多级库存控制策略的分析.pdf

1、第29卷 第1期大 连 海 事 大 学 学 报Vol.29,No.12003年2月Journal of Dalian Maritime UniversityFeb.,2003文章编号:100627736(2003)0120106203多级库存控制策略的分析周曙光,田 征(大连海事大学 交通运输管理学院,辽宁 大连 116026)摘要:为了满足供应链的需要,在实践中经常采用多级库存的方法.通过对允许缺货、瞬时补充情况下多级库存的分析,找到使多级库存中总成本的各级库存订购批量、最高存储数量的最优值,从而提供一条分析多级库存控制策略的新思路.关键词:多级库存;库存控制策略;订购批量;最高存储数量中图

2、分类号:U695.211文献标识码:A0 引 言供应链是围绕核心企业,通过对信息流、物流、资金流的控制,从采购原材料开始到制成中间制品以及最终产品,最后由销售网络把产品送到消费者手中的将供应商、制造商、分销商、零售商、直到最终用户连成一个整体的网链结构模式.它包含所有加盟的节点企业,从原材料的供应开始,经过链中不同企业的加工、组装、分销等过程直到最终用户.1因此在供应链的各个阶段,都需要保持一定的库存以保证生产、供应的连续性,这就需要多级仓库来保证.但目前尚无具体分析多级库存的方法.本文通过数学方法对多级库存模型进行分析,探索到其中每级库存的最佳批量和最高存储数量的公式,为分析多级库存策略找到

3、新思路提供了一条可行的途径.1 多级库存多级库存根据不同的配置方式,有串行系统、并行系统、纯组装系统、树形系统、无回路系统和一般系统,如图1所示.本文试图以多级仓库的串行系统为例(如图图1 一般系统多级仓库库存模型2所示)对多级库存进行分析,并找到各级仓库的最佳订货批量.图2 串行系统多级库存模型2 多级库存模型分析2.1 模型的描述独立仓储模型分为四类:基本存储模型(不允许缺货,瞬时补充);不允许缺货,边补充边消耗;允许缺货,瞬时补充;允许缺货,边补充边消耗.本 收稿日期:20022112151作者简介:周曙光(19782),男,辽宁大连人,研究生,主要从事交通运输发展战略与策略的研究 1文

4、分析允许缺货,瞬时补充的情况.设多级仓库A,B,C,Z,对于独立仓库的库存模型主要考虑三个成本:保管成本、缺货损失成本、订货费用.(1)保管成本.在供应链的每个阶段都维持一定的库存,以保证生产、供应的连续性.它包括资金成本、仓库及设备折旧费、税收、保险金等;(2)缺货损失成本.缺货成本是由于供不应求造成的市场机会损失及用户罚款等;(3)订购费用.也称交易成本,是供应链企业间在交易过程中产生的各种费用,包括谈判要价、准备订单、商品检验费用、佣金等.设多级仓库中各级仓库的单位保管成本分别为h1,h2,h3,hN,单位缺货损失和订购费用分别为p1,p2,p3,pN和K1,K2,K3,KN,总需求量为

5、D1,D2,D3,DN(由于是供应链连续环节,尽管实际需求量可能会有所改变,但可以通过三种成本的调整来解决,为简化起见,设需求量均为D),其定购批量为Q1,Q2,Q3,QN,最高存储量分别为S1,S2,S3,SN.12.2单级仓库分析对允许缺货、瞬时补充的情况的任意级仓库进行分析,如图3所示.图3允许缺货,瞬时补充模型对于任意级库存,考虑保管成本、缺货损失成本、订购费用的费用最小值为minT(Si,Qi)=hiS2i2Qi+pi(Qi-Si)22Qi+KiDQi最优经济订购批量为Qi3=2KiD(hi+pi)pihi最高存储数量为Si3=2KipiDhi(hi+pi)2.3 多级库存分析对于多

6、级库存总体来说有:总保管成本为 h=Ni=1hiS2i2Qi总缺货损失成本为 p=Ni=1pi(Qi-Si)22Qi总订购费用为 K=Ni=1KiDQi故模型目标为minT(Si,Qi)=Ni=1hiS2i2Qi+Ni=1pi(Qi-Si)22Qi+Ni=1KiDQi运用迭代法求出该函数的极值:对于最下级仓库Z有minT(Si,Qi)=hNS2N2QN+pN(QN-SN)22QN+KNDQN最优经济订购批量为QN3=2KND(hN+pN)pNhN最高存储数量为2SN3=2KNpNDhN(hN+pN)对Z的次上级仓库Y进行分析,首先不考虑对Z的影响,可以根据上述方法求得S3N-1、Q3N-1,然

7、后再分析对Z的影响.Y对Z的影响可能有两种情况:一种可能是由于Y的最优最高存储量大于Z最优最高存储量,这样Z就需要增加存储量以保证系统最优;另一种情况是由于Y的最优缺货数量大于Z最优缺货量,这样Z就需要增加缺货量以保证系统最优.本文仅讨论后一种情况,也就是假设上级仓库可以将多余的库存卖掉,无需下级仓库分摊.这样需要分析的也就是缺货数量的不同.对于Z仓库来说,每一批量的最优缺货数量为(Q3N-S3N),总最优缺货量为(Q3N-S3N)D/Q3N;对于Y仓库来说,每一批量的最优缺货数量为(Q3N-1-S3N-1),总最优缺货量为(Q3N-1-S3N-1)D/Q3N-1.假设Y仓库经济批量的次数对Z

8、仓库无影响,影响Z仓库缺货数量的仅为总缺货数量.则有以下情况:(1)(Q3N-1-S3N-1)D/Q3N-1(Q3N-S3N)D/Q3N,此时的Q3N-1、S3N-1就是最优值.为方便起见,以下设多级仓库最优总缺货量分别为q31,q32,q3N.(2)q3N-1 q3N,此时对于q3N-1-q3N部分,单位缺货成本变为pN+pN-1,设为pA,故总缺货损失增大,单位缺货损失也增大.假设多出的费用平均分配,缺货损失费用变为701第1期 周曙光,等:多级库存控制策略的分析 p=pA(QN-1-SN-1)22QN-1-pN(QN-1-SN-1)22QN-1qNQN-1D=pA(QN-1-SN-1)2

9、2QN-1-pNqN(QN-1-SN-1)2D此时模型目标可表示为minT(SN-1,QN-1)=hN-1S2N-12QN-1+pA(QN-1-SN-1)22QN-1-pNqN(QN-1-SN-1)2D+KN-1DQN-1分别对SN-1、QN-1求导求极值,得方程组(新最优解用S#N-1、Q#N-1表示)S#N-1=(2pAD-pNqN)QN-12(hN-1+pA)DQ#N-12=(hN-1+pA)S2N-1D+2KN-1D2pAD-pNa(1)方程组(1)计算比较复杂,为了简化计算,利用实践中Q3N与Q#N-1大致相近,设a=Q3N-S3N,有pNa(QN-1-SN-1)2D=pNaD(QN

10、-1-SN-1)2DQ3NpNa(QN-1-SN-1)2QN-1可将模型目标简化为minT(SN-1,QN-1)=hN-1S2N-12QN-1+pA(QN-1-SN-1)22QN-1-pNa(QN-1-SN-1)2QN-1+KN-1DQN-1解得S#N-1=8pAKN-1DhN-1(hN-1+pA)-pNahN-1pA-hN-1pNa2(hN-1+pA)hN-1Q#N-1=8pAKN-1DhN-1(hN-1+pA)-pNahN-1pA2hN-1pA(2)下面就Y缺货量大于Z的情况下进行讨论(其他情况可以参照此法类推).对于Y次上级仓库X而言,需要考虑以下几种情况:(1)qN-2qN,此时的Q3

11、N-1、S3N-1就是最优值.(2)q3N q3N-1,此时缺货损失变为p=(pN-2+pN-1+pN)(QN-2-SN-2)22QN-2-(pN+pN-1)(QN-2-SN-2)(Q3N-1-S3N-1)2QN-2+pN(QN-2-SN-2)(Q3N-S3N)2QN-23 结论参考在分析Y仓库的目标方程和结果中pNa这一对常量同时出现,而(pN+pN-1)(Q3N-1-S3N-1)-pN(Q3N-S3N)也是一个常量,可求得对于Z的任意上t级仓库最优经济批量和最高存储量分别为S#N-t=8pAKN-tDhN-t(hN-t+pA)-hN-tpA-hN-t2(hN-t+pA)htQ#N-t=8p

12、AKN-tDhN-t(hN-t+pA)-hN-tpA2hN-tpA其中,=t-1i=0(-1)k-i+1(Q3N-i-S3N-i)i-1j=0pN-jpA为对下级仓库有影响的单位累计缺货损失;公式所成立的条件是q1 q2 qN.对于其他情况需要加以修正,但原理相同,以第I级仓库为例,只需找到最优缺货数量小于第I级仓库的仓库,如果恰好最优缺货数量按降序排列,按次序代入公式即可,如果出现波动则需要排列多个数列,并保证每个数列的最优缺货数量按降序排列,然后代入公式即可求出各级仓库的最优经济批量和最高存储量.参 考 文 献:1马士华,林 勇,陈志祥.供应链管理M.北京:机械工业出版社,2000.41,

13、2712275.2乔二石,物流工程M.天津:天津大学出版社,2001.193.3Manuel P B,Morris A.C.The Stabilizing Effect of Inventory in Supply ChainJ.Operation Research,1998,46(3):72283.(下转第112页)801 大 连 海 事 大 学 学 报 第29卷 which are complex,with low precision and efficiency.The development of computer technology providesnew methodes for

14、 metal plate opening up and lofting.This paper research with cone and cylinder as object,applys the methodesof combining figures and numbers to analyse the opening up of cutting out and intersec2tion,and set up corresponding mathe model.It provides scientific evidences for constructing opening upcur

15、ves in computer.If programming is based on this model,can be constructed in computer.Therefore,notonly precision can be improved,but also the process of drawing manually will be omitted.consequently,theefficiency of metal plate opening up will be greatly higher,and this new model is supposed to be p

16、ut intopractical use as well.Key words:computer drawing;cone and cylinder;cutting out;mathematial model;analyis(上接第98页)Mechanical model for atomic force microscopy tipsliding on the surface of sampleLI Ya2bin,ZHANG Hui2chen,LIU Shi2yong,YAN Li(Material&Technol.Inst.,Dalian Maritime Univ.,Dalian 1160

17、26,China)Abstract:The mechanical model for atomic force microscopy(AFM)tip sliding on the surface of sample wasset up.Verification was conducted by experiment.The results indicate that the periodicity of frictionalforce curve increases and the amplitude decreases with the particle spacing increases.

18、The interaction poten2tialV0represents the energy of surface,the amplitude of frictional line increases whenV0increases.Thedamping is depended on the sliding velocities,the amplitude of frictional force curve is invariable,but thecurves go down slightly with the damping deducing.The frictional force

19、 is independence of the sliding ve2locities in some range.Key words:mechanical model;nanotribology;atomic force microscopy(上接第108页)Analysis on strategy of multiple inventory controlZHOU Shu2guang,TIAN Zheng(Transportation Management College,Dalian Maritime Univ.,Dalian 116026,China)Abstract:For the

20、requirement of supply chain,the method of multiple inventory is often used in reality.Through the analysis of SQ model under the condition of multiple inventory,the article find the EOQ ofeach step inventory.From that,a new idea of multiple inventory control is taken out.Key words:multiple inventory;strategy of inventory control;the most economic quantity;the highest levelof store211鹉 大 连 海 事 大 学 学 报 第29卷