初中数学八年级下平行四边形练习题含答案.docx

1、初中数学八年级下平行四边形练习题含答案初中数学八年级下平行四边形练习题含答案学校：班级:姓名：考号：1.如图，平行四边形4BC0中，对角线AC, BD交于点。，点E是BC的中点.若。E = 3cm,则的长为（）A.3cm B.6c77i C.9cm D.12cm2.如图，在。4BCD中，对角线相交于点E,乙CBD = 9G,BC = 4, BE = 3,则四 边形/BCD的面积为（）.3.如图,AE/BD, BE “DF, AB /CD,下面给出四个结论:(1)48 = CD； (2)BE = DF； (3)“bdc = bdfe: = adcf其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D

2、.4个4.已知直线a6点M到直线a的距离是5c/n,到直线b的距离是3c/n,那么直线a和b 之间的距离是（）A. 2cm B.6c77i C.8cm D.2czn 或 8cm5.如图所示，以不在同一直线上的三点作为平行四边形的三个顶点，可以作出平行四6.已知的周长为1,连接4BC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三 角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，则第2014个三角形的周长为（）D 1 220137S&ACD.如图,四边形4BCD中,AD/BC. 4c与相交于点。,若= lOc/,8.如图，点P是平行四边形/BCD内一点，已知Sap S&ABC，所以面枳等分线必与CD相交，取

3、DE中点F,则直线/F即为要求作的四边形/BCD的面 积等分线.【考点】平行线之间的距离平行四边形的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答 23.【答案】证明：四边形/BCD为平行四边形，/. AB = CD. AB /CD,：.LABE = Z.HDF,/ AG = CH, BF = DE,：.BG = DH, BE = DF,在BEG/tlA OF”中，BG = DH乙ABE = LCDF， .BE = DF BEG 竺& DFH(SAS),GE = FH,乙BEG =乙DFH,：.乙 GEF = LHFE,：.GE /FHy/.四边形GEUF为平行四边形.【考点】平行四边形的应用【

4、解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答24.【答案】证明：在!1ABCD中,AD =BCH.AD/BC,/ BE =FD, ：. AF = CE 四边形4ECF是平行四边形【考点】平行四边形的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答 25.【答案】探索：证明：如图1,连接4C，,/ AD/BC,：.乙DAC = LBCA,/ AB /1 CD. ：. ABAC = LDCA在/8。和4 CO/中，ABAC = /.DC A AC = AC ,Z-ACB = Z.DAC LABC CDAASA), AB = CD ；应用一：证明：如图2,作DE/B交BC于点E,/ AD I IBC, AB

5、= DE/ AB = CD,DE = CD, Z-DEC = Z.C/ DE AB,*- zB Z-DEC 9Z-B =乙C；应用二、解：如图3,作DE/ /C交BC的延长线于点尸/ AD/BC, ：. AC = DF. AD = CF,/ DE H AC, 乙BDF = (BEC,/ AC LBD, ：. Z,BDF =(BEC = 90, 在中，由勾股定理得：RF = 5, 故 BC + AD = BC+CF=BF =（图3）【考点】平行线之间的距离全等三角形的性质【解析】此题暂无解析 【解答】此题暂无解答 26.【答案】解：: MBCD的周长为36, 2(BC + CD) = 36,则B

6、C+CD=18.四边形/BCD是平行四边形，对角线AC, BD相交于点。，BD= 12,0D= OB = -BD = 6.2又二点E是CO的中点，0E是BCD的中位线，DE =，D,4oe = |bc, DOE 的周长=OD + 0E + DE = -BD + -(FC + CD) = 6 + 9 = 15, 2 2即OOE1的周长为15.【考点】三角形中位线定理平行四边形的性质【解析】此题暂无解析 【解答】此题暂无解答 27.【答案】解：四边/ECF为平行四边形.证法一：四边形/BCD为平行四边形， AB = CD,4ABD =乙CDB ?/ BF = DE, BF -EF= DE-EF,即

7、BE = DF, 在4BEW CDF 中，AB = CD LABE = ZCDF, 、BE = DF LABE 会CDF(S/S), AE = CF,同理可得4F = CE, 四边形/ECF为平行四边形;证法二：如图，连接/C交BD于点。，四边形/BCD为平行四边形， AO = CO, BO = DO,又 BF = DF, BE = DF.0E= OF,四边形/ECF为平行四边形.【考点】平行四边形的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答28.【答案】解：.四边形4BCD是平行四边形， AB / CD,Z.DEA =乙 EAB,又 Z.DAE=乙 EAB,Z.DAE = Z.DEA,DE

8、 = AD = 3, EC = DC - DE = AB -AD = 5 - 3 = 2.【考点】平行四边形的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答29.【答案】证明：BD、CE为A/BC的中线，ED为的中位线，/. ED I IBC, DE = ：CB, F, G分别是B。、CO的中点， FG是ABOC的中位线，/. FG “ CB, FG = BC,：.ED = FG, DE / FG, 四边形EFGD为平行四边形.【考点】平行四边形的判定三角形中位线定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答30.【答案】证明： E, F分别为4C, 的中点，/. EF/BC, 根据平行线定理，乙

9、HFE = FHB,乙DEF = CDE； 同理可证 Z-DEF=Z-B.又 AH LBC,且F为的中点，/. HF=BF,：.乙B=BHF,一.乙 HFE = lB = lDEF.gPzHFE=zDEF.【考点】三角形中位线定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答31.【答案】证明：点、F, G, H分别是EC, BC, BE的中点,/. GF /BE, h.GF = BE=HE,四边形EFGH是平行四边形；,丁点、F, H分别是EC, BE的中点， 连接GE；则Sagef =Sgfc，Sgeh =Sghb，; Si = 5sabce；乂 52 = 2Sxbce，.* S：S2=1：4.

10、【考点】三角形中位线定理平行四边形的性质与判定【解析】此题暂无解析 【解答】此题暂无解答 32.【答案】 解：丁丁带第1块玻璃去商店就能完成任务，理由如下:如图：分别过B, D两点作/D, 48的平行线，两平行线交于C,根据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.【考点】平行四边形的判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答33.【答案】40.【考点】平行四边形的性质 【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答 34.【答案】解：（1）乙4cB随动点C在直线b上从左向右运动，在此运动过程中：乙4cB先增大后减小，当C点在的垂直平分线上时，此时：乙4cB最大：（2） /BC的面积没有变化，理由：

11、:直线ab，点C到的距离不变， 的面积没有变化.【考点】平行线之间的距离【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答35.【答案】解：如图，四边形/BOC即为所求;M解：如图，线段PQ即为所求.【考点】平行四边形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答36.【答案】(1)证明：.四边形4BC0是平行四边形, AD/BC.42 =43,/ BF平分乙4BC,41 =42,41 =43, AB=AFx(2)解：四边形力BCO是平行四边形， AD/BC. LAEF sCEB, AE:CE =AF: BC9/ AF = AB = 3, BC = 4,AE: EC = 3:4.AE _ 3AC

12、7【考点】平行四边形的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答37.【答案】解：,/ /E平分NB/W,Z.BAE = Z.DAE,四边形/BCD是平行四边形，/. Z.DAE = Z.AEB,Z.BAE = /.AEB,：.BA = BE = 3,：.CD =BA=3.【考点】平行四边形的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答38.【答案】证明：E为4C中点， ec = -ac9又 BDAC, BD = EC,又BD AC, BD /EC./.四边形BCED为平行四边形, BC = DE.【考点】平行四边形的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答39.【答案】解：解：画图如下：以C为圆心，为半径画一段圆弧，再以4为圆心，BC为半径画 一段圆弧，两圆弧的交点即为点D，将力。、CD连接起来，组成的四边形力BCO是平行 四边形.画图依据：使CO=/B，AD = BC,即两组对边分别相等的四边形是平行四边形【考点】平行四边形的判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答40.【答案】2,A AEG 2。尸”和4 BEH 工& DFG【考点】平行四边形的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答