小学二年级奥数教材.docx

1、小学二年级奥数教材2019年小学二年级奥数教材数字游戏内容精要：例1 如图：在空格中填入不同的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数的642和等于15。【例题解析】因为每一横行、竖行、斜行三个数的和都等于15，我们可以先填一行中只有一个空格的数，如：横行4+（9）+2=15，竖行6+（7）+2=15，斜行6+（5）+4=15，根据填出的数再填只有一个空格的数。816357492此题结果如下：953例2 把2、3、4、6四个数分别填在星星里，使每个圆圈上的四个星星里的数加起来和等于14。【例题解析】图中已有两个星星填好5和1，要使四个星星内的数加起来和是14，另外两个星星里的数加起来的和应是8。在2

2、、3、4、6这四个数中，只有2+6=8，所以把2和6分别填在这两个星星里，再把剩下的3和4填在另外两个相应的星星里。此题结果如下：例3 下图中三个圆圈两两相交形成七个部分，分别填上17七个自然数，在一些部分中，自然数3、5、7三个数已填好，请填上其余各数，使每个圆圈中四个数的和都是15。【例题解析】图中空着四个部分要填入四个数：1、2、4、6，可以看出中心部分属三个圆圈公共部分，关键要确定这儿填哪个数。我们用拆数的方法来确定。图上圆中已有数5、7，所以空的部分两数之和为15-5-7=3，将3拆成3=1+2，谁填中心，还不能确定。再看左圆：15-5-3=7 7=1+6；最后看右圆：15-7-3=

3、5，5=1+4，至此可以确定，把“1”填在中心部分了。此题结果如下： 2、下图中，三个圆两两相交形成七个部分，分别填上15、20、25、30、35、40、45七个自然数，15、20、25已填好，请填上其余各部分里的数，使每个圆圈中四个数的和都是110。3、将10、14、6填入下图，使每个圆圈中四个数的和都是30。例4 用数字1、2来填数，使正方形每条边的和为5，四边的和为13。【例题解析】根据题中要求，正方形每边的和为5，只能是2、2、1这三个数。四边的和为13，即8个数的和是13，可以用5个2和3个1。此题结果如下：1、用数字1、3来填数，使正方形每边的和为7，四边的和为18。2、用数字2、

4、5来填数，使长方形每边的和为12，四边的和为31。3、把1、2、3、7、8、9这六个数分别填入下图中，使每条边上四个数相加的和是20。例5 在圆圈内填上18个数字，使长方形每条边上三个数的和为12。【例题解析】长方形每条边上三个数的和为12，四条边的和应为：12+12+12+12=48，而18八个数字的和为1+2+3+4+5+6+7+8=36,48比36多12，因为四个角上的数多算了一次，即四个角上的数的和12。因此，填数时，先填四个角上的数，且和为12，如：1+2+3+6=12。此题结果如下：1、请你把1、2、3、4、5、6六个数分别填入圆圈内，使横行三个数的和与竖行四个数的和分别等于11、

5、12、13。2、将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字分别填入图中的小圆圈内，使三角形每边上四个数的和是17。3、将1、2、3、4、5、6六个数字填入图中的小圆圈内，使每个大圆圈上的四个数字的和都是15。例6 在下面的式子中适当的地方添上括号使等式成立。 （1）36-12-10=34 （2）75-3=14【例题解析】（1）36-12-10=34等号左边都是减号，而且等号左边最大是36，如果36-2正好等于34，把12-10添上括号，恰巧是36-2。（2）75-3=14等号右边是14，等号左边有7，如果能找到2,72=14就恰好。通过观察，左边有5和3，而且他们中间是减号，这样把5-3添上

6、括号就可以了。 此题正确结果如下： （1）36-（12-10）=34 （2）7（5-3）=14在适当的地方添上括号使等式成立。1、45 20 8 = 332、8 6 4 = 163、15 + 36 4 4 = 234、20 5 5 + 8 = 11例7 在合适的地方填“+”或“-”使等式成立。 1 2 3 4 5 6 = 1【例题解析】此题等号左边的数字比较多，而等号右边的数字是1，可以考虑在等号左边最后一个数字6前面添“-”号；再考虑1 2 3 4 5=7，可考虑在5前面添“+”号；按这样的方法，只要让1 2 3 4=2则只需1+2+3-4=2。 此题正确结果如下： 1+2+3-4+5-6

7、=1从+、-、（ ）中挑选合适的符号，填入适当的位置，使下面的等式成立。1、 4 4 4 4 = 12、 4 4 4 4 = 5 3、 9 8 1 2 = 04、 9 8 1 2 = 2例8 在合适的地方填“+”或“-”，使等式成立。 1 2 3 4 5 6 = 2【例题解析】按照前面介绍的方法试加减，发现无论如何也得不到2，于是我们可以想到是否其中有一个两位数，而两位数只能是12，再试就能够成功。 此题正确结果如下： 12-3+4-5-6 =2在合适的地方填“+”或“-”，使等式成立。1、1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 812、1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 483、1 2

8、3 4 5 6 7 8 9 = 994、1 2 3 4 5 6 = 76例9 把+、-、分别填入下面等式的“”中，使等式成立。 724 = 1025【例题解析】从72和 102入手，这两个方框可能填“”或“”。经过试算：72=14，14-4=10；102=5,5+5=10，左边等于右边。 此题正确结果如下： 724 = 10251、把+、-、分别填入下面等式的“”中，使等式成立。（1）284=1249 （2）1262=4242、请你把1、2、3、4、5、6、7、8分别填在下面两圈的空格里，使图中四个相关联的算式都成立。3、请把19这九个数字分别填在下面各个方格里，每个数字只许写一次，并在里填上

9、合适的运算符号，使三道等式成立。= = =智解应用题内容精要：例1 妈妈买回一些梨，平均放在6个盘子里，每个盘子里放4个，还余2个，妈妈一共买回多少个梨？【例题解析】根据“平均放在6个盘子里，每个盘子里放4个”，可以知道盘子里一共有梨46=24（个），再根据“盘子里有24个，还余2个”，就可以求出妈妈一共买梨的个数。此题结果如下： 46+2 =24+2 =26（个） 答：妈妈一共买了26个梨。1、老师把一些铅笔平均分给7个小朋友，每个小朋友分7枝。结果还剩1枝，老师手里一共有多少枝铅笔？2、图书室把新到的图书平均分给8个班，每班分到9本，最后还剩7本，图书室新到多少本书？3、幼儿园老师发糖果，

10、平均发给5个小朋友，每个小朋友发3块糖，还有2块没有发下去，你知道老师一共有多少块糖果吗？4、小刚有50张纸订草稿本，每9张订1本，要订6本，还缺几张？例2 田田练了8天的字，前7天，每天练4张纸，最后一天练了5张纸。田田8天一共练了多少张纸？【例题解析】因为8天中，有7天每天练4张纸，所以，我们可以用47=28（张）求出前7天练习的总张数。最后一天练了5张，再用28+5=33（张），就是8天一共练习的纸的张数。此题结果如下： 47+5 =28+5 =33（个） 答：田田8天一共练习了33张纸。1、小明看一本故事书，前5天每天看9页，最后一天看了20页正好看完，这本故事书一共多少页？2、张师傅

11、生产一批零件，前4天每天生产10个，后三天共生产50个，张师傅一周共生产多少个零件？3、幼儿园同学利用8天折小船，前7天每天折8只，最后一天折6只，幼儿园同学8天一共折多少只小船？4、同学计划5天装订本子30本，结果前3天装订了16本，后2天装订后还剩2本没完成，同学们在后2天共装订了多少本？5、手工组作风筝，计划4天做20个风筝，前2天做了12个风筝，后2天做完后还剩3个风筝没有做，手工组在后2天一共做了多少个风筝？例3 李奶奶家养了10只鸭，鸡的只数是鸭的3倍，要使鸭的只数和鸡同样多，那么李奶奶家还要买几只鸭？【例题解析】这道题关键是要先求出鸡的只数：103=30（只）。已知鸭有10只，要

12、使鸭的只数与鸡同样多，还应该买30-10=20（只）。也可以把鸭的只数当做1份，鸡的只数就是这样的3份，鸭比鸡少2份，1份是10只，2份是20只，即还要买20只鸭。此题结果如下： 103-10 或10（3-1） =30-10 =102 =20（只） =20（只） 答：李奶奶家还要买20只鸭。1、公园里有灰鸽20只，白鸽的只数是灰鸽的4倍，要使灰鸽的只数与白鸽同样多，那么公园里还要买几只灰鸽？2、学校里买来彩色粉笔5箱，买的白色粉笔是彩色粉笔的3倍，现在要使彩色粉笔和白色粉笔一样多，学校还要买多少箱彩色粉笔？3、果园里有梨树90棵，桃树的棵树是梨树的2倍，要使桃树和梨树的棵树一样多，还要种多少棵

13、梨树？4、芳芳有12本书，兵兵有18本书，要使两人的数同样多，兵兵要给芳芳几本书？5、小华有8个苹果，丽丽的苹果是小华的3倍，丽丽比小华多多少个苹果？例4 小猴甜甜要爬上15米高的大树，可是它每爬3米后就会滑下1米，然后又鼓起勇气继续再爬第二次小猴天天要在第几次才能爬到树顶？【例题解析】小猴每爬3米就滑下1米，实际每次只爬了2米，这样爬两次就是4米当小猴爬了6次的时候，是12米，还没到树顶，所以在爬第7次的时候正好爬到树顶。1、一只蜗牛从5米深的井底往井口爬，它白天爬4米，晚上滑下2米，那么它第几天能爬到井口呢？2、小刚一边上楼一边玩上楼梯的有戏，他每次上3级后就退下来1级，想一想，13级楼梯

14、几次才能上去？例5 爸爸有15只盘子，分装在5个盒子里，邻居们来借盘子的时候，爸爸只要拿一个盒子给邻居，要借几只就是几只（15只以内），不用打开盒子，准没错，你知道爸爸是怎样装的吗？【例题解析】把5个盒子分别编号为1,2,3,4,5。1号盒子里装1只盘子，2号盒子里装2只盘子5号盒子里装5只盘子，1+2+3+4+5=15（只）。这样，邻居要借几只盘子就能拿几号盒子给他。1、奶奶把22只猫，分别装在6个笼子里，每只笼子里猫的只数都不相同，奶奶是怎样把22只猫装在6个笼子里的？2、红红把18颗糖装在4个瓶子里，每个瓶子里糖的颗数都不一样，红红是怎样装糖的？3、老师把21个圆球分别装在盒子里，每个盒

15、子里装的数量不一样，你知道需要几个盒子吗？排队问题内容精要：例125个小朋友排队，从左边数起小林是第12个，从右边数起小刚是第9个，小林和小刚之间隔着几个小朋友？【例题解析】可以这样想：先从25个中减去小林和他左边的人数，再减去小刚和他右边的人数，剩下的就是他俩之间的人数。也可以这样想：先求出小林、小刚在内的左右两边人数的和，再从25个中减去他们的和，剩下的就是他俩中间的人数。此题结果如下： 25-12=13（个） 13-9=4（个） 或 12+9=21（个） 25-21=4（个） 答：小林和小刚之间隔着4个小朋友。1、同学们排队做操，第一排有18个小朋友，从前面数起青青是第6个，从后面数起兰

16、兰是第7个，青青和兰兰中间有几个小朋友？2、有30个工人排成一行，其中有两个工人戴帽子，从左往后数，第7个戴红帽子，从右往左数，第8个戴蓝帽子，戴帽子的两个工人中间有几个人？3、20个小朋友排队，从左边数起小华是第11个，从右边数起，小飞是第16个，小华和小飞之间有几个小朋友？4、24个小朋友排队，从左往右数小东排在第4个，小丽排在小东后面第5个，从右边数起小丽是第6个，小东和小丽之间隔着几个小朋友？例212个小朋友排队，从左面数小军排在第4个，小乐排在小军右面第5个，那小乐从右往左数排第几个？【例题解析】可以这样想：从左面数，小军排在第4个，小乐排在小军右面第5个，说明从左往数小乐排在第4+

17、5=9（个），小乐的右边还有12-9=3（个）。所以，从右往左数小乐排在第3+1=4（个）。如图： 小军 小乐此题结果如下： 4+5=9（个） 12-9=3（个）3+1=4（个） 答：小乐从右往左数排第4个。1、10个小朋友排一队，从前面数小张排在第2个，小王排在小张后面第4个，那么小王排在从后往前面数第几个？2、两位老师带40位同学去看电影，他们正好坐在同一排，从左边起何老师是第9个，张老师排在何老师右面20个，那么张老师从右往左数是第几个？3、一群小动物排一排，从左往右数第4只是小兔，从右往左数小鹿是第3只，小鹿在小兔后3个，这群小动物有几个？4、32个小朋友排成一队上电影院去，顺着数第2

18、2个是张明。请你算一算，倒着数张明是第几个？5、15个小朋友排成一行唱歌，从左往右数，小红是第7个；从右往左数，小红是第几个？例3某小学二（1）班人人都参加课外活动，有20人参加数学兴趣小组，有25人参加合唱组，其中5人两项都参加，问二（1）班共有多少人？【例题解析】可以这样想：图中A圈表示参加数学兴趣组的人数，B圈表示参加合唱组的人数。两圈重叠的部分（即图中阴影部分），表示两项都参加的人数。从图中可以看出，两项都参加的5人被算了2次，重复了。所以要从两组共有的人数中减去重复的5人。 此题结果如下： 20+25=45（人） 45-5=40（人） 答：二（1）班共有40人。1、二（2）班同学人人

19、都订阅报纸，订数学报的有38人，订中国儿童报的有30人，其中8人这两种都订，问二（2）班共有多少人？2、老师出了两组题给全班45名同学做，做对第一组有38人，做对第二组的有42人，两组题全做对的有多少名同学？3、两根一样长的木板钉在一起后长10米，中间重叠部分是2米，那么每根木板长多少米？4、红光小学二（1）班人人都参加课外活动，参加美术兴趣组的30人，参加体育组20人，其中6人两个兴趣组都参加，问二（1）班共有多少人？5、张老师出了两道思考题给二（5）班同学做，做对第一题的有38人，做对第二题的有22人，两题都做对的有15人，求二（5）班共有学生多少人？例4二（7）班同学排成6列作操，每列人

20、数同样多。小明站在第一列，从前面数、从后面数他都是第5个，二（7）班一共有多少个同学在做操？【例题解析】可以这样想：从前边或后边数，小明都排第5个，说明竖着数每列有5+5-1=9（人）。由于每列人数相同，竖着每列有9人，一共有6列，要求一共有多少同学在做操，就是求6个9是多少，即96=54（人）。此题结果如下： 5+5-1=9（人） 96=54（人） 答：二（7）班一共有54个同学在做操。1、二（3）班同学排成8列做操，每列人数同样多。小红站在第一列，从前面数、从后面数都是第4个，二（3）班一共有多少同学在做操？2、小朋友排成方队做操，不管是从前边还是从后边数，不管是从左边还是从右边数，双双都

21、排在第4个，这个方队里一共有多少个小朋友？3、运动会开幕式上，同学们组成鲜花方队，无论是从前面数还是后面数，从左边数还是右边数，小敏都排在第5个，这个鲜花方队里一共有多少个小朋友？4、二（1）班同学排成6列做操，每列人数同样多。李东站在第一排，从左数、从右数都是第4个，问二（1）班一共有多少个同学？5、小朋友排成方队做操，小勇站在正中间，不管从前面数还是从后面数，也不管是从左面数还是从右面数，小勇都站在第6个，这个方队有多少个小朋友？例5同学们排队做操，每行人数同样多，小红的位置从做数起是第3个，从右数起是第3个；从前数起是第3个，从后数起也是第3个。做操的同学共有多少个？【例题解析】根据题意

22、画出下图： 前 左右 后由图可看出，小红的位置从左数第3个，从右数第3个，说明横行有3+3-1=5（人），竖行里从前数是第3个，从后数是第3个，说明竖行也有3+3-1=5（人），那么做操的同学应有5个5人，55=25（人）此题结果如下： 3+3-1=5（人）3+3-1=5（人）55=25（人） 答：做操的同学共有25人。1、同学们排队做游戏，每行每列人数同样多。小明的位置从左数、从右数、从前数、从后数都是第2个，做游戏的有多少人？2、同学们排队做操，每行人数同样多，小强从前数第3个，从后数第4个；从左数第3个，从右数第4个。做操的有多少人？3、同学们排队做操，每行人数同样多。小林从前数第4个，

23、从后数第3个，从左数第5个，从右数第4个，你能算出做操的有多少人吗？4、二（5）班有40名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有15名同学，两种棋都不会下的有10名，两种棋都会下的有多少名？数的读写内容精要：例1下面每题的里能填哪些数？ （1）74741 （2）47478 （3）51059【例题解析】如果两个数的位数相同要比较数的大小，先从最高位一位一位地加以比较。（1）740和741的百位、十位都相同，要使个位比1小，里可填0。（2）47478的百位、十位都相同，要个位比8小，可填07。（3）51059，百位相同，十位上大的那个数就大，510的十位上是1，要十位比1大，里可填29，由于5

24、10个位上是0，59个位是9，比510个位上的0大，因此里还可填1，510519，所以51059，里可填19。此题结果如下： （1）74741，里可填0。（2）47478，里可填07。（3）51059，里可填19。1、里只能填几？（1）4132433 （2）57888652、在里填上适当的数。（1）30370 （2）48790 （3）52455（4）83382 （5）97975 （6）305503、下面每题的里可以填哪些数？（1）8008200 （2）3543571 （3）2092099（4）1941944 （5）1291271 （6）7837667例2从五位数48975中划去3个数字，使剩下

25、的2个数字（先后顺序不改变）组成的两位数最大，这个两位数是多少？ 【例题解析】要使2个数字组成的两位数最大，因此十位和个位上的数越大越好。通过观察48975这5个数中9最大，而且9后面还有两个数字，所以9可以放在首位，把前面的4、8两个数字先划去。975是三位数，还要再划去一个数字使之变成两位数。7和5，7大5小，因此划去5。所以最大的两位数就是97。此题结果如下： 答：这个最大的两位数是97。1、从5位数89432中划去3个数字，使剩下的2个数字（先后顺序不改变）组成的两位数最大，这个两位数是多少？2、从6位数496321中划去3个数字，使剩下的3个数（先后顺序不改变）组成的三位数最小，这个

26、三位数是多少？3、从6位数578294中划去4个数字，使剩下的2个数字（先后顺序不改变）组成的两位数最大，这个两位数是多少？如果最小，这个两位数又是多少？例3用7、6、9这三个数字，可以排成几个不同的三位数。【例题解析】用7,6,9这三个数字组成数的时候，可以用7,6,9分别作最高位。当7作最高位时，十位上可以使6或9，个位上可以是9或6，即769,796；当6作最高位时，十位上可以是7或9，个位上可以是9或7即679，697；当9作最高位时，十位上可以是6或7，个位上可以使7或6，即967、976。此题结果如下： 答：用7,6,9这三个数字，可以排成6个不同的三位数。1、用2,5,3三个数字

27、排三位数，你能排出几个？2、用8,2,6这三个数可以组成几个不同的三位数，并把它们从大到小排列。3、用3,5,7三个数字，可以组成几个比600小的三位数。例4用0、6、9、5、1五个数字组成最大的五位数和最小的五位数，各是多少？【例题解析】首先要想五位数是由几个万、几个千、几个百、几个十和几个一组成的。（1）要使组成的五位数最大，必须把这五个数字中最大的数字9放在首位，即万位；第二大的数字6放在千位；第三大的数字5放在百位；1放在十位上；最小的数字0放在个位上。也就是把五个数字按从大到小的顺序排列，就组成了最大的五位数96510。（2）组成最小的五位数时，就要考虑把最小的数字放在高位，把最大的

28、数字放在低位，但在这五个数中，最小的是0，因为0不能做一个数的首位数字，所以要把0除外的最小数字1放在万位上，这样最小的五位数是10569。此题结果如下：答：用0,6,9,5,1五个数字组成最大的五位数是96510，组成最小的五位数是10569。1、用8,0,3,2,4组成最大的五位数和最小的五位数，各是多少？2、每一个数位上数字都不相同的最大四位数和最小四位数各是多少？3、把0,2,4,7组成一个最大四位数和最小的四位数，求出两数的差。例5用两个5和两个0组成一个四位数，当零都不读出来时，这个数是多少？当只读一个零时，这个数是多少？【例题解析】一个数一个零都不读出来，那么0必须放在这个数的末

29、尾，因此用两个5和两个0组成一个四位数零都不读出来，应该是5500。如果要想只读一个零，那么至少有一个零摆在中间，因此只读一个零的数是5050和5005。此题结果如下： 零都不读：5500只读一个零：5050和50051、用两个8和两个0组成的一个四位数，当只读一个零时，这个数是多少？当零都不读出来时，这个数是多少？2、用3,4,0,2,0这几个数字组成五位数，其中一个零也不读的数有 ，两个零都读的数有 。3、8,5,0,0,7组成只读一个零的最大五位数是几？组成读两个零的最小五位数是几？简单推理内容精要：例1你能动脑筋，想办法使天平平衡吗？ 【例题解析】因为左边重10+3+7=20（克），右边重4+6=10（克），左边比右边多20-10=10（克），所以要使左右平衡必须从左边拿出10克或拿出3克、7克。也可以在右边再添上10克，也能使天平平衡。想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？1、 2、 3、