化工原理上课后习题解答天大柴诚敬主编 1.docx

1、化工原理上课后习题解答天大柴诚敬主编 1大学课后习题解答之化工原理(上-天津大学化工学院-柴诚敬主编 (普通高等教育“十五”国家级规划教材部分重点章节 绪 论1. 从基本单位换算入手,将下列物理量的单位换算为SI 单位。 (1水的黏度=0.00856 g/(cms (2密度=138.6 kgf s 2/m 4(3某物质的比热容C P =0.24 BTU/(lb (4传质系数K G =34.2 kmol/(m 2h atm (5表面张力=74 dyn/cm (6导热系数=1 kcal/(m h 解:本题为物理量的单位换算。 (1水的黏度 基本物理量的换算关系为1 kg=1000 g ,1 m=1

2、00 cm则 (sPa 1056.8s m kg1056.81m100cm 1000g 1kgs cm g00856.044=-(2密度 基本物理量的换算关系为1 kgf=9.81 N ,1 N=1 kg m/s 2则 3242m kg 13501N s m 1kg 1kgf N 81.9m s kgf 6.138= (3从附录二查出有关基本物理量的换算关系为 1 BTU=1.055 kJ ,l b=0.4536 kgoo51F C9=则(C kg kJ 005.1C 95F 10.4536kg 1lb 1BTUkJ 055.1F lb BTU 24.0=p c(4传质系数 基本物理量的换算关

3、系为1 h=3600 s ,1 atm=101.33 kPa 则(kPas mkmol10378.9101.33kPa1atm3600s h 1atm h m kmol 2.34252G =-K(5表面张力 基本物理量的换算关系为 1 dyn=1105 N 1 m=100 cm则mN 104.71m 100cm 1dyn N 101cmdyn7425-=(6导热系数 基本物理量的换算关系为1 kcal=4.1868103 J ,1 h=3600 s 则(C m W 163.1C s m J 163.13600s 1h 1kcal J 104.1868C h m kcall 132=2. 乱堆2

4、5cm 拉西环的填料塔用于精馏操作时,等板高度可用下面经验公式计算,即(LL310CB4E 3048.001.121078.29.3Z D G A H -=式中 H E 等板高度,ft ;G 气相质量速度,lb/(ft 2h;D 塔径,ft ;Z 0每段(即两层液体分布板之间填料层高度,ft ; 相对挥发度,量纲为一; L 液相黏度,cP ;L 液相密度,lb/ft 3A 、B 、C 为常数,对25 mm 的拉西环,其数值分别为0.57、-0.1及1.24。试将上面经验公式中各物理量的单位均换算为SI 单位。 解:上面经验公式是混合单位制度,液体黏度为物理单位制,而其余诸物理量均为英制。 经验

5、公式单位换算的基本要点是:找出式中每个物理量新旧单位之间的换算关系,导出物理量“数字”的表达式,然后代入经验公式并整理,以便使式中各符号都变为所希望的单位。具体换算过程如下:(1从附录查出或计算出经验公式有关物理量新旧单位之间的关系为m 3049.0ft 1=(s mkg10356.1h ftlb1232=- (见1量纲为一,不必换算s Pa 101cp 13=-13lbft =133lb 1kg 3.2803ft ft 2.2046lb 1m =16.01 kg/m 2 (2 将原符号加上“”以代表新单位的符号,导出原符号的“数字”表达式。下面以H E 为例:m ft EE H H = 则

6、EEEE 2803.3mft2803.3ftm ftm H H H H = 同理 (G G G =-5.73710356.13D D =2803.3002803.3Z Z = (3LL 101-=L LL 06246.001.16= (3 将以上关系式代原经验公式,得(=-L L 3101.24-0.14E0624.010002803.33048.02803.301.125.7371078.257.09.32803.3Z D G H整理上式并略去符号的上标,便得到换算后的经验公式,即(LL3101.240.1-4E 4.39205.010084.1Z D G A H -=第一章 流体流动流体的

7、重要性质1.某气柜的容积为6 000 m 3,若气柜内的表压力为5.5 kPa ,温度为40 。已知各组分气体的体积分数为:H 2 40%、 N 2 20%、CO 32%、CO 2 7%、C H 4 1%,大气压力为 101.3 kPa ,试计算气柜满载时各组分的质量。解:气柜满载时各气体的总摩尔数(mol 4.246245mol 313314.860000.10005.53.101t =+=RTpV n各组分的质量:kg 197kg 24.246245%40%4022H t H =M n m kg 97.1378kg 284.246245%20%2022N t N =Mn mkg 36.22

8、06kg 284.246245%32%32CO t CO =M n m kg 44.758kg 444.246245%7%722CO t CO =M n m kg 4.39kg 164.246245%1%144CH t CH=Mn m2.若将密度为830 kg/ m 3的油与密度为710 kg/ m 3的油各60 kg 混在一起,试求混合油的密度。设混合油为理想溶液。解: (kg 120kg 606021t =+=+=m m m331221121t m 157.0m 7106083060= +=+=+=m m V V V 33tt m m kg 33.764m kg 157.0120=V m

9、流体静力学3.已知甲地区的平均大气压力为85.3 kPa ,乙地区的平均大气压力为101.33 kPa ,在甲地区的某真空设备上装有一个真空表,其读数为20 kPa 。若改在乙地区操作,真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同? 解:(1设备内绝对压力 绝压=大气压-真空度= (kPa 3.65Pa 1020103.8533=- (2真空表读数真空度=大气压-绝压=(kPa 03.36Pa 103.651033.10133=-4.某储油罐中盛有密度为960 kg/m 3的重油(如附图所示,油面最高时离罐底9.5 m ,油面上方与大气相通。在罐侧壁的下部有一直径为760 m

10、m 的孔,其中心距罐底1000 mm ,孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作压力为39.5106 Pa ,问至少需要几个螺钉(大气压力为101.3103 Pa ?解:由流体静力学方程,距罐底1000 mm 处的流体压力为(绝压Pa 10813.1Pa 0.15.9(81.9960103.10133=-+=+=gh p p 作用在孔盖上的总力为N10627.3N 76.04103.10110813.1(4233a -=-=(A p p F每个螺钉所受力为 N10093.6N 014.04105.39321=F因此(个695.5N 10093.610627.3341=F F n 5.

11、如本题附图所示,流化床反应器上装有两个U 管压差计。读数分别为R 1=500 mm ,R 2=80 mm ,指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散,于右侧的U 管与大气连通的玻璃管内灌入一段水,其高度R 3=100 mm 。试求A 、B 两点的表压力。 解:(1A 点的压力(表Pa 101.165Pa 08.081.9136001.081.9100042汞3水A =+=+=gR gR p (2B 点的压力(表Pa 107.836Pa 5.081.91360010165.1441汞A B =+=+=gR p p 6.如本题附图所示,水在管道内流动。为测量流体压力,在管道某截面处连接U 管压差计,

12、指示液为水银,读数R =100 mm ,h =800 mm 。为防止水银扩散至空气中,在水银面上方充入少量水,其高度可以忽略不计。已知当地大气压力为101.3 kPa ,试求管路中心处流体的压力。解:设管路中心处流体的压力为p 根据流体静力学基本方程式,A A p p = 则 a +p gh gR p =汞水习题5附图习题4附图习题6附图(80.132kPaPa 1.08.9136008.08.91000103.1013=-=-=gR gh p p a 汞水7.某工厂为了控制乙炔发生炉内的压力不超过13.3 kPa (表压,在炉外装一安全液封管(又称水封装置,如本题附图所示。液封的作用是,当炉

13、内压力超过规定值时,气体便从液封管排出。试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h 。解:3.13=gh 水(m36.1m 8.9100010003.133.13=g h 水流体流动概述8. 密度为1800 kg/m 3的某液体经一内径为60 mm 的管道输送到某处,若其平均流速为0.8 m/s ,求该液体的体积流量(m 3/h 、质量流量(kg/s 和质量通量kg/(m 2s。解: h m14.8s m360006.0414.38.043322h =d uuA Vs kg 26.2s kg 100006.0414.38.0422s =d uuA w(s mkg 800s mkg10008.

14、022=u G9.在实验室中,用内径为1.5 cm 的玻璃管路输送20 的70%醋酸。已知质量流量为10 kg/min 。试分别用用SI 和厘米克秒单位计算该流动的雷诺数,并指出流动型态。 解:(1用SI 单位计算查附录70%醋酸在20 时,s Pa 1050.2m kg 106933=-, 0.015m cm 5.1=d(s m 882.0s m 1069015.0460102b =u(5657105.21069882.0015.03b =-du Re 故为湍流。(2用物理单位计算(s cm g 025.0cm g 10693=, cm 5.1=d ,s m c 2.88b =u 56570

15、25.0069.12.885.1b =du Re10.有一装满水的储槽,直径1.2 m ,高3 m 。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为4 cm ,测得水流过小孔的平均流速u 0与槽内水面高度z 的关系为:zg u 262.00=试求算(1放出1 m 3水所需的时间(设水的密度为1000 kg/m 3;(2又若槽中装满习题7附图煤油,其它条件不变,放出1m 3煤油所需时间有何变化(设煤油密度为800 kg/m 3? 解:放出1m 3水后液面高度降至z 1,则 (m115.2m 8846.032.1785.01201=-=-=z z由质量守恒,得21d 0d M w w -+=,01=w(无

16、水补充20000.622w u A A g z A =(为小孔截面积 AZ M = (A 为储槽截面积 故有 0262.00=+d dz Agz A即d AA gzdz 062.02-=上式积分得 (262.02211210z z A A g-=(m i n 1.2s 4.126s 115.2304.0181.9262.0221212=- =11.如本题附图所示,高位槽内的水位高于地面7 m ,水从108 mm 4 mm 的管道中流出,管路出口高于地面1.5 m 。已知水流经系统的能量损失可按h f =5.5u 2计算,其中u 为水在管内的平均流速(m/s 。设流动为稳态,试计算(1A -A

17、截面处水的平均流速;(2水的流量(m 3/h 。解:(1A - A 截面处水的平均流速在高位槽水面与管路出口截面之间列机械能衡算方程,得22121b12b2f1122p p gz u gz u h +=+(1式中 z 1=7 m ,u b10,p 1=0(表压 z 2=1.5 m ,p 2=0(表压,u b2 =5.5 u 2 代入式(1得22b 2b 219.8179.81 1.5 5.52u u =+s m 0.3b =u(2水的流量(以m 3/h 计(h m78.84s m02355.0004.02018.0414.30.3332b2s =-=A u V 12.20 的水以2.5 m/s

18、 的平均流速流经38 mm 2.5 mm 的水平管,此管以锥形管与另一53 mm 3 mm 的水平管相连。如本题附图所示,在锥形管两侧A 、B 处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压力。若水流经A 、B 两截面间的能量损失为1.5 J/kg ,求两玻璃管的水面差(以mm 计,并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。 解:在A 、B 两截面之间列机械能衡算方程22121b12b2f1122p p gz u gz u h +=+式中 z 1=z 2=0,s m 0.3b1=us m 232.1s m 2003.0053.020025.0038.05.222221b121b1b2=-= =d d

19、u A A u uh f =1.5 J/kgkg J 866.0kg J 5.125.2232.1222f 2b12b2b221-=+-=+-=-h u u u p p 故mm3.88m 0883.0m 81.9866.021=-gp p 13.如本题附图所示,用泵2将储罐1中的有机混合液送至精 馏塔3的中部进行分离。已知储罐内液面维持恒定,其上方压力为1.0133105 Pa 。流体密度为800 kg/m 3。精馏塔进口处的塔内压力为1.21105 Pa ,进料口高于储罐内的液面8 m ,输送管道直径为68 mm 4 mm ,进料量为20 m 3/h 。料液流经全部管道的能量损失为70 J/

20、kg ,求泵的有效功率。解:在截面-A A 和截面-B B 之间列柏努利方程式,得2211221e 2f22p u p u gZ W gZ h +=+(sm 966.1s m 004.02068.0414.33600204kg J 700m 0.8Pa 1021.1Pa 100133.1222f 1125251=-=-=dV A V u h u Z Z p p ;习题11附图 习题12附图习题13附图(222121e 21f 2p p u u W g Z Z h -=+-+(768.9WW 173800360020kg J 175kg J 704.7893.146.2kgJ 700.88.92

21、966.1800100133.121.1e s e 25=+=+-=W w N W e 14.本题附图所示的贮槽内径 D =2 m ,槽底与内径d 0为32 mm 的钢管相连,槽内无液体补充,其初始液面高度h 1为2 m (以管子中心线为基准。液体在管内流动时的全部能量损失可按h f =20 u 2计算,式中的u 为液体在管内的平均流速(m/s 。试求当槽内液面下降1 m 时所需的时间。解:由质量衡算方程,得 12d d M W W =+(12120b04W W d u =, (22d d d 4d M h D = (3将式(2,(3代入式(1得220b d 044d h d u D +=即

22、2b 0d (0d D h u d += (4在贮槽液面与管出口截面之间列机械能衡算方程22b1b 21212f22u u p p gz gz h +=+ 即 2222b b f b b2020.522u u gh h u u =+=+=或写成2b20.59.81h u =b 0.692u h = (5 式(4与式(5联立,得22d 0.692(00.032d h h +=即 d hh =-d 5645i.c. =0,h =h 1=2 m ;=,h =1m 积分得 1.3h s 4676s 212564521=-=习题14附图动量传递现象与管内流动阻力15.某不可压缩流体在矩形截面的管道中作一

23、维定态层流流动。设管道宽度为b ,高度2y 0,且b y 0,流道长度为L ,两端压力降为p ,试根据力的衡算导出(1剪应力随高度y (自中心至任意一点的距离变化的关系式;(2通道截面上的速度分布方程;(3平均流速与最大流速的关系。 解:(1由于by 0 ,可近似认为两板无限宽,故有 y Lp yb p bL-=-=2(21 (1(2将牛顿黏性定律代入(1得 d d u y=-d d u p y yL=上式积分得CyLp u +=22 (2边界条件为 y =0,u =0,代入式(2中,得 C =-202y Lp C =因此(2202y yLp u -= (3(3当y =y 0,u =u max

24、 故有 2m a x 2y Lp u -=再将式(3写成2m a x 01(y u u y =-(4 根据u b 的定义,得2b ma xm a x112d 1(d 3AAyu u A uA uAAy =-=16.不可压缩流体在水平圆管中作一维定态轴向层流流动,试证明(1与主体流速u相应的速度点出现在离管壁0.293r i 处,其中r i 为管内半径;(2剪应力沿径向为直线分布,且在管中心为零。解:(122max b ii1(21(rru u u r r =-=-(1当u =u b 时,由式(1得2i1(12r r =-解得 i 707.0r r =由管壁面算起的距离为i i i i 293.

25、0707.0r r r r r y =-=-= (2由d d u r=- 对式(1求导得m ax 2i2d d u u r rr =故 m a x b 22i i24u u r rr r = (3 在管中心处,r =0,故=0。17.流体在圆管内作定态湍流时的速度分布可用如下的经验式表达71maxz 1 -=R r u u试计算管内平均流速与最大流速之比u /u max 。 解:17R R z m ax 22112d 12d r u u r r u r r RRR =- 令R 111721787z m ax m ax m ax221(1112d 2(1d 2(d 0.817r y r R y

26、Ru u r r y u R y y u yyy u RR-=-=-=-=,则18.某液体以一定的质量流量在水平直圆管内作湍流流动。若管长及液体物性不变,将管径减至原来的1/2,问因流动阻力而产生的能量损失为原来的多少倍?解:流体在水平光滑直圆管中作湍流流动时 f p =f h 或fh =f p /=2b 2u L df1f2hh =(2b1b22112(u u d d 式中 21d d =2 ,b2b1u u =(21d d 2 =4因此f1f2hh =221(2(4=3212又由于 25.0Re316.0=12=(25021.Re Re =(0.251b12b2d u d u =(225041.=(0.50.25=0.841故f1f2hh =320.84=26.919.用泵将2104kg/h 的溶液自反应器送至高位槽(见本题附图。反应器液面上方保持