短期班-盈亏问题-复杂题型.doc-最终版.pdf

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三年级奥数应用题专项盈亏问题盈亏问题盈亏问题-复杂题型复杂题型教学目标教学目标1、熟练使用盈亏的基本公式。

2掌握复杂盈亏几大类型的解题方法。

基础知识基础知识基本概念：

把一定量的物体平均分给一定数量的对象，按照不同的标准分配，产生不同的结果。

如果物体有剩余，就叫做盈；如果物体不够分就叫做亏。

基本公式：

1、有盈有亏型份数（不足数）两次每份数的差；2、两次都有余数；基本公式：

总份数（较大余数较小余数）两次每份数的差；3、两次都有不足数；基本公式：

总份数（较大不足数较小不足数）两次每份数的差。

基本特点：

总量和份数是两个不变量份数变化型份数变化型【例【例11】幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。

如全部分给小班的小朋友，每人分到8个，则缺2个。

已知大班比小班多3人，问：

这筐苹果共有多少个？

【例【例22】体育队将一些羽毛球分给若干个人，每人5个还多余10个羽毛球，如果人数增加到3倍，那么每人分2个羽毛球还缺少8个，问有羽毛球多少个？

【例【例33】卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5棵还多余10棵竹子，如果大熊猫数增加到3倍还少5只，那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵？

总量变化型总量变化型【例【例44】王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友？

多少个苹果和桔子？

分配标准变化型分配标准变化型【例【例55】艺术学校买来一批英文打字机，分给外语各班学习英语用。

其中两个班每班分到4台，其余班每班分2台，则多4台；如果有一个班分6台，其余每班分4台，则不足12台。

这个学校买来的英文打字机多少台？

共有几个外语班？

【例【例66】小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：

小明妈妈带了多少钱？

总量与份数对比型总量与份数对比型【例【例77】甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2张信纸，乙每封信用3张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20张信纸，乙用完所有信纸还剩下10个信封，则他们每人各买了多少张信纸？

专题总结时间专题总结时间四种不同类型的盈亏变形问题：

一、份数变化型将两次分配的份数统一成相同的对象或不同的对象，但数量一样。

二、总量变化型将两次分配的总量转化成相同的物品或不同的物品，但数量一样。

三、分配标准变化型

（1）每次分配出现不同的标准时，要统一成一种分配标准；

（2）由于两次分配的对象不一样导致标准不统一时，将两次分配的对象转化成同一种。

四、总量与份数对比型1、关键找准份数与总量；2、通常“每”字后面的字就是份数的单位。

作业题作业题1、幼儿园把一袋糖果分给小朋友如果分给大班的小朋友，每人5粒就缺6粒如果分给小班的小朋友，每人4粒就余4粒已知大班比小班少2个小朋友，这袋糖果共有多少粒？

2、学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：

学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？

3、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?

全家共有多少人?

4、四班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果如果买芒果13千克，还差4元；如果买奶糖15千克，则还剩2元已知每千克芒果比奶糖贵2元，那么，辅导员老师带了元钱5、有若干个苹果和梨，如果按1个苹果配3个梨分一堆，那么苹果分完时，还剩2个梨；如果按半个苹果配2个梨分一堆，那么梨分完时，还剩半个苹果.问梨有多少个？

答答案案【例【例11】70个。

【例【例22】100个。

【例【例33】28只；150棵。

【例【例44】13人；苹果：

86个；桔子：

43个。

【例【例55】8个班；22台。

【例【例66】124元。

【例【例77】120张。

作业题答案作业题答案【11】【解析】【解析】如果大班增加2个小朋友，大、小班人数就相等了，变为“每人5粒缺16粒，每人4粒多4粒”的盈亏问题小班有（164）（54）20（人）这袋糖果有420484（粒）【22】【解析】【解析】因为羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，如果每次分羽毛球拍52=10（副），最后应余下152=30（副），因为14-52=4（副），分到最后还差30副，所以比每次分10副总共差30+30=60（副），所以有小组：

604=15（组），乒乓球拍有：

515+15=90（副），羽毛球拍902=180（副）.【33】【解析】【解析】由“其中两人分4个，其余每人分2个，则多出4个”转化为全家每人都分2个，这分4个的两人每人都拿出2个，共拿出4个，结果就多了448个；由“一人分6个，其余每人分4个，则缺少12个”转化为全家每人都分4个，分6个的人拿出2个，结果就少了12210个，转变成了盈亏问题的一般类型，则：

全家的人数：

422（122）（42）1829（人）橘子的个数：

29826（个）【44】【解析】【解析】这笔钱买13千克芒果还差4元，若把这13千克芒果换成奶糖就会多出13226元，所以这笔钱买13千克奶糖会多出26422元而这笔钱买15千克奶糖会多出2元，所以每千克奶糖的价格为：

（222）（1513）10（元）辅导老师共带了10152152元【55】【解析】【解析】1个苹果配3个梨，多2个梨；半个苹果配2个梨，即1个苹果配4个梨，剩半个苹果，即少2个梨.苹果有（2+2）（4-3）=4（个），梨有34+2=14（个）.