甘肃省张掖市甘州区中考数学模拟试题(含答案)Word文件下载.docx

甘肃省张掖市甘州区中考数学模拟试题(含答案)Word文件下载.docx

《甘肃省张掖市甘州区中考数学模拟试题(含答案)Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省张掖市甘州区中考数学模拟试题(含答案)Word文件下载.docx（14页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

2a－4a＋2＝____________.B．∠2＝50°

C．∠4＝130°

D．∠5＝30°

12．若2a－b＝5，a－2b＝4,则a－b的值为________．

　　2

　　2．如图，已知直线a∥b，现将一直角三角板的直角顶点放在直线b上，若∠3＝50°

，则下列结论错误的是（）

　　A．∠1＝50°

　　3．截至去年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（A．16×

10

　　10）B．

　　1.6×

　　10

　　13．一个不透明的布袋里装有若干个只有颜色不同的红球和白球，其中3个红球，且从布袋中

　　C．

　　11

　　D．

　　0.16×

　　12

　　随机摸出1个球，摸出的球是红球的概率是）

　　4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝40°

，则∠ACB的大小为（A．30°

B．40°

）B．a·

a＝a

　　326

　　1，则白球的个数是____________．3

　　C．50°

　　D．60°

　　14．在函数y=

　　5．下列运算正确的是（A．3a＋2b＝5ab

　　x+4中，自变量x的取值范围是____________．x

　　C．a÷

　　3

　　D．（3a）＝3a

　　15．关于x的一元二次方程（k－1）x－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是____________．

　　6．如图，在△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长度为（）16．某快递公司的分拣工小王和小华，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小华分拣45个物件所用的时间相同.已知小王每小时比小华多分拣8个物件，设小华每小时分）拣x个物件，根据题意列出的方程是17．如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A.

　　15A．2

　　15B．4

　　C．3

　　8D．3

　　7．已知点M（l—2m，m—1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（8．如图，在底边BC为2，腰AB为2的等腰三角形ABC中，）

　　与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm，则圆柱上M，N两点间的弧长是cm．

　　DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长为（A．2+B．2+2C．4D．3

　　18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是

　　三、解答题（本大题共10小题，共88分）19．（6分）计算：

　　（

　　3.14－π）－12－|－3|＋4sin60°

　　0

　　．

　　20．（10分）阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表.

　　22.（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于

　　C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）求直线AB和反比例函数的解析式；

（2）求△OCD的面积．

　　请根据图表中的信息，解答下列问题：

（1）表中的a＝______，b＝______，中位数落在________组，将频数分布直方图补全；

（2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足

　　0.5小时的学生大约有多少名？

　　（3）E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出2人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的2名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．

　　23．（8分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的

　　21.（6分）从△ABC（CB＜CA）中裁出一个以AB为底边的等腰△ABD，并使得△ABD的面积最大．

（1）用直尺和圆规作出△

　　ABD.

　　（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若AB＝2，∠CAB＝30°

，求裁出的△ABD的面积．延长线于点F，且AF＝BD，连接

　　BF.

（1）线段BD与CD有何数量关系，为什么？

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？

请说明理由．

（2）求旗杆AB的高度．（参考数值：

sin20°

≈

　　0.34，cos20°

　　0.94，tan20°

　　0.36）

　　26.（10分）如图，正方形OABC的边长为4,对角线相交于点P，顶点

　　A、C分别在x轴、y轴的24．（8分）某超市销售进价为2元的雪糕，在销售中发现，此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（根）之间有如下关系：

日销售单价x（元）日销售量y（根）340430524620正半轴上，抛物线L经过

　　0、P、A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点.

（1）点P的坐标为______

（2）求抛物线L的解析式.

　　（3）求△OAE与△OCE的面积之和的最大值.

（1）猜测并确定y和x之间的函数关系式；

（2）设此商品销售利润为W，求W与x的函数关系式，若物价局规定此商品最高限价为10元/根，你是否能求出商品日销售最大利润？

若能,请求出；

不能,请说明理由．

　　27.

　　（10分）如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为弧

　　25．（10分）如图，山坡上有一根旗杆AB，旗杆底部B点到山脚C点的距离BC为6的坡度i＝1∶

　　上任意一点（不与B，C

　　3m，斜坡BC

　　重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处的切线PD交BQ于点D，

（1）若PD∥BC，求证：

AP平分∠CAB；

（2）若PB=BD，求PD的长度；

　　（3）证明：

无论点P在弧上的位置如何变化，CP•CQ为定值．

　　3.小明在山脚的平地F处测量旗杆的高，点C到测角仪EF的水平距离CF＝1m，从

　　E处测得旗杆顶部A的仰角为45°

，旗杆底部B的仰角为20°

.

（1）求坡角∠BCD；

（1）当t=1时，KE=，EN=；

（2）当t为何值时，△APM的面积与△MNE的面积相等？

（3）当点K到达点N时，求出t的值；

　　（4）当t为何值时，△PKB是直角三角形？

　　2018年中考数学模拟试卷答案

　　1.A

　　2.D

　　3.C

　　4.C

　　5.C211．2（a－1）15．k＜2，且k≠119．解：

原式＝1－220．解：

（1）12

　　6.A

　　7.B

　　12.3

　　16.3－3＋2

　　0.2

　　8.B

　　9.D10．A

　　13.6

　　17.

　　14.x≥-4且x≠0

　　18.

　　1.2

　　6045=x+8x

　　3＝－

　　2.C

　　10p3

　　∵抽取的学生数为6÷

　　0.15＝40（人），∴a＝

　　0.3×

40＝12（人），b＝8÷

40＝

　　0.2.频数分布直方图如图：

（2）该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足

　　0.5小时的学生大约有：

　　0.15×

2000＝

　　28．（12分）如图，在矩形ABCD和矩形PEFG中，AB=8，BC=6，PE=2，PG=4．PE与AC交于点M，EF与AC交于点N，动点P从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，伴随点P的运动，矩形PEFG在射线AB上滑动；

动点K从点P出发沿折线PE—EF以每秒1个单位长度的速度匀速运动．点

　　P、K同时开始运动，当点K到达点F时停止运动，点P也随之停止．设点

　　P、K运动的时间是t秒（t＞0）．

　　300（人）．

　　（3）画树状图如图.共有12种等可能的结果，其中刚好是1名男生和1名女生的结果有6种，∴抽取的2名学生刚好是1名男生和1名女生的概率为

　　21.解：

（1）如图所示：

△ABD即为所求作的三角形；

（2）∵mn垂直平分AB，AB＝2，∠CAB＝30°

，∴AE＝1，DEDE3在Rt△ADE中，tan30°

＝＝＝，AE13解得：

DE＝3.361＝.122

（2）联立反比例函数的解析式和直线AB的解析式可得，可得交点D的坐标为（6，﹣1），则△BOD的面积=4×

1÷

2=2，△BOC的面积=4×

3÷

2=6，故△OCD的面积为2+6=8．

　　23.解：

（1）BD＝

　　CD.理由如下：

∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DCE，∵E是AD的中点，∴AE＝DE，133故裁出的△abD的面积为：

　　×

2×

＝.233

　　22.解：

（1）∵OB=4，OE=2，∴BE=2+4=6．∵CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=∴OA=2，CE=3．∴点A的坐标为（0，2）、点B的坐标为C（4，0）、点C的坐标为（﹣2，3）．设直线AB的解析式为y=kx+b，则，==．

　　在△AEF和△DEC中，ì

Ð

AFE=Ð

DCEï

í

AEF=Ð

DEC，ï

AE=DEî

　　∴△AEF≌△DEC（AAS），解得

　　∴AF＝CD，∵AF＝BD，故直线AB的解析式为y=﹣x+2．设反比例函数的解析式为y=（m≠0），将点C的坐标代入，得3=∴m=﹣6．∴该反比例函数的解析式为y=﹣．，∴BD＝CD；

（2）当△ABC满足AB＝AC时，四边形AFBD是矩形.理由如下：

∵AF∥BD，AF＝BD，∴四边形AFBD是平行四边形，∵AB＝AC，BD＝CD，∴∠ADB＝90°

，∴四边形AFBD是矩形.

　　24.解：

（1）∵3×

40=120，4×

30=120，5×

24=120，6×

20=120，∴y是x的反比例函数，设y=（k为常数且k≠0），把点（3，40）代入得，k=120，所以y=；

，∴

　　=，∴∠PAC=∠PAB，∴AP平分∠

　　CAB.

（2）若PB=BD，则∠BPD=∠BDP，

（2）∵W=（x﹣2）y=120﹣又∵x≤10，∴当x=10，W最大=96（元）．

　　∵OP⊥PD，∴∠BPD+∠BPO=∠BDP+∠BOP，∴∠BOP=∠BPO，∴BP=BO=PO=6，即△BOP是等边三角形，∴PD=OP=6.

　　25．解：

（1）如图，∵斜坡BC的坡度i＝1∶3，BD3∴tan∠BCD＝＝.DC3∴∠BCD＝30°

.

　　（3）∵AC=BC，∴∠BAC=∠ABC，又∵∠ABC=∠APC，∴∠APC=BAC，33×

＝

　　9.2

（2）在Rt△BCD中，CD＝BC×

cos∠BCD＝6则DF＝DC＋CF＝10（m）．∵四边形GDFE为矩形，∴GE＝DF＝10（m），∵∠AEG＝45°

，∴AG＝GE＝10（m）．在Rt△BEG中，BG＝GE×

tan∠BEG＝10×

　　0.36＝

　　3.6（m）．则AB＝AG－BG＝10－

　　3.6＝

　　6.4（m）．答：

旗杆AB的高度为

　　6.4

　　m.

　　又∵∠ACP=∠QCA，∴△ACP∽△QCA，∴=，即CP•CQ=CA（定值）.

　　28.解：

（1）当t=1时，根据题意得，AP=1，PK=1，∵PE=2，∴KE=2﹣1=1，∵四边形ABCD和PEFG都是矩形，∴△APM∽△ABC，△APM∽△NEM，∴=，=，

　　26.

（1）

　　（2,2）1

（2）y=-2x2+2x

　　（3）当m=3时，面积之和取得最大值，最大值是

　　9.

　　27.证明：

（1）如图，连接OP，∵PD是⊙O的切线，∴OP⊥PD，∵PD∥BC，∴OP⊥BC，∴MP=，ME=，∴NE=；

（2）由

（1）并结合题意可得，AP=t，PM=t，ME=2﹣t，NE=﹣t，∴t×

t=（2﹣t）×

（﹣t），解得，t=；

　　（3）当点K到达点N时，则PE+NE=AP，由

（2）得，﹣t+2=t，解得，t=；

　　（4）①当K在PE边上任意一点时△PKB是直角三角形，即，0＜t≤2；

②当点k在EF上时，则KE=t﹣2，BP=8﹣t，∵△BPK∽△PKE，∴PK=BP×

KE，PK=PE+KE，∴4+（t﹣2）=（8﹣t）

　　（t﹣2），解得t=3，t=4；

③当t=5时，点K在BC边上，∠KBP=90°

．综上，当0＜t≤2或t=3或t=4或5时，△PKB是直角三角形．