完整word版大学物理静电场试题库docWord格式.docx
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c
B
C
D
6
12
24
36
b
6、如图所示，在电场强度E的均匀电场中，有一半径为R的半球面，
场强E的方向与半球面的对称抽平行，穿过此半球面的电通量为（C）
A2R2EB2R2ECR2ED1R2E
2
7、如图所示两块无限大的铅直平行平面
A和B，均匀带电，其电荷密
度均为
（
0C
2）
a、b、c三处的电场强度分别
m
，在如图所示的
为（D）
A0,
0B
0,
0
0,
0
8、如图所示为一具有球对称性分布的静电场的E～r关系曲线．请指出该静电场是由下列哪
种带电体产生的．（B）
A半径为R的均匀带电球面．
B半径为R的均匀带电球体．
C半径为R的、电荷体密度为Ar（A为常数）的非均匀带电球体
D半径为R的、电荷体密度为A/r（A为常数）的非均匀带电球体
9、设无穷远处电势为零，则半径为R的均匀带电球体产生的电场的电势分布规律为（图中的U0和b皆为常量）：
（C）
10、如图所示，在半径为R的“无限长”均匀带电圆筒的静电场中，各点的电场强度E的
大小与距轴线的距离r关系曲线为（A）
E
1r
O
R
rO
r
（A）
（B）
（C）
（D）
11、下列说法正确的是（D）
（A）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷
（B）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零
（C）闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零。
（D）闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零。
12、在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极距P的方向如图所示。
当电偶
极子被释放后，该电偶极子将（B）
A沿逆时针方向旋转直到电偶极距P水平指向棒尖端而停止。
B沿逆时针方向旋转至电偶极距P水平指向棒尖端，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动
C沿逆时针方向旋转至电偶极距P水平指向棒尖端，同时逆电场线方向朝远离棒尖端移动
D沿顺时针方向旋转至电偶极距
P水平指向方向沿棒尖端朝外，同时沿电场线方向朝着棒
尖端移动
——————
P
—
—————
13、电荷面密度均为
的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图（
a）放置，其周围空
间各点电场强度E（设电场强度方向向右为正、向左为负）随位置坐标
x变化的关系曲线
为（B）
/
/20
-a
+ax
y
-/
+σ
-aO+ax
-aO+ax-aO+ax
习题13（a）图
（C）（D）
习题13（b）图
二填空题
1、如图所放置示，在坐标
-l处放置点电荷
-q，在坐标+l放置
+q，在Ox轴上取
P点，其坐标
x（
l）
，则P点电场强度
的大小为
ql
0x
3
q10
9
。
ABC
三点分别与点电荷
相距为
10
cm、
20
、如图所示，一点电荷
30
cm。
若选B点电势为零，则
A点电势为
45vC点的电势为-15v
qq
1、如图所示一无限大均匀带电平面，电荷密度为
，Ox轴与该平面垂直，且
a、b两点
与平面相距为ra和rb，试求a、b两点的电势差VaVb=-
20rb
）。
根据所
0ra
求结果，选取rb
0处为电势零点，则无限大均匀带电平面的电势分布表达式
V
-
最简洁。
ra
rb
0r
4、如图所示一无限长均匀带电直线，电荷密度为
，Ox轴与该直线垂直，且
a、b两点与
直线相距为ra和rb，试求a、b两点的电势差Va
Vb=-
lnra（-
lnrb）。
根据
所求结果，选取rb1m处为电势零点，则
无限长均
匀带电直线的
电势分布表达式
V-
lnr。
rarb
5、有一半径为R的细圆环,环上有一微小缺口，缺口宽度为d（dR），环
上均匀带正电
总电量为q，如图所示,则圆心O处的电场强度大小E
qd
3,场强方向为
圆心O点指向缺口的方向
8
0R
6、如图所示两个点电荷分别带电q和2q，相距l，将第三个点电荷放在离点
电荷q的距离为l（21）处它所受合力为零
7、一点电荷q
位于正立方体中心，通过立方体没一个表面的电通量是
8、真空中有一均匀带电球面，球半径为
R，所带电量为Q（>
0），今在球面上挖去一很小
面积ds（连同其上电荷），设其余部分电荷仍均匀分布，则挖去以后，球心处电场强度
Qds
4，方向球心O到ds的矢径方向
16
9、空间某区域的电势分布为Ax2By2，其中AB为常数，则电场强度分布为
Ex=2Ax，Ey=2By
10、点电荷q1q2q3q4在真空中的分布如图所示，
图中S为闭合面，
则通过该闭合面的电通量
Eds=q2q4，式中的E是点电荷
s
q1q2q3q4在闭合面上任一点产生的电场强度的矢量和。
11、电荷量分别为q1q2q3的三个点电荷，分布如图所示，其中任一点电荷所受合力均为零。
已知电荷q1=q3=q，则q2
=-q；
若固定将从O点经任意路径移到无穷远处，则外力需做
4
q2
q1
q2q2
q3
功A=
80a
12、真空中有有一点电荷，其电荷量为Q
三计算题
1、用细的塑料棒弯成半径为
50cm的圆环，两端间空隙为
2cm，电量为3.12
109C的正
电荷均匀分布在棒上，求圆心处电场强度的大小和方向。
解：
∵棒长为l2rd3.12m，R
x
1.010
1
2cm
∴电荷线密度：
l
Cm
可利用补偿法，若有一均匀带电闭合线圈，则圆心处的合场强为
0，有一段空隙，则圆
心处场强等于闭合线圈产生电场再减去
0.02m长的带电棒在该点产生的场强，即所求
问题转化为求缺口处带负电荷的塑料棒在
O点产生的场强。
解法1：
利用微元积分：
dEOx
Rd
cos
，
0R2
∴EO
2sin
d2
0.72Vm1；
解法2：
直接利用点电荷场强公式：
由于d
r，该小段可看成点电荷：
d2.0
1011C，
则圆心处场强：
9.0109
2.0
1011
0.72V
m1。
（0.5）2
方向由圆心指向缝隙处。
2、如图所示，半径为
R的均匀带电球面，带有电荷
q，沿某一半径方向上有一均匀带电细
线，电荷线密度为
，长度为l，细线左端离球心距离为
r0。
设球和线上的电荷分布不受相
互作用影响，试求细线所受球面电荷的电场力和细线在该电场中的电势能
（设无穷远处的电
势为零）。
（1）以O点为坐标原点，有一均匀带电细线的方向为
x轴，
2（r
R）。
均匀带电球面在球面外的场强分布为：
40r
取细线上的微元：
dqdldr，有：
dFEdq，
r0
dr
qlr?
（r?
为r方向上的单位矢量）
∴F
0r0（r0
（2）∵均匀带电球面在球面外的电势分布为：
U
R，
为电势零点）。
（r
对细线上的微元
dq
dr，所具有的电势能为：
dW
dr，
∴W
dr
lnr
0l。
r0l
40
3、半径
R1
0.05m,
，带电量
310
8C的金属球，被一同心导体球壳包围，球壳内半
径R20.07m，外半径R30.09m，带电量Q
210C。
试求距球心
r处的
P点的场
强与电势。
（1）r
0.10m
（2）r
0.06m
（3）r
0.03m
由高斯定理，可求出场强分布：
E1
R1
Q
R2
E2
R3
0r2
E3
E4
∴电势的分布为：
Qqdr
（1
1）
Qq，
当r
R1时，U1
当R1r
R14
R34
0R1
0R3
R2时，U2
R2
（11）
Qq
0r2
0rR2
40R3
当R2
R3时，U3
R34
0R3
R3时，U4
40r
∴
（1）r
0.10m
，适用于r
R3情况，有：
103N，U4
900V；
（2）r
0.06m，适用于R1
R2情况，有：
7.5104N，U
11）
1.64103V；
（3）r
0.03m，适用于r
R1情况，有：
，U1
2.54103V。
4、长l
20cm的直导线AB上均匀分布着线密度为
108Cm的电荷，如图示，求
（1）在导线的延长线上与导线一端
B相距d
8cm处P点的电场强度。
（2）在导线的垂直平分线上与导线中点相距
d8cm处Q点的电场强度。
解
（1）如题9-4图（a），取与棒端相距
d1的P点为坐标原点,x
轴向右为正。
设带电细棒电荷元
dx至P点的距离x，
它在P点的场强大小为
dx
方向沿x轴正向
dEP
各电荷元在P点产生的场强方向相同，于是
EP
dEP
d1
（d1L）
d1L
109
108
102
28
2.41
103V
m1
方向沿x轴方向。
（2）坐标如题9-4
图（b）所示，在带电细棒上取电荷元
dx与Q点距离为r，电荷元在
Q点所产生的场强
dE
，由于对称性，场dE的x方向分量相互抵消，所以Ex=0,
场强dE的y分量为
因rd2csc
∴dEy
EydEy
dEydEsin
x
d2tg
dxsin
r2
sind
0d2
dx2sin
d2ctg,dxd2csc2d
sind
40d2
（cos1cos2）
40d2
其中cos1
L/2
cos2
d22
（L/2）2
（L/2）2
代入上式得
Ey
L
0.2
（8102）2
5.2710V
（0.2/2）2
方向沿y轴正向。
5、如计算4题图所示：
长为
L的带电细棒沿X轴放置，其电荷线密度
λ=Ax,A为常量试
求：
x+d
X
（1）在其延长线上与棒的近端距离为
a的一点P处的电场强度大小。
（2）在其延长线上与棒的近端距离为
a的一点P处的电势。
（1）取位于x
处的电荷元dq电量为：
dq
Axdx其在P点产生电场的场强大
小为：
Axdx
0（Lax）2
xdx
P点的总场强的大小为：
0（L
x）2
lnLax
积分得：
ln
ln1
La
dU
（2）元电荷dq在P点出的电势为：
40（Lax）
积分可得P点的电势：
Axdx
xdx
40（Lax）4
0Lax
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