百分数、圆柱及圆锥的复习.docx

1、 13 激发兴趣，教给方法，培养习惯，塑造品格乐学教育学员个性化教学辅导教案 学科:数学 任课教师：叶 授课时间：2016年 4 月 24 日(星期 日 )姓名王远恒年级六性别男教材版本人教版总课时_3_第_课教学内容提纲本次课知识点 10、百分数、圆柱及圆锥的复习本次课重点： 本次课难点 本次课的考点本次课所学习的方法和能力课前检查作业完成情况：优 良 中 差建议： 签字教学组长签字： 本次课授课内容10、1 百分数的复习一、概念：1、百分数：表示一个数占另一个数的几分之几的数，叫做百分数。它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。比如：可以说2千克是10千克的20%，却不能说一箱

2、苹果有20%千克。所以，百分数后面是不能带单位名称的。百分数也叫做百分率或者百分比。2、求一个数比另一个数多百分之几 例：a比b多百分之几？它的基本表达式为：（ab）b100% 3、求一个数比另一个数少百分之几 例：a比b少百分之几？它的基本表达式为：（ba）b100% 4、比一个数减少百分之几的数例：比a减少b%的数是多少？它的基本表达式为:aab%或a(1b%)5、比一个数增加百分之几的数例：比a增加b%的数是多少？它的基本表达式为:ab%a或a(1b%)6、“几成”和“几折”的含义 几成指十分之几，既可以用于增加，也可以用于减少。2成就是210，也就是20% 几折也指十分之几，但专指减少

3、，不能增加。八五折就是8.510，也就是85% 7、求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等 通用公式：a率=a的数量总量100%达标率=达标人数总人数100% 及格率=及格人数总人数100%成活率=成活数总数100% 发芽率=发芽数总数100%出勤率=出勤天数总天数100%8、纳税 应纳税额=总收入税率9、利率 利率=利息本金 利息=本金利率时间（期数）二、用方程解决百分数方面的问题（一）百分数应用题的解题关键是找准单位“1” 1.单位“1”的量已知，根据求一个数的几分之几是多少-用乘法计算。2.单位“1”的量未知，等量关系列方程，设单位“1”的量为X；用除法计算。数量对

4、应分率单位“1”的量。（二）找出单位“1”的量1、水果店运来梨50千克，是苹果的30%单位“1”的量是：苹果的重量2、六年级的男生相当于女生的85%单位“1”的量是：六年级的女生人数3、食堂买来一袋米，吃了20%单位“1”的量是：买来的这袋米的重量。4、小明的身高比小华高15%单位“1”的量是：小华的身高5、一种商品的价格降低了20%单位“1”的量是：原来的价格6、计划用电60度，实际节约20%单位“1”的量是：计划用电60度二、基本练习1、完成下面表格。小数0.16来源:Z。xx。k.Com来源:学*科*网Z*X*X*K分数百分数24.5%0.9%2、只列式，不计算。来源:Z_xx_k.Co

5、m（1）40占50的几分之几？ （2）50是40的百分之几？（3）5比8少百分之几？ （4）8比5多百分之几？3、如：甲数是200，乙数是150。（1） 甲数是乙数的百分之几，算式：_，把_看作单位“1”。（2） 乙数是甲数的百分之几，算式：_，把_看作单位“1”。（3） 甲数比乙数多百分之几，算式：_，把_看作单位“1”。（4） 乙数比甲数少百分之几，算式：_，把_看作单位“1”。4、深化练习：1、李师傅加工一批零件，其中合格率是95%，这里的95%表示什么？2、一条水渠已修的比未修的长25%，这里的25%表示什么？未修的比已修的短百分之几？三、例题：单位“1”的量未知，等量关系列方程，设单

6、位“1”的量为X1、某市现有出租车4000辆，比去年增加25%，去年有出租车多少量？解法一 解：设去年有出租车辆。 （1+25%）=4000 125%=4000 =3200解法二 解：设去年有出租车辆。 +25%=4000 125%=4000 =32002、列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题白兔有36只，比灰兔少20。灰兔有多少只？分析与解：白兔比灰兔少20，把灰兔看作单位“1”。?只灰兔36只 白兔 比灰兔少20等量关系式：灰兔的只数 白兔比灰兔少的只数 = 白兔的只数解答：设灰兔有只。 - 20 = 36 0.8 = 36 = 45 答：灰兔有45只。

7、检验：45 45 20 = 36 或 （45 36） 45 = 20，符合题意。3、列方程解决“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题白兔有48只，比灰兔多20。灰兔有多少只？分析与解：白兔比灰兔多20，把灰兔看作单位“1”。?只灰兔比灰兔多20 白兔 48只等量关系式：灰兔的只数 + 白兔比灰兔多的只数 = 白兔的只数解答：设灰兔有只。 + 20 = 48 1.2 = 48 = 40答：灰兔有40只。检验：40 + 40 20 = 48 或 （48 40） 40 = 20，符合题意。点评：和前面例题一样，都是去求单位“1”的量。在解题时同样要注意找准单位“1”的量，看问

8、题求什么，确定用什么方法计算。四、巩固练习：1、某小学今年计划全年用水200吨，比去年节约用水50吨，今年比去年计划节约用水百分之几2、某车间生产一批零件，检验员抽检了一些零件，合格50个，其中1个不合格，这批零件的合格率是多少？3、某乡去年造林15公顷，今年造林18公顷，今年比去年增加了百分之几？4、少年服饰专卖店换季促销，每件半袖原价50元，现在八折销售。小林买了三件，一共花了多少钱？5、小明家买了一袋大米，第一周吃去9千克，第二把手周吃去了40%，还剩下6千克。这袋大米共多少千克？6、小明看一本240页的书，第一周看了40%，第二周看了全书的25%。两周共看多少页？ 10、2 圆柱及圆锥

9、的复习1. 圆柱的认识（1） 底面 圆柱上下的两个圆面叫做底面。圆柱两个底面都是圆，并且大小一样。（2） 侧面 周围的面叫做侧面。 圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。（3） 高 两个底面的距离叫做高。2. 圆柱的表面积 圆柱的表面积=圆柱的侧面积 + 两个底面的面积 （注意：圆柱的表面积是由两部分组成：侧面积和两个底面积） （1） 圆柱的侧面积 = 底面周长高 用字母表示：圆柱的侧面积 = C h 因C=d ,所以也可以表示为：圆柱的侧面积=dh （2）两个底面的面积 = 底面半径的平方2 用字母表示：两个底面的面积 = r22（4） 表面积的单位是平方，

10、它们之间的进率为100。1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米单位换算方法：大的单位化成小的单位（简称：大化小） 乘进率 小的单位化成大的单位（简称：小化大） 除于进率（5） 长方形的表面积 =（长宽+宽高+长高）2正方体的表面积 = 长宽6类型题1 知道圆柱体的侧面积，求圆柱高例1 一个圆柱的侧面积是188.4dm2，底面半径是2dm。它的高是多少？ 类型题2 知道圆柱体的直径和高，求表面积例2 一顶圆柱形厨师帽，高28厘米，冒顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米） 类型题3 知道圆柱底面积和高，求圆柱的表面积例3 一个圆柱体底面积是200.96

11、cm2,高是8cm ，这个圆柱体的表面积是多少？ 例4 一根圆柱形木材长20分米，分成4个相等的圆柱体，表面积增加了18.84平方分米。原来圆柱形木材的表面积是多少？ 类型题4 知道圆柱的侧面展开后的长方形（或正方形），求圆柱的表面积 例5 一个圆柱的侧面展开后是一个边长15.7cm的正方形。这个圆柱的表面积是多少平 方厘米？ 3. 圆柱的体积 (1) 圆柱体积的计算公式：圆柱体积=底面积高 V = S h 因S=r2 ,所以：V=r2h (2) 根据公式V=r2h，根据这个公式可以求任意的一个量，要学会这个转化。 （3）体积的单位是立方，它们之间的进率为1000。 1立方米=1000立方分米

12、 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1升=1000毫升单位换算方法：大的单位化成小的单位（简称：大化小） 乘进率 小的单位化成大的单位（简称：小化大） 除于进率 （4）长方体的体积 = 长宽高 正方体的体积 = 边长边长边长类型题1 知道圆柱体的体积，求圆柱高 例1 一个圆柱的体积是80cm3,它的底面积是10cm3。它的高是多少厘米？ 类型题2 求装下多少东西，即求体积例2 有一个圆柱形粮囤，从里面量，它的底面半径是3m，高是2.5m。稻谷按每立方米550计算，这个装满粮食的粮囤约装有多少吨稻谷？ 类型题3 判定有效高度，求圆柱体积例3 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底

13、面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少方？ 类型题3 体积的转移例4 一个圆柱形水槽里面盛有10cm深的水，水槽的底面积是300cm2。将一个棱长6cm的正方形铁块放入水中，水面将上升几厘米？4. 圆锥的体积 (1) 圆柱体积的计算公式：圆锥体积=底面积高 V = S h 因S=r2 ,所以：V=r2h (2) 根据公式V=r2h，根据这个公 式可以求任意的一个量，要学会这个转化。（3）圆锥、圆柱的体积关系：等底（直径相等）等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，即圆锥的体积=圆柱的体积； 等底（直径相等）等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即圆柱的体积=

14、圆锥的体积3；类型题1 体积的转移例1 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？ 例2、一辆火车车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米。装满一车沙，卸后将沙堆成一个高是5米的圆锥形沙堆，它的底面积是多少平方米？类型题2 圆锥的底面积、体积的生活应用例3 一个近似于圆锥形状的野营帐蓬（如右图所示），它的底面半径是3米，高是2.4米。（1）帐篷的占地面积是多大 ？（2）帐篷里面的空间有多大 ？类型题3 圆锥的体积与等底等高的圆柱体积关系例4 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差6dm3，圆锥的体积是（ ）dm3，圆柱的体积

15、是（ ）dm3 。 例5 一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）厘米。 例6 两个高和体积分别相等的圆柱和圆锥，圆柱的底面积一定是圆锥底面积的（ ）A. 3倍 B. C. 课后巩固作业百分数的练习：一、想一想，填一填。1、28.6%读作（ ），百分之零点零七写作（ ）。2、火车的速度是120千米/时，燕子的速度是150千米/时。火车的速度是燕子的（ ）%。3、0.6= =（ ）（ ）= =（ ）%4、甲乙两数的比是34，甲数是乙数的（ ）%。5、比80米少20%的是（ ）米，（ ）米的20%是60米。6、男生20人，女生30人，男生约占女生人数的（ ）%，男生

16、占全班人数的（ ）%，女生比男生多（ ）%。7、某饭店九月份的营业额是78000元，如果按营业额的5%缴纳营业 税，九月份应纳税（ ）元。8、果园今年种了200棵果树，活了198棵，这批果树的成活率是 （ ）%。9、一辆自行车原价560元,这辆自行车打八五折后的价钱是（ ）元。10、完成下表。分数 1/8小数0.50.4百分数20%75% 二、火眼金睛辨对错。1、用110粒种子做发芽实验,全部发芽,这些种子的发芽率是110%. （ ）2、今年的产量比去年增加了20%，今年的产量就相当于去年的120%。（ ）3、一件衣服打九折,就是指这件衣服比原价便宜90%。 （ ） 4、一根绳子长 米，可以写

17、成90%米。 （ ） 5、 33.3% （ ） 6、0.12化成百分数是0.12% 。 （ ） 三、对号入座。1、一堆煤，用了40%，还剩这堆煤的（ ）。 A、40% B、60% C、60吨 D、无法确定2、某厂上半月完成计划的75%，下半月完成计划的 ，这个月增产（ ） A、25% B、45% C、30% D、20% 3、一种纺织品的合格率是98%，300件产品中有（ ）件不合格。 A、2 B、4 C、6 D、294 4、丽丽家上月用电50度，本月比上月节约了10度，比上月节约（ ）。 A、80% B、50% C、40% D、20%5、右图中的涂色部分用百分数表示是（ ）。 A、150% B

18、、15 C、15% D、6、在3.145、3.14、 3.14%中，最大的数是（ ）。 A、3.145 B、3.14 C、 D、3.14%7、甲数是240，乙数比甲数多25%，乙数是（ ）。 A、60 B、240 C、300 D、1258、把25克盐溶化在100克水中，盐的重量占盐水的（ ）。 A、20% B、25% C、100% D、125%四、解决问题。1、800千克小麦可以磨出面粉576千克，小麦的出粉率是多少？圆柱与圆锥的复习1. 求体积(单位：分米)2. 求空心圆柱体体积(单位： 厘米)3、一个圆锥形砂堆, 底面周长是31.4米, 高3米, 每方砂重1.8吨, 用一辆载重4.5吨的汽

19、车, 几次可以运完? (得数保留整数)4. 一个圆形水池, 它的内直径是10米, 深2米, 池上装有5个同样的进水管, 每个管每小时可以注入水7.85立方米, 五管齐开几小时可以注满水池? 5. 一个圆锥形的稻谷堆, 底周长12.56米, 高1.5米, 把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓, 正好装满这个粮仓里面的底直径为2米, 高是多少米? 6. 把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块, 熔铸成一个圆柱体, 这个圆柱体的底面直径是20厘米, 高是多少厘米? 7. 一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少? 乐学，让学习更快乐