完整版新北师大版七年级数学下全册教案文档格式.docx

1、5.26-5.30利用轴对称进行设计一回顾与思考176.2-6.6感受可能性一概率的稳定性186.9-6.13等可能事件发生的概率一回顾与思考196.16 6.20总复习206.23-6.27期末考试本学期总目标：培养学生良好的学习习惯，提高他们学习数学的热情,力争取得一个比较优异的学习成绩教研组长签字:说明：此表一式两份，一份作为教案附件之一粘贴在教案本上，一份上交教务处。1.1教学目标:知识与技能：使学生在了解同底数幕乘法意义的基础上， 掌握幕的运算性质（或称法则），进行基本运算。过程与方法：在推导“性质”的过程中培养学生观察、概括与抽象的能力。 情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣

2、。教学重点和难点：幕的运算性质.教学过程：一、 实例导入：二、 温故：厂I.乘方的意义；求n个相同因数迪的积的运算叫乘方，即汀辿 a = 其中呂叫n叫挹数，屮裨方的结杲）叫幕.2.,指出下列各式的底数与指数：（1）34； （2）a3； （3）（a+b）2； （4）（-2）3； （5）-23.其中，（-2）3与-23的含义是否相同？结果是否相等？ （-2）4与-24 呢？三、 知新：1.利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算 103X102.解：103 X102=（10 X10 X10） X（10X10）（幕的意义）=10 X10 X10X10 X10 （乘法的结合律）=10 5.2.引导学生建

3、立幕的运算法则将上题中的底数改为a,则有a3 a2 = （aaa） （aa）=aaaaa=a5,即a3 a2=a5=a3+2 .用字母m, n表示正整数，则有日ml 址11=包址a aa a1 * w1=aa吊即am an =am+n .3.引导学生剖析法则（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？（4）公式中的底数a可以表示什么（5）当三个以上同底数幕相乘时，上述法则是否成立?要求学生叙述这个法则：同底数幕相乘，底数不变，指数相加。 注意：强调幕的底数必须相同，相乘时指数才能相加.四、巩固：例1计算：（2）（1/111 ） 3X（1/111）.

4、（3）-x3x5 b2m b2m+1 .例2、光在真空中的速度约为3 X108米/秒，泰照射到地球上大约需要5 X102秒，地球距离太阳大约有多远？五、 拓展：1、 计算：（1）105 106;a7 a3;y3 y2;（4）b5 b; （5）a6 a6; （6）x5 x5.2、 计算:（1）y12 y6; （2）x10 x; （3）x3 x9;（4）10 102 104; （5）y4 y3 y2 y; （6）2 x6 x3.六、 课堂小结：1.同底数幕相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字.2.解题时要注意a的指数是1.3. 解题时，是什么运算就应用什

5、么法则.同底数幕相乘， 就应用同底数幕的 乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆.4.-a2的底数a,不是-a .计算-a2 a2的结果是-（a2 a2）=-a 4,而不是 （-a）2+2=a4.5.若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算。七、 板书设计：八、教学后记:1.2幕的乘方与积的乘方（1）了解幕的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。经历探索幕的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幕的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。情感、态度、价值观：教学重点：会进行幕的乘方的运算。教学难点：幕的乘方法则的总结及运用。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。活动准备：

6、课件一、温故：计算（1） （x+y） 2 （x+y） 3 （2） x2x+x4x3 / 1 、 4 3 n-1 n-2 4（3）（0.75a） （ -a） （4） x x x x通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的容。二、知新：1、6表示 相乘.（62）4表示 个 相乘.a3 表示 个 相乘.（a2）3表示 仝 相乘.在这个练习中，要引导学生观察，推测（62）4与（a2）3的底数、指数。并用乘 方的概念解答问题。2 42、（6 ） = XX = 3 5（3 ）二 = 2 3（a ） = x x = （a ） = x = （am） n= x x = 即（am）

7、 n= 中m、n都是正整数）通过上面的探索活动，发现了什么？幕的乘方，底数 数 .学生在探索练习的指引下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现幕的乘方 的法则，从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幕的乘方 的来历。教师应当鼓励学生自己发现幕的乘方的性质特点（如底数、指数发生 了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得 来过程，进一步体会幕的意义。三、巩固：1、 计算下列各题：（1）（ 102） 3 （2） （b5）5 （ 3） （an）32、 m 2、 3 2、 6 / 3、 4（4）- （x） （5） （y ） y （6） 2 （a ） （a ）学

8、生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运 算理由，进一步体会乘方的意义与幕的意义。2、 判断题，错误的予以改正。（1）5 5 10 /a +a =2a （）（2）（s3） 3=x6 （3）（3） 2 （-3） 4= （ 3） 6= 36（4）3 3 3x +y = （x+y）3 4 2 6（5） （m n） - （m n） =0 （ ）学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用四、拓展：1、1、计算 5 （P3） 4 P2） 3+2（P） 24 （-P5） 2（1） m2n+1m-1+02002（1） 19902、若（ x ） n =x8，贝y m=3、

9、若（x3） m2=x12,则 m=。4、若xmx2m=2，求x9m的值。5、若 a2n=3，求（a3n） 4 的值。6、已知 am=2 ,an=3,求 a2m+3n 的值.五、 课堂小结：六、 作业设计：课本P6习题1.2: 1、21.2幂的乘方与积的乘方（2）了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幕的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。积的乘方的运算正确区别幕的乘方与积的乘方的异同。探索、猜想、实践法教学用具：1、 计算下列各式：（1）X5 X2 （2）X6 X6 （ 3）X6 X6 （4） x X3 X5 （ 5） （ x） （ X）

10、3 （6）3x3 x2 x X4 2、 下列各式正确的是（ ）（A） （a5）3 a8 （ B）a2 a3 a6 （C） x2 x3 x5（ D） x2 x2 x4计算：2353）32858）8212512）12从上面的计算中，你发现了什么规律？ 4、猜一猜填空：（1） （3 5）4 3（_） 5（_-） （2）（3 5）m 3（_） 5（_）（3）（ab）n a（_） b（_-） 你能推出它的结果吗？结论：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幕相乘。计算下列各题:（ab）6 （_）6 （_）6（ab）3（2m）3 （_）3 （_）3（詁）2 （2 ：（x2y）5 （_）5 （_）5（_

11、）2 （_）2 （_）2（2） （ xy）5（5）（4ab）22 2（2 10 ）（|a2b）3（6） （ 2 102）3四、拓展:（如I2（4） 2a2 b4 3（ab2）2（汕）3（5） （2a2b）3 3（a3）2b3（3） （4a2b3）n（6） （2x）2 （ 3x）2 （ 2x）2五、课堂小结：本节课学习了积的乘方的性质及应用,要注意它与幕的乘方的区别。六、作业设计：第8页习题 1、2、3七、 板书设计:八、 教学后记:1.3同底数幂的除法教学目标：了解同底数幕的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。经历探索同底数幕的除法的运算性质的过程，进一步体会幕的意义。发展推理能力和有条理的

12、表达能力 教学重点：会进行同底数幕的除法运算。同底数幕的除法法则的总结及运用。、温故:1、填空：（1） x4x2（2） 2 a3323 2b c2、计算:3 3 2 32y3 y3 2y2（2） 16x2 y2 33 24xy3二、知新:2624108105个io10m10n=10n=10 10 10=10 10 10个10-3m个3个一33 m 3 3 3 门 c cn = 3 3 3 =3 3 3 3猜一猜:a 0,m, n都是正整数，且m n同底数幕相除，底数（ ）,指数（ ）负指数幕和零指数幕的意义，我们规定a=1（a p a-p=1/a p （app 是正整数）1、计算：（1） a5

13、 a （2） x5 x2 （3） ab4 ab （4） y3m 3 yn 12、用小数或分数表示下列各数：（1） 32 （2） 4 2 （3） - （4） 4.2 10 3 （6） 0.25 3四、 拓展：1、 已知an 8, amn 64,求m的值。2、 若 am 3, an 5,求（1） am n的值；（2） a3m 2n的值。3、 （ 1）若 2x =丄，则 x= （2）若2 x -2 3 -2 2x,则宀32 x（3）若 0.0000003 = 3X10x，则 x （4）若- 4,则x=2 9八、 教学后记：1.4整式的乘法（1）使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的

14、乘法计算；注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力.准确、迅速地进行单项式的乘法运算.教学过程:1.下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是?34ab2x ； ab; 1+e；2.下列单项式的系数和次数分别是多少?8e; - 2a3bc; Ky 2 ; -12 ; ; y vt4; - .3.利用乘法的交换律、结合律计算6MX13X25.4.前面学习了哪三种幕的乘法运算法则？容是什么?1.探索法则利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幕的乘法运算的性质，计算 下列单项式乘以单项式：（1）2x2y3xy2 （2） 4a2x5 （-3a3bx）2.归纳法则单项式与单项式相乘，把它的系数、相同字母的幕分别

15、相乘，其余字 母连同它的指数不变，作为积的因式.3.剖析法则（1）法则实际分为三点：系数相乘一一有理数的乘法；相同字母相 乘一一同底数幕的乘法；只在一个单项式中含有的字母，连同它 的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式.（2）不论几个单项式相乘，都可以用这个法则.（3）单项式相乘的结果仍是单项式.三、 巩固：（1）2xy21/3xy; （2）-2a2b3 （-3a）; （3）7xy2z （2xyz）2.1.计算：（1）3x5 5x3； （2）4y （-2xy3）; （3）（3x2y）3 （-4xy2）; （4）（-xy2z3）4 （-x2y）3.2光的速度每秒约为3X105千米，太射到地球上

16、需要的时间约是 5X102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？1.单项式的乘法法则可分为三点，在解题中要灵活应用.2.在运算中要注意运算顺序.六、 板书设计：七、 教学后记：1.6整式的乘法（2）会进行简单的整式的乘法运算。经历探索整式的乘法运算法则的过程。理解整式的乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。整式的乘法运算。推测整式乘法的运算法则。一、 温故：（1） （1） m?m2 （2） （xy）?（xy） （3） 2（ab 3）（4） 3（ab2c+2bc c） （5） （ 2a3b）?（6ab c） （6） （2xy2）?3yx二、 知新：课件展示图

17、画，让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积并做比较. 由此得到单项式与多项式的乘法法则。第一表示法：x2 =x2第二表示法：x （x -x ）故有：x （x -x ） = x2 -x24 4观察式子左右两边的特点，找出单项式与多项式的乘法法则。用乘法分配律来验证。单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再，再把 所得的积相加。2 2 1（2） （一 ab2 2ab）? ab2 2 3（4）2（x+ y z+x y z） xyz例2:计算（1）2ab （5ab +3a b）2 2 2 3（4） x （2y xy）= 2xy x y （ ）2、计算题:（1）a（；a2 2a）

18、 （2） y2（ y y2）6 2（3） 2a（ 2ab ab2） （4） 3x（y xyz）1、有一个长方形，它的长为3acm,宽为（7a+2b ） cm，则它的面积为多少?要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。七、 板书设计1.4整式的乘法（3）理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算。经历探索多项式乘法的法则的过程，理解多项式乘法的法则 情感、态度、价值观：进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展 有条理的思考和语言表达能力。多项式乘法的运算。探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、与“符号”的问题探索法、讨论法，归纳法。1、计算:（3xy）3-

19、（2）3 3 2（2x y）（3）（x）（x）2a2 （ a）62x（2x 3x 1）（2） （|y 1|）（ 6xy）如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算?小组讨论你从计算中发现了什么?a（A） a+b（D） b a多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再3、已知（2x a）（5x 2）10x2 6xb 则a=b=例3（1） （1-x ） （0.6-x） （2）（2x+y）（x-y）1、若（x5）（x 20）x2 mx n 贝y m= , n=2、若（xa）（x b）x2 kx ab，则k的值为（把所得的积相加。（B）（C） a ba b4、若 x2 |x

20、 6 （x 2）（x 3）成立，则 X 为5、计算： （x 2）2+2（x 2）（x 2） 3（ x 2）（x 1）6、某零件如图示，求图中阴影部分at 2 b 2a+b的面积S五、 课堂小结:六、 作业设计:1.5平方差公式（1）会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算。经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。了解平方差公式的几何背景。1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；2、会用平方差公式进行运算。会用平方差公式进行运算探索讨论、归纳总结。1、x 2y 2 2、2n 5 n 3 3、m 4n m 4n（1） x 2 x 2 （2） 1

21、 3a 1 3a （3） x 5y x 5y2、 观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？3、 猜一猜： a b a b 归纳平方差公式：两数和与这两数差的积，等于他们的平方差。1、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算 b a cy y xab3x 3xmn m n2、判断:2ab 2b a4a2b2 （1 1 1 2丄 x 1 -x 1 x2 1 （ ）2 2 23xy 3xy 9x2y2 （）（4）2x y 2x y 4x2 y2 （ ）2 a 3a2 6（6）x 3 y 3 xy 9 （ ）3、例1利用平方差公式计算：（1）（5+6x） （5-6x） （2） （x-2y）（x+2y）

22、 （3） （-m+n）（-m-n）例2利用平方差公式计算：（1）（-1/4x-y）（-1/4x+y） （2）（ab+8）（ab-8）1、 求 x y x y x2 y2 的值，其中 x 5,y 2（1） a b c a b c（2）x4 2x2 1 2x2 1 x 2 x 2 x2 43、若 x2 y2 12 , x y 6 ,求x , y的值。熟记平方差公式，会用平方差公式进行运算。1.5平方差公式（2）进一步使学生理解掌握平方差公式的灵活应用。通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上 的差异.公式的应用及推广1.（1）用较简单的代数式表示下图纸片的面积.（2）沿直线裁一刀，将不

23、规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积.这样裁开后才能重新拼成一个矩形.推出公式：a2 b2= （ a -F b ） （逗 _ b ）2.（1）叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；（2 ）试比较公式的两种表达式在应用上的差异.依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：日十b ）C a - b ）=a2 - b2a + b ）（b - a ）=b2 - a2t3.判断正误:（1）（4x+3b）（4x-3b） = 4x2-3b 2; （X）（4x+3b）（4x-3b） = 16x2-9 ;（旳（3）（4x+3b）（4x-3b） = 4x2+9b2; （X （4）（4x+3b）（4x-3b） = 4x2-9b 2; （X二、 知新巩固：例3 运用平方差公式计算：（1）103X97 （2）118X122例4 运用平方差公式计算：（1）a2（a+b）（a-b）+ a2b2 （2）（2x