化工原理上课后习题解答天大柴诚敬主编 1.docx
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化工原理上课后习题解答天大柴诚敬主编1
大学课后习题解答之
化工原理（上-天津大学化工学院-柴诚敬主编（普通高等教育“十五”国家级规划教材
部分重点章节绪论
1.从基本单位换算入手,将下列物理量的单位换算为SI单位。
（1水的黏度μ=0.00856g/（cm·s（2密度ρ=138.6kgf·s2/m4
（3某物质的比热容CP=0.24BTU/（lb·℉（4传质系数KG=34.2kmol/（m2
·h·atm（5表面张力σ=74dyn/cm（6导热系数λ=1kcal/（m·h·℃
解:
本题为物理量的单位换算。
（1水的黏度基本物理量的换算关系为
1kg=1000g,1m=100cm
则（s
Pa10
56
.8smkg
1056.81m
100cm1000g1kg
scmg
00856.04
4
⋅⨯=⋅⨯=⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡
⋅=--μ
（2密度基本物理量的换算关系为
1kgf=9.81N,1N=1kg·m/s2
则3
2
42mkg13501Nsm1kg1kgfN81.9mskgf6.138=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅=ρ（3从附录二查出有关基本物理量的换算关系为1BTU=1.055kJ,lb=0.4536kg
o
o
51FC
9
=
则
（
CkgkJ005.1C95F10.4536kg1lb1BTU
kJ055.1FlbBTU24.0︒⋅=⎥⎦
⎤
⎢
⎣⎡︒︒⎥⎦⎤⎢⎣
⎡
⎥⎦⎤⎢
⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡︒=pc
（4传质系数基本物理量的换算关系为
1h=3600s,1atm=101.33kPa则
（kPa
sm
kmol
10378.9101.33kPa
1atm
3600sh1atmhmkmol2.342
5
2
G⋅⋅⨯=⎥⎦
⎤
⎢
⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⋅=-K
（5表面张力基本物理量的换算关系为1dyn=1×10–5N1m=100cm
则
m
N104.71m100cm1dynN101cm
dyn
742
5
--⨯=⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎥⎦⎤⎢
⎣⎡=σ
（6导热系数基本物理量的换算关系为
1kcal=4.1868×103J,1h=3600s则
（（CmW163.1CsmJ163.13600s1h1kcalJ104.1868Chmkcall13
2
︒⋅=︒⋅⋅=⎥⎦⎤⎢⎣
⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡︒⋅⋅=λ
2.乱堆25cm拉西环的填料塔用于精馏操作时,等板高度可用下面经验公式计算,即
（（
（
L
L
3
10C
B
4
E3048
.001.1210
78.29.3ραμ
ZDGAH-⨯=
式中HE—等板高度,ft;
G—气相质量速度,lb/（ft2·h;
D—塔径,ft;
Z0—每段（即两层液体分布板之间填料层高度,ft;α—相对挥发度,量纲为一;μL—液相黏度,cP;
ρL—液相密度,lb/ft3
A、
B、
C为常数,对25mm的拉西环,其数值分别为0.57、-0.1及1.24。
试将上面经验公式中各物理量的单位均换算为SI单位。
解:
上面经验公式是混合单位制度,液体黏度为物理单位制,而其余诸物理量均为英制。
经验公式单位换算的基本要点是:
找出式中每个物理量新旧单位之间的换算关系,导出物理量“数字”的表达式,然后代入经验公式并整理,以便使式中各符号都变为所希望的单位。
具体换算过程如下:
（1从附录查出或计算出经验公式有关物理量新旧单位之间的关系为
m3049.0ft1=
（（sm
kg
10
356.1hft
lb
12
3
2
⋅⨯=⋅-（见1
α量纲为一,不必换算
sPa10
1cp13
⋅⨯=-
13lb
ft=13
3lb1kg3.2803ftft2.2046lb1m⎛⎫⎛⎫⎛⎫
⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
=16.01kg/m2（2将原符号加上“′”以代表新单位的符号,导出原符号的“数字”表达式。
下面以HE为例:
mftE
EHH'=则E
E
E
E2803.3m
ft
2803.3ft
mft
mHHHH'=⨯
'='=同理（GGG'=⨯'=-5.73710356.13
DD'=2803.3
002803.3ZZ'=（3
L
L101-⨯'=μμ
LL
L06246.001.16ρρρ'='=（3将以上关系式代原经验公式,得
（
（
（⎪⎪⎭
⎫
⎝
⎛
'
''⨯⨯⨯
'⨯'⨯⨯⨯='-LL310
1.24
-0.1
4
E
0624.010002803.33048
.02803
.301.125.7371078.257.09.32803.3ρμαZDGH
整理上式并略去符号的上标,便得到换算后的经验公式,即
（
（L
L
3
101.240.1
-4
E4.39205.010
084.1ραμ
ZDGAH-⨯=
第一章流体流动
流体的重要性质
1.某气柜的容积为6000m3,若气柜内的表压力为5.5kPa,温度为40℃。
已知各组分气体的体积分数为:
H240%、N220%、CO32%、CO27%、CH41%,大气压力为101.3kPa,试计算气柜满载时各组分的质量。
解:
气柜满载时各气体的总摩尔数
（mol4.246245mol313
314.86000
0.1000
5.53.101t=⨯⨯⨯+=
=
RT
pVn
各组分的质量:
kg197kg24.246245%40%402
2HtH=⨯⨯=⨯=Mnmkg97.1378kg284.246245%20%202
2NtN=⨯⨯=⨯=M
nm
kg36.2206kg284.246245%32%32COtCO=⨯⨯=⨯=Mnmkg44.758kg444.246245%7%72
2
COtCO=⨯⨯=⨯=Mnmkg4.39kg164.246245%1%14
4
CHtCH
=⨯⨯=⨯=M
nm
2.若将密度为830kg/m3
的油与密度为710kg/m3
的油各60kg混在一起,试求混合油的密度。
设混合油为理想溶液。
解:
（kg120kg606021t=+=+=mmm
33
12
2
1
1
21tm157.0m7106083060=⎪⎪⎭
⎫⎝⎛+=+
=
+=ρρmmVVV3
3t
tmmkg33.764mkg157
.0120==
=
Vmρ
流体静力学
3.已知甲地区的平均大气压力为85.3kPa,乙地区的平均大气压力为101.33kPa,在甲
地区的某真空设备上装有一个真空表,其读数为20kPa。
若改在乙地区操作,真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同?
解:
（1设备内绝对压力绝压=大气压-真空度=（kPa3.65Pa1020103.8533=⨯-⨯（2真空表读数
真空度=大气压-绝压=（kPa03.36Pa103.651033.10133=⨯-⨯
4.某储油罐中盛有密度为960kg/m3
的重油（如附图所示,油面最高时离罐底9.5m,油面上方与大气相通。
在罐侧壁的下部有一直径为760mm的孔,其中心距罐底1000mm,孔盖用14mm的钢制螺钉紧固。
若螺钉材料的工作压力为39.5×106Pa,问至少需要几个螺钉（大气压力为101.3×103Pa?
解:
由流体静力学方程,距罐底1000mm处的流体压力为
[]（绝压Pa10813.1Pa0.15.9（81.9960103.10133⨯=-⨯⨯+⨯=+=ghppρ作用在孔盖上的总力为
N
10627.3N76.04
π103.10110813.1（4
233a⨯⨯⨯⨯⨯-==-=（AppF
每个螺钉所受力为N
10093.6N014.04
π105.393
21⨯=÷⨯⨯=F
因此
（（个695.5N10093.610
627.33
4
1≈=⨯⨯==FFn
5.如本题附图所示,流化床反应器上装有两个U管压差计。
读数分别为R1=500mm,R2=80mm,指示液为水银。
为防止水银蒸气向空间扩散,于右侧的U管与大气连通的玻璃管内灌入一段水,其高度R3=100mm。
试求A、B两点的表压力。
解:
（1A点的压力
（（表
Pa101.165Pa08.081.9136001.081.910004
2汞3水A⨯=⨯⨯+⨯⨯=+=gRgRpρρ
（2B点的压力
（（表
Pa107.836Pa5.081.91360010165.14
4
1
汞AB⨯=⨯⨯+⨯=+=gRppρ
6.如本题附图所示,水在管道内流动。
为测量流体压力,在管道某截面处连接U管压差计,指示液为水银,读数R=100mm,h=800mm。
为防止水银扩散至空气中,在水银面上方充入少量水,其高度可以忽略不计。
已知当地大气压力为101.3kPa,试求管路中心处流体的压力。
解:
设管路中心处流体的压力为p根据流体静力学基本方程式,AApp'=则a++pghgRpρρ=汞水
习题5附图
习题4附图
习题6附图
（80.132kPa
Pa1.08.9136008.08.9100010
3.1013
=⨯⨯-⨯⨯-⨯=--=gRghppa汞水ρρ
7.某工厂为了控制乙炔发生炉内的压力不超过13.3kPa（表压,在炉外装一安全液封管（又称水封装置,如本题附图所示。
液封的作用是,当炉内压力超过规定值时,气体便从液封管排出。
试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。
解:
3.13=gh水ρ
（（m
36.1m8.910001000
3.133.13=⨯⨯==gh水ρ
流体流动概述
8.密度为1800kg/m3的某液体经一内径为60mm的管道输送到某处,若其平均流速为0.8m/s,求该液体的体积流量（m3/h、质量流量（kg/s和质量通量[kg/（m2·s]。
解:
hm
14.8sm
360006.04
14.38.04π3
3
22
h=⨯⨯⨯
===du
uAV
skg26.2skg100006.04
14.38.04
π2
2
s=⨯⨯⨯
===ρρdu
uAw
（（sm
kg800sm
kg
10008.02
2
⋅=⋅⨯==ρuG
9.在实验室中,用内径为1.5cm的玻璃管路输送20℃的70%醋酸。
已知质量流量为10kg/min。
试分别用用SI和厘米克秒单位计算该流动的雷诺数,并指出流动型态。
解:
（1用SI单位计算
查附录70%醋酸在20℃时,sPa1050.2mkg106933⋅⨯==-μρ,0.015mcm5.1==d
（sm882.0sm1069015
.04π
60102
b=⨯⨯⨯=u
（5657
105.21069
882.0015.03
b=⨯⨯⨯==
-μ
ρ
duRe故为湍流。
（2用物理单位计算
（scmg025.0cmg10693⋅==μρ,cm5.1=d,smc2.88b==u5657025.0069.12.885.1b=⨯⨯==
μ
ρ
duRe
10.有一装满水的储槽,直径1.2m,高3m。
现由槽底部的小孔向外排水。
小孔的直径为4cm,测得水流过小孔的平均流速u0与槽内水面高度z的关系为:
zgu262.00=
试求算（1放出1m3水所需的时间（设水的密度为1000kg/m3;（2又若槽中装满
习题7附图
煤油,其它条件不变,放出1m3煤油所需时间有何变化（设煤油密度为800kg/m3
?
解:
放出1m3
水后液面高度降至z1,则（m
115.2m8846.032
.1785.012
01=-=⨯-=zz
由质量守恒,得
21d0dMwwθ
-+
=,01=w
（无水补充
2000
0.622wuAAgzAρρ==（
为小孔截面积AZMρ=（A为储槽截面积故有0262.00
=+θ
ρρddzA
gzA
即
θ
dA
Agz
dz062
.02-=
上式积分得（（262
.022
112
10
zzAAg
-=θ
（min1.2s4.126s115
.2304.0181.9262
.02
2
12
12
==-⎪⎭
⎫⎝⎛⨯=
11.如本题附图所示,高位槽内的水位高于地面7m,水从φ108mm×4mm的管道中流出,管路出口高于地面1.5m。
已知水流经系统的能量损失可按∑hf=5.5u2计算,其中u为水在管内的平均流速（m/s。
设流动为稳态,试计算（1A-A'截面处水的平均流速;（2水的流量（m3/h。
解:
（1A-A'截面处水的平均流速
在高位槽水面与管路出口截面之间列机械能衡算方程,得
2
2
1
2
1b12b2f
1122
ppgzugzuhρ
ρ
+
+
=+
+
+∑
（1
式中z1=7m,ub1~0,p1=0（表压z2=1.5m,p2=0（表压,ub2=5.5u2代入式（1得
2
2
b2b219.8179.811.55.52
uu⨯=⨯+
+
sm0.3b=u
（2水的流量（以m3/h计
（hm
78.84sm
02355.0004
.02018.04
14.30.33
3
2
b2s==⨯-⨯⨯
==AuV
12.20℃的水以2.5m/s的平均流速流经φ38mm×2.5mm的水平管,此管以锥形管与另一φ53mm×3mm的水平管相连。
如本题附图所示,在锥形管两侧A、B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压力。
若水流经A、B两截面间的能量损失为1.5J/kg,求两玻璃管的水面差（以mm计,并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。
解:
在A、B两截面之间列机械能衡算方程
2
2
1
2
1b12b2f
1122
ppgzugzuhρ
ρ
+
+
=+
+
+∑
式中z1=z2=0,sm0.3b1=u
sm232.1sm2003.0053.020025.0038.05.22
2
2
21b121b1b2
=⎪⎭⎫
⎝⎛⨯-⨯-=⎪⎪⎭
⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫
⎝⎛=dduAAuu
∑hf=1.5J/kg
kgJ866.0kgJ5.125.2232.12
22f2
b1
2
b2b22
1-=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+-=+
-=
-∑
huuuppρ
故
mm
3.88m0883.0m81.9866.02
1===-g
ppρ
13.如本题附图所示,用泵2将储罐1中的有机混合液送至精
馏塔3的中部进行分离。
已知储罐内液面维持恒定,其上方压力为1.0133⨯105Pa。
流体密度为800kg/m3。
精馏塔进口处的塔内压力为1.21⨯105Pa,进料口高于储罐内的液面8m,输送管道直径为φ68mm⨯4mm,进料量为20m3/h。
料液流经全部管道的能量损失为70J/kg,求泵的有效功率。
解:
在截面-AA'和截面-BB'之间列柏努利方程式,得
2
2
1
12
21e2f
2
2
pupugZWgZhρ
ρ
+
++=
+
++
∑
（
s
m966.1sm004
.02068.04
14.33600
204
πkgJ700m0.8Pa1021.1Pa100133.12
2
2f1125
25
1=⨯-⨯=
==
=≈=-⨯=⨯=∑
d
VAVuhuZZpp;;;;
习题11附图习题12附图
习题13附图
（22
2121e21f2
ppuuWgZZhρ--=++-+∑
（（768.9W
W173800360020kgJ175kgJ704.7893.146.2kg
J700.88.92
966.1800100133.121.1ese2
5
=⨯⨯===+++=⎥⎦
⎤
⎢
⎣
⎡+⨯++
⨯-=WwNWe14.本题附图所示的贮槽内径
D=2m,槽底与内径d0为32mm的钢管相连,槽内无液体补充,其初始液面高度h1为2m（以管子中心线为基准。
液体在管内流动时的全部能量损失可按∑hf=20u2
计算,式中的u为液体在管内的平均流速（m/s。
试求当槽内液面下降1m时所需的时间。
解:
由质量衡算方程,得12ddMWWθ
=+
（1
2
120b
π04WWduρ==
（2
2dπdd4
dMhDρθ
θ
=（3
将式（2,（3代入式（1得
2
2
0bπd0
4
4
dhduDπ
ρρ
θ
+
=
即2b0
d（0dDhudθ
+=（4
在贮槽液面与管出口截面之间列机械能衡算方程
2
2
b1b21
2
12f
2
2
uuppgzgzhρ
ρ
+
+
=+
+
+∑即2
2
2
2
bbfbb
2020.52
2
uughhuu=+∑=
+=
或写成
2b
20.59.81
hu=
b0.692uh=（5式（4与式（5联立,得
2
2d0.692（
00.032
dhhθ
+=
即θdh
h=-d5645
i.c.θ=0,h=h1=2m;θ=θ,h=1m积分得[]1.3hs4676s212564521==-⨯-=θ
习题14
附图
动量传递现象与管内流动阻力
15.某不可压缩流体在矩形截面的管道中作一维定态层流流动。
设管道宽度为b,高度2y0,且b>>y0,流道长度为L,两端压力降为p∆,试根据力的衡算导出（1剪应力τ随高度y（自中心至任意一点的距离变化的关系式;（2通道截面上的速度分布方程;（3平均流速与最大流速的关系。
解:
（1由于b>>y0,可近似认为两板无限宽,故有yL
pybpbL
∆-=
⋅∆-=
2（21τ（1
（2将牛顿黏性定律代入（1得dduy
τμ=-
ddupyy
L
μ∆=
上式积分得
C
y
L
pu+∆=
2
2μ（2
边界条件为y=0,u=0,代入式（2中,得C=-2
02yL
pCμ∆=
因此
（22
02
yy
L
pu-∆=μ（3
（3当y=y0,u=umax故有2
max2yL
puμ∆-
=
再将式（3写成
2max0
1（yuuy⎡⎤=-⎢
⎥⎣
⎦
（4根据ub的定义,得
2
bm
ax
max
1
1
2d1（d3A
A
y
uuAu
Au
A
A
y⎡⎤=
=
-=⎢⎥⎣
⎦
⎰⎰⎰⎰
16.不可压缩流体在水平圆管中作一维定态轴向层流流动,试证明（1与主体流速u
相应的速度点出现在离管壁0.293ri处,其中ri为管内半径;（2剪应力沿径向为直线分布,且在管中心为零。
解:
（122maxbi
i
1（21（r
r
uuurr⎡
⎤
⎡
⎤
=-=-⎢⎥⎢⎥⎣
⎦
⎣
⎦
（1
当u=ub时,由式（1得
2
i
1（12
rr=-
解得i707.0rr=
由管壁面算起的距离为iiii293.0707.0rrrrry=-=-=（2
由ddur
τμ
=-对式（1求导得
max2
i
2dduurr
r=
故maxb22
ii
24uurr
rrμμτ==（3在管中心处,r=0,故τ=0。
17.流体在圆管内作定态湍流时的速度分布可用如下的经验式表达
7
1max
z1⎪
⎭⎫⎝
⎛
-=Rruu
试计算管内平均流速与最大流速之比u/umax。
解:
17
RRzmax2
2
112πd12πdππruurrurrR
R
R⎛
⎫==
-⎪
⎝
⎭⎰
⎰
令
R11
172
17
87
zmaxmaxmax
2
2
1（1
1
12πd2π（1d2（d0.817ππryrRyR
uurryuRyyuy
y
yuR
R
-==-=
=
-=-=⎰
⎰
⎰,则
18.某液体以一定的质量流量在水平直圆管内作湍流流动。
若管长及液体物性不变,将管径减至原来的1/2,问因流动阻力而产生的能量损失为原来的多少倍?
解:
流体在水平光滑直圆管中作湍流流动时fp∆=fhρ∑或
f
h∑=fp∆/ρ=λ2
b2
uLd
ρ
∑∑f1
f2
h
h=（
2
b1
b22
11
2（
（uuddλλ
式中2
1dd=2,b2b1
uu=（
2
1dd2=4
因此
∑∑f1
f2
h
h=2
21
（
（2（4λλ=32
1
2λλ
又由于25
.0Re
316.0=
λ
1
2λλ=（
25
02
1.
ReRe=（
0.25
1b12b2
dudu=（2×2504
1
.=（0.50.25
=0.841
故
∑∑f1
f2
h
h=32×0.84=26.9
19.用泵将2×104
kg/h的溶液自反应器送至高位槽（见本题附图。
反应器液面上方保持
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