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1、惩罚函数的内点法惩罚函数的内点法2013-2014 (1) 专业课程实践论文 内点法 一、算法理论内点法总是从可行域的内点出发，并保持在可行域内进行搜索，因此这种方法适用于只有不等式约束条件的问题 内点法据图计算步骤：1给定初，允许误差，初始参数缩小系数；2以为初始点，求解问题 Min S.t. f=x12+x22-e*(1/(2*x1+x2-2)+1/(1-x1); f0(1)=15; fx1=diff(f,x1); fx2=diff(f,x2);fx1x1=diff(fx1,x1);fx1x2=diff(fx1,x2);fx2x1=diff(fx2,x1);fx2x2=diff(fx2,x

2、2);for k=1:100x1=a(k);x2=b(k);e=m(k);for n=1:100f1=subs(fx1);f2=subs(fx2);f11=subs(fx1x1);f12=subs(fx1x2);f21=subs(fx2x1);f22=subs(fx2x2);if(double(sqrt(f12+f22)=0.002)a(k+1)=double(x1);b(k+1)=double(x2);f0(k+1)=double(subs(f); break; else X=x1 x2-inv(f11 f12;f21 f22)*f1 f2; x1=X(1,1);x2=X(2,1);ende

3、ndif(double(sqrt(a(k+1)-a(k)2+(b(k+1)-b(k)2)=0.001)&(double(abs(f0(k+1)-f0(k)/f0(k)=0.001) a(k+1) b(k+1) k f0(k+1)break;elsem(k+1)=c*m(k);endend四、算法实现例1. 利用内点法求解 s.t 解：改变算法中f=x12+x22-e*(1/(2*x1+x2-2)+1/(1-x1); 回车完成结果复制粘贴代码，回车出现结果例2. 利用内点法求解 解：改变算法中f=x12-x22-e*(1/(x1+x2-3)+1/(-x1); 回车完成结果例3. 利用内点法求解 解：改变算法中f=2*x12-x22-e*(1/(x1+4*x2)+1/(x2-x1); 回车完成结果例4. 利用内点法求解 解：改变算法中f=3*x12+x22-e*(1/(2*x1+x2)+1/(x2-x1); 回车完成结果