小学数学经典题及解析Word格式文档下载.docx
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相邻两个数的差依次是1，2,3,4……这样下一个数应为11增加5，所以应填16;
再下一个数应比16大6，填22。
（3）第（3）小题:
后一个数是前一个数的3倍，所以（）里应分别填162和486。
先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15、2、12、2、9、2、（）、（）;
（2）21、4，18、5、15、6、（）、（）;
隔着看，第1、3、5……个数依次减3,第2、4、6……个数不变。
所以括号里分别应填6、2;
隔着看，第1、3、5……个数依次减3，第2、4、6……个数依次加1。
所以括号里里分别应填12和7。
例3先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2、5、14、41、（）;
（2）252、124、60、28、（）；
（3）1、2、5、13、34、（）;
（4）1、4、9、16、25、36、（）。
相邻两个数，前一个数乘3减1等于后一个数，所以括号里应填122。
第
（2）小题:
相邻的两个数，前一个数除以2的商减2等于后一个数，所以括号里应填12。
第（3）小题:
从第二项开始，每一项乘3等于它前后相邻两数的和，因而括号里应填89。
第（4）小题:
依次是1、2、3、4、5、6……的平方，因而第七个数为7×
7=49。
专题三：
加减巧算
加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、百、千的数看作所接近的数进行简算。
要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。
可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
计算下面各题。
（1）396+55
（2）427+1008
（3）456-298（4）582-305
396+55=400+55-4=451（多加要减去）
427+1008=427+1000+8=1435（少加要再加）
456-298=456-300+2=158（多减要加上）
582-305=582-300-5=277（少减要再减）
你有好办法迅速计算出结果吗?
（1）502+799-298-97
（2）9999+999+99+9
先把每个数分别看作整千、整百、或整+数进行加减，再把零头数加减。
502+799-298-97
=500+2+800-1-300+2-100+3
=（500+800-300-100）+（2-1+2+3）
=900+6
=906
9999+999+99+9
=10000+1000+100+10-1-1-1-1
=11110-4
=11106
计算:
487+321+113+479723-251+177
872+284-272537-142-58
运用加法交换律、结合律把相加、减得整数的先算出来。
487+321+113+479723-251+177
=（487+113）+（321+479）=723+177-251
=600+700=900-251
=1300=649
=872-272+284=537-（142+58）
=600+284=537-200
=884=337
例题4计算下面各题:
321+（279-155）372-（54+72）
432-（154-68）
去括号时，加括号展开不变号;
减括号展开要变号（即减号见面变加号）
321+（279-155）372-（54+72）
=321+279-155=372-72-54
=600-155=300-54
=455=244
=432+68-154
=500-154
=346
专题四：
文字算式谜
文字算式是一种数字谜，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。
解答时，要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。
下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9,请问其他汉字分别代表哪个数字?
少年足球俱乐中心
×
心
少少少少少少少少少
“心”代表0，“心”×
“心”=9×
9=81,所以“少”=1，乘积就是111111111。
即:
12345679X9=111111111
专题五：
填数游戏
填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。
填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。
关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。
例题1在下图中分别填入1-9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢?
（1）1-9中间的数是5，所以中心的○内填5，剩下八个数，一大一小搭配即可。
和=1+9+2+8+5=25
（2）中心的○内也可填1，剩下八个数，一大一小搭配即可。
和2+9+3+8+1=23
（3）中心的○内还可填9，剩下八个数，一大一小搭配即可。
和=1+8+2+7+9=27
答:
每条直线上数字的和可能是23、25、27。
把数字1-8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。
1-8的和是36，两个五边形上数字和是40，所以重叠部分的两个圆数字的和=40-36=4=1+3。
即中间两个圆圈分别是1、3。
每个五边形，上其他三个圆圈数字和是20-4=16=2+6+8-4+5+7。
所以本题应该这样填:
在图中填入2-9，使每边3个数的和等于15。
该题的关键是4个顶点。
因为求和时这4个顶点各算了两次，多算了一次。
四个顶点的和=四边的和减2-9的和=15×
4-（2+3+4+5+6+7+8+9）=16。
我们可选出3+7+4+2=16填入4个顶点。
例4：
把1-8填入下图○内，使每边上三个数的和最大。
求最大的和是多少?
要使每边上三个数之和最大，容易想到把8、7、6、5填在四角，因为四个角上的数在求和时各用了两次，其他数各用了一次。
由此我们可以列出求和的算式为:
[（8+7+6+5）×
2+4+3+2+1]+4=62÷
4
和不是整数，说明四条边上的总和要减少2才行，这只要将填在角上的5换成3即可。
所以，最大的和为:
（62-2）÷
4=15
专题六：
有余除法
在有余数的除法中，要记住:
（1）余数必须小于除数;
（2）被除数=商×
除数+余数。
口÷
6=8……口，根据余数写出被除数最大是几?
最小是几?
除数是6，根据余数比除数小，余数可填1、2、3、4、5，根据除数×
商+余数=被除数，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×
8+5=53，最小的被除数为6×
8+1=49。
例2口÷
口=8……15,要使除数最小，被除数应为几?
题中余数是15，除数应比余数15大，最小的应该是16。
16是最小的除数，根据商×
除数+余数=被除数，
被除数=8×
16+15=143
算式28÷
（）=（）……4中，除数和商各是多少?
根据“被除数=商×
除数+余数”，可以得知“除数×
商=被除数一余数”，所以本题中商×
除数=28-4=24。
这两个数可能是1和24，2和12，3和8，4和6，又因为余数为4，因此除数可以是24、12、8、6，商分别为1、2、3、4。
专题七：
周期问题
（1）先找出一个周期里包含了几个对象。
（2）总数÷
周期对象数=周期数+余数。
（3）有余数，余几就是第几个对象;
没有余数，最后一个数是周期内最后一个数。
小丁把同样大小的绿、白、黑珠子按先2个绿的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色?
从上图可以看出，珠子是按“两绿一白三黑”的规律重复排列，即6个珠子为一周期。
32+6=5（组）……2（个），32个珠子中含有5个周期多2个，所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子，应为绿色。
2001年10月1日是星期一，问:
10月25日是星期几?
我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。
从10月1日到10月25日经过25-1=24天，24+7=3（星期）……3（天），说明24天中包括3个星期还多3天。
所以从10月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3天就应是星期四。
100个3相乘，积的个位数字是几?
因数3的个数积的个位
1个33
2个39
3个37
4个31
5个33
积的个位分别以3、9、7、1不断重复出现，即每4个3积的个位数字为一周期。
100+4=25（个），因此100个3相乘积的个位数字是第25个周期中的最后一个，即是1。
专题八：
数学趣题
对于趣味问题，首先要读懂题意，然后要经过充分的分析和思考，运用基础知识以及自己的聪明才智巧妙地解决。
如果每人步行的速度相同，2个人一起从学校到儿童乐园要3小时，那么6个人一起从学校到儿童乐园要多少小时?
2个人一起从学校到儿童乐园要3小时，也就是1个人从学校到儿童乐园要3小时;
6个人一起从学校到儿童乐园还是用3小时。
一条毛毛早由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米。
问长到5厘米时要用多少天?
毛毛虫每天长大一倍，说明第二天的身长是第一天身长的2倍。
这条毛毛虫在第30天时，身长为20厘米，那么在第29天时，以这条毛毛虫的身长为20÷
2=10厘米;
在第28天时，这条虫的身长为10÷
2=5厘米。
小猫要把15条鱼分成数量不相等的4堆，问最多的一堆中最多可放几条鱼?
要让最多的一堆中小鱼条数尽量多，那么其余三堆小鱼的条数就要尽量少。
所以，第一、二、三堆分别放放1条、2条、3条，这样第四堆就可放:
15-（1+2+3）=9条。
专题九：
配对求和
计算等差数列的和，可以用以下关系式:
等差数列的和=（首项十末项）×
项数=2
末项=首项十公差×
（项数-1）
项数=（末项-首项）÷
公差+1
你有好办法算一算吗?
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（）
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10共10个数，我们可以把10个数分成5组;
1+10，2+9，3+8，……每组两个数的和是11，它们的和就有5个11即11×
5=55。
算式:
（1+10）×
10元2=55
32+34+36+38+40+42
首数32、尾数42、相数:
（42-32）÷
2+1=6。
（32+42）×
[（42一32）+2+1]÷
2=222
993+994+995+996+997+998+999
这几个自然数都接近于1000，我们可以看作7个1000相加，这样就多加了7+6+5+4+3+2+1，就用7000-（7+6+5+4+3+2+1）=6072。
专题十：
乘法速算
因数中有5、25、125时首先要考虑他们分别于2、4、8相乘得到10、100、1000。
两位数、三位数乘11，可采用“两头一拉，中间相加”的方法。
但头尾相加作积的中间数时，哪一位上满10要向前一位进一。
你能很快算出432×
5的结果吗?
一个数与5相乘，因为10÷
2=5，可在这个数末尾添上一个0，然后再除以2。
432×
5=432×
10÷
2=4320÷
2=2160
试着计算下列各题，有什么规律?
18×
1138×
11432×
11
一个数与11相乘，将这个数的首位与末位拉开分别作为积的最高位和最低位，再依次将这个数相邻两位由个位起加起，和写在十位、百位……，哪一位上满十就向前一位进一。
11=1（1+8）8=198
38×
11=3（3+8）8=418
11=4（4+3）（3+2）2=4752
例题3你能迅速算出下面各题吗?
24×
15248×
153456×
15
一个因数乘15，也就是用这个数加上它的一半再乘10。
15=（24+24-2）×
10=36×
10-360
248×
=（248+248÷
2）×
10=（3456+3456÷
10
=372×
10=5184×
=3720=51840
下面的乘法有规律吗?
（1）24×
25
（2）21×
25（3）25×
427
因为25×
4=100，因此一个数与25相乘，我们就看这个数里有几个4，有几个4就有几个100，余几就加几个25。
25=25×
4×
6=600
21×
25427×
25
=25×
（20+1）=25×
（424+3）
5+25×
1=25×
106+25×
3
=525=10675
专题十一：
乘除巧算
根据2×
5=10，4×
25=100，8×
125=1000，运用运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。
你有好办法算出下面各题的结果吗?
（1）25×
17×
（2）8×
125
（3）8×
25×
（4）125×
2×
8×
5
题中有25、125时，一般考虑25与4相乘、125与8相乘。
48×
17=8×
125×
18
=100×
17=1000×
=1700=18000
125125×
=8×
（25×
4）=125×
（2×
5）
=1000×
100=1000×
=100000=10000
你有好办法计算下面各题吗?
8
（2）16×
（3）16×
25（4）125×
32×
有25、125没有4、8时，先转换出4、8出来。
816×
2=125×
2
2=1000×
=200=2000
16×
25125×
=4×
25=125×
（4×
25）=125×
25）
100=1000×
100
=10000=100000
你能很快算出它们的结果吗?
（1）82×
88
（2）51×
59
被乘数和乘数十位上的数字相同，个位数字和是10。
首位数字加1再乘首位数字，得数作为积的前两位数字;
将两个末位数字相乘，得数作为积的末位两个数字。
专题十二：
应用题
（一）
学校里有排球24只，足球的只数比排球的2倍少5只，学校有排球、足球共多少只?
根据题意画出线段图
把24只排球看作1倍数;
先根据倍数关系求出足球的数量，再求两种球的和。
足球:
2-5=43（只）
总数:
24+43=67（只）
人民广场花圃中有180盆郁金香，比月季花盆数的3倍少15盆。
月季花有多少盆?
把月季花的盆数看作1倍数，郁金香的盆数是这样的3倍少15盆。
如果郁金香再增加15盆，就正好是月季花盆数的3倍。
因此用（180+15）÷
3=65（盆）就可求出月季花的盆数。
小林家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只白鸡比黄鸡多12只，白鸡的只数正好是黑鸡的2倍。
白鸡、黄鸡、黑鸡各多少只？
从线段图上我们可以看出白鸡比黑鸡多13+12=25只，这相当于黑鸡的2-1=1倍。
黑鸡:
（13+12）÷
（2-1）=25（只）
黄鸡:
25+13=38（只）
白鸡:
25×
2=50（只）
用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本16页，可装订400本。
如果每本20页，可以少装订多少本?
先求出这批纸的总页数16X400=6400页;
再求出如果每本20页可装订的本数6400÷
20=3200本，最后求少装订的本数400-320=80本。
例5：
李师傅原计划6小时加工零件480个，实际2小时加工192个。
照这样的效率，可以提前几小时完成?
工作效率=工作总量=工作时间。
实际工作效率:
192+2=96（个/小时）
实际工作时间:
480+96=5（小时）
提前时间:
6-5=1（小时）
专题十三：
应用题
（二）
解答一般应用题的关键是要掌握数量关系，了解应用题中条件和条件、条件和问题之间的联系，找出解题方法，灵活解题。
一列火车早上5时从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶120千米，下午3时到达乙地，但实际到达时间是下午5时整，晚点2小时。
问火车实际每小时行驶多少千米?
由“早上5时出发，计划下午3时到达”可知，火车计划行驶12+3-5=10小时。
则甲地到乙地的距离为120×
10=1200千米;
火车晚点2小时，实际行驶10+2=12小时,实际每小时行1200+12=100千米。
小宁、小红、小佳去买铅笔，小宁买了7枝，小红买了5枝，小佳没有买。
回家后，三个人平均分铅笔，小佳拿出8角钱，小佳应给小宁多少钱?
给小红多少钱?
三人平分，每人应得（7+5）+3=4枝;
而小佳拿出的8角钱，就是4枝铅笔的价钱，每枝铅笔:
8+4=2角。
小佳应给小宁2×
（7-4）=6角钱，应给小红2×
（5-4）=2角钱。
用一个杯子向空瓶里倒牛奶，如果倒进去2杯牛奶，连瓶共重450克;
如果倒进去5杯牛奶，连瓶共重750克。
一杯牛奶和一个空瓶各重多少克?
根据题目的条件，我们可以写出两个关系式:
2杯牛奶重量+1个空瓶重量=450克①
5杯牛奶重量+1个空瓶重量=750克②
比较①、②两个式子，可得5-2=3瓶牛奶重量是750-450=300克，那么1瓶牛奶重量是300六3=100克，然后可求出空瓶重量是450-100×
2=250克。
一共有红、黄、绿三种颜色的珠子120粒。
如果把红色珠子分放在9个盒子里，把黄色珠子分放在6个盒子里，把绿色珠子分放在5个盒子里，那么每个盒子里的珠子粒数相等。
三种颜色的珠子各多少粒?
把120粒珠子分放到盒子里以后，每个盒子里的珠子粒数相等，那么就可以120÷
（6+9+5）=6粒，求出每个盒子里珠子的粒数，然后再求三种颜色的珠子各几粒。
红色珠子:
6×
9=54粒;
黄色珠子:
6=36粒;
绿色珠子:
5=30粒。
在6个筐里放着同样多的鸡蛋，如果从每个筐里拿出50个鸡蛋，则6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来两个筐里鸡蛋个数的总和。
原来每个筐里有鸡蛋多少个?
共取出50×
6=300个鸡蛋;
共减少6-2=4。
则原来每个筐有鸡蛋:
300÷
4=75个。
专题十四：
植树问题
在不封闭的线路上植树，棵数=间隔数+1;
在封闭的线路上植树，棵数=间隔数。
小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，第一棵和第九棵相距多少米?
根据“棵数=间隔数+1”，所以间隔数=棵树-1=9-1=8个，每个间隔是3米，所以第一棵和第九棵相距3×
8=24米。
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