数，然后再求三种颜色的珠子各几粒。红色珠子: 69=54粒;黄色珠子:6=36粒;绿色珠子:5=30粒。在6个筐里放着同样多的鸡蛋，如果从每个筐里拿出50个鸡蛋，则6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来两个筐里鸡蛋个数的总和。原来每个筐里有鸡蛋多少个?共取出506=300个鸡蛋;共减少6-2=4。则原来每个筐有鸡蛋: 3004=75个。专题十四：植树问题在不封闭的线路上植树，棵数=间隔数+1;在封闭的线路上植树，棵数=间隔数。小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，第一棵和第九棵相距多少米?根据“棵数=间隔数+1”，所以间隔数=棵树-1= 9-1=8个，每个间隔是3米，所以第一棵和第九棵相距38=24米。