短期班-盈亏问题-复杂题型.doc-最终版.pdf

1、 三年级奥数应用题专项盈亏问题 盈亏问题盈亏问题-复杂题型复杂题型 教学目标教学目标 1、熟练使用盈亏的基本公式。2掌握复杂盈亏几大类型的解题方法。基础知识基础知识 基本概念：把一定量的物体平均分给一定数量的对象，按照不同的标准分配，产生不同的结果。如果物体有剩余，就叫做盈；如果物体不够分就叫做亏。基本公式：1、有盈有亏型 份数（不足数）两次每份数的差；2、两次都有余数；基本公式：总份数（较大余数较小余数）两次每份数的差；3、两次都有不足数；基本公式：总份数（较大不足数较小不足数）两次每份数的差。基本特点：总量和份数是两个不变量 份数变化型份数变化型【例【例 1 1】幼儿园将一筐苹果分给小朋友

2、，如果全部分给大班的小朋友，每人分 5个，则余下 10 个。如全部分给小班的小朋友，每人分到 8 个，则缺 2个。已知大班比小班多 3 人，问：这筐苹果共有多少个？【例【例 2 2】体育队将一些羽毛球分给若干个人，每人 5 个还多余 10 个羽毛球，如果人数增加到 3 倍，那么每人分 2 个羽毛球还缺少 8 个，问有羽毛球多少个？【例【例 3 3】卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分 5棵还多余 10 棵竹子，如果大熊猫数增加到 3 倍还少 5 只，那么每只大熊猫分 2 棵竹子还缺少 8 棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵？总量变化型总量变化型【例【例 4 4】王老师

3、给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的 2 倍.桔子每人分 3个，多 4 个；苹果每人分 7 个，少 5 个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？分配标准变化型分配标准变化型【例【例 5 5】艺术学校买来一批英文打字机，分给外语各班学习英语用。其中两个班每班分到 4 台，其余班每班分 2 台，则多 4 台；如果有一个班分 6 台，其余每班分 4 台，则不足 12 台。这个学校买来的英文打字机多少台？共有几个外语班？【例【例 6 6】小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买 10 千克牛肉则还差 6 元，若买 12 千克猪肉则还剩 4 元已知每千克牛肉比猪肉贵 3 元，问：小明妈妈带了多少钱？总量与份数对

4、比型总量与份数对比型【例【例 7 7】甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用 2 张信纸，乙每封信用 3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下 10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？专题总结时间专题总结时间 四种不同类型的盈亏变形问题：一、份数变化型 将两次分配的份数统一成相同的对象或不同的对象，但数量一样。二、总量变化型 将两次分配的总量转化成相同的物品或不同的物品，但数量一样。三、分配标准变化型 （1）每次分配出现不同的标准时，要统一成一种分配标准；（2）由于两次分配的对象不一样导致标准不统一时，将两次分配的对象转化成同一种

5、。四、总量与份数对比型 1、关键找准份数与总量；2、通常“每”字后面的字就是份数的单位。作业题作业题 1、幼儿园把一袋糖果分给小朋友如果分给大班的小朋友，每人 5 粒就缺 6 粒如果分给小班的小朋友，每人 4 粒就余 4 粒已知大班比小班少 2 个小朋友，这袋糖果共有多少粒？2、学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的 2 倍，分给同学们，每组分乒乓球拍 5 副，余乒乓球拍 15 副，每组分羽毛球拍 14 副，则差 30 副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？3、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分 4 个，其余人每人分 2 个，则多出 4 个；如果其中一人分 6 个，其余

6、人每人分 4 个，则缺少 12 个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?4、四班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果如果买芒果13千克，还差4元；如果买奶糖15千克，则还剩2元已知每千克芒果比奶糖贵2元，那么，辅导员老师带了 元钱 5、有若干个苹果和梨，如果按 1 个苹果配 3 个梨分一堆，那么苹果分完时，还剩 2 个梨；如果按半个苹果配 2 个梨分一堆，那么梨分完时，还剩半个苹果.问梨有多少个？答答 案案 【例【例 1 1】70 个。【例【例 2 2】100 个。【例【例 3 3】28 只；150 棵。【例【例 4 4】13 人；苹果：86 个；桔子：43 个。【例【例 5 5

7、】8 个班；22 台。【例【例 6 6】124 元。【例【例 7 7】120 张。作业题答案作业题答案 【1 1】【解析】【解析】如果大班增加 2 个小朋友，大、小班人数就相等了，变为“每人 5 粒缺 16 粒，每人 4 粒多 4 粒”的盈亏问题小班有(164)(54)20(人)这袋糖果有 420484(粒)【2 2】【解析】【解析】因为羽毛球拍是乒乓球拍的 2 倍，如果每次分羽毛球拍 52=10（副），最后应余下 152=30（副），因为 14-52=4（副），分到最后还差 30 副，所以比每次分 10 副总共差 30+30=60（副），所以有小组：604=15（组），乒乓球拍有：515+1

8、5=90（副），羽毛球拍 902=180（副）.【3 3】【解析】【解析】由“其中两人分 4 个，其余每人分 2 个，则多出 4 个”转化为全家每人都分 2 个，这分 4 个的两人每人都拿出 2 个，共拿出 4 个，结果就多了448个；由“一人分 6 个，其余每人分 4 个，则缺少12 个”转化为全家每人都分 4 个，分 6 个的人拿出 2 个，结果就少了12210个，转变成了盈亏问题的一般类型，则：全家的人数：42 2(122)(42)1829(人)橘子的个数：2 9826(个)【4 4】【解析】【解析】这笔钱买13千克芒果还差4元，若把这13千克芒果换成奶糖就会多出13 226 元，所以这笔钱买13千克奶糖会多出26422元而这笔钱买15千克奶糖会多出2元，所以每千克奶糖的价格为：(222)(1513)10（元）辅导老师共带了10 152152元 【5 5】【解析】【解析】1 个苹果配 3 个梨，多 2 个梨；半个苹果配 2 个梨，即 1 个苹果配4 个梨，剩半个苹果，即少 2 个梨.苹果有（2+2）（4-3）=4（个），梨有 34+2=14（个）.