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1、六年级数学复习资料六年级数学复习资料一、公式：（一）周长：围成一个图形的所有边长的总和。（C）1、长方形的周长（长+宽）2 C长= ( a + b )22、正方形的周长边长 4 C正= a43、圆的周长 C圆=d =2r （rC2）4、长方体棱长总和=（长+宽+高） 4或：长方体棱长总和=长 4 + 宽 4 + 高 45、正方体的棱长总和=棱长 12(二)面积：物体表面或围成的平面图形的大小。（S）（长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。）1、长方形的面积长宽 S长= a b2、正方形的面积边长边长 S正= a23、：平行四边形的面积底高 S平= ah4、三角形的面积 底高2 S三=

2、ah25、梯形的面积（上底+下底 ）高2 S梯=(a + b)h26、圆的面积 S圆=r2 环形面积： S环=S大S小=R2r2=（R2r2）7、圆柱的侧面积 S侧=Chd h =2rh8、圆柱的表面积S侧；S表=S侧 + 2S底Ch2r2d h2r22rh2r28、长方体的表面积 （长宽+长高+宽高）2 S表=(ab+ah+bh) 29、正方体的表面积棱长棱长6 S正= a26(三)体积：物体所占空间的大小。（V）（容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。）1、长方体的体积长宽高 V长=abh2、正方体的体积棱长棱长棱长 V正= a3 V=Sh3、圆柱的体积底面积高 V柱=S底h =r2

3、h4、圆锥的体积 底面积高 V锥= S底h = r2h二、单位及进率：1、长度单位：千米(km)米(m)分米(dm)厘米(cm)毫米(mm)2、面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米3、体积（容积）单位：立方米立方分米（升）立方厘米（毫升）重量（质量）单位：吨(t)千克(kg)克(g)4、时间单位：世纪年月日时分秒 进率（右移）高级单位单名数低级单位单名数 进率（左移）三、关系式：（用于解方程）1、加数加数和 一个加数和另一个加数2、被减数加数差 被减数差减数 减数被减数差3、因数因数积 一个因数积另一个因数4、被除数除数商 被除数商除数 除数被除数商四、三量关系式：速度时间路程 速度路

4、程时间 时间路程速度速度和相遇时间路程和 工效和合作的工作时间工作总量和工效工作时间工作总量 单价数量总价 单产量数量总产量比例尺图上距离：实际距离 图上距离实际距离比例尺实际距离图上距离比例尺五、运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法性质：abc=a（bc）简算的原则：同级运算可以带符号调动；同级运算可以添（去）括号，如果括号前面是（或）号，括号里面变相反符合。好朋友：25=10；425=100；8125=100

5、0六、常用数量3.14 26.28 39.42 412.56 515.7618.84 721.98 825.12 928.26112121 122144 132169 142196 152225162256 172289 182324 192361七、基本概念（一）数的意义:1、数位:个位、十位、百位、千位;小数数位:十分位、百分位、千分位计数单位：个（一）、十、百、千、万； 十分之一（0.1）、百分之一（0.01）2、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 有限小数：2.156小数 循环小数：纯循环小数：21.456456；混循环小数：

6、5.01212 无限小数 无限不循环小数：3.1573、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。4、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。（表示其中一份的数叫做分数单位。）5、3/5表示把单位“1”平均分成5份，取其中的3份。也表示把3平均分成5份，每份是多少。6、3/8吨表示（1）吨的（3/8）；也表示（3）吨的（1/8）。7、分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1.8、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。9、假分数带分数（或整数）：分子分母。整数假分数：用指定分母作分母，（整数分母）作分子。带分数假分数：用原来的分

7、母作分母，（整数分母+分子）作分子10、分数化小数：分子分母。11、小数百分数：小数点向右移动两位，添上百分号。 百分数小数：去掉百分号，小数点向左移动两位。12、百分数分数：把百分数改写成分母是100的分数，再化简。 分数百分数： 分数小数百分数13、小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几的数，可以直接写成分母是10、100、1000，的分数，再化简。14、分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。15、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。（百分率、百分比）16、表示两种相反意义的数：正数与负数（负数0正数）17、自然数 奇数：1、2

8、、5、7、9（不是2的倍数的数叫做奇数） 偶数：0、2、4、6、8、10 （是2的倍数的数叫做偶数）18、个位上是0或5的数，是5的倍数。个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。19、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。20、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。21、 一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。22、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。23、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。1不是质数，也不是合数。24、非0自然数 质数：2、3、5、7、11、13、17、19 合

9、数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、2025、几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中，最大的公因数，叫做它们的最大公因数。26、公因数只有1的两个数，叫做互质数。如：8和9；1和6；3和727、分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。（分子和分母是互质分数）28、几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。29、两个数成倍数关系，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。两个数互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。30、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。31、把异分母分数分别化成和原来

10、分数相等的同分母分数，叫做通分32、分母相同的两个分数，分子大，分数较大。分子相同的两个分数，分母小，分数反而大。33、1/20.5、1/50.2、2/50.4、3/50.6、4/50.8、1/40.25、3/40.75、（1/80.125、3/80.375、5/80.625、7/80.875、1/250.04、1/1250.008）（二）数的运算1、把两个数合并成一个数的运算叫做加法。2、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法。3、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。4、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。5、甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的

11、倒数。 除数1，商被除数；除数1，商被除数；除数=1，商=被除数。6、同分母分数加减法法则：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算结果能约分的要约成最简分数。7、异分母分数加减法法则：先通分，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。8、取近似值的方法：四舍五入法、进一法、去尾法。9、 关键句:甲是乙的几/几(乙是单位“1”) （甲乙几分之几） 已知单位“1”用乘法，求单位“1”用方程或除法。10、求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）？（大数小数） 单位“1”11、乘积是1的两个数互为倒数。 求一个数的倒数：把分子和分母交换位置。 1的倒数是1，0没有倒数。12、两个数相除又

12、叫做两个数的比。13、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值是一个数，可以是整数，分数，小数。比 前项 比号 后项 比值除法 被除数 除号 除数 商分数 分子 分数线 分母 分数值14、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。15、求比值：前项后项=比值16、化简比： 整数比化简：相当于约分，前后项同时除以它们的最大公因数。小数比化简：同时扩大相同倍数化成整数比，再化简。分数比化整数比：同时乘两个分数的分母的最小公倍数。分数比化简比简便法：交叉相乘（原前项分子

13、乘原后项分母作新前项，原后项分子乘原前项分母作新后项）17、表示两个比相等的式子，叫做比例。18、在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。（用于解比例）19、求比例中的未知项，叫做解比例。20、图上距离与实际距离的比叫做比例尺。比例尺有：数值比例尺、线段比例尺。21、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系，叫做正比例关系。 Xy=k （一定）22、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系，叫做反比例关系。 y/x=k23、按比例

14、分配：已知总量和一个比，求各部分数。24、商店有时降价出售商品，叫做打折。打折就表示十分之几，也就是百分之几十。25按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。26、国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。27、税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。28、缴纳的税款叫做应纳税款。29、应纳税额与各种收入的比率叫做税率。30、存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。31、利息=本金利率时间32、含有未知数的等式，称为方程。33、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。36、求方程的

15、解的过程叫做解方程。(三)空间与图形：1、从一点引出两条射线组成的图形叫做角。2、角的分类：锐角 直角 钝角 平角 周角（900） (=900) (90 钝角1800) （1800) （3600)3、由三条线段围成的图形叫做三角形。 三角形具有稳定性。4、三角形由三条边、三个角、三个顶点、三条高（从顶点到对边垂足之间的距离叫三角形的高）5、三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。6、等腰三角形两腰相等，两个底角相等。7、等腰三角形的顶角180底角2;等腰三角形底角（180顶角）28、等边三角形三条边相等，三个角都是60。9、三角形的内

16、角和是18010、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。11、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体是特殊的长方体。12、长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点。13、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。14、正方体有6个面，每个面都是完全相同的正方形。正方体的12条棱，长度相等。正方体有8个顶点。15、圆中心的一点叫做圆心。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。用字母r表示。16、通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫直径。用字母d表

17、示。在同一圆内，有无数条直径和半径。17、在同一圆内，直径=半径2 d=2r 半径=直径12 r=1/2 d18、圆心决定圆的位置。半径决定圆的大小。19、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。20、在同一圆内连接圆上两点的线段，直径最长。周长相等的图形，圆的面积最大。21、围成圆的曲线的长度，称为圆周长。22、圆的周长与它直径的比值叫圆周率。圆周率用表示 3.1423、圆所占平面的大小，叫做圆面积。用字母 s表示。S=r224、把一个圆分成若干个相等的扇形，切开，拼成一个近似长方形，长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积=r225

18、、两个底面：完全相等的两个圆。圆柱 一个侧面：是一个曲面，侧面展开是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。无数条高：长度相等。（两个底面之间的距离叫做圆柱的高）26、把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的（长方体），长方体的底面积等于圆柱的（底面积），高等于圆柱的（高）,因为长方体的体积=底面积高，所以，圆柱体积底面积高。27、底面：是一个圆 圆柱 侧面：是一个曲面，侧面展开是一个扇形。 一条高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。（四）统计1、统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。 统计图与统计表比较，更加形象具体，使人印象深刻。2、从条形统计图中很容易看出（各种数量的多少）；折线统计图不但可以表示（数量的多少），而且能清楚地反映出（数量增减变化的情况）；从扇形统计图中可以看出（各部分数与总数之间的关系）。3、中位数：处于中间的数，可以对事物大体趋势进行判断。4、众数：着眼数据中出现的频率，其大小只与部分数据有关。出现的次数最多，是这组数据的众数。众数能够反应一组数据的集中情况。5、平均数：反应一组数据的平均水平，与这数据中每一个数据都有关。