行测数学秒杀练习题集.docx

1、行测数学秒杀练习题集数字推理 数学运算 1 有252 人要乘渡船过河。己知每只大渡船可乘42 人，每只小渡船可乘28 人。试问：怎样安排渡船才能使这些人同时过渺（解析）可用4 只大渡船和3 只小渡船，或者用2 只大渡船和6 只小渡船，或者只用6 只大渡船，或者只用9 只小渡船。2 “走进101 ”活动参加的学生来自20 多所学校，人数在200 ? 300 之间，如果25 人编一队，编的小队与余的人数恰好相等，这次可能来了多少学生？（答案）208 人，刀4 人，260 , 256 人。（解析）方法一：编的小队与剩余的人数恰好相等，我们可以这样重新编队，把余下的人数在每队中各加一人，也就是26 人

2、编一队，那么余下的人数恰好全部编入队中，这时是每26 人编一队，正好编完全部人数。也就171 是全部人数是26 的倍数，且在200 ? 300 之间，很容易可以求得26 的8 倍到n 倍在这个范围内。也就是来的学生人数可能是208 人，234 人，260 人，286 人，共四个答案。方法二：当然也可以设编了X 队，则可根据题意得如下不定方程：200 25X 十X 300 97 可解得：713 X l 1 13 ，满足要求的整数解为X 二8 , 9 , 10 , 11 共四组，对应着有四个不同的学生人数。那么这次来活动的学生就可能有208 人，234 人，260 人，286 人。3 由于天气逐渐

3、变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，月蝇上的草可供20 头牛吃5 天，或可供16 头牛吃6 天。那么，可供11 头牛吃几天？（答案）8 天（解析）略4 有一个水池，池底有一个打开的出水口。用5 台抽水机20 小时可将水抽完，用8 台抽水机巧小时可将水抽完。如果仅靠出水口出水，那么多长时间能把水漏完？（答案）45 小时（解析）略5 有三块草地，面积分别为4 公顷、8 公顷和10 公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供24 头牛吃6 周，第二块草地可供36 头牛吃12 周。问：第三块草地可供50 头牛吃几周？（答案）9 周懈析）略6 若干个同学去划船，他们租了一些船，若每

4、船4 人则多5 人，若每船5 人则船卜有4 个空位。问：有多少个同学？多少条船？（答案）41 名同学，9 条船（解析）略7 全班同学去划船，如果减少一条船，那么每条船正好坐9 人；如果增加一条船，那么每条船正好坐6 人。问：全班有多少人？（答案）36 人（解析）略8 . 2 分和5 分的硬币共36 枚，共值99 分。问：两种硬币各多少枚？（答案）27 枚2 分，9 枚5 分。（解析）略9 在前2000 个自然数中，含有数码1 的数有多少个？（答案）1271 个（解析）提示：不含数码1 的位数有8 个，两位数有8 Xg 二72 （个）, 三位数有8 x 92 = 648 （个）。10 学校买来历

5、史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。那么，至少多少个学生中一定有两人所借的图书属于同一不和（答案）7 个学生（解析）从三种图书中任意借两本有6 种借法。6 + 1 = 7 ，由抽屉原理可知，至少7 个学生中有两人所借图书种类完全相同。不少考生认为答案应该是4 。他们认为借书的情况是（历史，文艺）, （文艺，科普）, （历史，科173 普）。其实，这是思维定式作怪。学生可任意借两本，那么借（历史，历史）, （文艺，文艺）, （科普，科普）也是可以的。H 在200 位学生中，在同一个月过生日的最多有n 人，n 的最小值是多少？（答案）17 人（解析）一年中有12 个月，要把200

6、 位学生的生日放进这12 个月中。即学生的生日作为“苹果”，月份作为“抽屉”，将200 个苹果放进12 个抽屉中，形成一个抽屉原理问题。200 = 16 只12 + 8 。平均每个“抽屉”放入16 个“苹果”后，还剩8 个苹果。那么至少有一个抽屉要再放1 个苹果。那么会有8 个抽屉放16 + l = 17 个苹果，4 个抽屉放16 个苹果，即至少有17 个苹果在同一抽屉里。所以在同一个月过生日的最少有17 ，因此，n 最小值为17 。12 巧0 支笔至少要装在几个盒子里才能保证巧O 以内的支数都可以用若干个盒子凑齐，而不必打开盒子？（答案）8 （解析）因150 = 1 + 2 + 4 + s

7、+ 16 犯64 + 23 故至少要装在8 个盒子里。之所以这样分，是因为这样一个道理。用1 , 2 , 4 可以表示8 以前所有正整数；用l , 2 , 4 , 8 可以表示16 以前所有正整数；用l , 2 , 4 , 8 , 16 可以表示32 以前所有正整数。13 有一路公共汽车，包括起点和终点共有巧个车站。如果一辆车除终点站外，每一站上车的乘客中，恰好各有一位乘客到这一站以后的每一站下车。要保证车上的乘客每人都有座位，这辆车上至少应有多少个座勿（答案）56 个（解析）56 个座位。（提示：列表分析。）次数1 2 3 4 5 6 78 上车人数14 13 12 11 10 9 87 下

8、车人数1 2 3 4 5 67 增加座位14 12 10 8 6 4 20 数所需座位为：2 十4 + 6 十8 十10 十12 十14 = 56 （个）14 甲乙两人在圆形跑道上从同一点A 出发，按相反方向运动，他们的速度分别是每秒2 料每秒6 米。如果他们同时出发并当他们在A 点第一次再相遇时为止，从出发到结束他们共相遇了几次？（答案）4 次（解析）提示：甲乙的速度是1 : 3 ，在相同时间内所行的路程比也为l : 3 。把圆形跑道等分成4 份，每相遇1 次，甲只跑了1 份，而乙跑了3 份。15 工程师每天在同一时刻到达某站，然后乘上工厂定时来接的汽车按时到工厂。有一天工程师提前55 分钟

9、到某站，因汽车未到就步行向工厂走去，在路上遇见来接他的汽车后乘车比平时提前10 分钟到达工厂。己知汽车每小时行50 千米，工程师步行每小时行多少千米？（答案）5 千米。（解析）提示：从某站到途中上车点，汽车要行10 二2 = 5 （分钟），而工倒币要行55 一5 = 50 （分钟），所以汽车速度是步行的10 倍。16 小明放学后沿某路公共汽车路线以每小时4 千米的速度回家，途中每隔9 分钟有一辆公共汽车超过他；每隔6 分钟遇见迎面开来的一辆公共汽车。如果公共汽车按相等的时间间隔发车，并以相同速度行驶，那么公共汽车每隔几分钟发一辆车？（答案）7 . 2 分钟懈析）提示：设汽车每小时行x 千米，根

10、据间隔时间相等，间隔距离也相等的关系列方程。得0 . lx ( x + 4 ) = 0 . 15 ( x 一4 ）。17 编号为1 至10 的十个果盘中，每盘都盛有水果，共盛放100 个。其中第一盘里有16 个，并且编号相邻的三个果盘中水果数的和都相等，求第8 盘中水果最多可能有几个？（答案）11 个（解析）提示：编号相邻的三个盘中水果共有（100 一16 ）令3 = 28 （个）, 其中1 、4 、7 、10 号盘水果数相等，2 、5 、8 号盘水果数也相等。而2 、3 号盘水果总数为28 一16 = 12 个。19 甲乙两人在相距90 米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒跑3 米，乙的速度是

11、每秒跑2 米。如果他们同时分别从直路两端出发，10 分钟内共相遇几次？（答案）17 次懈析）提示：甲跑一个来回要60 秒，乙跑一个来回要90 秒，经过180 秒他们又都回到出发点，取180 秒为一周期。一共相交5 次。150 秒，3 分钟。10 + 3 二3 1 （分钟）所以：5 又3 + 2 = 17 （次）18 一个游泳者逆流游泳，在A 桥遗失一只空水壶，水壶浮在水面，随水漂流。游泳者继续逆泳了1 小时到达D 桥，发觉水壶遗失，休息了12 分钟再176 游回去找寻水壶，又游了1 . 05 小时后，在B 桥找到了水壶。求A , D 两桥的距离是A , B 两桥距离的几倍。3 （答案）4 （解

12、析）假设水流速度为v ，游泳者的游速为w 则有：1 . 05 ( W + V ）一2 . 25V 一W 一V 。得出游泳速度为水速的4 倍。1 9 两支同样长的新蜡烛，粗蜡烛全部点完要2 小时，细蜡烛全部点完要l 小时，同时点燃这两支蜡烛，到同时熄灭时，剩下粗蜡烛的长是剩下细蜡烛长的3 倍。求蜡烛燃烧了多少时间。异址目擞（答案、48 分钟（解析）提示：细蜡烛烧去的长度应是粗蜡烛的2 倍，把整支蜡烛的长度平均分成5 份，粗蜡烛燃掉2 份，细蜡烛燃掉4 份。如下图，用两张大小相等的正方形纸片，分别剪出9 个等圆和16 个等，则第一个正方形纸片剩余的残片总面积是第二个正方形剩下的残片总面积的百分之几

13、？夔熬（答案）（解析）100 % 因为前面9 个大圆和后面16 个小圆的面积是相等的。21 商店进行打折销售，规定购买200 元以下商品不打折；购买200 元以上（含200 元）商品则全部打九折；如果购买500 元以上的商品，就把500 元以内的部分打九折，超出的部分一律八折。某人买了3 次商品，分别花了123 元、423 元和594 元；如果他一起买这些商品，可以节省多少元？（答案）204 . 6 元（解析）第一次花了123 元，说明商品原价即为123 元；第二次花了423 元，说明商品原价超过200 元，423 一90 % = 470 25 ，根据抽屉原理可知，至少取了某一个组的2 个数，

14、每组和都是100 ，所以取出的26 个数中必有两个数的和为100 。27 从1 , 2 , 3 ， ，99 , 100 中任意取55 个不同的自然数。在这55 个数中是否一定能找到两个数来，使它们的差等于9 。（答案）可以（解析）我们考虑如下的91 个数对：( l , 10 ) , ( 2 , 11 ) , ( 3 , 12 ) , ( 90 , 99 ) , ( 91 , 100 ）。这些数对中有glXZ = 182 个数（重复计数），其中1 一9 , 9 冬100 这18 个数各出现一次，10 刁1 这82 个数个出现两次，于是在这182 个数中至少有（55 一1 8 ) xZ 十18 =

15、 92 个数是我们选取的55 个数中的数，由于92 91 ，根据抽屉原理，其中必有一对数是已选取的数，而它们的差是9 。28 某商品按每个7 元的利润卖出13 个的钱，与按每个11 元的利润180 卖出12 个的钱一样多。这种商品的进货价是每个多少元？（答案）41 元（解析）略29 某种商品的利润率是20 。如果进货价降低20 % ，售出价保持不变，那么利润率将是多少？（答案）50 。（解析）略30 在一条公路上，每隔100 千米有一座仓库，共有8 座，图中数字表示各仓库库存货物的重量（单位：吨），其中C 、G 为空仓库。现在要把所有的货物集中存入一个仓库里，如果每吨货物运输1 千米需要0 .

16、 5 元，那么集中到哪个仓库中运费最少，需要多少元运费。A B C D E F GH 10 30 20 5 1060 （答案）F , 16750 元（解析）略31 一个楼梯共有10 级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶。从地面到最上面一级台阶，一共可以有（）种不同的走法。（答案）59 （解析） l , l , l , l , l , l , l , l , l , l ; l 种 l , l , l , l , l , l , l , l , 2 ; 9 种 l , l , l , l , l , l , 2 , 2 ; 28 种 l , l , l , l , 2 , 2 , 2 ; 3

17、5 种 l , l , 2 , 2 , 2 , 2 ; 15 种 2 , 2 , 2 , 2 , 2 ; 1 种 一共89 种。咒从50 到100 的这51 个自然数的乘积的末尾有（）个连续的O 。（答案）14 （解析）o 的产生是因为5 和一个偶数查乘。50 到100 之间，是5 的倍数的数的个数共有11 个（50 , 55 , 60 ， ，95 , 100 ) ，其中50 , 75 和100 这3 个数双较特殊，每个数算算后会产生两个0 。50 = 2 义5 xs , 75 = 3 又5x5 , 100 = 4 xsxs 。因此，共会产生11 + 3 = 14 个O 。33 有（）个三位数

18、，它的百位数字比十位数字大，十位数字比个位数字大。（答案）120 （解析）随意给3 个不相等的数字，得到的三位数要符合题目要求，结果只有1 个。因此，从10 个数中值取3 个数疏。34 一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27 ，则满足条件的两位数共有多少个？（答案）96 , 85 , 74 , 63 , 52 , 41 （解析）设原两位数为10a + b ，则交换个位与十位以后与新两位数为10b + a ，两者之差为（IOa + b ）一（10b + a ) = 9 ( a 一b ) = 27 ，巨la 一b = 3 , a 、b 为一位自然数，即96 , 85 ,

19、 74 , 63 , 52 , 41 满足条件。35 两个人做一种游戏：轮流报数，必须报不大于6 的自然数，把两人报出的数依次加起来，谁报数后加起来的和是100 ，谁就获胜。如果是你，你会选择先报还是后报？此后应如何报数才能必胜？（解析）100 = 7xl4 + 2 ，所以应当先报2 ，此后对方报儿，先报者就报7 与这个数的差。现在、乙、丙、丁和小强五位同学一起比赛象棋，每2 人者腰比赛1 盘为止，甲已经赛了4 盘，乙已经赛了3 盘，丙赛了2 盘，丁赛了36 到盘。问：小强赛了几盘？甲丁v 丙（答案）2 盘（解析）利用整体思维方法。37 小明从甲地到乙地去，去时每小时走5 千米，回来时每小时走

20、7 千米，去时比回时多用了4 小时。那么小明去的时候用了多少时间？甲乙两地间相距多少千米？（答案）14 小时；70 千米（解析）这种题目本身没有什么难度，关键在于算法要巧妙。如果运用比例关系来计算，相当简单。38 一辆车从甲地开往乙地。如果车速提高20 % ，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120 千米后，再将速度提高25 % ，则可提前40 分钟到达。那么甲、乙两地相距多少千脚（答案）270 千米（解析）略183 39 辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20 % ，可以提前1 小时到达。如果按原速行驶一段距离后，再将速度提高30 % ，也可以提前1 小时到达，那么按原速行驶了全部

21、路程的几分之几？5 （答案）18 （解析）略40 己知三个连续自然数依次是11 、9 、7 的倍数，而且都在500 和1 500 之间，那么这3 个数的和是多少？（答案）3132 （解析）第一组符合要求的自然数是341 , 342 , 343 ，分别加上11 , 9 , 7 的最小公倍数693 ，即可满足在50 小1500 之间。41 小明每天早晨6 : 50 从家出发，7 : 20 到校，老师要求他明天提早6 分钟到校。如果小明明天早晨还是6 : 50 从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25 米才能按老师的要求准时到校。问：小明家到学校多淤（答案）3000 米（解析）原来花时间是30 分钟

22、，后来提前6 分钟，就是路上要花时间为24 分钟。这时每分钟必须多走25 米，所以总共多走了24 x25 二600 米，而这和30 分钟时间里后6 分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走600 一6 = 100 米，总路程就是100x30 = 3000 米。42 甲、乙两车分别从A , B 两地出发，相向而行，出发时，甲、乙的速度比是5 : 4 ，相遇后，甲的速度减少20 % ，乙的速度增加20 % ，这样，当甲到达B 时，乙离A 地还有10 千米。那么A , B 两地相距多少千米？184 （答案）950 千米（角罕析）略43 甲、乙二人分别从A , B 两地同时出发，如果两人同向而行，甲26

23、 分钟赶上乙；如果两人相向而行，6 分钟可相遇，又己知乙每分钟行50 米，求A , B 两地的距离。（答案）780 米（解析）略44 张明和李军分别从甲、乙两地同时相向而行。张明平均每小时行5 千米：而李军第一小时行1 千米，第二小时行3 千米，第三小时行5 千米， （连续奇数）。两人恰好在甲、乙两地的中点相遇。甲、乙两地相距多少千米？（答案）50 千米（解析）解答此题的关键是相遇时间。由于两人在中点相遇，因此李军的平均速度也是5 千米孙时。“5 ”就是几个连续奇数的中间数。因为5 是1 、3 、5 、7 、9 这五个连续奇数的中间数，所以，从出发到相遇经过了5 个小时。甲、乙两地距离为5 x

24、 5x2 = 50 千米。45 甲、乙、丙三人进行200 米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20 米，丙离终点还有25 米，如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？50 （答案）9 （解析）略l 46 沿着环行的跑道进行800 米比赛，当甲跑一圈时，乙比甲多跑7 圈，l 丙比甲少跑7 圈。如果他们跑步的速度始终不变，那么当乙到达终点时，甲在丙前面多少米？A . 85 B . 90 C . 100 D . 105 （答案）C 7 86 （解析）在相同的时间内甲跑一圈 7 圈），乙跑7 圈，丙跑7 圈。根据这个条件可以知道三人的速度比是7 二8 : 6 。乙跑了8

25、00 米，那么甲跑了700 米，丙跑了600 米。所以，当乙到达终点时，甲在丙前面100 米。47 甲、乙两地间有一条公路，王明从甲地骑自行车前往乙地，同时有一辆客车从乙地开往甲地。40 分钟后王明与客车在途中相遇，客车到达甲地后立即折回乙地，在第一次相遇后又经过10 分钟客车在途中追上了王明。客车到达乙地后又折回甲地，这样一直下去。当王明骑车到达乙地时，客车一共追上（指客车和王明同向）王明儿次？（答案）4 次（解析）设 明10 分钟所走的路程为a 米，则王明40 分钟所走的路程为4a 米，则客车在10 分钟所走的路程为4a xZ + a = 9a 米，客车的速度是王明速度的9a 二a 二9

26、倍。王明走一个甲乙全程，则客车走9 个甲乙全程，其中5 个为乙到甲地方向，4 个为甲到乙地方向，即客车一共追上王明4 次。48 甲、乙两人步行的速度之比是7 : 5 ，甲、乙分别由A 、B 两地同时出发。如果相向而行，0 . 5 小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多1 86 少小时？（答案）3 小时懈析）根据路程之比等于速度之比可知，相遇时甲行7 份，乙行5 份（总路程12 份）, 0 . 5 小时内甲比乙多行7 一5 二2 份。追及时甲要追上乙，需要多行12 份，即12 令2X0 . 5 = 3 小时。49 一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为每小时9 千米，平时逆行与顺行所用的时间比为2 : 1 。一天因为下暴雨，水流速度是原来的2 倍，这条船往返共用了10 小时，甲、乙两港相距多少千米？（答案）25 千米（解析）平时逆行与顺行所用的时间比为2 : 1 ，设水流的速度为x ，则9 + x = 2 ( 9 一x ) , x = 3 。那么下暴雨时，水流的速度是3 xZ 二6 千米，顺水速度就是9 十6 巧千米，逆水速度就是9 一6 二3 千米。逆行与