高一数学教学计划15篇Word文档下载推荐.docx

1、教师指出：幂函数y=xn中，当n=0时，其表达式y=x0=1;定义域为U，特别强调，当x为任何非零实数时，函数的值均为1，图象是从点出发，平行于x轴的两条射线，但点要除外。）例2写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性：y=x y= y=x y=x4上述函数y=x y= y=x y=x的单调性如何?如何判断?接下来，在同一坐标系中学生作图，教师巡视。将学生作图用实物投影仪演示，指出优点和错误之处。教师利用几何画板演示。见后附图1让学生观察图象，看单调性、以及还有哪些共同点?教师总评：幂函数的性质所有的幂函数在上都有定义，并且图象都过点, 如果a0，则幂函数的图象通过原点，并在区间学生举例，教师

2、引导学生观察，其共同特点是自变量在指数位置，从而初步建立函数模型y=ax. 学生能举出具体的例子y=3x，y=0.5x.如出现y=x最好，更便于引发对a的讨论，但一般不会出现.进而提出这类函数一般形式y=ax. 方案1：生：函数y=3x，y=4x，） 师：板书学生举例，能举一个不太一样的例子吗?生：函数y=0.5x，y= x，y=x，y=1x师：板书学生举例，好像有不同意见. 生：底数不能取负数. 师：为什么?如果底数取负数或0，x就不能取任意实数了.师：我们已经将指数的取值范围扩充到了R，我们希望这些函数的定义域就是R.师：这些函数有什么共同特点?都有指数运算.底数是常数，自变量在指数位置.

3、具备上述特征的函数能否写成一般形式?可以写成y=ax. 师：当a=1时，函数就是常数函数y=1.对于这个函数，我们已经比较了解了.通常我们还规定a1.今天我们就来了解一下这个新函数. 方案2：0.5x，y= x，师：这些函数的自变量是什么?它们有什么共同特点?都有指数运算.底数是常数，自变量在指数位置.可以写成y=y=ax中，自变量是x，底数a是常数.以上例子的不同之处，是底数不同.那你觉得底数的取值范围是什么呢?如果底数取负数或0，x就不能取任意实数了. 师：为了研究的方便，我们要求底数a0.当a=1时，函数就是常数函数y=1.今天我们就来了解一下这个新函数. 一般地，函数y=ax称为指数函

4、数.它的定义域是R. 概念教学应当让学生感受形成过程，了解知识的来龙去脉，那种直接抛出定义后辅以“三项注意”的做法剥夺了学生参与概念形成的过程.此处不宜纠缠于y=22x是否为指数函数等细枝末节.指数函数的基本特征是自变量出现在指数上，应促使学生对概念本质的理解. 指数函数概念的形成，经历了一个由粗到细，由特殊到一般，由具体到抽象的渐进过程，这样更加符合人们的认知心理.2.实验探索汇报交流构建研究方法师：我们定义了一个新的函数，接下来，我们研究什么呢?研究函数的性质. 问题2你打算如何研究指数函数的性质?学生已经学习了函数的概念、函数的表示方法与函数的一般性质，对函数有了初步的认识.在此认知基础

5、上，引导学生自己提出所要研究的问题，寻找研究问题的方法.开始的问题较宽泛，教师要缩小问题范围，用提示语口头提问启发.教师应充分尊重学生的思维个性，提供自主探究的平台，通过汇报交流活动达成共识实现殊途同归. 中学阶段，特别是高一新授课阶段，提倡学生以形象思维作为抽象思维的支撑. 师生经过讨论，解决启发性提示问题，确定研究的内容与方法. 学生能够根据已有知识和经验，在教师的启发引导下，明确研究的内容以及研究的方法.部分学生会提出先作出具体函数图象，观察图象，概括性质，并进而归纳出一般函数的图象的分布特征等性质. 另一部分学生可能从具体函数的解析式出发，研究函数性质，猜想一般函数的性质，然后再作出图

6、象加以验证.我们一般要研究哪些性质呢?变量取值范围、单调性、奇偶性. 师：怎样研究这些性质呢?先画出函数图象，观察图象，分析函数性质. 生：先研究几个具体的指数函数，再研究一般情况. 师：板书“画图观察”，“取特殊值”中，一次项系数k不同，函数性质就不同.底数a可以取无数多个值，那我们怎么办呢?） ） 学习的过程就是一个不断地提出问题、解决问题的过程.提出问题比解决问题更重要，给学生提供由自己提出问题、确定研究方法的机会，逐渐学会研究问题，促进能力发展. 自主探究汇报交流师：我们确定了要研究的对象和具体做法，下面可以开始研究指数函数的性质了.问题3选取数据，画出图象，观察特点，归纳性质. 若直

7、接规定底数取值，对于为什么要以y=2x，y=3x，y=0.5x为例，为什么要根据底数的大小分类讨论，缺乏合理的解释，学生对于图象的认识是被动的.若在探究前经讨论确定底数取值，由于学生认知水平的差异，仍可能会造成部分学生被动接受.学生自主选择底数，虽有得到片面认识的可能，但通过讨论交流，学生能相互验证结论，仍能得到正确认识.并且学生能在过程中体会数据如何选择，了解研究方法. 由于描点作图时列举点的个数的限制，学生对x时函数图象特征缺乏直观感受.而且由于所举例子个数的限制，学生对于归纳的结论缺乏一般性的认识.教师应利用绘图软件作出底数连续变化的图象，验证猜想. 数形结合、从特殊到一般的思维方法是概

8、括归纳抽象对象的一般思维方法，本节课的重点是通过对指数函数图象性质的研究，总结研究函数的一般方法，应充分发动学生参与研究的每个过程，得到直接体验. 学生选取不同的a的值，作出图象，观察它们之间的异同，总结指数函数的图象特征与函数性质. 学生通过观察图象，发现指数函数y=ax的性质.教师用实物投影仪展示学生所画图象，学生根据具体函数图象说明具体函数性质.在学生说明过程中，教师引导学生对结论进行适当的说明，进而引导学生归纳一般指数函数的性质.教师引导学生关注列表描点作图的过程，引导学生通过反思过程，并通过动态图象验证猜想，促进学生体会数形结合的分析方法.教师尊重生成，但需引导学生区别指数函数本身的

9、性质与指数函数之间的性质.其中不强加于学生.对于，要引导学生在同一坐标系中画出图象，启发学生观察底数互为倒数的指数函数的图象，先得到具体的例子.对于，在例1第3小题中，会有学生提出利用不同底数指数函数图象解决，可顺势利导，也可布置为课后作业，继续研究.自主选择数据，在坐标纸上列表作图，列出函数性质. 师：有条理地整理一下结论，讨论交流所得. 生：在两个坐标系中画图;所取底数均大于1;两个底数大于1，一个底数小于1;关于y轴对称的两个指数函数. 师：底数你是怎么取的?你是怎样观察出结论的?在列表过程中，你有什么发现吗?为什么要在两个坐标系中画图?为什么不也取两个底数小于1?错在哪里?指数函数是单

10、调递增的，过定点. 师：指数函数在上单调递增，图象过定点. 师：指数函数还有其它性质吗?也就是说值域为. 生：指数函数是非奇非偶函数. 师：有不同意见吗?当0当a1时，若x0，则y1;若x1或0指数函数y=ax具有以下性质：定义域为R. 值域为. 图象过定点. 非奇非偶函数. 当a1时，函数y=ax在上单调递增;当0 函数y=ax与y=x图象关于y轴对称. 指数函数y=ax与y=bx的图象有如下关系：x时，y=ax图象在y=bx图象下方;x=0时，两图象相交;x时，y=ax图象在y=bx图象上方. 通过探究活动，使学生获得对指数函数图象的直观认识.学生观察图象，是对图形语言的理解;根据图象描述

11、性质，是将图形语言转化为符号或文字语言.对函数的理解，是建立在三种语言相互转化的基础上的.在交流汇报过程中，一方面要通过对探究较深入学生的具体研究过程的剖析，总结提升学习方法，优化学习策略;另一方面要关注部分探究意识与能力都薄弱的学生的表现，鼓励他们大胆发言，激励他们主动参与活动，让全体学生成为真正的学习主体.自主探究活动能充分激发学生的相互学习能力，能有效帮助学生突破难点.3.新知运用巩固深化师：现在我们了解了指数函数的定义和性质，它们有什么用处呢?函数的定义域是函数的基础，是运用性质的前提.值域是研究函数最值的前提.具备奇偶性的函数，可以利用对称性简化研究. 指数函数过定点，说明可以将常数

12、1转化为指数式，即1=20=30=那么函数单调性有什么用呢?可以求最值，可以比较两个函数值的大小. 师：那你能举出运用指数函数单调性比大小的例子吗?师：你考察了哪个指数函数?怎么想到的?以往我们计算出幂的值来比大小，现在我们指数函数的单调性，不用计算就可以比较两个幂的大小.你能比较32与33的大小吗?直接计算比较. 师：那比较 30.2与 30.3的大小呢?能不能不计算呢?利用函数y=3x的单调性. 师：能具体说明吗?我们再试一试.比较下列各组数中两个值的大小：1.52.5，1.53.2;0.5_1.2，1.5;1.50.3，0.81.2.引导学生运用指数函数性质.对于32与33的大小比较，学

13、生更可能计算出幂的值直接比较.变式后，学生可能作差或作商比较，转化为比较 30.1与1的大小，进而运用指数函数单调性，也可能直接运用单调性.初步运用新知解决问题，注重题意理解，扩大知识迁移，感悟解题方法，达到对新知巩固记忆，加深理解.学生板演，教师组织学生点评. 两题，学生能运用指数函数单调性解决.题学生可能得到错误答案，教师可组织相互点评，规范表达，正确运用性质.学生可能运用不同方法，应给予充分的时间，并在具体问题解决后引导学生总结一般方法.根据函数的什么性质?你考虑利用哪个函数?是y=1.5x还是y=0.8x?这两个函数有什么关联?它们都过点. 师：也就是说，可以将1转化为指数形式，即1=1.50=0.80.那接下来呢?比较 0.81.2和1的大小. 师：我们找到了一个比大小的中间量.以往我们计算出幂的值来比大小，现在我们指数函数的单调性，不用计算就可以比较两个幂的大小.已知3x30.5，求实数x的取值范围；