完整word版大学物理静电场试题库docWord格式.docx

1、cBCD6122436b6、如图所示，在电场强度 E 的均匀电场中，有一半径为 R 的半球面，场强 E 的方向与半球面的对称抽平行，穿过此半球面的电通量为（ C）A 2 R 2 E B 2 R 2 E C R2 E D 1 R2 E27、如图所示两块无限大的铅直平行平面A 和 B ，均匀带电，其电荷密度均为（0C2）a、b、c 三处的电场强度分别m，在如图所示的为（ D）A 0,0B0,0,0, 08、如图所示为一具有球对称性分布的静电场的 E r 关系曲线 请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的 （B ）A 半径为 R 的均匀带电球面B 半径为 R 的均匀带电球体C 半径为 R 的、电荷体密

2、度为 Ar （ A 为常数）的非均匀带电球体D 半径为 R 的、电荷体密度为 A / r （ A 为常数）的非均匀带电球体9、设无穷远处电势为零， 则半径为 R 的均匀带电球体产生的电场的电势分布规律为 （图中的 U 0 和 b 皆为常量 ）： （C）10、如图所示，在半径为 R 的“无限长”均匀带电圆筒的静电场中，各点的电场强度 E 的大小与距轴线的距离 r 关系曲线为（ A ）E1 rORr Or（A）（B）（C）（D）11、下列说法正确的是（ D ）（A ）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷（B ）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零（C）闭合曲面的

3、电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零。（D ）闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零。12、 在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极距 P 的方向如图所示。当电偶极子被释放后，该电偶极子将（ B ）A 沿逆时针方向旋转直到电偶极距 P 水平指向棒尖端而停止。B 沿逆时针方向旋转至电偶极距 P 水平指向棒尖端，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动C 沿逆时针方向旋转至电偶极距 P 水平指向棒尖端，同时逆电场线方向朝远离棒尖端移动D 沿顺时针方向旋转至电偶极距P 水平指向方向沿棒尖端朝外，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动 P 13、 电荷面密度均为的两块“无限大”均

4、匀带电的平行平板如图（a）放置，其周围空间各点电场强度 E （设电场强度方向向右为正、向左为负）随位置坐标x 变化的关系曲线为（ B ）/ 2 0-a+a xy- /+-a O +a x-a O +a x -a O +a x习题 13（a）图（C） （D）习题 13（b）图二 填空题1、如图所放置示，在坐标- l 处放置点电荷- q ，在坐标 + l 放置+ q ，在 Ox 轴上取P 点，其坐标x （l ），则 P 点电场强度的大小为ql0 x3q 109。A B C三点分别与点电荷相距为10cm 、20、 如图所示，一点电荷30cm 。若选 B 点电势为零，则A 点电势为45v C 点的电势

5、为 -15vq q1、 如图所示一无限大均匀带电平面，电荷密度为， Ox 轴与该平面垂直，且a、 b 两点与平面相距为 ra 和 rb ，试求 a、b 两点的电势差 Va Vb = -2 0 rb） 。根据所0 ra求 结果 ，选 取 rb0 处 为电 势零 点， 则无 限大 均匀 带电 平面 的电 势分 布表 达式V-最简洁。rarb0 r4、如图所示一无限长均匀带电直线，电荷密度为， Ox 轴与该直线垂直，且a、b 两点与直线相距为 ra 和 rb ，试求 a、 b 两点的电势差 VaVb = -ln ra （-ln rb ） 。根据所 求结果， 选取 rb 1m 处为 电势 零点，则无限

6、长均匀带 电直线的电势分布 表达式V -ln r 。rarb5、有一半径为 R 的细圆环 , 环上有一微小缺口，缺口宽度为 d （d R） ，环上均匀带正电, 总电量为 q ，如图所示 , 则圆心 O 处的电场强度大小 Eqd3 ,场强方向为圆心 O 点指向缺口的方向80 R6、如图所示两个点电荷分别带电 q 和 2q ，相距 l ，将第三个点电荷放在离点电荷 q 的距离为 l （ 2 1） 处它所受合力为零7、一点电荷 q位于正立方体中心，通过立方体没一个表面的电通量是8、真空中有一均匀带电球面，球半径为R ，所带电量为 Q （ 0），今在球面上挖去一很小面积 ds （连同其上电荷） ，设其

7、余部分电荷仍均匀分布，则挖去以后，球心处电场强度Qds4 ，方向球心 O 到 ds 的矢径方向169 、空间某区域的电势分布为 Ax2 By2 ，其中 A B 为常数，则电场强度分布为Ex = 2Ax ， E y = 2B y10、点电荷 q1 q2 q3 q4 在真空中的分布如图所示，图中 S 为闭合面，则通过该闭合面的电通量E ds = q2 q4 ，式中的 E 是点电荷sq1 q2 q3 q4 在闭合面上任一点产生的电场强度的矢量和。11、电荷量分别为 q1 q2 q3 的三个点电荷， 分布如图所示， 其中任一点电荷所受合力均为零。已知电荷 q1 = q3 = q ，则 q2= - q

8、；若固定将从 O 点经任意路径移到无穷远处，则外力需做4q2q1q 2 q2q 3功 A =8 0a12、真空中有有一点电荷，其电荷量为 Q三 计算题1、用细的塑料棒弯成半径为50cm 的圆环，两端间空隙为2cm ，电量为 3.1210 9 C 的正电荷均匀分布在棒上，求圆心处电场强度的大小和方向。解：棒长为 l 2 r d 3.12m ， Rx1.0 1012 cm电荷线密度：lC m可利用补偿法，若有一均匀带电闭合线圈，则圆心处的合场强为0，有一段空隙，则圆心处场强等于闭合线圈产生电场再减去0.02m 长的带电棒在该点产生的场强，即所求问题转化为求缺口处带负电荷的塑料棒在O 点产生的场强。

9、解法 1：利用微元积分：dEO xRdcos，0 R2 EO2sind 20.72 V m 1 ；解法 2：直接利用点电荷场强公式：由于 dr ，该小段可看成点电荷：d 2.010 11 C ，则圆心处场强：9.0 1092.010 110.72Vm 1 。（0.5）2方向由圆心指向缝隙处。2、如图所示，半径为R 的均匀带电球面，带有电荷q ，沿某一半径方向上有一均匀带电细线，电荷线密度为，长度为 l ，细线左端离球心距离为r0 。设球和线上的电荷分布不受相互作用影响， 试求细线所受球面电荷的电场力和细线在该电场中的电势能（设无穷远处的电势为零）。（ 1）以 O 点为坐标原点，有一均匀带电细线

10、的方向为x 轴，2 （ rR ）。均匀带电球面在球面外的场强分布为：4 0 r取细线上的微元： dq dl dr ，有： d F E d q ，r 0drql r?（ r? 为 r 方向上的单位矢量） F0 r0 （r0（2）均匀带电球面在球面外的电势分布为：UR ，为电势零点）。（ r对细线上的微元dqd r ，所具有的电势能为： dWd r ， Wd rln r0 l 。r 0 l4 03、半径R10.05m,，带电量3 108 C 的金属球，被一同心导体球壳包围，球壳内半径 R2 0.07 m ，外半径 R3 0.09m ，带电量 Q2 10 C 。试求距球心r 处的P 点的场强与电势。

11、（ 1） r0.10m（ 2） r0.06m（ 3） r0.03m由高斯定理，可求出场强分布：E1R 1QR2E2R30 r 2E3E4电势的分布为：Q q d r（ 11 ）Q q ，当 rR1 时， U 1当 R1 rR1 4R3 40 R10R3R 2 时， U 2R 2（1 1 ）Q q0r 20 rR24 0R3当 R2R3 时， U 3R 3 40 R3R3 时， U 44 0r（ 1） r0.10m，适用于 rR3 情况，有：103 N ， U 4900 V ；（ 2） r0.06m，适用于 R1R2 情况，有：7.5 104 N ， U1 1 ）1.64 103 V ；（3）

12、r0.03m ，适用于 rR1 情况，有：， U 12.54 103 V 。4、长 l20cm的直导线 AB 上均匀分布着线密度为10 8 C m 的电荷，如图示，求（1）在导线的延长线上与导线一端B 相距 d8cm 处 P 点的电场强度。（ 2）在导线的垂直平分线上与导线中点相距d 8cm 处 Q 点的电场强度。解（ 1）如题 9-4 图 （a），取与棒端相距d1 的 P 点为坐标原点 ,x轴向右为正。设带电细棒电荷元dx 至 P 点的距离 x，它在 P 点的场强大小为dx方向沿 x 轴正向dE P各电荷元在 P 点产生的场强方向相同，于是EPdEPd1（ d1 L ）d1 L10910 8

13、10 2282.41103 Vm 1方向沿 x 轴方向。（2）坐标如题 9-4图 （b）所示，在带电细棒上取电荷元dx 与 Q 点距离为 r，电荷元在Q 点所产生的场强dE，由于对称性， 场 dE 的 x 方向分量相互抵消， 所以 Ex=0,场强 dE 的 y 分量为因 r d 2 cscdE yE y dE ydEy dE sin, xd 2tgdx sinr 2s i n d0 d2dx2 sind2 ctg , dx d 2 csc2 dsin d4 0 d2（ c o s1 c o s 2 ）4 0 d 2其中 c o s1L / 2c o s 2d22（ L / 2） 2（L / 2

14、） 2代入上式得E yL0.2（8 10 2 ） 25.27 10 V（0.2 / 2） 2方向沿 y 轴正向。5、如计算 4题图所示：长为L的带电细棒沿 X 轴放置，其电荷线密度 = A x , A 为常量试求：x+dX（ 1）在其延长线上与棒的近端距离为a 的一点 P处的电场强度大小。（ 2）在其延长线上与棒的近端距离为a 的一点 P处的电势。（ 1）取位于 x处的电荷元 dq 电量为：d qA x d x其在 P 点产生电场的场强大小为：Axdx0 （ L a x）2xdxP 点的总场强的大小为：0 （ Lx） 2ln L a x积分得：lnln 1L adU（ 2）元电荷 dq 在 P 点出的电势为：4 0 （L a x）积分可得 P 点的电势：A x d xx d x4 0 （L a x） 40 L a x