完整版新北师大版七年级数学下全册教案文档格式.docx
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5.26---5.30
利用轴对称进行设计一回顾与思考
17
6.2---6.6
感受可能性一概率的稳定性
18
6.9---6.13
等可能事件发生的概率一回顾与思考
19
6.16—6.20
总复习
20
6.23---6.27
期末考试
本学期总目标：
培养学生良好的学习习惯，提高他们学习数学的热情,
力争取得一个比较优异的学习成绩
教研组长签字:
说明：
此表一式两份，一份作为教案附件之一粘贴在教案本上，一份上交教务处。
1.1
教学目标:
知识与技能：
使学生在了解同底数幕乘法意义的基础上，掌握幕的运算性
质（或称法则），进行基本运算。
过程与方法：
在推导“性质”的过程中培养学生观察、概括与抽象的能力。
情感、态度、价值观：
提高学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点：
幕的运算性质.
教学过程：
一、实例导入：
二、温故：
厂I.乘方的意义；
求n个相同因数迪的积的运算叫乘方，即汀辿a=其
中呂叫n叫挹数，屮裨方的结杲）叫幕.
2.,指出下列各式的底数与指数：
（1）34；
（2）a3；
（3）（a+b）2；
（4）（-2）3；
（5）-23.
其中，（-2）3与-23的含义是否相同？
结果是否相等？
（-2）4与-24呢？
三、知新：
1.利用乘方的意义，提问学生，引出法则
计算103X102.
解：
103X102=（10X10X10）X（10X10）（幕的意义）
=10X10X10X10X10（乘法的结合律）
=105.
2.引导学生建立幕的运算法则
将上题中的底数改为a,则有
a3a2=（aaa）（aa）
=aaaaa
=a5,
即a3a2=a5=a3+2.
用字母m,n表示正整数，则有
日ml«
■址11=包址…a•aa■■'
a
1■*w~1
=aa・・・吊
即aman=am+n.
3.引导学生剖析法则
（1）等号左边是什么运算？
（2）等号两边的底数有什么关系？
（3）等号两边的指数有什么关系？
（4）公式中的底数a可以表示什么
（5）当三个以上同底数幕相乘时，上述法则是否成立?
要求学生叙述这个法则：
同底数幕相乘，底数不变，指数相加。
注意：
强调幕的底数必须相同，相乘时指数才能相加.
四、巩固：
例1计算：
（2）（1/111）3X（1/111）.
（3）-x3x5⑷b2mb2m+1.
.例2、光在真空中的速度约为3X108米/秒，泰照射到地球上大约需要5X102秒，地球距离太阳大约有多远？
五、拓展：
1、计算：
（1）105106;
⑵a7a3;
⑶y3y2;
（4）b5b;
（5）a6a6;
（6）x5x5.
2、计算:
（1）y12y6;
（2）x10x;
（3）x3x9;
（4）10102104;
（5）y4y3y2y;
（6）2x6x3.
六、课堂小结：
1.同底数幕相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相
乘、不变、相加”这八个字.
2.解题时要注意a的指数是1.
3.解题时，是什么运算就应用什么法则.同底数幕相乘，就应用同底数幕的乘法法则；
整式加减就要合并同类项，不能混淆.
4.-a2的底数a,不是-a.计算-a2a2的结果是-（a2a2）=-a4,而不是（-a）2+2=a4.
5.若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算。
七、板书设计：
八、教学后记:
1.2幕的乘方与积的乘方
（1）
了解幕的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问
题。
经历探索幕的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体
会幕的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
情感、态度、价值观：
教学重点：
会进行幕的乘方的运算。
教学难点：
幕的乘方法则的总结及运用。
教学方法：
尝试练习法，讨论法，归纳法。
活动准备：
课件
一、温故：
计算
（1）（x+y）2•（x+y）3
（2）x2£
x+x4x
3/1、43n-1n-24
（3）（0.75a）•（-a）（4）xx—xx
通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知
识探索新课的容。
二、知新：
1、6表示相乘.
（62）4表示个相乘.
a3表示个相乘.
（a2）3表示仝相乘.
在这个练习中，要引导学生观察，推测（62）4与（a2）3的底数、指数。
并用乘方的概念解答问题。
24
2、（6）=XX=
35
（3）二=
23
（a）=xx=
（a）=x=
（am）n=xx…=
即（am）n=中m、n都是正整数）
通过上面的探索活动，发现了什么？
幕的乘方，底数数.
学生在探索练习的指引下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现幕的乘方的法则，从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幕的乘方的来历。
教师应当鼓励学生自己发现幕的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述。
然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幕的意义。
三、巩固：
1、计算下列各题：
（1）（102）3
（2）（b5）5（3）（an）3
2、m2、32、6/3、4
（4）-（x）（5）（y）y（6）2（a）—（a）
学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幕的意义。
2、判断题，错误的予以改正。
（1）
5510/
a+a=2a（
）
（2）
（s3）3=x6（
（3）
（—3）2•（-3）4=（—3）6=—36
（
（4）
333
x+y=（x+y）
3426
（5）[（m—n）]-[（m—n）]=0（）
学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。
在此基础上加深知识的应用
四、拓展：
1、
1、计算5（P3）4•—P2）3+2[
（—P）2]4•（-P5）2
[（—1）m]2n+1m-1+02002
—（—1）1990
2、
若（x）n=x8，贝ym=
3、
、若[（x3）m]2=x12,则m=
。
4、
若xmx2m=2，求x9m的值。
5、
若a2n=3，求（a3n）4的值。
6、
已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.
五、课堂小结：
六、作业设计：
课本P6习题1.2:
1、2
1.2幂的乘方与积的乘方
（2）
了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幕的意
义，发展推理能力和有条理的表达能力。
积的乘方的运算
正确区别幕的乘方与积的乘方的异同。
探索、猜想、实践法
教学用具：
1、计算下列各式：
（1）X5X2
（2）X6X6（3）X6X6
（4）xX3X5（5）（x）（X）3（6）3x3x2xX4
2、下列各式正确的是（）
（A）（a5）3a8（B）a2a3a6（C）x2x3x5（D）x2x2x4
计算：
23
53
）3
28
58
）8
212
512
）12
从上面的计算中，你发现了什么规律？
4、猜一猜填空：
（1）（35）43（__）5（_-）
（2）（35）m3（__）5（___）
（3）（ab）na（__）b（_-）你能推出它的结果吗？
结论：
积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幕相乘。
计算下列各题:
（ab）6（__）6（__）6
（ab）3
（2m）3（__）3（__）3
（詁）2（—2—：
（x2y）5（__）5（__）5
（__）2（__）2（___）2
（2）（xy）5
（5）
（4ab）2
22
（210）
⑷（|a2b）3
（6）（2102）3
四、拓展:
⑴（如"
I2
（4）2a2b43（ab2）2
⑵（汕）3
（5）（2a2b）33（a3）2b3
（3）（4a2b3）n
（6）（2x）2（3x）2（2x）2
五、课堂小结：
本节课学习了积的乘方的性质及应用,
要注意它与幕的乘方的
区别。
六、作业设计：
第8页习题1、2、3
七、板书设计:
八、教学后记:
1.3同底数幂的除法
教学目标：
了解同底数幕的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。
经历探索同底数幕的除法的运算性质的过程，进一步体会幕
的意义。
发展推理能力和有条理的表达能力教学重点：
会进行同底数幕的除法运算。
同底数幕的除法法则的总结及运用。
、温故:
1、填空：
（1）x4
x2
（2）2a33
232
bc
2、计算:
3323
2y3y32y2
（2）16x2y23
32
4xy3
二、知新:
26
24
108
105
个io
10m
10n=
10n
=101010=
101010
个10
-3m
个—3
个一3
—3m—3—3—3门cc
n=—3—3—3=
—3—3—3—3
猜一猜:
a0,m,n都是正整数，且m>
n
同底数幕相除，底数（）,指数（）
负指数幕和零指数幕的意义，我们规定
a°
=1（apa-p=1/ap（app是正整数）
1、计算：
（1）a5a
（2）x5x2
（3）ab4ab（4）y3m3yn1
2、用小数或分数表示下列各数：
（1）32
（2）42（3）-（4）4.2103（6）0.253
四、拓展：
1、已知an8,amn64,求m的值。
2、若am3,an5,求
（1）amn的值；
（2）a3m2n的值。
3、
（1）若2x=丄，则x=
（2）若—2x-23-22x,则宀
32
x
（3）若0.0000003=3X10x，则x（4）若-4,则x=
29
八、教学后记：
1.4整式的乘法
（1）
使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单
项式的乘法计算；
注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力.
准确、迅速地进行单项式的乘法运算.
教学过程:
1.下列代数式中，哪些是单项式？
哪些不是?
34ab
2x；
ab;
1+e；
——
2.下列单项式的系数和次数分别是多少?
8e;
-2a3bc;
Ky2;
-12;
;
yvt4;
-.
3.利用乘法的交换律、结合律计算6MX13X25.
4.前面学习了哪三种幕的乘法运算法则？
容是什么?
1.探索法则
利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幕的乘法运算的性质，计算下列单项式乘以单项式：
（1）2x2y3xy2
（2）4a2x5（-3a3bx）
2.归纳法则
单项式与单项式相乘，把它的系数、相同字母的幕分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
3.剖析法则
（1）法则实际分为三点：
①系数相乘一一有理数的乘法；
②相同字母相乘一一同底数幕的乘法；
③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式.
（2）不论几个单项式相乘，都可以用这个法则.
（3）单项式相乘的结果仍是单项式.
三、巩固：
（1）2xy21/3xy;
（2）-2a2b3（-3a）;
（3）7xy2z（2xyz）2.
1.计算：
（1）3x55x3；
（2）4y（-2xy3）;
（3）（3x2y）3（-4xy2）;
（4）（-xy2z3）4（-x2y）3.
2光的速度每秒约为3X105千米，太射到地球上需要的时间约是5X
102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？
1.单项式的乘法法则可分为三点，在解题中要灵活应用.
2.在运算中要注意运算顺序.
六、板书设计：
七、教学后记：
1.6整式的乘法
（2）
会进行简单的整式的乘法运算。
经历探索整式的乘法运算法则的过程。
理解整式的乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和
转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。
整式的乘法运算。
推测整式乘法的运算法则。
一、温故：
（1）
（1）m?
m2
（2）（xy）?
（xy）（3）2（ab—3）
（4）—3（ab2c+2bc—c）（5）（—2a3b）?
（—6abc）（6）（2xy2）?
3yx
二、知新：
课件展示图画，让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积•并做比较.由此得到单项式与多项式的乘法法则。
第一表示法：
x2—=x2
第二表示法：
x（x—-x）
故有：
x（x—-x）=x2—-x2
44
观察式子左右两边的特点，找出单项式与多项式的乘法法则。
用乘法分配律来验证。
单项式与多项式相乘：
就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再，再把所得的积相加。
221
（2）（一ab22ab）?
ab
223
（4）2（x+yz+xyz）xyz
例2:
计算
（1）2ab（5ab+3ab）
2223
（4）—x（2y—xy）=—2xy—xy（）
2、计算题:
（1）a（；
a22a）
（2）y2（^yy2）
62
（3）2a（2abab2）（4）—3x（—y—xyz）
1、有一个长方形，它的长为3acm,宽为（7a+2b）cm，则它的面积为多少?
要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。
七、板书设计
1.4整式的乘法（3）
理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算。
经历探索多项式乘法的法则的过程，理解多项式乘法的法则情感、态度、价值观：
进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力。
多项式乘法的运算。
探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、与
“符号”的问题
探索法、讨论法，归纳法。
1、计算:
（3xy）3
-
（2）
332
（2xy）
（3）（
x）（
x）2
a2（a）6
2x（2x3x1）
（2）（
|y1|）（6xy）
如图，计算此长方形的面积有几种方法？
如何计算?
小组讨论
你从计算中发现了什么?
a
（A）a+b
（D）b—a
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再
3、已知（2xa）（5x2）
10x26x
b则a=
b=
例3
（1）（1-x）（0.6-x）
（2）（2x+y）（x-y）
1、若（x
5）（x20）
x2mxn贝ym=,n=
2、若（x
a）（xb）
x2kxab，则k的值为（
把所得的积相加。
（B）
（C）a—b
—a—b
4、若x2|x6（x2）（x3）成立，则X为
5、计算：
（x2）2+2（x2）（x2）3（x2）（x1）
6、某零件如图示，求图中阴影部分
at2b
2a+b
的面积S
五、课堂小结:
六、作业设计:
1.5平方差公式
（1）
会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算。
经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推
理能力。
了解平方差公式的几何背景。
1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式
及其特点；
2、会用平方差公式进行运算。
会用平方差公式进行运算
探索讨论、归纳总结。
1、x2y22、2n5n33、m4nm4n
（1）x2x2
（2）13a13a（3）x5yx5y
2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？
3、猜一猜：
abab—
归纳平方差公式：
两数和与这两数差的积，等于他们的平方差。
1、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算
bac
yyx
ab
3x3x
m
nmn
2、判断:
2a
b2ba
4a2
b2（
1112
丄x1-x1^x21（）
222
3x
y3x
y9x2
y2（
）（4）
2xy2xy4x2y2（）
2a3
a26
（6）
x3y3xy9（）
3、例1利用平方差公式计算：
（1）（5+6x）（5-6x）
（2）（x-2y）（x+2y）（3）（-m+n）（-m-n）
例2利用平方差公式计算：
（1）（-1/4x-y）（-1/4x+y）
（2）（ab+8）（ab-8）
1、求xyxyx2y2的值，其中x5,y2
（1）abcabc
（2）x42x212x21x2x2x24
3、若x2y212,xy6,求x,y的值。
熟记平方差公式，会用平方差公式进行运算。
1.5平方差公式
（2）
进一步使学生理解掌握平方差公式的灵活应用。
通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异.
公式的应用及推广
1.
（1）用较简单的代数式表示下图纸片的面积.
（2）沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代
数式表示出你新拼图形的面积.
这样裁开后才能重新拼成一个矩形.推出公式：
a2—b2=（a-Fb）（逗_b）
2.
（1）叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；
（2）试比较公式的两种表达式在应用上的差异.
依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：
日十b）
Ca-b）
=a2-b2
a+b）
（b-a）
=b2-a2
t
3.判断正误:
（1）（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2;
（X）⑵（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9;
（旳
（3）（4x+3b）（4x-3b）=4x2+9b2;
（X（4）（4x+3b）（4x-3b）=4x2-9b2;
（X
二、知新巩固：
例3运用平方差公式计算：
（1）103X97
（2）118X122
例4运用平方差公式计算：
（1）a2（a+b）（a-b）+a2b2
（2）（2x
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