甘肃省张掖市甘州区中考数学模拟试题(含答案)Word文件下载.docx

1、2a 4a2_. B250 C4130 D530 12若2ab5，a2b4, 则ab的值为_22如图，已知直线ab，现将一直角三角板的直角顶点放在直线b上，若350，则下列结论错误的是（ ）A1503截至去年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（ A161010） B1.61013一个不透明的布袋里装有若干个只有颜色不同的红球和白球，其中3个红球，且从布袋中C11D0.1612随机摸出1个球，摸出的球是红球的概率是）4如图，O是ABC的外接圆，已知ABO40，则ACB的大小为（ A30 B40 ） Ba a a3 2 61，则白球的

2、个数是_ 3C50D6014在函数y =5下列运算正确的是（ A3a2b5abx+4中，自变量x的取值范围是_ xCa 3D（3a） 3a15关于x的一元二次方程（k1）x 2x10有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_6如图，在ABC中，AED=B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长度为（） 16某快递公司的分拣工小王和小华，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小华分拣45个物件所用的时间相同.已知小王每小时比小华多分拣8个物件，设小华每小时分 ） 拣x个物件，根据题意列出的方程是17如图，在正方形纸片ABCD中，EFAD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形

3、纸片卷成一个圆柱，使点A .15 A 215 B 4C38 D 37已知点M（l2m，m1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（8如图，在底边BC为2，腰AB为2的等腰三角形ABC中，）与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm，则圆柱上M，N两点间的弧长是cmDE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则ACE的周长为（ A2+ B2+2 C4 D318如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是三、解答题 （本大题共10小题，共88分） 19（6分） 计算：（

4、3.14 ） 12|3|4sin 60020（10分） 阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表.22. （8分） 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CEx轴于点E，tanABO=，OB=4，OE=2（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求OCD的面积请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）表中的a_，b_，中位数落在_组，将频数分布直方图补全；（2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足 0.5小时的学生大约

5、有多少名？（3）E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出2人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的2名学生刚好是1名男生和1名女生的概率23（8分）如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的21. （6分） 从ABC（CBCA）中裁出一个以AB为底边的等腰ABD，并使得ABD的面积最大 （1）用直尺和圆规作出ABD.（保留作图痕迹，不写作法） （2）若AB2，CAB30，求裁出的ABD的面积延长线于点F，且AFBD，连接BF. （1）线段BD与CD有何数量关系，为什么？（2）当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是

6、矩形？请说明理由（2）求旗杆AB的高度（参考数值：sin 200.34，cos 200.94，tan 200.36）26. （10分）如图，正方形OABC的边长为4,对角线相交于点P，顶点A、C分别在x轴、y轴的24（8分）某超市销售进价为2元的雪糕，在销售中发现，此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（根）之间有如下关系：日销售单价x（元）日销售量y（根） 3 40 4 30 5 24 6 20正半轴上，抛物线L经过0、P、A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点. （1）点P的坐标为_ （2）求抛物线L的解析式. （3）求OAE与OCE的面积之和的最大值.（1）猜测并确定y和x之间的函数关系

7、式；（2）设此商品销售利润为W，求W与x的函数关系式，若物价局规定此商品最高限价为10元/ 根，你是否能求出商品日销售最大利润？若能,请求出；不能,请说明理由27.（10分）如图，O为等腰ABC的外接圆，直径AB=12，P为弧25（10分）如图，山坡上有一根旗杆AB，旗杆底部B点到山脚C点的距离BC为6的坡度i1上任意一点（不与B，C3 m，斜坡BC重合），直线CP交AB延长线于点Q，O在点P处的切线PD交BQ于点D，（1）若PDBC，求证：AP平分CAB；（2）若PB=BD，求PD的长度；（3）证明：无论点P在弧上的位置如何变化，CPCQ为定值3 .小明在山脚的平地F处测量旗杆的高，点C到测

8、角仪EF的水平距离CF1 m，从E处测得旗杆顶部A的仰角为45，旗杆底部B的仰角为20. （1）求坡角BCD；（1）当t=1时，KE=，EN=；（2）当t为何值时，APM的面积与MNE的面积相等？（3）当点K到达点N时，求出t的值；（4）当t为何值时，PKB是直角三角形？2018年中考数学模拟试卷答案1.A2.D3.C4.C5.C 2 112（a1） 15k2，且k1 19解：原式12 20解：（1）126.A7.B 12.316. 332 0.28.B9.D 10A 13.617.14.x -4且x018. 1.260 45 = x+8 x32. C10p 3抽取的学生数为60.1540（人

9、），a0.34012（人），b8400.2. 频数分布直方图如图：（2） 该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足 0.5小时的学生大约有：0.152000 28（12分）如图，在矩形ABCD和矩形PEFG中，AB=8，BC=6，PE=2，PG=4PE与AC交于点M，EF与AC交于点N，动点P从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，伴随点P的运动，矩形PEFG在射线AB上滑动；动点K从点P出发沿折线PEEF以每秒1个单位长度的速度匀速运动点P、K同时开始运动，当点K到达点F时停止运动，点P也随之停止设点P、K运动的时间是t秒（t0）300（人） （3）画树状图如图.共有12种等

10、可能的结果，其中刚好是1名男生和1名女生的结果有6种，抽取的2名学生刚好是1名男生和1名女生的概率为21.解：（1）如图所示：ABD即为所求作的三角形；（2）mn垂直平分AB，AB2，CAB30，AE1，DE DE 3在RtADE中，tan30，AE 1 3解得：DE 3 . 3 6 1 . 12 2（2）联立反比例函数的解析式和直线AB的解析式可得，可得交点D的坐标为（6，1），则BOD的面积=412=2，BOC的面积=432=6，故OCD的面积为2+6=823. 解：（1）BDCD. 理由如下：AFBC，AFEDCE，E是AD的中点，AEDE，1 3 3故裁出的abD的面积为：2 . 2

11、3 322. 解：（1）OB=4，OE=2，BE=2+4=6CEx轴于点E，tanABO= OA=2，CE=3点A的坐标为（0，2）、点B的坐标为C（4，0）、点C的坐标为（2，3）设直线AB的解析式为y=kx+b，则，= = 在AEF和DEC中，AFE =DCE AEF =DEC， AE = DE AEFDEC（AAS），解得AFCD，AFBD，故直线AB的解析式为y= x+2设反比例函数的解析式为y= （m0），将点C的坐标代入，得3= m=6该反比例函数的解析式为y=，BDCD；（2）当ABC满足ABAC时，四边形AFBD是矩形. 理由如下：AFBD，AFBD，四边形AFBD是平行四边形

12、，ABAC，BDCD，ADB90，四边形AFBD是矩形.24. 解：（1）340=120，430=120，524=120，620=120，y是x的反比例函数，设y= （k为常数且k0），把点（3，40）代入得，k=120，所以y= ；，=，PAC=PAB，AP平分CAB. （2）若PB=BD，则BPD=BDP，（2）W=（x2）y=120又x10，当x=10，W最大=96（元）OPPD，BPD+BPO=BDP+BOP，BOP=BPO，BP=BO=PO=6，即BOP是等边三角形，PD= OP=6 .25解：（1）如图，斜坡BC的坡度i1 3，BD 3 tanBCD . DC 3 BCD30.（3

13、）AC=BC，BAC=ABC，又ABC=APC，APC=BAC，3 3 9. 2（2）在RtBCD中，CDBCcosBCD6则DFDCCF10（m）四边形GDFE为矩形，GEDF10（m），AEG45，AGGE10（m）在RtBEG中，BGGEtanBEG100.363.6（m）则ABAGBG103.66.4（m）答：旗杆AB的高度为 6.4m.又ACP=QCA，ACPQCA， =，即CPCQ=CA （定值）.28.解：（1）当t=1时，根据题意得，AP=1，PK=1，PE=2，KE=21=1，四边形ABCD和PEFG都是矩形，APMABC，APMNEM， =，=，26.（1）（2,2） 1

14、（2）y=-2x2+2x （3）当m =3时，面积之和取得最大值，最大值是9.27.证明：（1）如图，连接OP，PD是O的切线，OPPD，PDBC，OPBC，MP=，ME=，NE= ；（2）由（1）并结合题意可得，AP=t，PM= t，ME=2 t，NE= t， t t= （2 t）（t），解得，t= ；（3）当点K到达点N时，则PE+NE=AP，由（2）得，t+2=t，解得，t= ；（4）当K在PE边上任意一点时PKB是直角三角形，即，0t2；当点k在EF上时，则KE=t2，BP=8t，BPKPKE，PK =BPKE，PK =PE +KE，4+（t2） =（8t）（t2），解得t=3，t=4；当t=5时，点K在BC边上，KBP=90综上，当0t2或t=3或t=4或5时，PKB是直角三角形