六年级数学下册第五单元知识要点.doc

1、六年级数学下册第五单元知识要点姓名： 桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。1、抽屉原理一：把 m个物体任意分放进n 个空抽屉里（m n， n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里放进2个的物体。例题：5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？答：如果一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进4只鸽子，还剩一只，要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。例题：班上有50名学生，将书分给大家，至少

2、要拿多少本，才能保证至少有一个学生能得到两本或两本以上的书。 解：把50名学生看作50个抽屉，把书看成苹果 根据原理1，书的数目要比学生的人数多 即书至少需要50+1=51本 答：最少需要51本。2、抽屉原理二：把m个物体放入n个抽屉里(mn)，如果m n=kb,那么总有一个抽屉里至少放入(k+1)个的物体。 3、计算绝招：物体数抽屉数=商数余数至少数=商数+1整除时 至少数=商数例题1：如果把11个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（ ）个苹果。 114=2（个）3（个）2+1=3（个） 例题2： 我校六年级男生有30人，至少有（ ）名男生的生日是在同一个月。3012 = 26 21

3、 = 3（名）例题3：任意的37人中,至少有几人的属相相同？ 物体:37个人 抽屉：12种属相 3712=313+1=4（人）例题4：六年级有100名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种。问：至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？分析与解：首先应当弄清订阅杂志的种类共有多少种不同的情况。订一种杂志有：订甲、订乙、订丙3种情况；订二种杂志有：订甲乙、订乙丙、订丙甲3种情况；订三种杂志有：订甲乙丙1种情况。总共有331=7（种）订阅方法。我们将这7种订法看成是7个“抽屉”，把100名学生看作100件物品。因为1007142。 14115（人） 所以至少15人有所订阅的报刊种类是相同

4、的。4、物体数=（至少数-1）抽屉数+1例题5： 把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有4枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？ (4-1)3+1=10（枝）例题6：有一些鸽子飞入7个笼子里，为了保证有其中一个笼子里至少有4鸽子，那么这些鸽子至少有多少只？ （41）71=22（只）例题7：一个布袋中有40块相同的木块，其中编上号码1，2，3，4的各有10块。问：一次至少要取出多少木块，才能保证其中至少有3块号码相同的木块？分析与解：将1，2，3，4四种号码看成4个抽屉。4（31）1=9（块）5、求最大抽屉数=（物体数-1）（至少数-1）例8 把125本书分给五（2）班学生，如果其中至少有1人分到至少4本书，那么，这个班最多有多少人？（125-1）（4-1）412 125件物品放入41个抽屉，至少有一个抽屉有不少于4件物品。也就是说这个班最多有41人。 求最小抽屉数：物体数至少数=商数余数最小抽屉数=商数+1 整除时，最小抽屉数=商数